Течение в следе равновесное

Течение в следе равновесное 127 (2) [c.330]

Если течение ламинарное, переход начинается в некоторой точке-между А VI В после пересечения области замыкающего скачка течение в следе становится полностью турбулентным. Профили скорости между точками А жВ такие же, как на границах сверхзвуковой струи, истекающей в окружающее затопленное пространство. Внутри зоны отрыва происходит медленное циркуляционно движение, вызванное вязкостью воздуха [14]. Установившееся равновесие между донным давлением и положением линии BBt обеспечивается благодаря эжектирующему влиянию внешнего потока на течение в зоне отрыва. Часть воздуха вытекает из зоны отрыва, вызывая увеличение угла поворота потока в точке А и уменьшение давления в зоне отрыва. Линия BBi перемещается к донному срезу, при этом отношение давлений в замыкающем скачке возрастает, затрудняя течение эжектированного воздуха и воздуха, движущегося с малой скоростью в пограничном слое, против возрастающего давления в скачке. Противодействие этого эффекта эжектированию внешним потоком воздуха из отрывной зоны, снижающему давление в ней, способствует установлению равновесных условий в донном течении. Качественный характер течения вблизи донного среза за двумерным телом аналогичен. [c.28]

Подробный алгоритм итерационного метода нахождения критического расхода приведен в следующем параграфе. Что касается скорости звука, которая в двухфазной среде может оказаться на 1—2 порядка ниже, чем в жидкости или паре (газе), то она меняется в широких пределах в зависимости от структуры потока и степени термического и механического равновесия фаз при одних и тех же параметрах торможения, принимает значения от минимального, равного термодинамически равновесной скорости звука, до того максимального, которое устанавливается в выходном сечении канала. Если изменение параметров потока внутри трубы происходит таким образом, что на конечном ее участке непрерывно увеличивающаяся скорость потока оказывается в каждом сечении близкой к непрерывно возрастающей к выходному срезу канала локальной скорости звука, то на указанном конечном участке трубы возможна реализация режима течения, близкого к звуковому. [c.124]

Модель течения в двухфазном диффузоре [44], положенная в основу рассмотрения, построена при следующих допущениях на входе в диффузор поток двухфазный, одномерный, равновесный термодинамически, течение установившееся, скольжение фаз отсутствует в цилиндрической части (горле) диффузора расположен прямой скачок, в котором происходит полная конденсация пара. Протяженность скачка полагается нулевой при этом допускается, что потерями трения в зоне скачка можно пренебречь. [c.130]

В лаборатории турбомашин МЭИ введены в эксплуатацию различные стенды влажного пара, ориентированные на экспериментальное изучение следующих основных задач I) механизма конденсации в равновесных и неравновесных течениях влажного пара при больших скоростях и, в частности, скачковой конденсации 2) механизма и скорости распространения возмущений в двухфазной среде и условий перехода через скорость звука 3) основных свойств дозвуковых и сверхзвуковых течений в каналах различной формы с подробным изучением волн разрежения и скачков уплотнения в эту группу включаются исследования основных энергетических и расходных характеристик сопл, диффузоров и других каналов 4) двухфазного пограничного слоя и пленок, образующихся на поверхностях различных форм 5) течений влажного пара в решетках турбин (плоских, прямых и кольцевых) с подробным изучением структуры потока, углов выхода, коэффициентов расхода и потерь энергии 6) структуры потока и потерь энергии в турбинных ступенях, работающих на влажном паре, с подробным изучением оптимальных условий сепарации влаги из проточной части и явлений эрозии. [c.388]

Механизм изменения форм течения и их перехода из одной в другую заключается в следующем. При ламинарном течении газожидкостной смеси поверхность раздела фаз, как правило, плоская. Турбулизация газа и жидкости приводит к появлению беспорядочных (пульсационных) возмущений. Б частности, на границе раздела при увеличении относительной скорости газа случайные возмущения усиливаются так, что частицы жидкости заметно смещаются. В результате поверхность жидкости деформируется, отклоняется от первоначальной формы. Возникает новая равновесная форма поверхности жидкости, капиллярные силы и силы свободного падения которой стремятся вернуть ее в прежнее состояние. [c.115]

Как упоминалось в главе И, напряжения и деформации, возникающие в теле под нагрузкой, зависят не только от величины нагрузки, но также и от характера изменения нагрузок во времени. Связано это с тем, что физическое состояние тела, достигаемое при сравнительно быстром приложении нагрузки, не является равновесным состоянием для микрообъемов, перегруппировка молекул и атомов из исходного состояния в окончательное, соответствующее равновесной конфигурации при данных внешних условиях, требует более или менее длительного времени, причем некоторые из этих переходных процессов протекают сравнительно медленно. Поэтому наиболее четко выраженной зависимости механических свойств материалов от времени можно ожидать в двух крайних случаях при очень быстром деформировании, когда возможно запаздывание даже наиболее быстро протекающих переходных процессов, и при длительном приложении нагрузки, когда проявляется действие разнообразных микроскопических и субмикроскопических механизмов. Поведение материалов при импульсивных нагрузках типа удара, взрыва, и т. п. будет рассмотрено в следующей главе. Здесь рассматриваются главным образом явления, протекающие в нагруженном теле в течение более или менее длительного времени. [c.223]

Из (5.10) легко следует известный факт возрастания энтропии в ударных волнах. Действительно, рассмотрим две контрольные плоскости, параллельные плоскости скачка, одну — в области равновесного течения до скачка (плоскость 1) и другую — в области равновесного течения за скачком (плоскость 2). Примем ось, перпендикулярную плоскости волны, за ось х. Тогда из (5,10) следует [c.66]

Для известных нам газов в равновесном процессе всегда да 1др)з>0, поэтому при течении в сопле эти газы качественно ведут себя как совершенные. Можно сформулировать более общее требование, выписав следующее равенство [c.50]

Однако предельный переход к равновесному течению обладает в данном случае рядом принципиальных особенностей, которые рассмотрим в следующем параграфе. [c.90]

Рассмотрим теперь область, достаточно удаленную от начальной точки, где относительное время пребывания частицы в волне разрежения будет уже большим, а течение, следовательно, стремится к равновесному. При г уравнение (3.4.3) переходит в следующее [c.92]

В гл. 4 для равновесных течений было показано, что для заданного сорта газа условиями подобия таких течений являются совпадение скорости 7оо и (в меньшей степени) плотности р , газа в набегающем потоке. Эти довольно жесткие требования могут быть для течений в дозвуковой и трансзвуковой областей существенно ослаблены на основании следующих соображений. [c.155]

Мы считали, что объемные силы отсутствуют. Возможно, будет поучительным заметить, что варьированное распределение смещений (или скоростей), которое мы только что рассматривали в равенствах (а), (б) и (в), представляет собой фактически точное решение задачи для упругого (или вязкого) материала, удовлетворяющее системе дифференциальных уравнений, записанных в величинах и, V, ш, и относится соответственно к теории упругости или теории вязкого тела (см. уравнения (25.5) и (26.8) т. 1, стр. 442 и 450 в. последнем случае). Кроме того, возможные распределения, которые отклоняются от строго равновесного, также представляют собой такие точные распределения. (Уравнение (а) выражает фактически скорости течения в слое вязкой среды, движущейся между двумя жесткими параллельными пластинками, когда одна из них перемещается относительно другой со скоростью щ и одновременно под действием градиента давления происходит ламинарное движение жидкости вперед, вдоль оси х на рис. 3.2). В случае, описываемом уравнением (а), легко установить, что корректные значения напряжений, отвечающие использованным варьированным состояниям упругой (вязкой) среды, даются более сложным распределением напряжений, которое, помимо измененных значений Хху, включает также нормальные напряжения а и (Ту. Это приводит, таким образом, к увеличению энергии в измененной системе, характеризуемой величинами и, о, ш. Отсюда следует правдоподобный вывод, что при добавлении новых ограничений энергия варьированных состояний увеличивается. [c.159]

В настоящее время основным методом получения количественной информации о капельном влагообмене является экспериментальный. Кратко укажем результаты соответствующих исследований, изложенные в работах Б. И. Нигматулина с сотрудниками. Эксперименты проводились при стационарных восходящих течениях термодинамически равновесных пароводяных и воздухо-водяных смесей в трубах с внутренними диаметрами = 8 и 13 мм (для пароводяных смесей) и I) = 13 и 31,5 мм (для воздухо-водяных смесей) в следующих диапазонах изменения параметров для пароводяных смесей р = — 2 МПа, Г = 450— 600 К, Vl = i—120 м/с, аг = 0,005—0,1 для воздухо-водяных [c.205]

Общая тенденция проявления свойств реального газа в течениях в соплах состоит в следующем. На входе в канал в высокотемпературном газе внутренняя энергия распределена равновесно по различным степеням свободы молекул газовой смеси — как активным, так и инертным. По мере продвижения в сопле газовая частица приобретает кинетическую энергию прежде всего за счет внутренней энергии активных степеней свободы. В процессе движения энергия инертных степеней свободы посредством [c.116]

Параметр Сх можно рассматривать как отношение характерного времени течения к характерному времени реакции (диссоциации). Если значение С1 велико, течение близко к равновесному. Если значение С1 мало, то преимущественно диффузия определяет профили концентрации атомов в пограничном слое. Наша система уравнений имеет следующий вид [c.120]

Таким образом, физический смысл распределения Максвелла — Больцмана состоит в следующем. Если разреженный газ первоначально находится в каком-либо, заданном состоянии и в газе существуют взаимодействия, позволяющие ему переходить в другие состояния, отличные от начального, то с течением времени в газе почти с достоверностью установится распределение Максвелла — Больцмана, так как среди всех возможных состояний газа, удовлетворяющих заданным макроскопическим условиям (которые не зависят от взаимодействия молекул), почти все состояния обладают распределением Максвелла — Больцмана. Однако отсюда мы не можем узнать, за какое время в газе установится равновесное состояние. При этом не исключается [c.100]

Здесь число М определено по замороженной скорости звука, которая в неравновесном двухфазном течении есть просто скорость звука в газе. В соответствии с общим свойством неравновесных течений из (7.11) следует, что равенство М = 1 (а также максимум скорости или минимум давления при дозвуковом течении) достигается не в минимальном сечении, а вниз по потоку от него. При этом в неравновесных двухфазных течениях это смещение может быть значительным, особенно при больших массовых долях частиц, в отличие от однофазных неравновесных течений, в которых это смещение хотя и имеет место, но невелико. В случае равновесного или замороженного течения уравнение (7.11) переходит в обычное уравнение одномерной теории, но число Маха определяется по равновесной или замороженной скоростям звука соответственно. [c.294]

Система (2.120)... (2.125) решается следующим образом. Первоначально численно интегрируя по s систему (2.122), (2.123), (2.125), (которая эквивалентна системе соответствующих уравнений неравновесного двухфазного течения в одномерном приближении), при заданной на оси скорости (или давления, или плотности) определяем функции Ро, ро (или о, Ро), (или Мо, ро), Го, Uos, Vos, Tos. Далее из (2.120) и (2.124) последовательно определяем Го, Vo и pos- При 5 = So обычно предполагают, что течение равновесно, т. е. Uqs — Uo, [c.85]

Для приближенных оценок параметров газа в неравновесном двухфазном течении иногда возможно использование газодинамических функций. Если отклонение от равновесия невелико и известны скорость, температура и параметры торможения, то можно, определив число М по равновесной скорости звука и используя газодинамические функции, найти все остальные параметры, которые будут приближенно соответствовать параметрам неравновесного течения. В этом случае использование числа М, определенного по замороженной скорости звука, может привести к большим ошибкам в определении давления и плотности. Аналогично, по известному отношению давления р/ро в точке, можно определить остальные параметры. Из результатов расчета следует, что даже при размерах частиц до 20 мкм и а5<0,6 параметры газа в неравновесном течении не более чем на 5.. .10% отличаются от равновесных, вычисленных с использованием показателя адиабаты 7°. [c.216]

Исследовались два случая расположения на сфере точки замораживания газа по колебательным степеням свободы и составу. В первом случае точка находится около звуковойточки, во втором — на расстоянии ф = 90° от критической точки. Как видно на фиг. 45, если поток проходит через скачок в равновесном состоянии, затем замораживается и после обтекания тела попадает в след, его температура может сильно отличаться от равновесной, что существенно влияет на картину течения в следе. Из фиг. 45 также видно, что если рекомбинация в потоке происходит при давлении окружающей среды, то температура может возрасти в 2—5 раз в зависимости от скорости полета. На фиг. 45 и 46 показаны также кривые для 7 = 1,4, которые соответствуют состоянию газа, замороженного по колебательным степеням свободы и химическому составу в головном скачке уплотнения и в поле течения. В этом случав температура и плотность близки к равновесным значениям. [c.131]

Браун [77] по скорости перемещения неоднородностей в продуктах истечения из сопла, измеренной с помощью скоростной киносъемки, определил также скорость конденсированной фазы на срезе сопла. Влияние этих скоростей, отнесенных к расчетным скоростял газа, на удельную тягу показано на фиг. 7.16. Теоретическая кривая получена в предположении равновесного течения на входе в сопло и изэнтропийного расширения [9] и занижена на 1%, чтобы учесть тепловые потери. Сопла А, Б, В имеют следующие характеристики [c.322]

Позднее была выдвинута модификация модели внезапного замораживания — так называемая модель равновесной рекомбинации [358—360]. В соответствии с ней область замороженного течения заменяется областью, в которой рассматривается только процесс рекомбинации. Модель равновесной рекомбинации дает хорошие результаты при расчете неравновесных течений газовых смесей с компонентами, концентрации которых стремятся к нулю далеко вниз по потоку. Ченг и Ли [376] показали, что в случае течения газа со значительной степенью диссоциации имеется достаточно обширная переходная область от течения почти равновесного к течению с ойределяющей ролью процессов рекомбинации. Область перехода можно разделить на две зоны. Зона течения, примыкающая к равновесной области течения, характеризуется небольшим отклонением от состояния равновесия. За ней следует узкая зона перехода в область рекомбинации. В случае течения с незначительной степенью диссоциации, по данным авторов работы [376], переходная область имеет небольшие размеры. [c.122]

Из сравнения (3.68) — (3.72) и (3.84) — (3.87) следует, что математические модели равновесного и замороженного течений описываются одинаковой системой дифференциальных уравнений. Совпадение математических моделей указывает на подобие замороженных и равновесных течений. В основе этого подобия лежит тот фа-кт, что единственным источником производства энтропин [284, 285] и в первом и во втором случаях являются трение и теплообмен. Следовательно, при отсутствии трения и теплообмена замороженное и равновесное течения являются обратимыми процессами. [c.139]

Уравнения (4-33) — (4-37) имеет смысл привлекать к расчету процесса, начиная от тех сечений канала, в которых возникает интенсивное образование устойчивых зародышей, сопровождающееся заметным выпадением конденсата, и кончая местом, где завершается скачок конденсации и система жидкость—пар переходит в термодинамически равновесное состояние. С момента восстановления термодинамического равновесия в потоке перестают быть действительными уравнения (4-36), (4-36 ), а также выражения для определения скорости зародышеобразования, относящиеся к явлениям, происходящим в перенасыщенном паре. Уравнения же (4-33) — (4-35) без дополнительных связей, характеризующих междуфазовый обмен массой, не образуют замкнутой системы. В условиях фазового равновесия и совпадения скоростей паровой и конденсированной составляющих потока можно парожидкостную среду рассматривать как единую систему. Процесс изоэн-тропийного течения такой термодинамически равновесной системы полностью описывается приведенными в 3-3 уравнениями (3-7) — (3-9), к которым следует присоединить уравнение кривой упругости Т = f (р). Заметим, что система уравнений (3-7) — (3-9) свободна от такого допущения, заложенного в основу вывода зависимости (4-33) — (4-35), как отождествление свойств пара и идеального газа. [c.155]

Измерения скорости жидкой фазы в конце камеры с.мсшсния и диффузоре [761 показывают, что скорость потока в двухфазной зоне (равная скорости жидкости из-за малого скольжения) на всех режимах больше равновесной (термодинамической) скорости звука йи но существенно меньше замороженной скорости звука af. Следовательно, по отношению к й поток является сверхзвуковым, и поэтому должны проявляться эффекты, характерные для сверхзвукового режима течения. В этих условиях при повышении давления Рд в диффузоре появляется полностью размытая ударная волна, перемещающаяся по мере увеличения Рд к горлу диффузора. Ее интенсивность при этом увеличивается и возрастает число Маха Mi, рассчитанное по значению равновесной скорости звука ai. Вдоль камеры смешения, начиная с сечения структурного перехода, Mi немонотонно возрастает, так что в горле диффузора имеется максимум Mi, связанный с устойчивостью положения скачка в горле диффузора 18]. Из опытов также следует, что при повышении значений Рд давление в камере смешения не изменяется, т. е. течение в конце камеры смешения и диффузоре остается сверхзвуковым и по отношению к возмущениям, возникающим в диффузоре конденсирующего инжектора. [c.129]

Независимо от внешнего потока равновесный слой с линейным распределением касательного напряжения (7-18) является автомодельным с масштабом длины Ти./а и масштабом скорости н, а течение в целом может быть автомодельным, если те же самые масштабы являются подходящими для автомодельного развития внешнего потока. Такое требование представляет собой сильное ограничение для движения в пограничном слое, если хотя бы одна из величин (касательное напряжение на стенке Ти или градиент давления 1р1йх) не будет пренебрежимо малой. Если это последнее условие удовлетворяется точно или приближенно, описание слоя может быть получено из уравнения осредненного движения через функцию распределения скорости, форма которой приведена в предыдущем параграфе. Хорошее приближение к ней во внешнем потоке можно получить при следующих допущениях. [c.192]

В рамках термодинамически равновесной схемы течения. В соответствии с этой схемой показатель k уменьшается с ростом влажности, а Екр1 соответственно увеличивается. Эксперимент показывает, что уменьшение бкр1 происходит непрерывно до больших значений влажности ( о<0,3). Такой характер зависимости объясняется главным образом увеличением потерь энергии в сопле и соответственно уменьшением давления торможения в выходном сечении с ростом начальной влажности. Отметим, что, как и следовало ожидать, величина екр1 зависит от формы сопла [c.216]

В работе приводятся результаты исследования распределения локальных значений равновесной температуры и давления по поверхности нетеплопроводно го цилиндра при дозвуков ом и сверхзвуковом обтекании. На основании анализа опытов предлагается приближенный метод расчета температурной поправки для поперечно обтекаемых измерителей температуры при ламинарном режиме течения в пограничном слое и следе. [c.492]

При ламинарном течении в равновесном следе температура постепенно уменьшается по потоку, но в замороженном следе температура в ближнем следе ниже, чем равновесная температура. Далее вниз по потоку в аависимости от размеров тэла и высоты полета след может вновь нагреваться и охлаждаться или замороженные химические компоненты могут диффундировать без значительного нагревания. При переходе нагревания замороженного следа не происходит. [c.128]

На больших высотах большая часть газа, проходящего череа почти прямой скачок уплотнения, попадает в пограничный слой тела, и значительная доля энергии передается телу, а остальная ее часть рассеивается в следе. Так как в точке торможения не может бшть достигнуто равновесие, концентрация электронов во всем поле течения может не быть равновесной. Кроме того, скорость рекомбинации мала. Таким образом, концентрация электронов в следе больше, чем в равновесном потоке. Однако, если поток является турбулентным, концентрация электронов может оставаться низкой. [c.128]

В общем случае неравновесных течений здесь следует положить а = а/, Q = Qf, а для предельных равновесных течений а = = ае, Q=Qe Здесь aj = yfp p и а1=уер1д — квадраты замороженной и равновесной скорости звука, а функции Qf и определены соотношениями (1.10.2) и (1.10.3) . Для адиабатических замороженных или равновесных течений = 0. [c.76]

Для анализа этих эффектов следует учесть неравновесные эффекты массообмена. Рассмотрение проведем в рамках равновесной односкоростной п однотемпературной схемы ядра потока, находящегося в термодинамическом (но не механическом) равновесии с пленкой. Тогда уравнения масс составляющих (пара, пленки и капель) и импульсов ядра и пленки будут обобщениями уравнений (7.5.2), (7.2.32) на нестационарные течения. Этп обобщения нетрудно получить, учитывая общий вид уравнении (7.2.8). [c.239]

В ряде работ советских и зарубежных авторов метод характеристик развивался для течений с конечной скоростью протекания физико-хими-ческих процессов ). Большие затруднения возникли при расчете течений, близких к равновесным. Преодолению этих затруднений посвя-ш,ен ряд работ, среди которых следует отметить работы О. Н. Кацковой и А, Н. Крайко (1963, [c.169]

В следующих параграфах приведены результаты расчета теплообмена и сопротивления трения при течении капельных жидкостей, двухатомных газов, равновесно диссоциирующего водорода и двуокиси углерода в сверхкритической области параметров состояния. [c.182]

Необходимые экспериментальные данные устанавливаются в следующем опыте. В Р г воды, содержащей органические вещества в концентрации Уо, выраженной в ХПК, вносцтся 5о, г, изучаемой биомассы. Проба встряхивается в течение 5—10 мин для достижения равновесного состояния, которое записывается следующим образом 5оУбм+РУв=РУо, откуда получаем [c.162]

Здесь число М определяется по замороженной скорости звука. В случае равновесного пли замороженного течений = О и уравнение (6.34) переходит в обычное уравнение одномерной теорнн (см., например, уравнение (1.125)), однако чпсло Маха определяется по равновесной или замороженной скорости звука соответственно. Из уравнения (6.34) следует, что значение М = 1 (а также максимум скорости или максимум давления при дозвуковом течении) достигается не в минимальном сечении сонла, а ниже по потоку от этого сечения. Отмеченное свойство является обш,им свойством неравновесных течений в соплах оно справедливо также для двухфазных неравиовесных течений. Уравнение (6.34) используется вместо (6.30) прп решении прямой задачи, когда задается функция F = F x). [c.262]

Обоснованием такого приближенного подхода служат представленные выше результаты расчетов в одномерном приближении, согласно которым параметры газа при неравновесном и равновесном двухфазных течениях мало отличаются. Очевидно, что приближенный способ является значительно более простым. Сравнение расчетов, выполненных с использованием этих двух способов, показывают, что получающиеся в обоих случаях значения параметров газа и частиц в дозвуково области близки между собой. В трансзвуковой области они могут отличаться на 10—15 %, что может привести к отличию траекторий частиц и координат точек выпадения частиц на контур сопла в сверхзвуковой области. Указанное различие существенпо при определении потерь удельного импульса, что будет продемонстрировано в следующем пункте. Ниже обсуждаются ре-зз льтаты расчетов по второму приближенному методу. [c.307]

Система (2.120). .. (2.125) решается следующим образом. Сначала, численно интегрируя по х при заданной на оси скорости систему (2.122), (2.123), (2.125) (которая эквивалентна системе соответствующих уравнений неравновесного двухфазного течения в одномерном приближении [см. 3.3.3]), определяем функции ро, ро. То, Tos, Uqs, Vos- Далее из (2.120) и (2.124) последовательно определяем Го, Vo, Vos и pos. Обычно предполагается, что при s = So течение равновесно, т. е. Uos = o, 7 os = 7 o, 05 = 0, а pos = poas/(l— s), где as — массовая доля. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...