Уравнение энергии для одномерного течения

Уравнения сохранения массы, количества движения и энергии для установившегося одномерного течения могут быть получены из общих уравнений сохранения, выведенных в разд. 2.1, 2.2, 2.3. Однако проще получить эти уравнения непосредственно для одномерного течения, тем более, что при исследовании поставленной задачи целесообразно ввести некоторые изменения. [c.32]

Коэффициент потерь энергии в решетках определяется по уравнению энергии для двухфазной среды в предположении квази-одномерного стационарного течения. Воспользуемся уравнениями сохранения [61] и запишем их для полидисперсной структуры на входе в решетку. Тогда коэффициент расхода [c.119]

В дополнение к уравнениям (4-12) и (4-13) применим первое начало термодинамики, которое является частным выражением сохранения энергии. В курсах термодинамики для одномерного течения обосновывается формула [c.85]

Общее дифференциальное уравнение распределения скоростей вдоль оси трубы переменного сечения получается с помощью трех уравнений одномерного потока неразрывности, количества движения и энергии. Для адиабатического течения газа в трубе имеем [c.74]

Установившееся одномерное течение идеальной несжимаемой жидкости в поле тяжести. Пусть площадь трубы изменяется столь плавно, что в каждом поперечном сечении скорость постоянна по сечению и перпендикулярна ему (одномерность течения). Найдем запись уравнения энергии для данного случая. [c.23]

Общие уравнение энергии для установившегося одномерного течения было дано в виде (4-21). Если опустить работу на валу и слагаемое, учитывающее высоту положения (которое мало по сравнению с другими слагаемыми), то уравнение (4-21,а) примет вид [c.310]

Для одномерного течения уравнения сохранения массы, импульса и энергии имеют вид [c.186]

Следует подчеркнуть, что для необратимых процессов движения интегралы уравнений движения и энергии не-совпадают. При выводе уравнения энергии для струйки ( 2-1) указывалось, что оно справедливо и для адиабатических (необратимых) течений. Однако это замечание вполне справедливо только в частном случае, когда работа сил трения полностью преобразуется в тепло. Такой процесс соответствует простейшей схеме одномерного потока или движению газа с равномерным полем скоростей. [c.197]

В пятой главе рассматриваются методы реализации простейшей модели конвективного теплообмена, заключающейся в решении уравнения энергии при заданном поле скоростей. Обсуждаются особенности конечно-разностной аппроксимации конвективных членов в уравнении энергии. Подробно разбираются численные схемы для двух часто встречающихся на практике задач расчет двумерного стационарного температурного поля жидкости при течении в канале и совместный расчет одномерного температурного поля стенки и жидкости. [c.5]

Для нахождения зависимостей, определяющих изменение параметров во времени в элементах реакторного контура, в которых теплоноситель перемещается с определенной скоростью, рассмотрим одномерное течение теплоносителя в канале произвольной формы. Для определения изменения параметров теплоносителя на участке элементарной длины запишем уравнения сохранения энергии, термодинамического тождества, сплошности и состояния в форме [c.9]

Не вдаваясь в детали отдельных исследований (о них речь будет идти ниже), напишем основные уравнения гидродинамики и энергии в одномерном виде для течения смеси в каналах постоянного сечения (трубах). [c.29]

Решение любой газодинамической задачи должно удовлетворять уравнениям неразрывности, количества движения и энергии. В случае нестационарного течения уравнения получаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их решения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин можно решить полную систему уравнений для трехмерного течения, в настоящее время для течений, встречающихся в двигателе Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь методы расчета одномерного потока. Это ограничение означает, что все основные параметры считаются зависимыми только от одной пространственной переменной к времени. При использовании этого основного предположения подразумевается, что скорость потока параллельна единственной пространственной координате п что все поверхности, перпендикулярные этому направлению, являются поверхностями постоянной скорости и постоянных параметров состояния. Задача о нестационарном течении решена, если в любой момент времени в любой точке системы известны параметры состояния, определяемые двумя параметрами термодинамического состояния, и скорость потока [54], В принципе можно определить любые три независимых параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить математическую модель. [c.336]

При рассмотрении задач об одномерном течении сжимаемых жидкостей будут важны четыре соотношения. Это уравнение состояния для жидкой среды, первый закон термодинамики в форме уравнения энергии, уравнение неразрывности и уравнение количества движения. [c.309]

Лучистый теплообмен разыгрывается на расстояниях, измеряемых длинами пробега излучения, которые обычно гораздо больше характерных длин для газовых процессов. Поэтому при рассмотрении структуры фронта можно исходить из уравнений гидродинамики идеальной жидкости, а скачок уплотнения рассматривать как математический разрыв, так же как и при изучении релаксационных процессов. Релаксацией для простоты также можно пренебречь и считать, что газ имеет постоянный показатель адиабаты. В этих предположениях уравнения гидродинамики для стационарного одномерного течения в волне в точности аналогичны уравнениям (1.15)—(1.18), с той лишь разницей, что в уравнении энергии добавляется член потока энергии излучения S и уравнение принимает форму [c.220]

При одномерном описании потока в каналах в основных уравнениях (движения и энергии) появляются новые переменные (коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления в однофазном потоке и шесть коэффициентов в двухфазном). Они учитывают всю специфику реального трехмерного потока при его одномерном описании. Поэтому, чтобы замкнуть системы уравнений, необходимо располагать дополнительными уравнениями для новых переменных. Эти уравнения, как правило, могут быть получены только экспериментально, особенно для турбулентных течений. [c.4]

Прн течении двухфазной среды с кипением одномерные уравнения неразрывности движения и энергии, полученные в гл. 1 для однофазного потока, примут следующий вид уравнение неразрывности для жидкости [c.179]

Запишем, имея в виду уравнения (1.75). .. (1.79), следующие уравнения неразрывности движения и энергии для течений с подводом массы и энергии и при наличии внешних сил в одномерном приближении [c.116]

В ряде случаев в РСУ газ используется в качестве рабочего тела или одного из компонентов. При этом характерное время процесса включения и выключения отдельных ЖРД, а также периодичность их работы часто бывает соизмерима с временем прохождения акустических возмущений по трубопроводной сис- теме. Поэтому при расчетах нестационарных процессов в трактах необходимо рассматривать трубопроводную систему как систему с распределенными параметрами. Для описания одномерных неизотермических адиабатических течений идеального газа на участках цилиндрических трактов используют уравнения неразрывности и движения (2.2.17) и (2.2.23), уравнение энергии [c.286]

Принимая во внимание выражение для д и Жх, уравнение энергии (1.44) при одномерном течении запишется в виде [c.25]

В настоящее время большинство методов обработки экспериментальных данных по гидродинамике двухфазных смесей базируется на дифференциальных уравнениях движения и энергии одномерного потока [76], которые для горизонтального течения в трубе можно представить в виде [c.274]

Оценим изменение параметров теплоносителя, в том числе изменение давления на разгон потока, рассмотрев его движение с определенной скоростью. Введем следующие допущения течений установившееся, одномерное двухфазная среда однородна, термодинамически равновесна. При этих условиях в [55] предложена запись уравнений состояния, сохранения энергии, термодинамического тождества и сплошности для участка элементарной длины в форме [c.121]

Уравнение (4-21) описывает одномерное установившееся течение жидкой среды. Мы используем средние по каждому сечению потока величины р, у, h, и и V. Это будет хорошим приближением для первых четырех из указанных величин до тех пор, пока течение является параллельно-струйным в рассматриваемых сечениях Однако скорость, как известно, изменяется от нуля на стенках канала (трубы) до максимального значения в центре поперечного сечения. Поэтому истинная осред-ненная величина потока кинетической энергии будет равна [c.84]

Для решения предлагаемым методом одномерной стационарной задачи о течении вязкого охлаждаемого газа в цилиндрической трубе применим уравнения неразрывности (1), сохранения энергии (2), уравнение Бернулли (3), уравнение состояния (4) и основное соотношение гидродинамической теории теплообмена (5) [c.338]

Здесь соотношения (3.1) - интегралы уравнений сохранения массы, импульса и энергии для одномерного течения среды в целом и, р, Н -ее скорость, давление и энтальпия). В этих интегралах отсутствуют члены, соответствующие электрогазодинамической силе и джоулевой диссипации, что обусловлено малостью параметра электрогазодинамического взаимодействия [4]. Однако в данных условиях влияние электрических эффектов на распределение газодинамических параметров проявляется опосредованно возникающая конденсация на ионах усиливает общий конденсационный процесс, что приводит к росту массовой концентрации и к увеличению выделения тепла. Таким образом, реализуется чрезвычайно интересная ситуация - малые энергетические затраты на поддержание коронного разряда вызывают конечное изменение газодинамических параметров. Коронный разряд, в данном случае, представляет собой спусковой механизм для интенсификации конденсации [4. [c.685]

Течение газа в любом участке смесительной камеры описывается тремя уравнениями сохранения энергии, массы и количества движения. Если поток газа в выходном сечении камеры считать одномерным, т. е. полагать процесс выравнивания параметров смеси по сечению полностью закончившимся, то указанных трех уравнений достаточно для определения трех параметров потока в выходном сечении по заданным начальным параметрам газов на входе в камеру. Три параметра, как известно, полностью характеризуют состояние потока газа и позволяют найти любые другие его параметры. В частности, если это требуется, по величине полного давления смеси Ps можно определить потери в процессе смешения потоков. Таким образом, при составлении основных уравнений мы не вводим никаких условий о необратимости процессов, однако после решения уравнений приходим к результату, который свидетельствует о том, что в рассматриваемом процессе есть потери полного давления, т. е. рост энтропии. Аналогичное положение возникало при решении задачи о параметрах газа за скачком уилотнения, которые, кстати сказать, определялись по начальным параметрам потока теми же тремя уравнениями. [c.505]

Уравнение энергии в случае одномерного течения жидкости или газа можно получить согласно уравнению теплового баланса для выделенного элемента жидкости. Подводимое тепло к движущейся частице сжимаемой среды идет на изменение ее внутренней днергии и совершение работы де рмации [c.35]

Рассмотрен явный разностный метод решения системы уравнений пвнж ния, неразрывности, энергии и состояния. Получены необходимые сходимости разностного и точного решений. Приведены результ т еше" ння для случая одномерного течения сжимаемой жидкости. Реше [c.7]

Два доклада этого раздела были посвящены вопросам, связадным с термическими явлениями при кавитации. В докладе А-1 Вен Хазианг Ли (США) автор на основе теоретического рассмотрения вопроса, применяя уравнение теплопроводности для жидкости и уравнения энергии, непрерывности, количества движения и состояния для пара и решая их с некоторыми допущениями для лопающейся одномерной каверны, показывает, что в результате высвобождения скрытой теплоты парообразования повышаются температура и давление на поверхности раздела фаз. При этом при конденсации на поверхности раздела в течение периода лопанья каверны количество теплоты, передающееся пару, является незначительным по сравнению с количеством теплоты, поступающей в жидкость. Скрытая теплота парообразования реализуется с поверхности раздела главным образом путем поглощения ее слоем жидкости толщиной, пропорциональной кжт где К = К с( для воды (/< — теплопроводность, с — удельная теплоемкость, р — плотность и t — время). Аналогичным образом автор рассматривает и период роста каверны, когда температура и давление на поверхности каверны падают. [c.113]

Принимая во внимание выражение для q и W , уравнение энергии (44) при одномерном течении запшпется в виде [c.31]

Хотя уравнения потока импульса для установившегося течения (4-ЗОа) или (4-32а) не содержат детального оиисания изменений параметров течения внутри контрольного объема, в эти уравнения входят распределен ния скорости и плотности по площади поперечных сечений (1) и (2). Как мы уже указывали в связи с обсуждением уравнения энергии, во многих случаях при применении этих уравнений к течениям по каналам (трубам) изменения этих параметров в пределах поперечного сечения оказываются невелики. В этих случаях принято аппроксимировать действительные условия, предполагая, что скорость и плотность постоянны по площади поперечного сечения. Тем самым мы как бы предполагаем, что течение является одномерным с существенным изменением свойств только в направлении движения. Если мы сделаем такое предположение и представим среднее количество движения, приходящееся на единицу массы, как среднюю скорость V, то для установившегося течения уравнение (4-32а) можно записать в виде [c.97]

Дифференциальные уравнения механики сплошной среды. Основой для получения уравнений, описывающих одномерное течение газа в трубопроводе, служат уравнения механики сил0Ш) 0Й среды, виражающие законы сохранения массы (уравнение неразрывности), количества движения (уравнение движения) и энергии [59] [c.91]

В гл. 2 была рассмотрена одна из простейших задан газодинамики — получение условий на прямой ударной волне. Для определения этих условий было достаточно использовать законы сохранения массы, импульса и энергии. В данной главе эти законы будут применены для получения обш,их уравнений движения идеальной жидкости в трехмерном пространстве ). Затем обш ая теория будет применена к некоторым задачам, включая сверхзвуковое обтекание тела малого размера, одномерное течение в канале и свободное расширение газа в полубескопечное пространство. [c.55]

Среднекалориметрическая температура потока Ть(г, т) определяется по измеряемым температуре потока на входе в канал ьо(т), массовому расходу газа 0 х) и удельному тепловому потоку на стенке <7 (2, т). Расчет Ть(г, т) заключается в решении одномерного уравнения энергии методом характеристик и двух задач Коши [23]. Уравнение энергии, отнесенное к единице объема, для одномерного нестационарного течения в канале с теплообменом имеет вид [c.77]

Рассмотрим теперь более подробно процесс запуска конического сопла (рис. 5.25, б). Пусть г/ = /(ж) — уравнение контура сопла. Параметры удобно считать безразмерными . линейные размеры отнесем к г/ — радиусу критического сечения сопла, скорость — к а , плотность—к р , где а = (7 > /p ), р , р — скорость звука, ппотность и давление в критическом сечении сопла для стационарного одномерного течения. Предполагается, что первоначально сопло отделено диафрагмой от ресивера, где газ имеет параметры ро, То. В сопле газ покоится и имеет параметры р = ра, р = Рн. В момент времени = О диафрагма разрывается, что вызывает нестационарный процесс истечения газа. Параметры газа в ресивере поддерживаются постоянными при >0, поэтому со временем течение должно установиться. Одномерное нестационарное течение газа в сопле описывается системой уравнений в дивергентном виде, которые следуют из законов сохранения импульса, массы и энергии [c.244]

Методы расчета равновесного и замороженного течений весьма сложных смесей продуктов сгорания, в которых происходят перечисленные выше физико-химические превращения, изложены в первом томе фундаментального десятитомного справочника [33]. В остальных томах этого справочника приведены таблицы параметров смеси для различных композиций, полученные в одномерном приближении. Такого рода таблицы, так же как и h—5-диаграммы, позволяют определить параметры в любой точке изоэнтропического потока, если в этой точке известен один какой-либо термодинамический параметр и параметры торможения, по аналогии со случаем одномерного течения газа с постоянным отношением удельных теплоемкостей. Действительно, условие изоэнтропич-ности S—S p, p)= onst или S=S p, Т)= onst доставляет связь между давлением и плотностью (температурой), а термическое и калорическое уравнения состояния вместе с уравнением сохранения энергии позволяют определить температуру (плотность) и скорость, а также молярные доли различных компонент, массовую долю конденсата и т. д. [c.42]

Для вывода уравнения сохранения энергии рассмотрим адиабатическое одномерное течение хнмнчески активного, реагируюш,е-го газа без трения о стенки. Поскольку вдоль всего потока отсутствует подвод или отвод тепла, то полная энергия потока В остается постоянной [c.76]

Как известно (гл. V), при осреднении неравномерного потока в общем случае могут быть сохранены неизменными только три его суммарные характеристики. Однако для сверхзвукового потока с постоянной но сечению температурой торможения, каким является начальный участок нерасчетной струи идеального газа при отсутствии смешения, можно найти такие средние значения параметров в поперечном сечении, при переходе к которым од-еовременно с высокой степенью точности сохраняются значения расхода, полной энергии, импульса и энтропии при неизменной площади сечения. Эти средние значения параметров газа в поперечных сечениях начального участка струи и будем вводить в уравнения неразрывности, энергии, импульсов. Совместные решения этих уравнений поэтому будут также относиться к средним значениям параметров, а определяемая отсюда площадь сечения будет равна действительной площади соответствующих сечений струи. Почти все основные свойства потока при таком одномерном рассмотрении не изменяются и оцениваются правильно. Утрачивается лишь одно существенное свойство течения, а именно равенство статического давления на границах струи и во внешней среде поэтому приходится условно полагать, что в каждом поперечном сечении потока существует некоторое по- [c.409]

Рассмотренные в гл. I одномерные уравнения движения, сплошности и энергии двухфазного потока не замкнуты вследствие отсутствия уравнений межфазного взаимодействия, определяющих функцию распределения фаз ф. Как уже было показано в предыдущих главах при рассмотрении достаточно медленных течений, для замыкания необходимо иметь или иекоторые эмпирические связи или математические схемы-модели, позволяющие производить соответствующие расчеты и затем сопоставлять их с экспериментом. [c.264]

Применение основных представлений учения о фазовых превращениях для описания процессов конденсации в паровых турбинах [1—3 ] имеет большое значение в развитии теории турбин. В настоящее время развиваются и усовершенствуются инженерные методы расчета различных процессов во влажно-паровых турбинах [4—6]. Ниже излагаются основные положения разработанной в ЦКТИ методики расчета влажно-паровых турбин с учетом неравновесной конденсации. Используется система уравнений одномерного стационарного течения влажно-парового потока при наличии неравновесных фазовых переходов [2, 6]. Система включает уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, уравнения состояния и кинетические уравнения, описывающие процессы влаговыделения. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...