Теория Ньютона ударная

В общем случае обтекания тела предположение Ньютона, разумеется, не оправдывается в связи с тем, что возмущение, вызванное телом в потоке, распространяется на большое расстояние от тела и постепенно с удалением от тела ослабляется, т. е. соседние струйки газа имеют разные направления и величины скоростей. Однако при обтекании тела с большой сверхзвуковой скоростью закон Ньютона становится справедливым, так как в этом случае ударная волна располагается близко к поверхности тела и все струйки до ударной волны имеют одинаковые направление и величину скорости (невозмущенного потока), а за ударной волной движутся в тонком слое между нею и телом и приобретают скорости, параллельные поверхности тела. Чем больше число Маха и тоньше тело, тем ближе к действительности теория Ньютона. Вместе с тем следует отметить, что даже в пре- [c.118]

Согласно ударной теории Ньютона, сила сопротивления определяется полной потерей количества движения частиц на площади наибольшего поперечного сечения. Так как рассматривается обтекание конуса под углом атаки а = 0, то его наибольшая площадь а при обтекании его свободномолекулярным потоком со [c.724]

Последнее равенство, выражающее пропорциональность коэффициента давления в линеаризованном сверхзвуковом потоке местному значению угла между касательной к контуру тонкого профиля и направлением невозмущенного потока — этот угол принято обычно называть местным углом атаки ,— напоминает известную ударную теорию Ньютона, против применения которой в теории обтекания тел несжимаемой жидкостью боролся Эйлер. Как вскоре будет выяснено, ударная теория Ньютона найдет свое применение [c.220]

Здесь к — постоянный множитель, равный двум в классической теории Ньютона и значению коэффициента давления в точке торможения за прямой ударной волной в модифицированной теории Лиза-Ньютона, Vn — проекция вектора скорости набегающего потока Voo на нормаль к элементу поверхности. В аэродинамической тени значение Ср принимают равным нулю. Универсальность (т. е. независимость от формы тела) ньютонианского представления для коэффициента давления позволяет получить полезные [c.24]

Зависимости аэродинамических коэффициентов от пространственного угла атаки для различных типов спускаемых аппаратов, рассчитанные по ударной теории Ньютона [15], показаны на рис. 2.3-2.10. [c.59]

Как уже отмечалось выше, теория Ньютона хорошо описывает свойства реального потока непосредственно за ударной волной, поэтому в (24.6) должна фактически входить форма ударной волны. Естественно предположить, что и вне условий применимости предельного подхода характеристики ударной волны могут служить масштабами течения во всем ударном слое. [c.181]

Борда подтвердил квадратический закон сопротивления Ньютона и одновременно, в чем его огромная заслуга, показал неверность ударной теории Ньютона, так как она противоречила всем его опытам. В этом отношении его исследования знаменуют новый этап в изучении теории сопротивления. [c.7]

Это и есть формула Ньютона. Из этой формулы следует, что только головная часть испытывает давление. Граница передней части тела, которая испытывает столкновение с частицами, определяется условием а = 0. Остальная часть тела находится в его аэродинамической тени и, согласно теории Ньютона, давление на поверхности этой части тела равно нулю. Но на самом деле, на этом участке поверхности имеет место обтекание тела. Теория Ньютона не позволяет учесть также пространственный характер обтекания тел. Например, давления, производимые газом, движущимся с некоторой скоростью и, на клин и конус с одинаковым углом раствора по этой теории оказываются равными. Гипотеза Ньютона о природе газа, на основе которой получена формула для давления (9.2), не отражает действительные свойства газов. Поэтому не удивительно, что эта формула во многих случаях не подтверждается опытом (Ньютон высказывал сомнение в возможности практического применения этой формулы). Однако при обтекании тел с очень большими сверхзвуковыми скоростями формула (9.2) может быть пригодной для вычисления давления, оказываемого потоком на переднюю часть тела. В этом случае ударная волна близко примыкает к головной части тела, и весь поток за ударной волной сосредоточен в узком слое. Поэтому частицы газа после ударной волны близко подходят к поверхности тела и затем обтекают его, оставаясь в этом узком слое. Следовательно, когда соблюдены приведенные выше условия течения газа за ударной волной, можно ожидать, что давление, подсчитанное по формуле (9.2), будет находиться в удовлетворенном согласии с действительностью. Расчеты и эксперименты подтверждают это предположение. [c.416]

Согласно ударной теории Ньютона сила сопротивления определяется полной потерей количества движения частиц на площади наибольшего поперечного сечения. Так как рассматривается обтекание конуса под нулевым углом атаки, то его наибольшая площадь равна, а действующая сила сопротивления при обтекании его свободномолекулярным потоком со скоростью будет - =р Следовательно, коэффициент сопротивления [c.721]

Открытие кандидата наук Е. В. Александрова, зарегистрированное под номером 13, вносит существенные поправки в теорию удара, разрабатывавшуюся такой плеядой мировых ученых, как Ньютон, Гюйгенс, Герц и основоположники теории упругости Ляв и Сен-Венан. Отбойные молотки, буровые перфораторы, машины для разработки мерзлого грунта — все механизмы ударного действия — будут существенно усовершенствованы на основе новой [c.219]

Математику легко убедить себя в том, что теоретическая гидродинамика в основном непогрешима. Так, Лагранж ) писал в 1788 г. Мы обязаны Эйлеру первыми общими формулами для движения жидкостей... записанными в простой и ясной символике частных производных... Благодаря этому открытию вся механика жидкостей свелась к вопросу анализа, и будь эти уравнения интегрируемыми, можно было бы в любом случае полностью определить движение жидкости под воздействием любых сил... Многие из величайших математиков, от Ньютона и Эйлера до наших дней, штурмовали задачи теоретической гидродинамики, веря в это. И в их исследованиях, часто вдохновляемых физической интуицией, были введены некоторые из наиболее важных понятий теории уравнений в частных производных функция Грина, вихревая линия, характеристика, область влияния, ударная волна, собственные функции, устойчивость, корректность задачи —таков неполный список. [c.16]

Исключение составляет диапазон небольших Моо и 9, когда вместо сильной ударной волны перед телом возникает скачок уплотнения малой интенсивности, в пределе — характеристика, или линия Маха. Это и есть область применения линейной теории (см. 3.6). Точность формулы Ньютона [c.132]

Особенно подробно Ньютон исследовал движение гипотетической разреженной жидкости, состоящей из отдельных (дискретных) частиц — корпускул и лишенной трения. Применительно к ней Ньютон создал так называемую ударную теорию сопротивления пластинки, движущейся под некоторым углом. Ньютон считал, что набегающий на пластинку поток состоит из большого числа твердых неупругих частиц, которые, ударяясь о пластинку, полностью теряют свою скорость. Применяя теорему о количестве двил<ения, Ньютон определил величину силы сопротивления. Именно, полагая, что масса жидкости, набегающая в единицу времени под углом атаки а на пластинку, имеющую площадь 5, равна pSv sin а, а скорость частиц жидкости, нормальная к пластинке, равна t) sin а и полностью теряется при ударе жидкости о пластинку, Ньютон получил следующую формулу для силы сопротивле-. ния R, нормальной к поверхности пластинки [c.6]

Одним из наиболее универсальных методов определения аэродинамических характеристик является метод, основанный на ударной теории Ньютона [15]. Его суть состоит в том, что вычисление аэродинамических коэффициентов осуществляется путём интегрирования динамического давления по незатенённой внешней поверхности тела. При этом считается, что соударение частиц газа с телом носит неупругий характер, т. е. происходит гашение нормальной к поверхности составляющей количества движения потока. Метод Ньютона находит особенно широкое применение в тех случаях, когда аппарат имеет несложную конфигурацию, а скорость полёта достаточно велика и обеспечивает гиперзвуковое обтекание (М >6). Он может быть эффективно использован для приближённых аэродинамических расчётов на ранних этапах формирования облика и проектирования космического аппарата. [c.54]

Теория удара в случае свободных и несвободных механических систем является хорошо изученным разделом теоретической механики. Закон или гипотеза Ньютона (91.41) в случае, когда не известен ударный импульс, позволяет решить вопрос о послеударных скоростях по заданным доударяым скоростям. Гипотеза Ньютона является неотъемлемым законом теории удара. [c.131]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

В рассматриваемый период в практику конструирования самолетов стали проникать методы подобия и моделирования. Теорема о механическом подобии впервые сформулирована Ньютоном в 1687 г. и использована им для разработки ударной теории сопротивления. В 1883 г. О. Рейнольдс установил для случая несжимаемой вязкой жидкости закон гидродинамического подобия [49], согласно которому коэффициент сопротивления тел зависит от параметра, названного в 1908 г. А. Зоммерфельдом числом Рейнольдса. Основную теорему теории подобия и размерностей, так называемую я-теорему, использовали в экспериментальных работах Ку-чинского института, начиная с 1909 г. [50, с. 32]. [c.289]

Замечательно, что первые высказывания древних философов иа этот счет относятся к движению тел, а не к равновесию их. Сравнительная медленность движений, наблюдавшихся в то время, при полном отсутствии правильных представлений об инертности тел и движении по инерции (материя косна, всякое движение поддерживается силой и прекращается после ее исчезновения), не позволили древним обнаружить основное гидроаэродинамическое явление — сопротивление воды и воздуха движущимся в них телам. Наоборот, практика использования ветра для приведения в движение парусных кораблей, точно 1ак же как и применение весел для той же цели в безветрие, наталкивали наблюдателя на мысль о движущей роли воздуха и воды. Не удивителыш поэтому, что в известном трактате Физика великого античного философа Аристотеля (384—322 гг. до н. н. э.), где можно найти первые в истории науки следы аэродинамических идей, выска- >.ывается утверждение о пропульсивном, как мы сейчас говорим, т. е. двигательном действии воздуха на метательный снаряд. По воззрениям того времени снаряд не мог двигаться сам, без непрерывного приложения к нему силы. Аристотель находит источник этой силы в действии на снаряд воздуха, смыкающегося за снарядом и толкающего его вперед. Вместе с тем Аристотель ничего не говорит о направленном против движения действии воздуха на лобовую часть — сопротивлении снаряда. Пройдет много веков и Ньютон создаст теорию сопротивления, основанную на ударном действии частиц воздуха на лобовую часть обтекаемого тела, но при этом не будет учитывать указанную Аристотелем силу, действующую на кормовую часть тела, и только в середине XVIII в. Даламбер соединит эти две силы и придет к поразившему в свое время умы парадоксу об отсутствии сопротивления в идеальной жидкости. В свете этого исторического факта можно правильно оценить глубину идей Аристотеля, как бы они ни казались нам в настоящее время односторонними и далекими от действительности. [c.18]

Как указывает подзаголовок этой книги, основным методом изложения избран генетический подход. Авторы стремятся объяснить генезис основных идей и понятий теории динамических систем с ударными взаимодействиями, а также продемонстрировать их естественность и эффективность. Ключевым моментом являются найденные недавно теоремы о предельном переходе, обосновывающие различные математические модели теории удара. Их суть заключается в следующем. Односторонняя связь, наложенная на систему, заменяется полем упругих и диссипативных сил. Затем коэффициенты упругости и вязкости некоторым согласованным способом устремляются к бесконечности. Доказывается, что движение такой свободной системы с фиксированными начальными данными стремится на каждом конечном промежутке времени к движению с ударами. При отсутствии диссипации энергии получаем упругий удар, а при надлежащем выборе диссипативной функции Рэлея (задающей структуру сил трения) можно получить в пределе модель Ньютона и более общий удар с вязким трением. Идея реализации связей с помощью предельного перехода в полных уравнениях динамики восходит к работам Клейна, Пранд-тля, Каратеодори и Куранта. Эти результаты позволяют, в частности, решить ряд новых задач об-устойчивости периодических движений с ударами, а также исследовать эволюцию биллиардных систем при неупругих столкновениях, когда имеется слабая диссипация энергии. [c.4]

Гидродинамика - наука, изучающая законы движения несжимаемой и сжимаемой жидкости (газа). Развитие этой науки проходило как решение проблем, связанных с определением силы сопротивления, оказываемого жидкой (газообразной) средой движущемуся в ней телу. Не останавливаясь подробно на истории гидроаэродинамики отметим некоторые этапы развития этой науки. Первые успехи теории сопротивления, относящиеся к XVII в., были достигнуты благодаря изучению закона падения тел и движения маятника, который служил в то время инструментом для измерения времени. На основе своих опытов Галилей впервые показал, что сопротивление, испытываемое телом, движущимся в жидкой среде, возрастает с увеличением плотности среды и скорости движения. Количественную оценку величины сопротивления Галилей не произвел. В конце XVII и начале XVIII в. в изучение проблемы сопротивления большой вклад внес Исаак Ньютон. Исследуя движение шара в различных средах, Ньютон установил, что сопротивление шара R пропорционально плотности среды р, квадрату скорости движения v и площади сечения S. Таким образом, был открыт основной закон сопротивления R = pv S, при этом для шара С= 0.5. В своих теоретических работах Ньютон особенно подробно исследовал движение гипотетической жидкости, состоящей из дискретных частиц. Применительно к ней Ньютон создал так называемую ударную теорию сопротивления пластинки, движущейся под некоторым углом атаки. Применяя теорему о количестве движения, он определил величину силы сопротивления. Ньютон полагал, что масса жидкости, набегающей за единицу времени на [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...