Состояние напряженное натуральное

В линейной теории упругости, если не оговорено противное, за начальное состояние среды принимается ее состояние при отсутствии напряжений — натуральное состояние. Декартовы координаты точки в напряженном состоянии обозначаются Xj, х , Хз, а в начальном — через а, а , Яз (п. 1.1 гл. I) [c.100]

В примерах 2.3 А и Б не происходит поворота главных направлений напряжения и конечной деформации эти направления совпадают между собой, и связь напряжение — натуральная деформация для них в упругом теле может быть постулирована в виде линейного соотношения, что выглядит как сохранение закона Гука, зато соотношение, связывающее касательное напряжение т с соответствующей условной деформацией сдвига y. отнюдь не является линейным и к тому же зависит от ориентации данного плоского сечения. Рассмотрим теперь состояние конечной деформации, в котором происходит поворот главных осей деформации. [c.82]

Мг/м ), чтобы уменьшить емкость изоляции телефонных кабелей (в этих кабелях, работающих при сравнительно низком напряжении, бумага находится в не-пропитанном состоянии), Телефонная бумага выпускается как натурального цвета (желтоватого, свойственного сульфатной целлюлозе), так и окрашенной в красный, синий или зеленый цвет различная расцветка служит для различения жил телефонных кабелей. [c.142]

Имеются опубликованные результаты исследований влияния облучения на натуральный каучук при статической или динамической нагрузке. Они показывают, что натуральный каучук хорошо сохраняет упругость, имеет хорошие гистерезисные свойства и стойкость по отношению к изменению остаточной деформации при изгибе в процессе облучения [9, 19]. Уменьшение предела прочности и относительного удлинения при облучении натурального каучука, находящегося в напряженном состоянии, происходит значительно быстрее, чем при облучении без нагрузки. Остаточное сжатие цилиндрических образцов из каучукового вулканизата, облученных в отсутствие нагрузки, уменьшилось на 55%, а остаточное сжатие сегментов колец, находившихся во время облучения в сжатом состоянии, увеличилось с 6 до 80% при максимальной дозе. При двух еще более высоких дозах остаточная деформация при изгибе на 180° составила 100%. [c.77]

При правильной деформации упругой среды в односвязном объеме вычисляемые по тензору деформации вектор перемещения и и линейный вектор поворота о также однозначны и непрерывны. Согласно теореме единственности (п. 4.1) Кирхгоффа состояние этого объема при отсутствии внешних сил является натуральным. Этого нельзя сказать в случае двусвязного объема (тор, полый цилиндр) в нем может существовать напряженное состояние при правильной деформации и при отсутствии внеш- [c.197]

Здесь нуликом показано, что величина в скобках вычисляется для значений аргументов Ik, соответствующих начальному состоянию. Тензор напряжений в этом состоянии является шаровым и представляет всестороннее равномерное растяжение или сжатие [см. (3.5.9) гл. I]. Только такое состояние может быть принято за начальное, если сохранить единственное предположение об изотропии среды, на котором основывался вывод закона состояния (2.1,9). Итак, среда, изотропная в натуральном состоянии, может сохранять изотропию в напряженном состоянии только при условии, что последнее является всесторонним равномерным растяжением или сжатием. Для начальных состояний с распределением напряжений, отличных от всестороннего равномерного сжатия или растяжения, закон состояния (2.1,5) не имеет места. Такие состояния создают анизотропию свойств среды. [c.635]

Замечания. 1. Дифференциальные уравнения и натуральные краевые условия вариационной задачи о стационарности функционала П представляют уравнения статики в объеме и на поверхности, в которых тензор напряжений заменен его представлением через закон состояния. [c.677]

Содержание воды в волокнах регламентируется в хлопчатобумажной пряже оно должно составлять 7 %, в натуральном шелке — 9,5 %. Стойкость к действию воды изоляционных пленок, полученных из пропиточных лаков, контролируется по снижению удельного объемного электрического сопротивления и пробивного напряжения после пребывания в течение 24 ч в среде с относительной влажностью 95—98 %. Ниже приведены значения удельного объемного сопротивления и пробивного напряжения в исходном состоянии (I) после действия влаги (II) для пленок некоторых пропиточных лаков [c.16]

Точка Тхр является температурой хрупкости. При температуре ниже Тл-р полимер становится хрупким, т. е. разрушается при очень малой величине деформации. Разрушение происходит в результате разрыва химических связей в макро.молекуле (например, для полиметилметакрилата Т< = 100° С, Тхр=+ 0°О, для полистирола Т, = 100° С и r.ip = 90° С, для поливинилхлорида Тс = = 81°-С, Т р = — 90° С для резины на основе натурального каучука Тс = — 62° С, Тхр = — 80° С). С повышением температуры увеличивается энергия теплового движения молекул, и когда температура становится достаточной, чтобы проявилась гибкость молекул, то полимер переходит из области / в область //. Небольшие напряжения вызывают перемещение отдельных сегментов и их ориентацию в направлении действующей силы. После снятия нагрузки молекулы в результате действия меи<молекулярных сил принимают первоначальную равновесную форму. Высокоэластическое состояние характеризуется значительными обратимыми деформациями (сотни процентов), в этой области развиваются упругая и высокоэластическая деформации Около точки кроме упругой и высокоэластической деформации, возникает и пластическая. [c.395]

При определении переменного по толщине стенки напряженно-деформированного состояния торцовой зоны детали мы знаем только выражение одного из трех компонентов результативной деформации, а именно ее, определяемое натуральным логарифмом отношения диаметра данного кольцевого волокна в деформированной детали к исходной длине того же кольцевого волокна. Кроме того, нам известно, что сумма трех компонентов деформации равна нулю. Определить выражение компонентов деформации и мы можем только вблизи одной из двух поверхностей стенки детали, а именно той, которая, как и торцовая поверхность, оказывается свободной от внешней нагрузки. Здесь = — у ее. [c.371]

Состояние среды, в котором внутренние напряжения отсутствуют, назовём натуральным. Под действием внешнего нагружения или по другим причинам (например, вследствие изменения температуры) частицы среды, находившейся в натуральном состоянии, перемещаются из положения, которое они занимали в этом состоянии. Вектор перемещения частицы обозначим через к, а через и, г , — его проекции на оси X, у, г декартовой системы и, в дальнейшем называются просто перемещениями. Они являются непрерывными функциями X, у, г, имеющими внутри объёма тела частные производные по координатам по крайней мере до второго порядка включительно. В дальнейшем считаем, что как сами перемещения, так и их производные являются малыми величинами, и произведениями их будем пренебрегать. [c.15]

Натуральные деформации сдвига у и у Единичный кубик материала в состоянии чистого сдвига находится под действием сжимающего напряжения = о растягивающего напряжения (тд > 0) в направлении осей ж и 2/. С увеличением интенсивности напряжения Тр на малую величину стороны кубика соответственно сжимаются на [c.159]

Модули упругости Е и сдвига G = /2(l -v) и коэффициент Пуассона V в этих шести соотношениях между напряжениями и деформациями представляют собой переменные величины, зависящие от напряженного (или деформированного) состояния. Полагая дифференциал натурального объемного расширения равным йе = йгх + йеу + йгг = Ме, обозначая через е среднюю натуральную деформацию, через о= ох + ау+Ог)1 — среднее напряжение и через то и уо — октаэдрическое напряжение и натуральную деформацию сдвига, после сложения трех уравнений (2.25) получаем [c.74]

К. Теорема минимума механической работы для конечной однородной пластической деформации. Касательное напряжение то и натуральная деформация сдвига yo на октаэдрических площадках, как упоминалось в предыдущих параграфах, использовались при определении интенсивности однородного напрял<енного состояния на пределе текучести и величин конечных остаточных деформаций в податливых материалах помимо связанных с этим преимуществ, величины то и yo являются также важными переменными, от которых зависит механическая работа деформации, производимая напряжениями в несжимаемой пластичной среде. Мы видели, что последовательности нагружений и деформирований можно в этих пространствах представить геометрически посредством изображения движений соответственно двух точек точки Pq, прямоугольные координаты которой равны приведенным главным напряжениям — а, сГз = Qg — а, ст = 03 — ст, [c.118]

Испытание зубьев на выносливость по излому на пульса-торе-устройстве, в котором к вершине неподвижного зуба прикладывается нагрузка, меняющаяся по пульсационному циклу (см., например [137]). Данный способ не воспроизводит полной картины нагружения зуба в зубчатой передаче. При испытании на пульсаторе нагрузка приложена на постоянном плече и не перемещается по высоте зуба, как при работе зубчатой передачи. Испытуемое зубчатое колесо закрепляется у обода или в центре. В последнем случае силовой поток ближе к натуральному. Поскольку напряженное состояние зубьев при испытании на пульсаторе отлично от такового для зубьев зубчатой передачи, пределы выносливости зубьев на излом в обоих случаях также несколько отличны. Это следует учитывать при использовании результатов экспериментов на пульсаторе для расчета. [c.72]

Потенциальная энергия деформации представляется функцией инвариантов (относительно полной ортогональной группы) выбранной меры деформации. Отсчетной конфигурацией является неискаженное состояние по (3.5.11) напряженное состояние в ней представляется шаровым тензором, описывающим равномерное во всех направлениях сжатие или растяжение в частности оно может отсутствовать, если отсчетная конфигурация —натуральная. Преобразование подобия натуральной конфигурации приводит к новой отсчетной неискаженной конфигурации, но уже не являющейся натуральной. [c.107]

Сказанное в этом пункте применимо к гипотетическому материалу — физической модели, обладаюш ей способностью, накопив энергию за счет работы внешних сил при нагружении, возвращать ее без потерь при восстановлении исходного (натурального) состояния. Одним из предположений при построении этой модели была обратимость процесса. Поведение множества реальных материалов необратимо, накопленная энергия при раз-гружении частично рассеивается это делает предложенную модель приемлемой лишь для рассмотрения процессов, в которых интенсивность касательных напряжений т монотонно растет. Рассеивание энергии при разгружении линейно-упругого (гуко-ва) тела незначительно, и необратимйстью процесса нагружение— разгружение в нем принебрегают. [c.111]

Ширина головок образца может быть различной, в зависимости от разных обстоятельств. Модель плоского образца с средней частью шириной 3,8 см была изготовлена в масштабе три десятых натуральной величины из материала толщиной 0,460 см точные размеры этого образца даны на фиг. 7. 051 А, где изображены и изоклины. Эти экспериментальные кривыр сразу же указывают, что в пределах расчетной длины существует сложное напряженное состояние, так как нулевые изоклины заходят на 0,127 см в расчетную длину следствием этого должно быть некоторое нарушение параллельности в направлениях главных нормальных напряжений, внутри этой части расчетной длины, чего однако почти незаметно на фиг. 7,051 В. [c.492]

Линейная теория изотропной вязкоупругой среды относится к твердым телам со свойствами, которые в области малых деформаций весьма близки к свойствам полимерных материалов натурального и синтетического каучуков, аморфных полимеров с малыми и большими молекулярными весами, полимеров в композиции с другими волокнами и других. В зависимости от температуры для этих материалов характерны стеклообразные состояния при низких температурах, когда они почти идеально упруги, и высокоэластические состояния при повышенных температурах, когда они значительно деформирутся при малых напряжениях и имеют сильно выраженные временные свойства (релаксации, ползучести). Таким образом, все промежуточные состояния относятся к области практически распространенных температур. Теория относится и к другим телам как приближенно аппроксимирующая их peo-номные свойства. [c.242]

Часть материалов настоящего тома была впервые опубликована в монографии, изданной на немецком языке в 1927 г., на английском—в 1931 г. и в русском переводе американского издания— в 1936 г., а ее сжатое изложение в 1928 г. было помещено в одном из разделов шестого тома Handbu h der Physik. Цель настоящей книги—дать современное изложение механики пластических деформаций твердых тел. Несколько новых глав вводят в теорию простых и обобщенных типов вещества, представление о которых основано на типах деформаций—упругой, пластической и их сочетании, а также на типах принятых законов деформирования. Целиком пересмотрены главы, относящиеся к исследованию напряженных состояний в пластически деформированных цилиндрах и дисках и к математической теории неоднородного состояния плоской пластической деформации и поверхностей скольжения. В гл. XII и XIII добавлены анализ конечных однородных деформаций, основанный на введении квадратичного удлинения X, и теория конечной плоской деформации, где использованы зависимости, выраженные через составляющие натуральных деформаций. Синтез малых упругих и пластических деформаций обобщен в теории стесненной пластической деформации, с которой приходится иметь дело в случаях, когда главные оси напряжений меняют свое направление в материале. [c.5]

Идеально пластичный материал может деформироваться даже тогда, когда главные напряжения все время равны постоянным значениям, удовлетворяющим уравнению (2.111). В этом случае точка Р остается на одном и том же выбранном на цилиндре месте [уравнение (2.111)], множители в равенствах (2.109), содержащие напряжения, постоянны, равенства (2.118) могут быть прринтегрированы, и если формоизменение начинается из недеформированного состояния материала, то натуральные деформации будут изменяться, удовлетворяя пропорциям [c.100]

В. Механическая работа при деформировании идеально пластичной среды. Рассмотрим механическую работу о>, затрачиваемую на деформирование идеально пластичной среды по различным путям от недеформированного до некоторого конечного состояния деформации, для которого заданы конечные значения натуральных деформаций еь ег, ез=—81 = —ег, предположив, что при любом из путей не происходит никакого поворота главных осей напряжения и деформации и что обе группы соответствующих главных направлений все время совпадают друг с другом. Предположим, что материал испытывает некоторый общий вид деформирования, задаваемый кривой, вдоль которой движется точка (еь ег, ез), описывая в плоскости деформаций е1 + е2 + + 83 = 0 путь деформирования, начинающийся в точке О, е1 = е2 = = ез = 0, и оканчивающийся в некоторой заданной точке Q. Плоскость деформаций представлена на рис. 2.12. Для среды, в которой то = соп51, механическая работа со, произведенная напряжениями, согласно соотнощению (2.108), равна [c.103]

В предположении о существовании описывающей деформационное упрочнение функции то=/(уо) общего вида, которая монотонно возрастает (или по крайней мере остается неизменной, как для идеально пластичной среды, то = onst) с увеличением yo, это приводит нас к принципу минимальной работы для пластичных сред, однородно деформируемых до конечных величин деформаций. Этот вывод можно получить исходя из наикратчайшего пути между началом О и точкой Q(8i, 82, 83), представляющими недеформированное и деформированное состояния тела, и из того, что вдоль других путей, соединяющих эти точки, длина будет иметь большие значения, так как это показывает, что минимальная работа совершается на прямом пути, вдоль которого отношения главных натуральных деформаций 82/81 и 83/81 и приведенных главных напряжений а /а[ и а а[ остаются во [c.119]

Сварку этих сталей рекомендуется производить на несколько пониженном напряжении по сравнению с углеродистой сталью, что обеспечивает меньшее разбрызгивание и меньшее окисление металла шва. Механические свойства металла швов и сварных соединений удовлетворительные. Металл швов на стали 1Х18Н9Т стоек против межкристаллитной коррозии в натуральном состоянии после сварки. Отпуск при 650° в течение 2 час вызывает склонность швов к межкристаллитной коррозии. [c.334]

Неединственность решения второй краевой задачи иллюстрируется примером выворачивания наизнанку полусферического купола, когда наружная й внутренняя его поверхности в отсчетной конфигурации становится внутренней и наружной в актуальной внешние силы отсутствуют в той и другой конфигурациях, но в актуальной конфиг , рацпп возникает напряженное состояние, хотя отсчетная могла быть и натуральной. Аналогична задача о выворачивании наизнанку полого цилиндра [см. гл. 7, 12]. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...