Гука динамическая

Допустим, что при динамических деформациях остается справедливым закон Гука, устанавливающий зависимость между деформациями упругих тел и соответствующими напряжениями. Тогда можно положить [c.331]

Учитывая, что, согласно закону Гука, удлинения прямо пропорциональны напряжениям, заключаем, что динамическое напряжение будет в раз больше статического, т. е. [c.225]

Экспериментально установлено, что при динамическом действии нагрузок закон Гука остается в силе, модуль упругости Е сохраняет свою величину. Поэтому реакция системы Рд растет параллельно динамической деформации А/д и, если напряжение в стержне не выше предела пропорциональности материала, связана с ней законом Гука [c.311]

Приведение параметров упругости звеньев (связей). Приведение параметров упругости необходимо для составления упрощенных динамических моделей машин и приведения их к одной оси. Упругость связи характеризуют параметром жесткости (жесткостью). Пара.метром жесткости называют силу или момент силы, вызывающие перемещение, равное единице (длины или угла). Например, жесткость стержня при деформациях растяжения-сжатия с = /"/Лх, при кручении с = М/Дф и при изгибе звеньев с = Р// (рис. 5.6, а-в). Указанные параметры жесткости могут быть получены из известных формул, отображающих закон Гука при различных деформациях [c.100]

В большинстве случаев зависимость между силой F и упру гой деформацией х в соответствии с законом Гука для метал лов принимается линейной (прямая / на рис. 55, а), т. е. коэффициент жесткости с считается постоянной величиной. Однако для резины коэффициент жесткости возрастает с увеличением силы F, и тогда характеристика F x) называется жесткой (кривая 2 на рис. 55, а). Такую же характеристику имеют упругие силы, действующие на элементы высших пар, так как при точечном или линейном контакте рабочих поверхностей контактная жесткость возрастает с ростом нагрузки. Мягкую характеристику (кривая 3 на рис. 55, а) часто имеют звенья, выполненные из полимеров. Кроме того, иногда для получения требуемых динамических характеристик вводят в состав механизма специальные демпфирующие устройства и конические пружины с нелинейными характеристиками типа кривых 2 я 3. [c.187]

Метод тензометрии заключается в измерении линейных деформаций с помощью специальных приборов — тензометров (механических, оптических, электрических). По полученным значениям упругих деформаций в рассматриваемых точках нагруженного тела (образца) на основании закона Гука определяются соответствующие напряжения. Этот метод находит применение для изучения напряженного состояния как в статическом, так и в динамическом режимах испытания. [c.6]

Система уравнений для решения задачи включает условия динамического равновесия, уравнения совместности и уравнения обобщенного закона Гука [c.110]

Очевидно, соотношение (1.15) является обобщением закона Гука для вязкоупругого стержня, материал которого проявляет мгновенную упругость при динамическом деформировании. [c.8]

При исследовании динамических процессов в гидропередачах в предположении существования сосредоточенных параметров расход сжатия определяют, основываясь на законе Гука, [c.136]

Опыты с определением модуля упругости по наблюдениям над упругими колебаниями стержней показывают, что и при динамическом действии нагрузок закон Гука остается в силе, и модуль упругости сохраняет свою величину. Что касается характера нарастания напряжений и деформаций, то и при ударе деформация происходит, хотя и быстро, но не мгновенно бд постепенно растет в течение очень короткого промежутка времени от нуля до окончательного значения параллельно росту деформаций возрастают и напряжения Рд. [c.514]

Динамическое нагружение и колебания оболочек wlh — относительный прогиб. pL4 Eh ) — модифицированное число Гука. [c.272]

Жидкости называются ньютоновскими если касательное напряжение прямо пропорционально скорости угловой деформации, начиная с нулевого напряжения и нулевой деформации. В этих случаях постоянный коэффициент пропорциональности определяется как [i, абсолютная или динамическая вязкость. Таким образом, ньютоновские жидкости обладают свойством динамической вязкости, независимой от конкретного характера претерпеваемого жидкостью движения. Наиболее обычные для нас жидкости, такие, как воздух и вода, являются ньютоновскими. Имеет место некоторая аналогия между ньютоновскими жидкостями с постоянной вязкостью, связывающей напряжение и скорость деформации, и твердыми телами, подчиняющимися закону Гука с постоянным модулем упругости, связывающим напряжение и величину деформации. [c.14]

В работе [71] описана попытка получить идеальный свободный гироскоп, используя упругий внутренний подве с. Такой подвес в жестком исполнении в технической литературе известен как подвес Гука. Устройство, изображенное на рис. 5.38, содержит вращающийся вместе с ротором 1 обращенный подвес <2, не имеет подшипников качения по осям подвеса и основано на эффекте компенсации упругими моментами пружин центробежных моментов ротора при его отклонении относительно главной оси. Это устройство названо динамически настраиваемым свободным гироскопом. [c.256]

Динамически настраиваемый свободный гироскоп предусматривает наличие ротора и такого подвеса, который может свободно поворачиваться, не создавая при этом возмущающих моментов, приводящих к потере ориентации гироскопа в инерциальном пространстве. Таким образом, в нем, в отличие от подвеса Гука, требуется наличие кольца 3 между кожухом ротора и внешним корпусом для того, чтобы иметь две взаимно перпендикулярные оси, вокруг которых может вращаться ось ротора. Вращение подвеса и ротора осуществляется электрическим двигателем 4. Предполагалось, что это устройство будет иметь уходы, не превышающие 0,01 /ч, при 25% стоимости по сравнению с поплавковыми гироскопами [71]. Однако до настоящего времени такие гироскопы не нашли широкого практического применения. Очевидно, что главная причина этого заключается в нестабильности упругих моментов подвеса и как результат — в трудностях калибровки динамически настраиваемого свободного гироскопа. [c.256]

Электрическая модель деформируемого тела в задачах теории упругости Элементарным объемам упругого тела соответствуют узлы электрической сетки из индуктивностей, емкостей и трансформаторов с диагональными элементами взаимоиндукции (сетка Г. Крона). Эквивалентная электрическая цепь удовлетворяет закону Ома и уравнениям Кирхгофа, что соответствует закону Гука и уравнениям равновесия и совместности Потенциалы, соответствующие деформациям и перемещениям, и токи, соответствующие напряжениям и усилиям Определение напряжений по заданным статическим или динамическим нагрузкам или перемещениям упругого тела, заданного в прямоугольных, полярных или цилиндрических коорди -натах, и для задач с осевой симметрией [35], [47], [67] [c.256]

Соотношение (11.2) называется уравнением упруго-динамического состояния, а соотношение (11.3) — законом Гука. [c.43]

Для определения динамических температурных напряжений в цилиндре используем соотношения закона Гука и уравнение движения (1.50). [c.130]

Обобщенный закон Гука совмещает динамическую и кинематическую линейность деформации упругого тела. [c.385]

При анализе второго этапа было выявлено, что вследствие большой жесткости тормозного шкива, рычагов и колодок крановых тормозов, для которых было проведено исследование, представляется возможным все возникающие деформации отнести за счет упругой деформации накладок, являющихся эластичным телом и в пределах рабочих нагрузок подчиняющихся закону Гука. Так как при замыкании тормоза колодки ударяются о шкив с усилиями, превышающими статические, то и динамическая деформация накладки превышает статическую. При достижении максимальной деформации накладки весь запас кинетической энергии рычагов переходит в потенциальную энергию деформации накладки, которая, стремясь разжаться, раздвигает тормозные рычаги. При этом вся система совершает быстро затухающие колебания относительно положения, соответствующего статической деформации накладки. [c.179]

Допустим, что деформации стержня от ударяющего груза Р распространяются по всей длине, подчиняются закону Гука и подобны деформациям, возникающим от статического приложения того же груза. Это значит, что при ударе связь между динамическими силами и перемещениями, динамическими напряжениями и деформациями остается такой же, как и при статической нагрузке, [c.459]

Упругое тело. Уравнения динамической теории упругости следуют из (1.2), если последние линеаризовать и положить р = рд. Определяющие уравнения (обобщенный закон Гука) записываем в следующем виде [c.11]

Упругопластическое тело. Таким образом, имеется условие (1.27), из которого можно отыскать границу зон пластичности в деформируемом материале. Далее требуются определяющие уравнения для этих зон, материал ведет себя там качественно отлично от упругого и уравнения Гука становятся неприменимыми. Имеется много различных теорий, описывающих поведение пластичного материала, смысл отличий которых в их разной точности и общности. Остановимся на двух простых моделях пластического тела, достаточно широко распространенных в практике динамических расчетов и справедливых, в общем случае, для малых упругих и пластических деформаций. [c.12]

Известно, что под действием динамических внешних нагрузок деформация может сопровождаться образованием тепла и другими физическими эффектами. Следуя упрощающим положениям классической теории упругости [3531 такими эффектами пренебрегаем. Тогда тензоры напряжений и деформаций связаны между собой законом Гука. Для анизотропного тела он имеет вид [c.195]

Сжимаемость жидкостей и ее практическое использование. Капельные жидкости являются упругим телом, подчиняющимся при давлениях приблизительно до 600 кГ1см с некоторым приближением закону Гука. Упругая деформация (сжимаемость) жидкости — явление для гидравлических систем отрицательное. Ввиду практической необратимости энергии, расходуемой на сжатие жидкости, к. п. д. приводов в результате сжатия понижается. Это обусловлено тем, что аккумулированная жидкостью при высоком давлении энергия при расширении жидкости обычно не может быть использована для совершения полезной работы, а теряется, что приводит к понижению к. п. д. гидросистемы и к ухудшению прочих ее характеристик. В частности, сжимаемость жидкости понижает жесткость гидравлической системы и может вызвать нарушение ее устойчивости против автоколебаний вследствие сжатия жидкости в камерах насосов высокого давления понижается их объемный к. п. д. Сжимаемость жидкости ухудшает динамические характеристики гидравлических следящих систем, создавая фазовое запаздывание между входом и выходом. Сжимаемость жидкости в гидравлических системах управления создает в магистралях и механизмах эффект гидравлической пружины. [c.26]

Действие усилия на орудийную установку, расположенную на упругом основании (например, на палубном настиле), вызывает его перемещения, наибольшее значение которых в общем с.пучае может превзойти величину, отвечающую статическому прилоя ению усилия Рт . Так как в пределах закона Гука напряжения прямо пропорциональны деформациям (упругим перемещениям), то наибольшие напряжения, вызванные динамическим действием усилия, окажутся соответственно больше статических, которые могли быть вызваны силой Рта-г. Отношение указанных величин и определяет собой коэффициент динамичности нагрузки а. [c.150]

Керамические материалы, как и всякое твердое тело, оцедиаают по пределу их дронности при сжатии, растяжении, статическом и динамическом изгибах, скручивании, а также по модулям упругости и сдвига. В некоторых случаях требуется знать коэффициент Пуассона. Для большинства керамических материалов справедлив закон Гука, в соответствии с которым до предела пропорциональности растягивающее напряжение а прямо пропорционально относительному удлинению е [c.5]

Данная модель была модифицирована в работе Уэйнера и Пира [87] с целью учета зарождения и движения дислокаций в кристаллах при движении трещины. На основании результатов численного моделирования был сделан вывод о том, что характер разрушения при трещинообразовании — хрупкий или вязкий — зависит от параметров закона межатомного взаимодействия. Исчерпывающее компьютерное моделирование двумерной задачи динамического роста трещины в дискретной решетке-было проведено Эшёрстом и Гувером [11] в предположении в том, что элементарные частицы массы взаимодействуют друг с другом согласно упрощенному закону Гука, а также Пэскином с соавторами [75], которые для описания межатомного взаимодействия использовали потенциал Леннард-Джонса. В обеих работах установлено, что максимум скорости движения трещины не превосходит скорости волны Рэлея для данного материала.. [c.123]

Деформации, рассмотренные в IX. 1, соответствуют изменениям состояния тела при постоянной температуре. Поэтому модули упругости, встречающиеся в тех или иных формулах закона Гука, характеризуют связь между деформациями и напряжениями при изотермических процессах. Эти модули называют изотермическими. Однако изотермическое изменение состояния твердого тела является идеализацией. В природе деформации большей частью осуществляются при условиях, когда температура тела по тем или иным причинам не остается постоянной. В таком случае также можно записать закон Гука, но модули упругости в этом законе будут отличаться от изотермических. Особенно интересен случай динамических деформаций, когда процесс деформации осуществляется в условиях теплоизоляции. Итак, чтобы получить адиабатический закон Гука, воспользуемся механическим уравнением состояния на основе внутренней энергии 0ik = — dulduik)s. [c.404]

Сушность тензометрического метода заключается в том, что в процессе нагружения детали измеряются деформации поверхностных волокон. По найденным деформациям на основе закона Гука вычисляются действительные напряжения. Таким образом, исходным является предположение, что материал детали упруг и изотропен. Метод тензометрирования при экспериментальном исследовании деталей машин может быть применен не только в условиях, статических нагрузок, но и в условиях динамических нагрузок,, большей частью соответствующих рабочим условиям. В ряде случаев является целесообразным при измерении значительных деформаций изготовлять модель детали в увеличенном масштабе. В этом случае рассматриваемый метод обеспечивает большую точность измерения. [c.31]

Спецкурс Избранные вопросы теории колебаний и волн в распределенных системах знакомит студентов с современными достижениями теории волн применительно к динамике распредепенных упругих систем. В курсе изучаются колебания периодических структур, составленных из различных комбинаций реологических элементов Гука и Юма. Осуществляется предельный переход к распределенным системам. С помощью вариационного метода строятся модели упругих колебаний стерж1 сй и пластин. Рассматриваются кинематические и динамические характеристики волнового процесса, выводятся уравнения переноса энергии и импульса. Методом стационарной фазы из)Д1а-ется асимптотическое поведение волн в линейных средах. Вводится понятие дисперсии фазовой и групповой скоростей. Рассматривается нелинейная эволюция волн Римана, ударных волн и солитонов. Изучаются также волновые процессы в системах с нестационарными и движущими границами. [c.12]

В. В. Новожилов (1948, 1958) высказал ряд критических замечаний о квадратичной теории. Вкратце они сводятся к следующему. Возможность полной или частичной линеаризации геометрических и статических (динамических) соотношений нелинейной теории упругости определяется чисто геометрическими факторами величиной удлинений, сдвигов и углов поворота как по сравнению с единицей, так и между собой. Поэтому используемый в квадратичной теории недифференцированный (указанным выше образом) подход к упрощению статико-геометрических соотношений носит формальный характер. Далее, для упрощения соотношений, связывающих напряжения и деформации, недостаточна малость компонент деформации по сравнению с единицей. Требуется сравнивать их с физическими константами материала (пределами пропорциональности) — величинами, как правило, весьма малыми по сравнению с единицей. К тому же для квадратичной теории характерно сохранение в выражении для потенциала напряжений, наряду с квадратичными, и кубических членов (пятиконстантная теория Фойхта — Мурнагаца). Для большинства же реальных материалов отклонение от закона Гука обусловливается четными степенями компонент деформации. [c.75]

Коэффициент пропорциональности Мбжду напряжением а и относительной деформацией I = АНI (здесь I — база расстояние между двумя точками детали до нагрузки А/ — абсолютная деформация под нагрузкой), устанавливаемый законом Гука, ювестен как модуль упругости материала, или модуль Юнга а = Е/. Отсюда видно, что для определения локальных напряжений необходимо измерять абсолютную деформацию на наименьшей возможной базе и, следовательно, первичный преобразователь измерителя деформации должен иметь очень малые размеры. Если учесть при этом необходимость измерений в статическом и динамическом режимах, то первичный преобразователь должен также обладать высокой чувствительностью и незначительной массой. [c.254]

В У. в. напряжения пропорциональны деформациям (закон Гука). Если амплитуда деформации в волне превосходит предел упругости вещества, в волне появляются пластич. деформации и ее наз. упруго-пластич. волной. В жидкости и газе аналогичную волну наз. волной конечной амплитуды. Скорость распространения таких волн зависит от величины деформации. При убывании напряжения возникает волна разгрузки, отделяющая область активной деформации от области разгрузки. Скорость раснрост])а-ненпя волны разгрузки зависит как от упруго-пластич. свойств материала, так и от формы возмущения. В стержне, ио к-рому прошла упруго-пластич. вол1са, сохраняются остаточные деформации но их расп])е-делению можно судить о динамических механич. характеристиках материала. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...