Колебания собственные - Измерение частот и форм

Одним из эффективных средств контроля без вскрытия цилиндров, необходимым для увеличения ресурса, является вибродиагностика развития трещин в роторах, осуществляемая в процессе работы турбоагрегата или на остановленной турбине. В последнем случае может быть достигнута большая чувствительность средств вибродиагностики, повышена достоверность результатов при периодическом проведении испытаний диагностируемого ротора с измерением как низшей, так и ряда высших его собственных частот и форм колебаний, определено положение и характерные геометрические параметры трещины с помощью рассчитанных на ЭВМ номограмм. Апробация этой методики осуществляется на эксплуатируемых роторах с искусственной трещиной. [c.16]

Измерение собственных частот и форм. Отношение двух обобщенных характеристик (массы и жесткости) определяют по собственной частоте консервативной системы. При испытаниях с многоточечным возбуждением эту частоту измеряют при нулевом фазовом сдвиге между сигналами скорости и возбуждения (а также при обращениях в нуль сигнала Im Uo) с большой точностью (5—6 значащих цифр). Это необходимо для определения обобщенных масс, когда требуется измерить малые приращения частоты и большая погрешность недопустима, однако практически допустимые погрешности определения частоты собственных колебаний иа 2—3 порядка выше, поэтому допустим отсчет и непосредственно по шкале генератора. [c.338]

Рис. 10.169. Резонансный виброскоп Н. В. Колесника для измерения амплитуды, частоты и фазы вибраций. Собственные колебания индикатора 5, имеющего форму массы, закрепленной на защемленной одним концом плоской пружине, настраиваются в резонанс с колебаниями объекта (на который устанавливается и крепится прибор) вращением маховичка 4, вызывающего смещение гайки 7 относительно шкалы частот 6. Веерообразная тень от колеблющегося вибратора на шкале 3 амплитуд позволяет найти размах колебания.

Определение собственных частот, форм колебания и коэффициентов демпфировании. Методы измерения частоты колебаний изложены на стр. 378. Ниже рассматриваются особенности определения частот собственных колебаний и коэффициентов демпфирования. [c.383]

Измерение форм собственных колебаний практически осуществляется измерением распределения или /д, о -здя первой гармоники колебаний на резонансной частоте. В случаях, не требующих большой точности, можно измерять и распределение значений модуля сигнала q или. Анализ по первой [c.355]

Рис. 10.237. Резонансный виброскоп И. В. Колесника для измерения амплитуды, частоты и фазы вибраций. Собственные колебания индикатора 5, имеющего форму массы, закрепленной на защемленной одним концом плоской дружине, настраиваются в резонанс с колебаниями объекта (на который устанавливается в крепится прибор) вращением маховичка 4, вызывающего смещение гайки 7

Выбор способа снижения уровня вибраций или уменьшения их вредного влияния в каждом случае необходимо производить на основе специального обследования, в задачу которого должны входить изучение общей картины распространения колебаний от фундаментов наиболее неуравновешенных машин, измерение основных частот собственных и форм вынужденных колебаний этих фундаментов, а также установление объективной оценки допустимости или недопустимости колебаний. Допустимость оценивается с трех точек зрения — влияния на работу оборудования и на технологический процесс производства, физиологического воздействия на людей и опасности для прочности и устойчивости расположенных по соседству сооружений. [c.188]

На рис. 114 приведены экспериментальные и расчетные зависимости нормированного (к максимальному значению) звукового давления от угла прихода плоской звуковой волпы для обоих указанных макетов. Для первого макета расчетные значения давления показаны кривой 1, а для второго — кривой 2. Данные измерений показаны соответственно кружочками и крестиками. Частота падающего звука составляла 0,95/,, где /1 — низшая собственная частота осесимметричных форм колебаний пластин в вакууме. [c.207]

В приведенном рассмотрении не учитывалось поглощение УЗ-волн в среде. Это оправдано, поскольку потери энергии колеблющимся телом (плитой) за счет излучения в окружающую среду, как правило, превышают потери ее из-за внутреннего поглощения. В этом случае значения собственных и резонансных частот практически совпадают.Если обратиться к общему случаю колебаний тела произвольной формы, ограниченного во всех трех измерениях, можно прийти к аналогичным выводам о существовании спектра резонансных и собственных частот и возможности их регистрации по изменению амплитуды колебаний приемника. В общем случае при учете затухания собственные ко- [c.150]

Как следует из кривых на рисунке, чувствительность метода ухудшается при уменьшении упругой податливости стержня и повышении номера собственной частоты моды колебаний. Вместе с тем, для каждой моды область изменения в которой наблюдается заметное изменение резонансной частоты, ограничена, но тем более протяженна, чем слабее зависимость. Это дает возможность варьировать чувствительность и диапазон измерений посредством выбора не только характеристик стержня, но и формы колебаний. Могут быть проведены измерения на нескольких частотах, что повышает их надежность и достоверность. Для реальных конструкций величина х находится в интервале значений 0,1... 10. [c.209]

Для определения скорости звука в твёрдых телах можно воспользоваться измерением частот собственных колебаний тел определённых размеров и формы. Обычно измеряют частоту собственных колебаний стержня, изготовленного из исследуемого материала. Частота собственных продольных колебаний / свободного стержня определяется из уравнения [c.100]

Таким образом, при уравновешивании ротора переменного сечения с изотропными жесткими или упругими опорами необходимо расчетным путем (или экспериментально) определить формы собственных колебаний для учитываемых частот, т. е. тех частот, которые входят в заданный диапазон скоростей вращения. Закон распределения грузов в пробной системе получается путем перемножения ординат к-й формы собственных колебаний и ординат кривой распределения масс. Такая пробная система принимается за единицу. Устанавливая ее на вращающийся ротор, определяют коэффициент пропорциональности между кривой распределения грузов в пробной системе и соответствующей кривой динамических прогибов, а также сдвиг фазы между плоскостями прогиба и небаланса. Для определения влияния пробной системы достаточно, как и раньше, проводить измерения прогибов в одном сечении по длине ротора. [c.144]

Амплитуда вибрации измеряется с помощью вибропреобразователей виброметра, снабженного стрелочным индикатором. С целью повышения точности определения резонансных частот колебаний по собственным формам и их изменения для каждой формы колебаний строится осредненная по ряду измерений резонансная кривая зависимости амплитуды колебаний от частоты (рис. 5.5). Амплитуду колебаний фиксируют с помощью стрелочного указателя виброметра, а частоту — цифрового табло частотомера. [c.176]

Практически полный объем испытаний включает определение спектра собственных частот (в выбранном диапазоне, поскольку реальная распределенная конструкция имеет бесконечный набор собственных частот), форм колебаний (иногда не для всех найденных частот), а также измерения, необходимые для определения декрементов и обобщенных масс наиболее важных в данной задаче собственных тонов. Дополнительным этапом является проверка соответствия конструкции допущению о линейности ее модели" определение зависимости собственных частот от амплитуды перемещений, или амплитуды перемещений от силы возбуждения. Для этой же цели определяют обобщенные параметры системы (для данного тона) различными способами, которые в идеальном случае должны дать идентичные результаты. [c.336]

Измерение форм собственных колебаний (консервативной системы) практически осуществляют измерением распределения Re q или Im 4о для первой гармоники колебаний на резонансной частоте, хотя в более простых случаях, когда не требуется большой точности, можно измерять и распределение значений модуля сигнала q или (7о. При фазовом сдвиге ф = 8 разница Im % и q составляет 1 %, при ф = = 24° 10 %. Анализ по первой гармонике позволяет устранить влияние искажений формы сигнала, вызванных нелинейностью или иными причинами, на результаты измерений посредством выделения составляющих для основной частоты колебаний и осуществляется способом синхронного детектирования. [c.338]

Резонансный метод основан на вынужденных колебаниях конструкции возбуждаемых гармонической силой (или моментом) , и измерении амплитуд колебаний в различных точках конструкции в зависимости от частоты. На основании полученных данных строятся амплитудные характеристики. Искомые собственные частоты, формы колебаний и коэффициенты демпфирования находятся по резонансным пикам. [c.376]

Экспериментальная проверка соответствия расчетных и экспериментальных значений собственных частот, проведенная способом, описанным в работе [21], показала их совпадение в пределах погрешности измерения (около 0,1%). Результаты сравнения расчетных и экспериментальных форм колебаний показывают вполне удовлетворительное их совпадение. Следует отметить сравнительно слабую зависимость форм колебаний от коэффициента Пуассона и от отношения Л / [c.76]

Вторая часть посвящена идентификации и диагностике систем по вибрационным параметрам, а также измерениям частотных характеристик (импедапсов, динамических жесткостей и т. п.), собственных частот и форм колебаний механических систем, [c.10]

Конечноэлемептные расчеты ротора позволяют нам получпть зависимости жесткостных (илп электрических) характеристик и коэффициента интенсивности па-пря/кений от относительных размеров трещины, геометрии и схемы нагружения. Эти зависпмостн позволяют оценить допустимое число циклов нагружения до возникновения макротрещины и допустимое число циклов нагружения на стадгш ее медленного развития до момента хрупкого разрушения, с одной стороны, п организовать эксплуатационную диагностику ротора, с другой. Для диагностики очень удобен, например, так называемый метод вибродиагностики, позволяющий по измерениям собственных частот и форм колебаний контролировать рост скрытых трещин. [c.194]

Возбуждение колебаний специальными вибраторами позволяет проводить исследования во всем частотном диапазоне, а не только на собственных частотах. При этом можно получать динамические жесткости и податливости, демпфирующие характеристики и формы колебаний конструкции на резонансных частотах. Измерение форм колебаний многорезонансных систем выполняется с помощью нескольких одновременно работающих вибраторов, согласованных по фазе. [c.145]

Балансировка гибких роторов массой до 450 т осуществляется на разгонно-балансировочных стендах, на которых определяют нагрузки в опорах ротора и изгиб его оси. Разгонно-балансировочные стенды размещают в спеилальных сооружениях блиндажного типа и оснащают средствами для транспортирования, изменения частоты вращения, динамической балансировки и контроля состояния гибкого ротора. Существенной частью разгонно-балансировочного стенда являются изотропные опоры с переменной жесткостью и подшипниками, обеспечивающими их шарнирность. Переменная жесткость опор позволяет проходить резонансные частоты и осуществлять измерение вибрации опор на всех подкритиче-ских частотах. Обеспечить жесткость опор, равной бесконечности или нулю, невозможно, но удается добиться отношения жесткостей примерно 100, что достаточно для получения собственных частот, близких к приведенным выше для ротора с шарнирным закреплением концов и для ротора со свободными концами. Это отношение особенно важно для изгибных колебаний по первой форме, которая характеризуется наибольшей амплитудой. [c.536]

Этот новый метод явился желательным обогащением лите ратуры, относящейся к данному вопросу он может быть с пользой применен для определения основной собственной частоты, в особенности в вертикальном направлении, при неправильных рамах и для особо сложных случаев. Однако предложение по определению возмущающих сил было неудачно, находилось р противоречии с инструкцией и могло вызвать путаницу. Поэтому автор выступил с критическими замечаниями, в которых, пользуясь случаем, изложил в понятной для читателя форме неясные до этого положения метода Кайзера — Троше и указал удобную методику определения собственных частот вертикальных и горизонтальных колебаний, которая позднее применялась автором и получила широкое признание. Для того чтобы устранить противоречия и выработать общие правила конструирования и расчета фундаментов паровых турбин, комитет по динамике существовавшего тогда немецкого научного общества строителей под руководством автора обсудил новые предложения Кайзера и Троше при их участии и, учтя мнение нескольких машиностроительных фирм, выпустил инструкцию в дополненной редакции. Новая рвг дакция по главным пунктам почти не отличалась от первоначальной. В частности, была оставлена без изменения принятая методика определения расчетных нагрузок. Вскоре после этого автором были выпущены пояснения к инструкции, с помощью которых облегчалось применение ее на практике. В дальнейшем Элерс занимался измерениями колебаний выполненных фундаментов. Им была еще раз подтверждена максимальная величина динамической добавки (201) и поставлена задача экспери ментального определения динамического модуля упругости Е, а также затухания в железобетоне. Соответствующие опыты, по-ставленные экономической группой объединения электростанций, показали, что принятое в инструкции значение динамического модуля = 300 000 кг1см хорошо соответствует действительному. [c.235]

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ, незатухающие колебания, по форме существенно отличные даже при весьма малых амплитудах от синусоидальных и возникающие яри известных условиях в системах, не обладающих свойствами колебательной системы в обычном смысле, т. е. в системах, не способных совершать свободные затухающие колебания с определенными собственными частотами. Р. к. нашли себе широкое применение в технике, гл. обр. в технике измерения частоты высокочастотных электрич. колебаний. Возможность применения Р. к. для этой цели обусловливается именно сильно выраженной их несину-соидальностью и следовательно богатством их обертонами вплоть до весьма высоких в Р. к. легко м. б. обнаружены обертоны выше десятого. Так как Р. к. в обычных схемах практически вполне периодичны, то, зная частоту основного колебания и порядок обертона, можно с большой точностью определить частоту, соответствующую каждому обертону, и тем самым свести задачу измерения высоких частот к измерению частот гораздо более низких, путем сравнения частоты данного высокого обертона с частотой измеряемой. [c.255]

Измерение резонансных частот колебаний разного рода эле ментов промышленных установок встречает значительные труд ности из-за наличия широкого спектра их собственных частот создаваемых распределенными системами, а также из-за отсутстви методик расчета собственных частот колебаний реальных конструк ций, существенно отличающихся по форме от пластин, мембран стержней, колец и т. п., теоретический расчет которых возможен Однако собственные частоты полирезонансных систем, каковыми являются вибрирующие элементы машин, представляют сходящийся ряд. Первые гармоники ряда, обычно имеющие наибольшую амплитуду, с достаточной точностью аппроксимируются аналогичными параметрами колебательной системы с одной степенью свободы. [c.127]

Путь распространения вибраций от источника до измерительного прибора достаточно велик, за исключением случаев непосредственного размещения измерительных приборов на технологическом оборудовании. Элементы системы, передающей вибрации, имеют сравнительно низкие собственные частоты. Так, частота собственных колебаний элементов железобетонных междуэтажных перекрытий лежит в диа- Рис. 34. Формы автоколеба-пазоне 10. .. 30 Гц. Частота собствен-ных колебаний амортизаторов, применяемых для металлорежущих станков в качестве активной виброзащиты, находится в пределах 10. .. 35 Гц. Частота собственных колебаний деревянных столов с установленными на них приборами находится в диапазоне б. .. 20 Гц. Несколько в ином положении средства измерений, установленные непосредственно на суппорте или станине станка и воспринимающие более интенсивные и с большими частотами вибрационные помехи. Однако и здесь часто имеются виброизолирующие прокладки, амортизаторы и тому подобные виброгасящие устройства. Вследствие влияния указанных систем связи вибрации, вызываемые их источниками, и вибрации, действующие на измерительные приборы, не идентичны. Для получения более полной информации [c.111]

Характерные осциллограммы динамических напряжений в шахте в режиме, близком к номинальному, нри работе шести циркуляционных петель представлены на рис. 6. Осциллограмма 1 зарегистрирована кольцевым тензорезистором, осциллограмма 2 — продольным. На рис. 7 приведены результаты статистической обработки осциллограмм. Построены графики корреляционной функции К (т) и спектральной плотности S (/). Можно сопоставить график спектральной плотности с результатом расчета собственных частот колебаний шахты реактора, приведенным на рис. 2. Основные формы колебаний шахты (т = 1, п = 2, 3, 4) имеют частоту около 5 гц. Этому соответствует основной максимум спектральной плотности напряжений, зафиксированных продольным и кольцевым тензоре-зисторами. Из рис. 2 видно, что форма колебаний шахты, имеющая шесть волн в окружном направлении, соответствует частоте 20 гц. При шести работающих циркуляционных петлях эта форма проявляется в показаниях кольцевого тензорезистора. Это видно на графике спектральной плотности. Как и следовало ожидать, продольный тензорезистор не отметил этой частоты. Кольцевые напряжения в шахте и экране реактора, как правило, больше продольных. Этот факт говорит о том, что основной вклад в динамические напряжения в шахте и экране вносят оболоченные формы колебаний. Кривая 5 на рис. 7 соответствует спектральной плотности напряжений, зарегистрированных тем же кольцевым тензорезистором при работе пяти циркуляционных петель. В этом режиме форма, соответствующая и = 6, уже не является легко возбудимой. Это видно и из графика спектральной плотности, где отсутствует всплеск на частоте 20 гц. Приведенные данные еще раз подтверждают возможность анализа спектра собственных частот внутрикорпусных устройств с использованием изложенной выше методики. Для сравнения отклика обработана характерная осциллограмма показаний кольцевого тензорезистора на шахте, полученная при измерениях на реакторе другой конструкции. На рнс. 8 приведены результаты статистической обработки полученных осциллограмм, показывающие, что в этом случае преобладающей является частота 25 гц. [c.158]

При исследовании начального участка струи, вытекающей со средней скоростью 1.6 м/с, было замечено, что сигнал, пропорциональный скорости, носит квазипериодический характер. Максимум энергии во временном спектре сигнала приходился на частоту 22.ЪГц, поэтому при измерении Ко у, 2/ ) сигналы с обоих датчиков пропускались через узкополосные фильтры с центральной частотой 22.5 Гцж полосой пропускания 8.5%. Для этого использовались два анализатора спект-эа. Изокорреляционные линии, соответствующие этому случаю, изображены на рис. 1, 6, а полученные в результате спектр и собственные функции - на рис. 3. Видно, что в спектре содержатся два отчетливо выделенных колебания с почти одинаковым масштабом (с близкими значениями н). Суммарная энергия этих колебаний составляет 60% общей энергии, а их масштаб вдвое превышает масштабы остальных колебаний. Па рис. 3, б-д показаны собственные функции для этого случая. Их форма напоминает форму функций в предыдущих случаях, однако вклад в суммарную энергию колебаний существенно больше. [c.438]

Свободные колебания — это хорошо известное явление. Йногда инженеры производят измерения свободных колебаний, обычно с целью получения информации относительно собственных форм и частот, а также быстроты затухания колебаний. Такие измерения производят, например, при летных испытаниях головных образцов самолетов, причем начальное возмущение создается взрывом небольших зарядов. Другой, более распространенный способ заключается в резком перемещенин рз ек управления. [c.51]

Для регистрации параметров акустич. Э., а также для записи формы сигналов и их длительности применяют специальную аппаратуру, к-рая должна обеспечивать приём слабых сигналов Э. на фоне шумов, обладать необходимым быстродействием (интенсивность Э. меняется в пределах от О до 105 импульсов в секунду) и малыми собственными шумами, вносить минимальные искажения. В качестве приёмников колебаний в большинстве случаев используются пьезокерамич. преобразователи при определении местоположения дефекта на испытуемом образце иногда располагают несколько приёмных преобразователей. Используются также оптич. интерференционные методы измерения колебаний с применением лазерного излучения. Сигналы с датчиков колебаний усиливают и подвергают дальнейшей обработке с помощью электронной аппаратуры. Обычно рабочий диапазон аппаратуры ограничивают снизу частотой —30 кГц, чтобы уменьшить влияние окружающих шумов, а сверху — частотой —нескольких МГц, поскольку создание более высокочастотной аппаратуры представляет большие технич. трудности. [c.393]

Изгибание брусков. Многие исследователи проводили измерения на прямоугольных брусках или тонких стержнях, подвергаемых изгибу, в этом случае исходный элементарный объем характеризуется модулем Юнга в экспериментах на сжатие или расширение.,.Один из экспериментов был проведен с образцом породы в форме бруска длиной 6,5 см, шириной 2,5 см и толщиной 1 см, зажатым с одной стороны [27]. Прикрепленная к свободному концу катушка обеспечивала движущую силу, а другой катушкой измеряли боковые смещения на том же конце бруска по мере того, как брусок и пыfывaл изгибные колебания на частоте, низкой по сравнению с собственной частотой нагруженного бруска. Баланс в электрической сети указывал иа отношение энергии, теряемой за один период, к максимальной энергии, запасенной в бруске W W). [c.127]

На протяжении всей процедурьр измерения давления — от восприятия колебаний до получения кривой, регистрирующей их,— фактором, определяющим быстроту реакции датчика, является частота собственных колебаний диафрагмы. Она лежит в пределах от 10 ООО до 50 ООО гц Вода, протекающая в зазоре между двумя диафрагмами, понижает собственную частоту колебаний, но форма сигнала, передаваемого только лищь диафрагмой, известна, так же, как и его частота. Поэтому можно представить себе [c.544]

Выше были рассмотрены процессы распространения гармонической стационарной волны в анизотропной среде. Однако в практических измерениях чаще всего используют импульсы с гармоническим заполнением, которое образуется за счет колебаний пьезопластины пьезопреобразователя на собственной частоте механического резонанса [ 47]. Продолжительность импульса, крутизна его переднего фронта зависят от формы возбуждающего электрического сигнала и еще больше от степени демпфирования пьезопластины 48-50]. [c.39]

Информативность значений собственных частот определяется их связью с физическими свойствами материала контролируемого объекта, его размерами, степенью однородности материала. Для бездефектных изделий (образцов) простой геометрической формы из однородного изотропного материала существуют хорошо известные формулы, связьшающие размеры и свойства изде шй с их собственными частотами. Некоторые из них даны в таблицах главы 2. Приводимые формулы справедливы в случае, когда влиянием закрепления изделия можно пренебречь. Это возможно, если изделие контактирует с опорами и средствами возбуждения и регистрации колебаний по малой поверхности (точечный контакт), что осуществляется установкой изделия на ножевых или игольчатых опорах, подвеской на проволочных петлях и т.д. Погрешности измерений тем меньше, чем ближе опоры к узлам колебаний, т.е. линиям, где В (х) = 0. Такие же требования предъявляются к месту установки излучателя и приемника, однако чем ближе они к узлам, тем меньше сигнал, так как по мере приближения к узлу колебаний величина В стремится к ну.ию. На практике находят компромисс между допустимым уменьшением сигнала и допустимой погрешностью измерений. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...