Уравнение переноса общее

Несмотря на простой вид, уравнение переноса излучения (4.4) описывает очень большой класс задач по взаимодействию излучения с веществом в разнообразных физически.х явлениях. В общем случае оно является интегро-дифференциальным и допускает решение в весьма ограниченном числе случаев. Формальным решением уравнения (4.4) является [c.141]

Отметим, что в отличие от систем жидкость—твердое тело, газ—твердое тело в рассматриваемых газожидкостных системах сама поверхность раздела фаз (г, I) является величиной, изменяющейся во времени и пространстве. Поскольку процессы массо-переноса протекают в обеих фазах, в математическую постановку задачи массопереноса в системах газ—жидкость включаются уравнения переноса в обеих фазах с нелинейными граничными условиями. Изменение поверхности раздела фаз в процессе массопереноса влечет за собой изменение гидродинамических характеристик системы, а именно поля скоростей V (г, 1) вблизи межфазной поверхности. Однако, как это видно из уравнения конвективной диффузии, вектор поля скорости входит в левую часть (1. 4.. 3), следовательно, изменение скорости V вызовет и изменение распределения концентрации целевого компонента с (г, I) вблизи поверхности. Таким образом, в общем случае необходимо решать самосогласованную задачу тепломассопереноса и гидродинамики. [c.15]

Энергетический спектр нейтронов в реакторе зависит от пространственной координаты, т. е. он неодинаков в разных компонентах активной зоны и, в частности, зависит от расстояния до центра активной зоны, близости к отражателю, регулирующим органам и т. д. Пространственно-энергетическое распределение нейтронов в реакторе определяется уравнением переноса, решение которого в общем случае — очень сложная задача (см, гл. IV). [c.16]

Общее уравнение переноса тепла [c.270]

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА 271 [c.271]

Мы будем называть это уравнение общим уравнением переноса тепла. При отсутствии вязкости и теплопроводности его правая сторона обращается в нуль и получается уравнение сохранения энтропии (2,6) идеальной жидкости. [c.272]

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА 273 [c.273]

Это уравнение называется в математической физике уравнением теплопроводности или уравнением Фурье. Оно может быть выведено, разумеется, и гораздо более простым образом, без помощи общего уравнения переноса тепла в движущейся жидкости. Согласно закону сохранения энергии количество тепла, поглощающееся в некотором объеме в единицу времени, должно быть равно полному потоку тепла, втекающего в этот объем через ограничивающую его поверхность. Как мы знаем, такой закон сохранения может быть выражен в виде уравнения непрерывности для количества тепла. Это уравнение получается приравниванием количества тепла, поглощающегося в единице объема жидкости в единицу времени, дивергенции плотности потока [c.277]

Это уравнение — аналог общего уравнения переноса тепла обычной гидродинамики (49,5) ). Если правая сторона определяет скорость возрастания энтропии жидкости и долл<на быть суще- [c.720]

В гл. 1 изложены физико-химические и гидродинамические основы химии, нефтехимии и химические технологии. В ней на основе анализа общего нелинейного параболического уравнения предложены условия возникновения самоорганизации и турбулентности, проведена проверка этой закономерности с известными результатами экспериментальных исследований разработаны методы решения уравнений переноса количества движения, вещества и энергией для сложного тепломассообмена в системах с различной реологией, с учетом входного участка. [c.8]

Как и в работе [25], рассмотрим решения уравнений переноса количества движения, вещества и энергии, общий вид которых выглядит следующим образом [c.78]

Для вывода уравнений гидродинамики исходя из кинетического уравнения Больцмана получим вначале общее уравнение переноса Энскога без использования явных решений уравнения Больцмана. Для этого умножим кинетическое уравнение Больцмана [c.137]

В результате получаем общее уравнение переноса Энскога [c.137]

Это уравнение называется общим уравнением переноса теплоты и относится к вязкой теплопроводящей жидкости. [c.363]

Пренебрегая в общем уравнении переноса теплоты членами х б Т/бх и [c.372]

Теплообмен при турбулентном течении жидкости по трубе. Чтобы установить осредненное уравнение переноса теплоты при турбулентном движении несжимаемой жидкости по цилиндрической трубе, будем исходить из общего уравнения переноса теплоты [c.458]

Уравнение переноса излучения в поглощающей среде. В общем случае уравнения переноса энергии излучения в поглощающей среде сложны и поэтому их трудно, а иногда и невозможно решить [28]. [c.293]

Уравнение (2.135) называется общим уравнением переноса теплоты. В несжимаемой жидкости уравнение (2.135) несколько упрощается, так как отсутствует второй член [c.179]

В соответствии с принятой моделью уравнение, описывающее температурное иоле, получено на основе общего уравнения переноса теплоты в потоке с внутренними источниками [c.184]

Наряду с такими веществами существуют полупрозрачные среды, обладающие конечным пропусканием лучистой энергии (полупроводники, керамика, стекло, газы, пары и др.). При прохождении лучистой энергии через такую среду энергия в общем случае поглощается и рассеивается. Кроме того, среда может иметь собственное излучение. Вследствие этого интенсивность излучения вдоль какого-либо направления (/) будет изменяться. Уравнение, определяющее изменение интенсивности луча за счет поглощения, излучения и рассеивания среды, называется уравнением переноса лучистой энергии. [c.420]

Как видим, задача свелась к определению температуры поверхности, которая в общем случае рассчитывается с помощью дифференциального уравнения переноса тепла в конденсированной фазе типа (8-3), но при значительных упрощениях относительно компонент скорости течения [c.225]

Составим уравнение переноса излучения для общего случая, когда коэффициенты поглощения и рассеяния среды зависят от направления s и кроме рассеяния по направлениям имеет место рассеяние по частотам. Рассмотрим с этой целью баланс излучения в элементарном цилиндре с основанием dFs и высотой ds, расположенном таким образом, что выбранное направление s перпендикулярно основанию цилиндра (рис. 3-2). Определим разность между количеством энергии излучения, выходящим через правое основание цилиндра dFg в направлении S в телесном угле dms и интервале частот dv за промежуток времени dx, и количеством энергии, входящим через его левое основание за тот же промежуток времени dx и для тех же величин s, dFs, das и dv. Эта величина равна [c.93]

Одним из используемых подходов упрощения инвариантной системы уравнений сложного теплообмена является расчленение всей совокупности описываемых ею физических явлений на отдельные, более простые группы с последующей стыковкой групп между собой (Л. 3, 168, 169]. Выделив, в частности, из общей системы безразмерных уравнений уравнение переноса излучения, можно провести экспериментальное исследование процесса радиационного теплообмена, представив влияние всех остальных факторов в виде приближенного задания поля тепловыделений. Поскольку в высокотемпературных установках (котельные топки, печи и пр.) процесс теплообмена излучением является доминирующим, то такой подход в отношении исследования теплообмена излучением может оказаться полезным. [c.353]

Основой современных методов расчета тепло- и массообмена являются дифференциальные уравнения движения, неразрывности, теплопроводности и диффузии [31, 32, 51, 52]. В совокупности с условиями однозначности они составляют систему уравнений, решения которой дают искомые поля скоростей, температур и концентраций среды. Названные уравнения выведены для бесконечно малого объема среды и отражают элементарный акт переноса субстанции массы, энергии и количества движения (импульса). Общее дифференциальное уравнение переноса субстанции записывается в следующем виде [32] [c.23]

Общее уравнение переноса энергии и вещества в ТТ. [c.71]

Уравнения усредненного движения жидкости в межтрубном пространстве разные авторы получали по двум несколько различающимся схемам. В одной схеме исходили из уравнений Навье— Стокса и усредняли их по элементарному жидкому объему. В другой схеме исходили из дифференциального уравнения переноса, записанного в общем виде (в форме уравнения Умова) для элементарного объема жидкости. [c.184]

Сопряженные уравнения переноса тепла и граничные условия для твэла и охлаждающего теплоносителя. Рассмотрим общий случай передачи тепла путем теплопроводности и конвек-3—9781 33 [c.33]

Зная функции Грина, можно записать решения общих уравнений переноса тепла в канале с твэлом и теплоносителем по известному 42 [c.42]

Существенную помощь в исследовании нестационарных процессов может оказать метод разложения распределения температур в ряд по собственным функциям (см. гл. 3). Для этой цели должны быть разработаны эффективные алгоритмы численного расчета на ЭВМ собственных функций и собственных значений различных порядков основного и сопряженного уравнений переноса тепла. Знание базисной системы функций основного и сопряженного уравнений позволяет также построить общую теорию возмущений высших порядков, о которой шла речь в гл. I. Несомненную пользу исследователю может дать теория возмущений для декремента затухания гармоник температурного распределения, поскольку она позволяет вводить поправки к функции, описывающей ход нестационарного процесса, под влиянием тех или иных возмущений параметров системы. [c.112]

Следует указать еще на одну важную область использования аппарата сопряженных уравнений переноса тепла и функций ценности тепловых источников. Речь идет об оптимизации характеристик теплофизической системы на основе использования функционалов теории возмущений. Подобно тому, как это делается в нейтронной физике [1, 72, 98], в теплофизических исследованиях функционалы теории возмущений позволяют в наиболее общем виде сформулировать алгоритмы решения вариационных задач на поиск оптимальных распределений тех или иных параметров системы. Остановимся на этом подробнее. [c.112]

До последнего времени для решения уравнений теплопроводности и диффузии обычно использовались метод разделения переменных, метод мгновенных источников, методы, основанные на применении функций Грина, Дирака и др. Эти классические методы предполагают отыскание в первую очередь общего решения и его последующее приспособление к частным условиям конкретной задачи. Детальное освещение классических методов решения уравнений переноса можно найти в фундаментальной работе А. Н. Тихонова и А. А. Самарского (Л. 7]. Получаемые классическими методами решения, однако, не всегда оказываются удобными для практического использования. Так, иногда требуется получить приближенные соотношения, в которых режимные параметры процесса должны быть отделены от физических характеристик тела или системы тел, взаимодействующих с окружающей средой. Эти важные для практики соотношения бывает затруднительно получить из классических решений. Еще большие осложнения возникают при решении систем дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса классическими методами. Под влиянием запросов техники за последние десятилетия инженерами и физиками стали широко применяться операционные методы решения. Основные правила и теоремы операционного исчисления получены киевским профессором М. Ващенко-Захарченко [Л. 8]. Наибольшее распространение они нашли в электротехнике благодаря работам Хевисайда. Этот метод оказался настолько эффективным, ЧТО позволил решить многие проблемы, считавшиеся до его появления почти неразрешимыми, и получить решения некоторых уже рассмотренных задач в форме, значительно более приспособленной для численных расчетов. [c.79]

Представляет интерес метод общего решения дифференциального уравнения переноса [c.281]

Уравнение переноса теплоты Фурье —Кирхгофа будет отличаться от обычного уравнения наличием дополнительного члена в выражении для работы сил трения (диссипативная функция). В общем виде уравнение будет иметь вид [Л.1-15] [c.48]

В общем случае уравнения переноса запишутся так [c.61]

Однако используемые в теории гипотетические связи между неизвестными и известными величинами касаются пульсационных характеристик в отличие от чисто эвристических связей между осредненными и пульсационными величинами, используемыми в теории Прандтля —Буссинеска между прочим, эти последние основаны на предположении о том, что турбулентный перенос импульса и скалярной субстанции осуществляется одинаковым образом. Однако аналогия между процессами переноса импульса и теплоты существует только в том случае, если vi = aT, где а—коэффициент пропорциональности тогда осред-ненные уравнения переноса импульса и скалярной субстанции, в которых в общем случае присутствует еще движущая сила становятся идентичными. Это возможно, если выполняются условия [c.69]

Монография посвящена математическому моделированию тепломассообмена в сложных 1 ермогидрогазодинамических процессах в многокомпонентных струйных и пленочных течениях, описываемых нелинейными уравнениями переноса количества движения, вещества и энергии. Многокомпонентные струйные течения и тепломассообмен в них исследованы в различных режимах эжекционных, кавитационных, пульсационных, вихревых, свободно истекающих. Моделированием общею нелинейного параболического уравнения установлена закономерность возникновения самоорганизации, маломодового хаоса, многомодовой турбулентности. Приведены методы решения сложных нелинейных уравнений переноса в различных гидродинамических режимах. [c.2]

В других работах [1, 46] исследование механизма массопереноса и его расчет в турбулентной пленке жидкости при наличии газового потока или поверхностного натяжения проведено на основе решения уравнений переноса количесз ва движения и массы с учетом входных эффектов и при условии, что турбулентный перенос изменяется по длине пленки жидкости, причем поверхность пленки жидкости является искомой величиной. Получено общее выражение для коэффициента массоотдачи [c.29]

Рассмотрим теп( рь распространение в плоскод турбулентном потоке пульсацнь температуры. Пусть поток вначале изотермичен, а вызванное пульсацией изменение температуры жидкости есть u (т. е. Т — T a — тогда на основании общего уравнения переноса теплоты [c.649]

Теория сингулярных интегральных уравнений переносится на системы, причем в этом случае важнейшими понятиями становятся понятия о символической матрице и символическом определителе (составленных из символов каждого элемента). На системы обобщается установленный выще результат о возможности левой регуляризации, причем условием такой регуляризации является неравенство символического определителя нулю. В общем случае, правда, это условие не оказывается достаточным. Установлены [35], однако, некоторые частные виды систем сингулярных уравнений, для которых это условие достаточно. К таковым, например, относятся системы, для которых символическая матрица эрмитова (ац = —а,,). Именно этот случай и имеет место в сингулярных интегральных уравнениях, соответствующих основным пространственным задачам теории упругости. [c.62]

При прохождении тепловых лучей в поглощающей среде поглощенная энергия переходит в теплоту и снова излучается средой. Выще принималось, что среда, поглощая лучистую энергию, заметно ее не переизлучает. В более общем случае интенсивность среды вдоль луча будет уменьшаться вследствие поглощения, но и увеличиваться за счет собственного-излучения. Тогда вместо зависимости (18-1) уравнение переноса принимает вид [Л. 206] [c.422]

Используя уравнение (1-2) и соотношение div w = w grad С-f + С div w = wgrad С, получим общее уравнение переноса субстанции в упрощенном виде [c.25]

Наиболее общей теорией явлений переноса является теория А. С. Эрингена [Л.1-15], в которой на основе нелинейной термомеханики сплошных сред получены уравнения переноса импульса и теплоты в их взаимосвязи. В частности, были показаны наличие термодинамического тензора напряжений, связь температурного градиента с основными, уравнениями моментов напряжения и наличие микровращений в ур нении теплопроводнссти. [c.45]

Турбулентное движение принято характеризовать осредненным по времени значением величин. В уравнениях переноса массы, количества движения и энергии в потоке вязкой жидкости истинные (.мгновенные) величины за1меняются осредненными во времени их значениями. Истинные величины в данной точке турбулентного потока раскладываются на осредненные и пульсационные их значения, что соответствует представлению турбулентного движения, как состоящего из двух движений осретненного с компонентами скорости И,- параллельно оси Хг ( =1, 2, 3) и пульсациониого с компонентами скорости Ui. Компонентами скорости общего движения являются и + 1С , при это.м Х1 = х Хг = у х,з = г и1 = и-, И2=К Из = 117 1=и [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...