Сопротивление тела в осесимметричном поток

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ги х,у), в х,у), р(х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Д(ж), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

Третье граничное условие относится к равновесию количества движения полное лобовое сопротивление тела должно быть равно изменению потока количества движения от верхнего до нижнего сечений. Подобно уравнению для осесимметричного потока можно написать уравнение, которое в размерной форме соответствует равенству (277) [c.352]

Широкие возможности решения задач о трении и конвективном тепломассообмене при градиентном течении жидкостей и газов дает теория пограничного слоя. Сопротивление, которое испытывает тело при движении в жидкости или газе, а также интенсивность тепломассообмена между жидкостью или газом и поверхностью тела в значительной степени обусловлены развитием динамического и теплового пограничных слоев. В случае образования на обтекаемой поверхности ламинарного пограничного слоя получены точные аналитические решения уравнений пограничного слоя для некоторого класса задач. Особенно простым классом точных решений этих уравнений являются автомодельные решения, имеющие место в случае, когда скорость внешнего потока пропорциональна степени расстояния х,. измеренного от передней критической точки, а также при плоскопараллельном и осесимметричном течении вблизи критической точки. В других случаях при невозможности получения точных решений надежные результаты дают методы численного интегрирования или приближенного решения интегральных уравнений количества движения, кинетической, тепловой или полной энергии для пограничного слоя. Разными авторами предложены методы преобразования уравнений пограничного слоя в сложных условиях тече-4 [c.4]

Точное решение задачи о форме головных частей плоских и осесимметричных тел минимального волнового сопротивления в сверхзвуковом потоке газа получено лишь для частных случаев. [c.381]

К обсужденному выше кругу проблем весьма близко примыкают также газодинамические исследования, посвященные задаче об определении оптимальной формы обтекаемых тел. Поскольку эти исследования входят в число немногих пока примеров точных решений для задач оптимизации в системах, описываемых уравнениями в частных производных, их нельзя здесь не отметить. Речь идет о работах, посвященных задачам о нахождении (при различных ограничениях) формы тел в стационарном сверхзвуковом потоке газа, обладающих минимальным волновым сопротивлением, и формы сопел, дающих максимальную тягу, В этой области рассмотрены плоские, осесимметричные и пространственные задачи. Решения получены с использованием точных уравнений газовой динамики и базируются на двух подходах. [c.242]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Представляют большой интерес задачи о течениях газа с организованным тем или иным способом подводом энергии. При соответствующем расположении областей теплоподвода вблизи внешней поверхности летательного аппарата можно существенно снизить волновое сопротивление, создать тягу, получить управляющие усилия [1]. Аэродинамические явления при обтекании лазерного луча изучены в [2-4]. Задачи, связанные с подводом тепла к сплошной среде, возникают и в астрофизике [5]. Ниже приведены некоторые результаты исследования сверхзвукового обтекания областей тепловыделения и их влияния на волновое сопротивление осесимметричных затупленных тел вращения, расположенных вниз по потоку. [c.414]

Если отрыв потока нежелателен в инженерных приложениях, его условились называть срывом . Напомним, что срывом на крыловом профиле называют отрыв потока, ухудшающий характеристики профиля вследствие резкого возрастания сопротивления и падения подъемной силы. Однако на практике отрыв потока не всегда нежелателен. Например, благодаря взаимодействию отрывного течения, создаваемого иглой, установленной перед тупым телом, при сверхзвуковых скоростях полета с отошедшим головным скачком уплотнения лобовое сопротивление сильно уменьшается. Следовательно, необходимо новое определение понятия срыва как явления в течении, которое приводит к накоплению значительных количеств заторможенной жидкости и часто связано с появлением нестационарности [35]. Нестационарность возникает из-за периодических выплескиваний накопившейся застойной жидкости, а так как возможность вытекания исключена, накопление жидкости продолжается. В трехмерном течении существует компонента скорости, перпендикулярная направлению основного потока. Накопленная жидкость может выплескиваться в этом направлении. Поэтому в несимметричном течении, т. е. в трехмерном течении, срывы встречаются редко. Однако в строго двумерном течении вытекание по нормали к направлению основного потока исключено и возможно накопление значительного количества заторможенной жидкости с периодическим выплескиванием другими словами, возникает срыв. На практике двумерные течения встречаются весьма редко и чаще всего наблюдается осесимметричное течение. В противоположность строгому определению отрыва потока определение срыва следует считать довольно субъективным, так как его существование связано с геометрией поля течения и характеристиками жидкости. [c.46]

В прошлом основные свойства отрыва потока исследовались на простых моделях, таких, как впадина, уступ, игла. Углубление на поверхности летательного аппарата может вызвать разрушение конструкции из-за нестационарного течения в нем, но углубления вместе с тем полезны для увеличения сопротивления гиперзвуковых космических летательных аппаратов, возвращающихся в атмосферу Земли. Отрыв потока перед уступом аналогичен отрыву потока от иглы, установленной перед затупленным телом. Если игла установлена перед затупленным осесимметричным телом, прямой скачок перед затупленным телом может перейти в конический, и тогда между концом иглы и носовой частью тела формируется коническая область отрыва потока, в результате чего [c.230]

Этот частный случай отрыва потока может быть применен для практических приложений с использованием преимуществ отрывного течения. Отрыв такого типа может существовать как в ламинарных, так и турбулентных течениях, включая взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем, присоединение оторвавшихся слоев и пульсационные нестационарные течения. Вначале перечисляются некоторые возможные практические приложения затем описываются особенности механизма течения. Наконец дается описание подробной картины течения на основе экспериментальных наблюдений. Экспериментальные исследования проводились большей частью на цилиндрических моделях с носовыми частями, имеющими полусферическую форму, плоскую форму, полусферическую форму с плоским срезом, а также форму оживала и усеченного конуса. Интервал исследуемых чисел Маха набегающего потока 1,75 Моо 14 ж чисел Рейнольдса, вычисленных по диаметру цилиндрической части тела, 0,85-10 Re 1,5-10 . Течение около таких осесимметричных моделей при нулевом и отличном от нуля углах атаки будет рассмотрено более тщательно после рассмотрения свойств течения около двумерных поверхностей при нулевом угле атаки. Коэффициенты сопротивления, подъемной силы и т. п. определялись каждым исследователем по-своему, что будет упомянуто в соответствующих разделах. [c.218]

Рассмотрена вариационная задача о построении образующей плоского или осесимметричного тела, обеспечивающей минимум волнового сопротивления нри обтекании неоднородным сверхзвуковым потоком идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа в случае, когда в область определенности искомого контура попадает зона резкого изменения энтропии и полной энтальпии. В пределе указанная зона вырождается в тангенциальный разрыв. [c.534]

При исследовании осесимметричных струйных течений был получен один точный теоретический результат. В 2 было отмечено, что в плоской задаче струи в бесконечности за препятствием расширяются по параболическому закону, причем сопротивление препятствия выражается через параметр параболы. М. И. Гуревичем (1947) было доказано ), что при струйном обтекании неограниченным потоком осесимметричного тела расстояние вдоль оси симметрии х при х оо связано с радиусом каверны у соотношением [c.24]

Сила сопротивления также представляется в виде двух частей. Первая часть, пропорциональная ускорению, определяется ударной присоединенной массой т (соответствующей мгновенной конфигурации границ), а вторая часть — скоростью роста присоединенной массы т в главной области и потоком энергии и импульса в брызговые струи. Таким образом, в случае симметричного погружения плоских профилей и осесимметричных тел силу N можно представить в виде [73] [c.74]

Иллюстрацией к возникновению силы лобового сопротивления из-за несимметричного обтекания тела служат представленные в таблице величины коэффициентов лобового сопротивления для тел различной формы. Хорошо видно, что наименьшим коэффициентом лобового сопротивления обладает осесимметричное каплевидное тело, у которого тупой нос и заостренная задняя часть. При обтекании этого тела поток хорошо смыкается позади него, препятствуя, тем самым, падению давления за телом. [c.80]

В теоретических работах [1-3] показано, что прп относительно малых удлинениях оптимальная кормовая часть двумерного тела в сверхзвуковом потоке невязкого газа может содержать донный торец, за которым поток отрывается. С увеличением длины кормы высота торца уменьшается и после достижения некоторой длины становится равной нулю, а обтекание - безотрывным. С другой стороны, имеются экспериментальные данные, ноказываюгцпе, что и прп относительно больших удлинениях оптимальная корма содержит торец. Насколько известно автору, впервые этот эффект уменьшения сопротивления кормы прп введении донного торца установлен В.Т. Ждановым в 1959 г. прп экспериментальном исследовании осесимметричной модели выходного устройства воздушно-реактивного двигателя. Для заданной длины выходного устройства производилось изменение контура кормы путем введения торца. На основе параметрических псследованпй была найдена оптимальная высота кольцевого торца, обесне-чпваюгцего минимальное сопротивление кормы и максимальную тягу. Этот эффект получался и прп сверхзвуковой, и прп дозвуковой скорости внешнего потока. [c.488]

Рассмотрим обтекание тела, вообще говоря с протоком, плоским плп осесимметричным гиперзвуковым потоком газа. Считая, что все характерные размеры отнесены к длине тела, примем длину за едиппцу. Коэффициент сопротивления тела тогда согласно формуле Буземана и после преобразования выполпеппого в работе [2], будет равен [c.373]

А - для осесимметричного потока, г 1 - производная в концевой точке контура. При вычислении коэффициента для тела врагцения сила сопротивления отнесена к кольцевой плогцади 7г(г — Гд), в случае плоского течения го = О и рассматривается сила сопротивления, действуюгцая на одну сторону профиля. Контур предполагается гладким и имеюгцим только конечные разрывы второй производной в отдельных точках. При таких предположениях запись формулы Буземана в виде (1) остается справедливой. [c.374]

Ю. Д. Шмыглевский (1957—1961), использовав этот подход, дал решения плоских и осесимметричных задач о форме тел с минимальным волновым сопротивлением при заданном набегающем потоке и заданных концевых точках образующих тел (в этих решениях газ принимался совершенным, а энтропия в потоке, вообще говоря, переменной). Им же дано и решение задачи о соплах с максимальной тягой при заданных габаритах сопел и исходном потоке газа. Полученные решения можно разбить на непрерывные решения с изэнтропическим разрывом и решения с торцевыми и цилиндрическими участками. [c.242]

Течение с развитой кавитацией, аналогичное рассмотренному выше, возникает в потоке, если число кавитации делается весьма малым. В этом случае за телом образуется большая кавитационная полость, заполненная парами воды и газами. Давление в каверне весьма мало и близко к давлению водяных паров. При обычных условиях в воде паровая кавитация возникает при очень больших скоростях, которые трудно воспроизводить в лаборатории. Введение в каверну газа, например воздуха, позволяет получить малое число кавитации и развитую каверну при малых скоростях буксировки, легко осуществимых в лаборатории. Метод искусственной (газовой) кавитации позволил, в частности, измерить сопротивления различных тел — конусов, диска, шара и эллипсоидов при кавитационнод режиме обтекания в опытовых бассейнах (Л. А. Эпштейн, 1948, 1949). Оказалось, что для диска и тупых конусов с ростом числа кавитации коэффициент сопротивления Сд. возрастает приблизительно как Сх (1 + о)-Однако для острых тел подходит лучше формула С" + а. Теоретическое исследование развитой кавитации в пространственных случаях шло главным образом по ЛИНИИ получения приближенных решений, согласующихся с физическим опытом. Изучение фотографий газовых каверн, применение теоремы о количестве движения и анализ осесимметричного кавитационного течения позволили сделать важный вывод о том, что сопротивление тела с каверной за ним, с точностью до поправочного множителя к, близкого к единице, равно произведению площади миделева сечения каверны на разность статического давления перед обтекаемым телом и давления в каверне. Это значит, что коэффициент сопротивления, отнесенный к ми-делеву сечению каверны, равен числу кавитации а. Полученный результат может служить теоретическим обоснованием возможности достижения весьма малого коэффициента сопротивления на больших скоростях для тела, тесно вписанного в каверну. Это очень важное обстоятельство впервые было отмечено в 1944 г. Д. А. Эфросом и затем развито рядом авторов. [c.42]

К работам по теории крыла конечного размаха тесно примыкают исследования взаимодействия несущих поверхностей с телами вращения (интерференция). А. А. Дородницыным (1944) было предложено решение задачи об определении несущих свойств системы, состоящей из крыла большого удлинения и тонкого длинного фюзеляжа. Крыло заменялось несущей линией (пронизывающей фюзеляж) с переменной по размаху циркуляцией и сходящими с нее свободными вихрями, а фюзеляж — соответствующими особенностями, расположенными на оси. В. Ф. Лебедев (1958) обобщил метод А. А. Дородницына на случай стреловидного крыла и крыла малого удлинения с тонким фюзеляжем. В работе А. А. Никольского (1957) предложено правило расчета подъемной силы а индуктивного сопротивления и рассмотрены некоторые задачи оптимизации системы крыло — фюзеляж в случае, когда крыло мало возмущает осесимметричный поток вокруг фюзеляжа. Вихревые линии, сходящие с крыла, при этом криволинейны и расположены вдоль линий тока исходного осесимметричного потока около изолированного фюзеляжа. А. И. Го-лубинский (1961) разработал метод решения задачи для обтекания крыла с бесконечно длинным цилиндрическим фюзеляжем. При этом для крыла использовалась теория несущей поверхности, а на поверхности фюзеляжа удовлетворялись граничные условия и путем разложения в ряды с помощью цилиндрических функций решалась соответствующая краевая задача. Расчет и опыты показали, что если диаметр фюзеляжа сравним с размахом крыла, то аэродинамическая сила, возникающая вследствйе интерференции, получается того же порядка, что и сила, действующая на изолированные консоли крыла. [c.97]

Проблема снижения донного сопротивления движущихся тел актуальна в связи с тем, что его величина для большого класса летательных аппаратов составляет 25-30% общего сопротивления. В последние десятилетия ведется активный поиск способов его уменьшения как за счет совершенствования формы летательных аппаратов, так и за счет организации на различных участках его поверхности процессов, приводящих к изменению условий обтекания и, следовательно, аэродинамических характеристик. Одним из перспективных способов снижения донного сопротивления летательных аппаратов является тепломассопровод вблизи донного среза [1, 2]. В [3-5] изучено влияние тепломассоподвода на донное давление осесимметричных тел за счет вдува продуктов сгорания пиротехнических составов в ближний след. При вдуве продуктов сгорания пиротехнических составов через круглое отверстие в донном торце величина прироста донного давления возрастает с увеличением расхода вдуваемого газа до некоторого максимального значения и падает с уменьшением числа Маха. Экспериментально доказано, что в ближнем следе тела вращения, обтекаемого сверхзвуковым потоком (1.15 < Л/ < 3.0), существуют две области (I и III) (фиг. 1), вдув продуктов сгорания пиротехнических составов в которые более эффективен, чем при использовании традиционных схем снижения донного сопротивления, например вдуве инертных газов или реагирующих продуктов сгорания через отверстия в донном торце. Область I расположена вблизи донного среза, область 11 (фиг. 1) - вверх по потоку от области присоединения оторвавшегося пограничного слоя. Воздействие тепломассоподвода на эти области приблизительно одинаково и приводит к повышению донного давления до значения, близкого к статическому давлению в набегающем потоке. Результаты более ранних исследований по данной проблеме отражены в [6, 7], а также в работах обзорного характера [8,9]. [c.158]

В [5] приведены необычные на первый взгляд сведения о том, что после укорочения задних (кормовых) участков профилей крыла и киля самолета Конкорд путем введения донного торца сопротивление уменьшилось. Аналогичные результаты получены в [6] при экспериментальном исследовании обтекания дозвуковым и трансзвуковым потоком осесимметричного тела с задним торцом. Исследования проведены при разных укорочениях тела путем введения торца. Эти результаты также показывают, что введение донного торца до определенного размера не увеличивает сопротивление. [c.489]

Важным свойством осесимметричных сопел с центральным телом является весьма небольшое снижение коэффициента тяги при некотором укорочении длины центрального тела. С точки зрения газовой динамики при укорочении центрального тела, с одной стороны, уменьшаются потери тяги, связанные с трением потока на поверхности центрального тела, а с другой, — могут возрасти потери тяги, связанные с сопротивлением торцевой части (донные потери тяги). Поэтому возможен поиск оптимального укорочения центрального тела. По конструктивным соображениям это укорочение сопла достаточно выгодно, так как уменьшает вес, габариты и площадь охлаждаемой, в случае необходимости, гюверхности сопла. Рис. 3.103 иллюстрирует изменение потерь тяги сопла рассчитанного на степень понижения давления тг расч- (относительная площадь выходного сечения сопла =2), при укорочении центрального тела. Если полное укорочение X/L = Q) приводит к величине потерь тяги сопла, равной 4% от идеальной тяги, то даже небольшое увеличение длины центрального тела до 23% от общей его длины X L = 0,23) снижает потери тяги примерно вдвое по сравнению с нулевой длиной центрального тела. Удлинение Х/Ь 0,66 практически не оказывает влияния на уровень потерь тяги сопла [140]. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...