Инвариантная система

Виртуальные перемещения. Когда известно одно соотношение или одна инвариантная система, то из нее можно получить в некоторых случаях новую инвариантную систему. Чтобы объяснить способ, который при надлежащих условиях приводит к такому результату, необ димо предпослать одно определение и некоторые вспомогательные соображения ). [c.280]

Распространение на инвариантные системы. Рассмотрим вообще т- - соотношений [c.282]

Доказав таким образом теорему, мы выведем из нее, как и в предыдущем пункте, следствие, что если между т- - соотношениями инвариантной системы (50) имеется известное число k действительных интегралов (частных), то в силу этого система, составленная из остальных т — Л- -1 соотношений (50) и условий стационарности этих k интегралов, будет инвариантной. [c.285]

Применение к каноническим системам. Принимая во внимание общие соображения предыдущих пунктов, обратимся к канонической системе (5) и будем предполагать при этом, что ее характеристическая функция И не зависит от времени t предположим также, что нам известна какая-нибудь инвариантная система, тоже не зависящая от t, [c.287]

Общий случай. Выяснив в предыдущих параграфах 3—5 основные понятия об интеграле или инварианте, об инвариантном соотношении и инвариантной системе (соотношений) и об интегральном инварианте, рассмотрим теперь, хотя бы в краткой форме, задачу действительного интегрирования (общего или частного) канонических систем начнем с классического метода Гамильтона — Якоби, который [c.296]

ПОЛОЖИТЬ коэффициенты при нулевой, первой и второй степенях Я равными нулю, то мы получим три инвариантные системы уравнений [c.607]

Если P(2)-= Q (г) =0, TO получается абсолютно инвариантная система. [c.92]

Одним из используемых подходов упрощения инвариантной системы уравнений сложного теплообмена является расчленение всей совокупности описываемых ею физических явлений на отдельные, более простые группы с последующей стыковкой групп между собой (Л. 3, 168, 169]. Выделив, в частности, из общей системы безразмерных уравнений уравнение переноса излучения, можно провести экспериментальное исследование процесса радиационного теплообмена, представив влияние всех остальных факторов в виде приближенного задания поля тепловыделений. Поскольку в высокотемпературных установках (котельные топки, печи и пр.) процесс теплообмена излучением является доминирующим, то такой подход в отношении исследования теплообмена излучением может оказаться полезным. [c.353]

Используя для обобщения экспериментальных результатов критериальную зависимость (16-17), необходимо иметь в виду, что критерий Re, входящий в эту зависимость, помимо собственного влияния определяет для рассматриваемой постановки задачи значения критериев Во и К"х, а также безразмерных функций и д г I инвариантной системы (16-14). В связи с этим, изменяя в опытах величину Re в достаточно широких пределах, следует ожидать существенного его [c.421]

САПР должна быть инвариантной системой, т. е. универсальной или типовой. Структурными частями САПР являются подсистемы. Подсистема — выделяемая часть системы, с помощью которой можно получить законченные результаты проектирования. Каждая подсистема содержит элементы обеспечения. Предусматриваются следующие обеспечения автоматизированного (автоматического) проектирования [c.211]

Напр., для изотропного ферромагнетика в отсутствие магн. поля суммарный спин является интегралом движения. Средний (и обычном смысле) вектор намагниченности М равен нулю вследствие инвариантности системы по отношению к группе вращений спина. Это справедливо также для темп-ры ниже точки Кюри, когда существует спонтанная намагниченность. В действительности величина вектора jlf отлична от нуля, но его направление может быть произвольным, что означает вырождение состояния статистич. равновесия. Это вырождение можно сиять, включив в гамильтониан Н внеш. магн. поле ve, где е, — единичный вектор, параметр v>0 = (еЛ/)F, V — объём системы. Ср. магн. момент единицы объёма, вычисленный с этим гамильтонианом, М) = еМ фО при v 0. К. магн. момента равно ИтЛ/,, и отлично от нуля при [c.261]

Конструктивная схема гидроусилителя описанной инвариантной системы показана на рис. 4.65, б. Передача от дифференциала Дц [c.463]

Для улучшения качества регулирования МВУ, особенно при значительном количестве аппаратов, перспективным является применение САР, в которых используются принципы инвариантности. Полученное математическое описание (см. гл. I—III) позволяет определить условия инвариантности системы. [c.201]

Пользуясь методом масштабных преобразований физических уравнений ( 3.2), получим условия инвариантности системы уравнений (6.14)—(6.18) для модели и натуры. Эти условия, как было показано в гл. 3, устанавливают соотношения между выбранными масштабами переменных в форме уравнений связи (индикаторов подобия). Для системы дифференциальных урав- [c.115]

Обычный оптический процессор является пространственно-инвариантной системой, и, следовательно, характеристики всех оптических систем распознавания образов, основанных на использовании преобразования Фурье, станут ухудшаться, если масштаб входной и эталонной функций будет различным. В цифровых процессорах эта проблема, имеющая практическое значение, решается применением изощренных алгоритмов средств программирования поэтому такие процессоры оказались значительно более пригодными, чем конкурирующие с ними оптические корреляторы, которые требуют точного согласования масштабов входной и эталонной функций во избежание уменьшения интенсивности корреляционного пика /р или отношения сигнал/шум на выходе. Новый подход к решению этой проблемы оптическими средствами состоит в использовании пространственно-неинвариантного коррелятора, в котором осуществляется преобразование координат входных данных. Полученные в результате координатного преобразования данные затем подаются на вход в обычный пространственно-инвариантный коррелятор. [c.576]

Если последовательно расположить два блока фурье-процессоров,, то получим оптическую систему, формирующую изображение [2.10]. Фурье-преобразование, повторенное дважды, дает исходную функцию, но в перевернутой системе координат, т. е. Т (—л , —у). Линейная пространственно инвариантная система, формирующая изображение, описывается интегралом суперпозиции [c.29]

САПР должна быть инвариантной системой, т.е. универсальной или типовой. Структурными частями САПР являются подсистемы. Подсистема - выделяемая часть системы, с помощью которой можно получить законченные результаты проектирования. Каждая подсистема содержит элементы обеспечения. Пре- [c.429]

Инвариантность системы означает, что форма ее отклика на элементарный сигнал остается постоянной при изменении аргумента сигнала. Для спектрометров,, построенных по классической схеме, инвариантность по времени обеспечивается стационарностью всех оптических и регистрирующих частей системы Вместе с тем, инвариантность по частоте для них, строго говоря, не соблюдается. Изменение частоты падающего излучения, как правило, сопровождается изменением ширины и формы аппаратного контура. Тем не менее, ввиду того что изменение это происходит достаточно медленно, особенно в приборах с дифракционными решетками, в довольно широких участках спектра классические спектрометры можно приближенно считать инвариантными. [c.8]

Обобщая сказанное, отметим следующее пусть Г — любая г-параметрическая разрешимая группа Ли преобразований пространства (л 1,..., дг ), относительно которой инвариантна система (63). Тогда, почти по определению, группа Г имеет локальные ) подгруппы Ли 1 < <... < 5г = Г, такие, что [c.193]

Рассматривая все в малом, предположим, что подмножества транзитивности подгруппы 5, i представляют собой Л-мерные подпространства постоянных y +i, ут. е, они параллельны гиперплоскости (уи , Vh) для некоторого h. Предположим, далее, что ввиду инвариантности системы (63) относительно 5< можно свести интегрирование системы (63) к интегрированию системы [c.194]

Перейдем наконец, к вопросу о том, при каких условиях можно практически считать, что система, формирующая изображение, ведет себя в основном так, как это предсказывается изложенными выше идеализированными некогерентной и когерентной теориями. Ответ нам даст формула (7.2.11), которую мы перепишем здесь для случая пространственно-инвариантной системы и некогерентного источника в виде [c.305]

Теперь мы можем, пользуясь фундаментальным соотношением (3.3.12), описывающим прохождение случайного процесса через линейные инвариантные системы, связать двумерные спектры мощности д и р с двумерным спектром мощности Рп флуктуаций показателя преломления. Результат таков [c.393]

Когерентная оптическая система линейна относительно комплексной амплитуды поля, поэтому в случае пространственно инвариантной системы или для изопланатических зон пространственно неинвариантной системы справедлив интеграл суперпозиции [c.48]

На конкретном примере рассмотрим вопросы синтеза самопод-настраивающейся по принципу инвариантности системы программного управления токарным станком. Цель нашего исследования состоит в том, чтобы систему, функциональная схема которой представлена на рис. 1, без особых конструктивных изменений лишь введением ряда дополнительных связей сделать инвариантной по выходной координате — диаметру обрабатываемой детали относительно нескольких возмущающих воздействий, возникающих в процессе обработки. [c.156]

Таким образом, для точного соблюдения подобия процессов радиационного теплообмена необходимо одновременное выполнение перечисленных условий, которые учитывают (Все о собенности изучаемого процесса. Полученная инвариантная система дает более полное представление об условиях подобия радиационного теплообмена, а При введении не обходимых упрощений позволяет судить о том, влиянием каких инвар1иантов при этом пренебрегли. Для частных случаев, например при серых граничных по верхностях и серой аре(де, изотропном объемном и поверхностном раюсеянии, Полученная инва-рианпная система существенно упрощается. [c.277]

Первый путь — это известный метод физического элиминирования, ишользуемый многими авторами при исследовании как сложного, так и других видов теплообмена. Этот путь заключается в существенном упрощении инвариантной системы за счет осуществления таких физических условий проведения эксперимента, при которых подавляющее большинство критериев и симплексов сохраняется приближенно постоянными, а зависимость от ограниченного числа варьируемых критериев определяется из опыта. Ясно, что возможности такого пути существенно ограничены, так как поддерживать постоянными большое число инвариантов подобия весьма затруднительно и, кроме того, получаемые из опыта при таком подходе зависимости имеют ограниченный характер. [c.352]

Как частные случаи из безразмерной системы уравнений сложного теплообмена вытекают инвариантные системы критериев и условия подобия для процессов гидродинамики, теплопроводности, радиационного и конвективного теплообмена, а также радиационно-кондук-тивного теплообмена и радиационного теплообмена в движущейся, но петеплопроводной среде. [c.354]

Б отличие от группы инвариантности действие операторов динамич. группы (группы неинвариаптности, или динамич. алгебры Ли) на одно выбранное стационарное состояние квантовой системы порождает все остальные стационарные состояния системы, связывая таким образом псе стационарные состояния системы, в т. ч. принадлежащие различным уровням, в одно семейство — мультиплет. При атом группа симметрии (группа инвариантности) системы является подгруппой группы Д. с. Так, для атомов водорода группой Д. с. является конформная 0(4, 2) динамич. группа, одно неприводимое вырожденное представление к-роп содержит все его связанные состояния, а для трёхмерного квантового гармонич. осциллятора — группа V (3,1), Среди генераторов группы Д. с. обязательно есть па коммутирующие с гамильтонианом, действие к-рых переводит волновые ф-ции состояний с одним уровнем энергии квантовой системы в волновые ф-ции состояний с др. энергиями (т. е. соответствует квантовым переходам между уровнями системы). [c.625]

Известно, что в макроскопич. процессах имеется выделенное направление времени. При этом возникает кажупщйся парадокс хотя ур-ние Ньютона, описывающее движение, еапр., молекул в газе, Т -инвариантно, система стремится к состоянию равновесия, а движение вспять по времени от равновесного состояния к неравновесному не реализуется на практике. В действительности нарушения 7-инвариантности здесь нет предпочтительность равновесного состояния обусловлена его макс, вероятностью — равновесных конфигураций гораздо больше, чем неравновесных. Этот факт находит отражение во втором начале термодинамики. [c.392]

Мы предполагаем простраиственную инвариантность системы формирования изображения с импульсным откликом г х, т)), который преобразует падающее поле ч) в выходное поле [c.404]

Эти эксперименты позволили сформулировать требования к инвариантным системам. Так, было предложено использовать вариафокаль-ные системы и создавать комбинированные фильтры, позволяющие компенсировать угол поворота анализируемого изображения ценой незначительного снижения качества. [c.135]

Михелькевич В. H., Пряничников В. В. Инвариантная система оегули-ронания поперечной подачи шлифовального станка В сб. Теория инвариантности и теория чувствительности автоматических систем. Материалы 4-го Всесоюзного совещания, Киев, Л971, часть 3. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...