Большие прогибы диска

Величина прогиба вала зависит от разности температур, длины и диаметра вала, а также конструкции и массы ротора. Чем больше разность температур в верхней и нижней частях и длина вала, тем больше прогиб. При барабанном роторе и больших диаметрах дисков ротора прогиб вала больше, чем у ротора с небольшим количеством и диаметром дисков. [c.89]

Пример 2.1. Рассмотрим расчет диска газовой турбины. Результаты расчета диска без учета больших прогибов от растягивающих сил и изгиба приведены в примере 2.2. На рис. 2.6 и 2.7 показаны напряжения растяжения в диске от действия центробежных сил, растягивающей нагрузки Nгь иа наружном контуре и неравномерного нагрева вдоль радиуса. Суммарные напряжения с учетом изгиба от действия распределенной поперечной нагрузки (г) и неравномерного нагрева по толщине также соответственно показаны на рис. 2.6 и 2.7. В данном случае уравнения (2.77) и (2.84) решаются как линейные при этом полагается = О, i-ia-f) = О, = 0. = О, [c.51]

Напряжения в диске (рис. 2,12, а) при одновременном действии всех нагрузок (распределенных поперечных сил, распределенных вдоль окружностей радиальных и перерезывающих сил и моментов) и неравномерном нагреве по радиусу (рис. 2.12, б) показаны на рис. 2.12, в и г. Уравнения растяжения и изгиба решались как линейные, и все члены, связанные с большими прогибами и влиянием растягивающих напряжений на изгиб, полагались равными нулю (линейное решение). Результаты расчета диска с учетом влияния растягивающих сил на изгиб (восстанавливающего эффекта) и с учетом нелинейных членов уравнений (2.77) и (2.84) показаны на этом же рисунке (нелинейное решение). Учет работы растягивающих сил на упругих прогибах меняет картину напряженного состояния. Расчет диска как жесткого обусловливает в этом случае большие напряжения изгиба и большие прогибы (рис. 2.12, д). [c.52]

Для расчета диска на прочность используют систему нелинейных интегральных уравнений (2.77) и (2.84). Расчет на прочность проводят на каждом шаге оптимизации (см. гл. 2 6). В большинстве случаев для учета восстанавливающего эффекта сил растяжения при оптимизации упругой линии меридиана диска достаточно использовать первое квазилинейное решение уравнений пологой оболочки в больших прогибах. Ниже дан один из примеров оптимизации при изгибе. [c.210]

При распрямлении рессоры поршень движется вверх, вытесняя жидкость из верхней части цилиндра в нижнюю. При малой скорости движения поршня (рис, 70, И1) жидкость протекает через калиброванные отверстия упругого диска 12. При колебаниях рессоры с большой скоростью диск 12 прогибается, сжимая пружину 13. В результате открываются внутренние отверстия в поршне, через которые жидкость вытекает большим потоком (рис. 70, IV). В процессе распрямления рессоры вместе с поршнем из цилиндра выходит часть штока, поэтому часть объема внутри цилиндра освобождается, а жидкость под давлением воздуха, сжатого в верхней части резервуара пр 1 ходе сжатия, поступает из резервуара в цилиндр через отверстия 21 в днище резервуара и открытый впускной клапан 20. [c.157]

Решение. Наиболее подходящей (см. табл. 15.2) является пружина малой жесткости с наружным диаметром О = 65 мм, развивающая при прогибе (одного диска) /з = 0,65 = 0,65-2 = 1,3 мм усилие = 760 кгс. Это несколько больше требуемого, поэтому будем исходить из меньшего прогиба диска, а именно /а = = 0,6 /т = 0,6-2 = 1,2 мм. [c.496]

На практике могут встретиться тонкие диски, несущие значительную поперечную нагрузку. Для таких дисков следует использовать уравнения, полученные в гл. 10 для круглых пластинок с большими прогибами. [c.364]

Отсюда видно, что с увеличением скорости вращения вала прогиб W уменьшается и приближается к эксцентриситету е, т. е. при очень больших скоростях центр тяжести диска достигает линии, соединяющей опоры, и изогнутый вал вращается вокруг центра тяжести С диска. [c.550]

В случае ш = к имеет место явление резонанса и расстояние ОС неограниченно возрастает. Конечно, в действительности ОС так не растет, ввиду наличия сил сопротивления движению. Однако величина ОС становится значительной, что угрожает надежности работы конструкции. Резонансная угловая скорость вращения турбинного диска, при которой прогиб вала достигает больших значений, называется критической угловой скоростью гибкого вала, а соответствующее число оборотов вала в минуту — критическим числом оборотов. [c.272]

Интересно отметить, что при скоростях вращения вала, больших критических, амплитуда колебания вала существенно уменьшается, колебания затухают. Опыты показывают, что при (o>(ti центр тяжести диска располагается между линией, соединяющей опоры, и искривленной осью вала (рис. 553, б). В этом случае уравнение для определения прогиба будет иметь вид [c.612]

Критическую угловую скорость вращения вала можно рассматривать так же, как собственную частоту системы вал — диск , а состояние вала при со = о)к считать резонансным. Если учесть силы сопротивления, то при критической угловой скорости прогиб у не стремится к бесконечности, а имеет хотя и большую, но конечную величину. Из (16.10) имеем [c.131]

Гибкие роторы. Если расстояние между опорами ротора зпа чительно больше его диаметра, то при определении допустимых дисбалансов следует принимать во внимание деформации изгиба ротора или его вала. Для установления основных соотношений между деформациями изгиба и величинами дисбаланса рассмотрим простейший случай вертикального вала, на котором укреплен диске массой т (рис. 96). Центр масс S диска смещен от оси вала на величину е. Массой вала пренебрегаем. При вращении вала с угловой скоростью й центробежная сила диска вызывает изгиб вала. Обозначим через у прогиб вала в сечении, где укреплен диск. Тогда центробежная сила инерции получит значение [c.327]

Учет работы ограничителей деформации. Пусть центробежная сила Рд станет настолько большой, что полностью выберется зазор между упорами в нелинейном демпфере и пусть прогиб вала в точке крепления диска будет иметь при этом величину В этот момент, очевидно, жесткость системы снова изменится скачком при этом она возрастет снова до величины С . Начиная с этого момента, прогибы вала под диском будут определяться следующим условием равновесия упругих и центробежных сил [c.84]

Таким образом, как при прямом ходе, так и при обратном, прогибы вала под диском остаются ограниченными и практически не бывают больше Наша задача и состоит в том, чтобы с помощью рационального подбора параметров нелинейного демпфера сделать r" j меньше некоторой допустимой величины назначаемой как из соображений обеспечения работоспособности вала с подшипниками, так и исключения возможности создания значительных неуравновешенных сил, передающихся на элементы статора, фундамента. [c.88]

Для предупреждения поломки исследуемого ротора была предусмотрена специальная конструкция диска ротора (фиг. 45). Диск ротора с обеих сторон имеет специальные заплечики, которыми он входит в специальные подшипники скольжения (бронзовые кольца, вставленные в дополнительные стойки). Зазор между заплечиками диска и бронзовыми кольцами устанавливается настолько большим (порядка 1,0 мм), что наличие ограничительных колец не мешает проведению эксперимента. Однако когда прогибы начинали достигать недопустимо большой величины, ограничители сразу же вступали в работу. Благодаря применению ограничительных колец в течение всех экспериментов ни разу не наблюдалось поломок ротора при работе без демпфера с большими дисбалансами. [c.102]

Чтобы показать влияние дополнительной массы было проделано вычисление теоретических прогибов вала в точке крепления диска (фиг. 44), прогибов в опоре (см. фиг. 51), а также и соответствующих реакций на опоре (см. фиг. 36) без учета дополнительной массы. Сравнивая полученные кривые с прежними, можно сказать, что дополнительная масса оказывает благоприятное влияние на ход кривых прогиба, уменьшая их. Однако, если бы Пз взять существенно большей величины, то ее действие было бы уже отрицательным, так как в диапазоне рабочих оборотов машины появилось бы новое критическое число оборотов (см. скелетные кривые на фиг. 39 и 40). [c.109]

Вычисление приведенной нелинейной жесткости / (х) производится аналогично вычислению обычной приведенной жесткости С в точке присоединения диска при этом также нужно учитывать податливости всех элементов системы ротор — статор. Однако, чтобы построить или найти аналитически зависимость / (х), необходимо сделать несколько вычислений жесткости при различных прогибах X. Чем сложнее функция / (х), тем больше следует выполнить перестроений для различных х. [c.156]

Вышеприведенные решения получены без учета гироскопического эффекта консольно расположенного диска. Учет гироскопического эффекта приведет как бы к повышению жесткостей системы и С пр, следовательно, вся картина изменения прогибов, представленная на фиг. 86, несколько сместится в сторону больших скоростей ротора. Учет гироскопического эффекта проще всего выполнить следующим приближенным способом. Следует 178 [c.178]

Порядок проведения экспериментов. Чтобы подкрепить теоретические выводы о характере работы самоустанавливающейся опоры при различных величинах затяжки пружин, т. е. различных величинах силу сухого трения в демпфере, были замерены с помощью индукционных датчиков прогибы ротора под диском и перемещения в демпфере при различных величинах затяжки пружин от Р ат = о, т. е. при отсутствии затяжки, до = 420 кГ, что соответствует силе трения F p = 60 кГ, при которой ни на одном режиме работы ротора не наблюдалось перемещений в демпфере. Во всех экспериментах величина эксцентриситета (дисбаланс диска) поддерживалась постоянной, равной 0,01 см, т. е. была достаточно большой. Это позволило уверенно изучить демпфирующую способность демпфера сухого трения, пренебречь демпфирующей способностью шариковых подшипников и влиянием на картину изменения прогибов зазоров в опорах, которые, хотя и были малыми, но все же существовали. [c.184]

Принятая расчетная схема не учитывает силу, передаваемую через шарнир (соединительную муфту). В консольной (трехопорной схеме) это допустимо из-за большого отношения длины участков шарнир — опора и опора — диск. При двухопорном роторе турбины это можно сделать вследствие малой величины прогиба конца вала и, следовательно, из-за малой реакции в шарнире. [c.192]

Введем в рассмотрение эксцентриситет е, характеризующий положение центра тяжести с диска относительно упругой оси ЛОВ его вала (рис. 36). При равномерном вращении вала, указанном на рис. 37, прогиб будет обусловлен уже двумя силами весом 0 и центробежной силой С, поскольку имеется эксцентриситет е в положении центра тяжести. Поэтому очевидно, что прогиб зв при вращении будет больше статического (из-за добавочного действия силы 1С) > / т- [c.85]

Предложенную методику можно применять и для роторов, имеющих число дисков больше двух, но при этом будет необходимо измерять прогибы в большем числе точек, соответствуюш ем числу дисков. [c.100]

В технической литературе [5] показано, что это распределение отнюдь не равномерно. С одной стороны, оно зависит от коэффициента податливости зуба (неравномерность возрастает с уменьшением податливости), с другой стороны — от разности температурных деформаций хвостовика и обода диска (коэффициент податливости — это безразмерная величина, пропорциональная прогибу зуба). Если, например, хвостовик имеет более высокую температуру, че.м обод диска, и больший коэффициент линейного расширения, то в рабочем состоянии шаг зубьев лопатки будет больше, чем у диска. Это приведет к перегрузке первой пары (считая от пера лопатки) зубьев. То же будет наблюдаться и при технологических отклонениях (при увеличении шага зубьев лопатки). [c.91]

В турбинах ЛМЗ более позднего выпуска выносной упорный подшипник уже не применялся, а был заменен комбинированным упорно-опорным подшипником, в котором упорный диск насаживался на вал большего диаметра и где прогиб вала был мало ощутим. Такого типа комбинированный подшипник применялся в этой же турбине для восприятия осевой силы РНД. Масса турбины составляла лишь половину от массы турбины 50 МВт. [c.9]

В насадных дисках последних ступеней приходится допускать очень высокие напряжения. Технологический процесс насадки дисков на вал с большим натягом (до 0,2% от диаметра вала) требует точности и опыта, чтобы избежать прогибов вала. Под влиянием насадки дисков вал заметно удлиняется, а во время работы укорачивается. Стоимость таких роторов сравнительно невелика. [c.48]

Ротор Прогиб ротора Проверка боя ротора индикатором Биение вала в районе уплотнений не более 0,1 мм, в районе насадки дисков не более 0,2 мм. Биение по дискам не более 0.3 мм При больших значениях биения ротор подлежит правке [c.373]

В некоторых случаях искривленные или нагруженные осевыми силами и моментами диски изготовляют тонкими для экономии материала. Тогда поперечные прогибы могут быть достаточно большими. Особое значение имеет учет восстанавливающего эффекта, возникающего при действии растягивающих сил с целью уменьшения напряжений изгиба диски часто конструируют с криволинейным меридианом. [c.5]

При незначительном нажатии на педаль управления дросселей (при малых нагрузках) дроссели открываются чуть больше, чем при холостых оборотах коленчатого вала двигателя. В этот момент верхняя кромка воздушной заслонки поднимается выше отверстия в патрубке, под ней создается разряжение, которое передается по трубке на диафрагму, Диафрагма прогибается и через тягу 15 поворачивает диск вместе с контактами навстречу грани кулачка. Зажигание становится ранним. При увеличении открытия дросселей условия очистки цилиндров улучшаются, разрежение под дросселями снижается, вакуумный регулятор выключается под действием пружины 12 и зажигание становится поздним. [c.66]

При некоторых соотношениях жесткостей диска и лопаток необходимо, определяя частоту свободных колебаний облопачен-ного диска, учитывать еще собственный прогиб лопаток. На рис. 7 показана кривая, полученная при испытании большого количества дисков с лопатками разной длины. По оси абсцисс отложено отношение расчетной круговой частоты диска с лопатками рд = = 2я/д (без учета прогиба лопаток) к частоте жестко заделанной лопатки pj,. По оси ординат отложено отношение действительной [c.32]

В большинстве работ, посвященных теории больших прогибов, рассматриваются оболочки и пластинки постоянной толщины при упругих деформациях. В этих работах использованы вариационные методы (метод Бубнова—Галеркина, метод Ритца и др.) [76, 80, 1б4]. Для решения при нагрузках различного вида и граничных условиях необходим большой объем вычислений. Разложение функции прогиба в ряд и удержание ограниченного числа членов приводит к потере точности. Для расчета пологой оболочки переменной толщины при произвольной осесимметричной нагрузке следует применять численные методы. В настоящем параграфе алгоритм расчета строится на методе интегральных уравнений. Параметры упругости полагаются переменными, что позволяет в дальнейшем использовать это решение для рассмотрения упругопластического состояния материала диска. [c.40]

Различные решения для пологих оболочек вращения с учетом боль ших прогибов даны во многих работах [ , 7, 15, 18, 22 ]. Однако вопросам расчета таких оболочек при неравномерном нагреве и в предполо-жении переменных упругих и геометрических параметров уделяется существенно меньше внимания, в то время как при оценке прочности и податливости многие детали машин (тонкие гибкие искривленные диски, днищи сосудов и др.) требуют именно такого рассмотрения [8 9]. Рассмотрим термоупругую задачу для пологой оболочки при больших прогибах и решение с учетом неупругих деформаций — пластичности и ползучести. [c.432]

При работе в докритической зоне (случай а ) прогиб //max ПО исличине мал (составляет часть от е), однако в условиях резонанса (л .кр) величина прогиба увеличивается (теоретически, без учета затухания, до бесконечно большой величины). Напряжение в этом случае может превысить опасное и привести к аварии. При работе в закритической зоне (случай б ) г/т ах т, е. происхо-дит самоцентрирование диска, но даже при е = 0 (идеальная балансировка) не следует работать в резонансном режиме, так как даже случайные деформации вала могут сильно увеличиваться в этих условиях. [c.287]

В заключение отметим, что в расчетной практике часто находят критические скорости, пренебрегая массовыми моментами инерции дисков это допустимо, если все большие массы ротора расположены близко к серединам пролетов, где повороты сечений вала при колебаниях малы по сравнению с прогибами для консольных роторов учет инерции поворота дисков является обязательным. Во всех случаях, когда инерция поворота дисков существенна, было бы грубой ошибкой учитывать ее так же, как при расчете изгибных колебаний невращающегося вала правильно в этих случаях фактические массовые моменты инерции дисков заменять на фиктивные по формулам (II.30а) и (II.306), что соответствует учету гироскопических сил. [c.56]

Случай малой силы сухого трения. Для получения зависимости прогибов ротора от оборотов необходимо прежде всего вычислить прогибы ротора под диском, считая его трехопорным, по формуле (VI. 5). Аналогичные вычисления необходимо сделать и для двухопорной схемы ротора. Прогибы в этом случае определяются по формуле (VI. 5), но коэффициенты а, Ь, с, d уже вычисляются по приведенным ниже соотношениям. Далее, необходимо вычислить величины прогибов в момент вступления в работу ограничителей деформации в опоре, что может быть либо при малой величине зазора, либо при большом дисбалансе, либо при неудачном выборе величины затяжки пружин. Следует заметить, что по эксплуатационным и конструктивным соображениям параметры опоры нужно подобрать так, чтобы при нормальных и повышенных дисбалансах ограничители не действовали их работу можно допустить только при аварийных величинах дисбаланса. На фиг. 87 представлен возможный вид решений при величине эксцентриситета е = 0,002 см, который обычно бывает при эксплуатации газовой турбины. Следует заметить, что эта величина эксцентриситета приблизительно в 10 раз больше величины, устанавливаемой на балансировочном станке. Возрастание дисбаланса объясняется тем, что газовая турбина работает в условиях высокой температуры ее диск часто находится в пластическом состоянии, наблюдается вытяжка лопаток, замков и пр. Более того, возможна и некоторая расцентровка деталей ротора. При возникновении дефектов у турбины обгара кончиков лопаток, обрыва их частей и т. д., эксцентриситеты могут быть более е = 0,01 см. Так, обрыв одной лопатки вызывает эксцентриситет е = 0,1 см. Такие величины дисбалансов будем называть аварийными. [c.180]

Роторы без насадных дисков обладают рядом преимуществ. Большая жесткость их обеспечивает высокую критическую частоту вращения, что повышает виброустойчивость валопровода, малую чувствительность к случайным разбалансировкам и к действию других поперечных сил, меньшую склонность к прогибу в случае нагрева от задеваний. Кроме того, большой момент инерции их улучшает дина- [c.48]

В качестве фактора гкесткости А принимается величина обратного значения расчетного упругого прогиба. Если меньший размер изделия (размер поперечного сечения) d н больший размер (длина, диаметр диска, сторона пластины)/,, то А = dVL . [c.219]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...