Равновесие, время достижения

Равновесие, время достижения 9, 75, 215, 256, 265 Равновесие, испытание 256, 308 [c.395]

Ионизации частиц твердого тела при высоких температурах посвящены работы [15, 185, 714], авторы которых использовали аналогию с ионизацией газа. oy [728] изучал взаимодействие между электронами, испускаемыми нагретыми твердыми частицами и пространственными зарядами системы газ — твердые частицы. В соответствии с другими методами электризации частиц эта реакция называется термической электризацией. Показано, что при температурах порядка 10 К ионизация газа может быть незначительной, а термоэлектронная эмиссия, которой противодействуют пространственные заряды, становится доминирующим механизмом, так что время достижения равновесия чрезвычайно мало. [c.446]

Скорость распада резко увеличивается с повышением температуры отпуска, а время достижения метастабильного равновесия соответственно резко сокращается (отпуск при температуре 100° С проходит в течение 1 ч, а при температуре 20° С — в течение 10 лет). [c.15]

Метод 1. Изделия помещают в камеру холода, температура в которой заранее доведена до определенного значения, а затем после выдержки в течение времени, необходимого для достижения теплового равновесия, их переносят в камеру тепла с высокой температурой, где снова выдерживают в течение времени, необходимого для достижения теплового равновесия. Время переноса изделий из камеры в камеру не должно превышать 10— 15 мин. [c.472]

Кинетика экстракции и реэкстракции. Если скорости экстракции и реэкстракции недостаточно велики, а длительность установления равновесия составляет более минуты, то проектировать производственное оборудование можно, лишь зная время достижения равновесия. Его можно определить по результатам опытов со встряхиванием водного и органического растворов, рассмотренных выше. Длительность контакта варьируют, например, от 0,5 до 15 мин через некоторые интервалы и строят график зависимости коэффициента распределения от времени контакта [c.13]

Гз < Та < Тг) время достижения равновесной деформации увеличивается. В диапазоне температур, в котором проявляются высокоэластические свойства полимеров, равновесное значение эластической деформации почти не зависит от температуры. Температура влияет лишь на скорость достижения равновесия. [c.14]

Здесь о и о — константы скорости прямой и обратной реакций. Константа скорости прямой реакции может быть выражена через константу равновесия и константу рекомбинации а,,. Значение ао по теории Томсона при Т = 5000°К,р = 0,1 атм равно 10 см сек, концентрация N0 в ходе реакции не превышает 10 . Пользуясь этими данными, можно оценить время достижения концентрации электронов, близкой к равновесной, по выражению (1). При Т = 5000° К, Р = 0,1 атм, это время не меньше 10 сек, т. е на два порядка больше экспериментального значения. [c.18]

Полученные значения на порядок меньше равновесных [15]. В условиях наших опытов этот результат может быть объяснен отсутствием равновесия (при Т= 10 000° К и р атм время достижения равновесия составляет 100 мксек [16]). [c.43]

В равновесном течения прн внезапном изменении температуры также мгновенно устанавливаются соответствующие внутренние степени свободы, причем диссоциацию и ионизацию можно рассматривать как проявление новых степеней свободы. Таким образом, в этих случаях отсутствует запаздывание в установлении степеней свободы, т е. время достижения равновесия равно нулю. [c.185]

Следовательно, время достижения положения равновесия изменяется обратно пропорционально дуге траектории. Когда начальное отклонение бесконечно мало, то время достижения положения равновесия становится бесконечным. [c.396]

Это, вообще говоря, можно установить, если известны особенности движения системы в каждом конкретном случае. В наших рассуждениях будем руководствоваться следующими двумя общими соображениями. Если время достижения положения X = О действительно, конечно и одинаково для всех начальных положений, то положение х = О, очевидно, должно быть положением равновесия. В самом деле, если это не так, то поместим систему без начальной скорости в положение, бесконечно близкое к указанному тогда время достижения положения X = О будет равно нулю, если ускорение отлично от нуля. Далее, конечное положение, которое достигает система, должно быть положением устойчивого равновесия для всех начальных отклонений или, по крайней мере, для всех отклонений системы по ту сторону от положения равновесия, где происходит движение, [c.436]

Примеры. Пример 1, Теорема Эйлера. Точка движется по гладкой кривой под действием силы Р, направленной по касательной и зависящей от ее расстояния 5 до положения равновесия А. Время достижения положения А при движении точки из произвольного положения без начальной скорости не зависит от дуги. Докажите, что если движение происходит в пустоте, то Р = Сх если же движение происходит в среде, сила сопротивления которой равна к ь , то Р = = С (е — 1). Это утверждение следует доказать непосредственно методом п. 495, а не как частный случай общего результата. [c.442]

Время движения. Определить, как изменится время достижения точкой положения равновесия А для задачи, рассмотренной в п. 495, если сила сопротивления дается выражением 2kv Н- [c.442]

Однако поскольку время достижения равновесия велико и определяется необходимостью преодоления энергетического барьера, величина которого задает энергию активации, такие процессы, как ДУО и ИОДУ, сильно зависят от внешних воздействий. [c.73]

В системах, далеких от равновесия, потеря устойчивости термодинамической ветви и переход в диссипативную структуру происходят с теми же общими особенностями, как показано выше на простом примере. Такие параметры, как Л, указывают на ограничения, налагаемые на процесс, например скорости потоков или концентрации поддерживаются при значениях, соответствующих неравновесному состоянию, что позволяет удерживать систему вдали равновесия. При достижении определенного значения Л термодинамическая ветвь становится неустойчивой, но в то же время появляются возможные новые решения. В результате флуктуаций система совершает переход из одного состояния в новые. Как и в разд. 18.4, определим состояние системы с помощью параметра Хк (к = 1,2,...,гг), который в общем случае может быть функцией как координат г, так и времени t. Пусть уравнение, определяющее пространственно-временную эволюцию системы, имеет вид [c.407]

Флуктуации. После достижения равновесия в изолированной системе ее энтропия, считает Больцман, может незначительно отклоняться — флуктуировать — от своего максимального значения. Опираясь на флуктуационные представления, он предлагает первое научное решение проблемы тепловой смерти Вселенной Если представить себе Вселенную как механическую систему, состоящую из громадного числа составных частей и с громадной продолжительностью существования, так что размеры нашей системы неподвижных звезд ничтожны по сравнению с протяженностью Вселенной, и времена, которые мы называем эрами, ничтожны по сравнению с длительностью ее существования. Тогда во Вселенной, которая в общем везде находится в тепловом равновесии, т. е. мертва, то тут, то там должны существовать сравнительно небольшие области протяженности звездного пространства (назовем их единичными мирами), которые в течение сравнительно короткого времени эры значительно отклоняются от теплового равновесия... Если предположить, что Вселенная достаточно велика, то вероятность нахождения ее относительно малой части в любом заданном состоянии (удаленном, однако, от состояния теплового равновесия) может быть сколь угодно велика... Этот метод кажется мне единственным, при котором можно представить себе второе начало, тепловую смерть каждого единичного мира, без одностороннего изменения всей Вселенной от определенного начала к заключительному конечному состоянию . [c.87]

Р" Рс> Рс плотность соответственно двухфазной среды, газа, жидкости, кг/м т, т, - время соответственно реального процесса в многокомпонентной среде, необходимое для достижения фазного равновесия в многокомпонентной среде i-го компонента, с [c.90]

Большинство систем не удовлетворяет указанным выше требованиям, вследствие чего системы с отрицательными абсолютными температурами встречаются редко. Система ядерных спинов у некоторых кристаллов удовлетворяет этим условиям . Термодинамическое равновесие в такой системе устанавливается посредством ядерного спин-спинового взаимодействия. Этот спин-спиновой процесс установления термодинамического равновесия характеризуется временем релаксации Т2, которое имеет порядок 10 с. Взаимодействие спиновой системы с решеткой характеризуется временем релаксации Xj, которое составляет многие минуты, т. е. значительно больше I2. В термодинамике спиновых систем взаимодействие с решеткой соответствует утечке теплоты сквозь стенки системы. Значительное различие времен Ti и Т2 приводит к тому, что система спинов по достижении внутреннего термодинамического равновесия еще относительно большое время остается в практической изоляции от решетки. В течение этого времени можно говорить о термодинамически равновесной спиновой системе. [c.140]

В момент достижения ударной волной входного сечения трубопровода вся жидкость в нем окажется сжатой, скорости всех частиц равными нулю, а давление — равным Руд. Следовательно, через время t в сечении N возникает положение, при котором слева давление жидкости будет р, справа руд = р + Ар. При таких условиях равновесие невозможно, поэтому начнется перемещение жидкости из трубопровода в резервуар (из области большего давления в область меньшего) и понижение давления в трубопроводе до значения р, которое будет распространяться в сторону крана с той же скоростью с,т. е. возникает отраженная волна, достигающая через промежуток времени / сечения /(.Таким образом, повышенное давление руд у крана после его мгновенного закрытия будет существовать в течение времени 2t = Т, называемого фазой гидравлического удара. [c.104]

Сплавы последовательно отжигали в интервале температур 2200—500 С для сплавов различных составов. Время отжигов составляло от 1,5 до 500 ч. Закалку сплавов от температуры 1200° С и выше осуществляли в масле от 1050° С и ниже — в воде в установке типа описанной у Юм-Розери, в которой воду в момент закалки подавали под давлением непосредственно в вакуумированную зону нагрева образцов. О достижении равновесия судили по микроструктуре сплавов, отожженных при различных температурах, ширине и расщеплению линий на рентгенограммах сплавов. В отдельных случаях достижение равновесия контролировалось повторными отжигами при тех же температурах. [c.176]

Состояние равновесия, устойчивое в малом и неустойчивое в большом, аналогично относительно устойчивому, так называемому метастабильному состоянию многочастичных (например, молекулярных) систем ). Метаста-бильными являются пересыщенное состояние пара, полученное путем его охлаждения или сжатия, аморфное (стеклообразное) состояние переохлажденной жидкости сложного химического строения, состояние смеси веществ, химическая реакция между которыми задержана низкой температурой, и т. п. Наиболее устойчивым при данных внешних условиях является другое состояние системы, для достижения которого требуется преодоление более или менее высокого энергетического барьера. Можно представить себе, что в простейшем случае при данных условиях соответствующая термодинамическая функция Е каждой частицы системы имеет график, показанный на рис. 18.68, а в роли функции Е выступает свободная энергия, если заданы температура и объем системы, или термодинамический потенциал, если заданы температура и давление. Минимум функции Е в точке А соответствует метастабильному состоянию, а более глубокий минимум в точке В — наиболее устойчивому состоянию. Частица системы ввиду того, что ее энергия имеет случайные отклонения от среднего значения (флуктуации), может преодолевать барьер между состояниями А к В и переходить из одного состояния в другое. Поскольку АЕ < АЕ (см. рис. 18.68, а), то вероятность перехода частиц из состояния А в состояние В выше вероятности обратного перехода. Таким образом, при данных условиях имеется тенденция к переходу многочастичной системы из относительно устойчивого состояния в наиболее устойчивое. Все же метастабильное состояние может существовать довольно продолжительное время, а иногда и практически неограниченно долго. Так, для многих полимеров образование кристаллической фазы из переохлажденной жидкости связано с преодолением столь высоких барьеров, что аморфное состояние сохраняется без видимых изменений десятки лет. [c.406]

Напряжение подается на вход ждущего мультивибратора, собранного на двойном триоде. Ждущий мультивибратор имеет одно устойчивое и одно неустойчивое положение равновесия. При отсутствии сигнала на входе или в случае, если входное напряжение не достигло еще заданной величины, правый триод лампы заперт и по обмотке включенного в его анодную цепь высокочастотного реле не протекает ток. При достижении условия Х1 =Х1 + -Ь VI = Ха, где Хо — напряжение, соответствующее шагу скола т, мультивибратор резко переходит в неустойчивое состояние равновесия и остается в нем некоторое время определяемое параметрами его схемы. В течение этого времени по обмотке реле течет ток, что вызывает замыкание контактов Рд—1 (конденсатор С при этом разряжается) и одновременное отключение контакта Рд—2, что разрывает в схеме моделирования цепь, определяющую приращение усилий на струге. [c.308]

Испытывают крупные изделия в двух камерах. Время выдержки изделий при крайних значениях температур приведено ниже и равно времени достижения равновесия температур. [c.473]

Характерное время установления термохимического равновесия — так называемое время релаксации — разное для различных процессов. Так, для достижения равновесного значения энергии поступательного движения молекул достаточно в среднем пяти столкновений частиц воздуха, вращательного — от 10 до 100 столкновений, а для достижения равновесного распределения энергии колебательных движений атомов внутри молекул — порядка 10 столкновений. Хотя воздух при стандартных значениях температуры и давления имеет молекулярную плотность 2,7-10 молекул в см , средняя длина свободного пробега намного превосходит расстояние между соседними молекулами, в итоге зона релаксации, равная произведению скорости течения газа на время релаксации, может оказаться достаточно протяженной. [c.30]

После прекращения выпуска водяного пара из пьезометра состояние при новом давлении следует выдержать некоторое время (10—15 мин) для достижения полного равновесия. Затем записать показания манометра и термопар и снова произвести выпуск водяного пара из пьезометра и снизить давления на некоторую величину. [c.177]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

Обычно для получения изотерм сорбции и десорбции образец материала помещают в эксикатор с раствором серной кислоты определенной концентрации. На рис. 142 дана зависимость относительной влажности воздуха от концентрации серной кислоты и ее плотности. Эксикатор помещают в термостат. Образец материала время от времени взвешивают, пока не будет получен постоянный вес, означающий достижение равновесия между водяным паром в эксикаторе и влагой в материале. Равновесное состояние в большинстве случаев достигается через несколько недель и зависит от количества материала. [c.255]

При определенных условиях сопряжения системы с окружающей средой в ней через достаточно продолжительное время установится состояние термодинамического равновесия. В зависимости от конкретных условий критерием этого равновесия является достижение экстремума той или иной характеристической функции. Естественно, особенности равновесия внутри системы от условий сопряжения с окружающей средой зависеть не должны, они определяются лишь независимыми параметрами, определяющими состояние системы. В связи с этим выбор условий сопряжения может быть произвольным. Учитывая, что во всякой термодинамической системе в отсутствие силовых полей и иных особенностей давление и температура должны быть во всех частях одинаковы, в качестве условий сопряжения с 0К ружаю-щей средой примем, o= onst и 7r= onst. В этом случае критерием равновесия явится [c.223]

Важная характеристика ионитов — их сорбционная способность, а именно способность к избирательной сорбции ионов. Для оценки избирательной сорбционной способности ионитов определяют обменный коэффициент распределения К. При очистке раствора от ионов во время достижения равновесия эти ионы распределяются между ионитом и раствором. Отношение концентрации сорбируемого вещества в ионите к концентрации его в растворе при достижении равновесия и называется обменным коэффициентом распределения К. При К < 1 ионит обеднен по сравнению с раствором, а при К > 1 обогащен ионами. [c.125]

Отжиг для приведения сплава в равновесное состояние обычно проводится после предварительной гомогенизирующей обработки однако при высоких температурах иногда удобнее отжигать литые слитки прямо до равновесия. Время, требуемое для достижения равновесия, сильно возрастает по мере понижения температуры. Если процесс отжига приводит к изменениям, связанным с диффузией на дальние расстояния, то можно ожидать, что время, требующееся для достижения равновесия. изменяется обратно пропорционально экспоненциальной функции абсолютной температуры, но постоянная в выражении для времени сильно меняется от системы к системе. Имея дело с новыми системами, можно пользоваться приближенным эмпирическим правилом дл1я достижения равновесия в разл1ичных сплавах гребется одно и то же время при температурах, которые составляют одинаковую часть от абсолютной температуры плавления. Это правило, однако, как уже упоминалось выше, является только очень грубым приближением, и было отмечено много отклонений от него. [c.75]

Одинаковость коэффициентов при (ei) , ( 2) и (eg)2 в формуле (4.31) достигнута в теории Джемса за счет дополнительного допущения об изотропности в среднем ненапряженного состояния Это допущение, однако, не является необходимым, Лoдж[ ] показал, что материал со структурой гауссовой сетки обязательно окажется изотропным упругим твердым телом. Упругость такого тела будет идеальной в силу того допущения, что тепловое движение цепи в сетке происходит настолько быстро по сравнению со скоростью формоизменения материала в опыте, что время достижения термодинамического равновесия для заданной формы будет пренебрежимо мало. [c.117]

Ускорению ионного обмена способствует, повышение скорости движения очищаемой жидкости через ионообменную загрузку и температуры жидкости. На скорости процесса отражаются также строение ионита, природа ионогенных групп и обменивающихся ионов. Так, при использовании сульфосмол КУ-2 равновесие достигается практически за несколько минут, а для карбоксильных катионитов время достижения равновесия гораздо больше. Малая скорость обмена на карбоксильных катионитах объясняется малой степенью диссоциации карбоксильных групп, особенно в водородной форме. [c.106]

Из (1.3.3) следует, что при i > Тув, или tоо, а-v О, т. е. напряжение в упруговязкой среде при е = onst релаксирует да нуля. Из (1.3.4) при tоо (i > Тву) получается а = Е г = = Оса — конечное значение равновесного напряжения не зависящее от времени (однозначно связанное с деформацией е,, величиной оо> которую можно назвать равновесным модулем). Дефор .ги-рование можно разбить на два периода начальный — неравновесный, заключительный — равновесный. Времена достижения равновесия определяются величинами Тув и т у, называемыми временами релаксации. Эффективные отношения мгновенных значений напряжений и деформаций Е (t) = а/г, называемые релаксационными модулями в неравновесный период зависят от времени деформирования. [c.33]

Если точка совершает колебания по заданной гладкой кривой в пустоте или в среде, сопротивление которой пропорционально скорости точки, то, как известно, колебания около положения равновесия будут таутохронными, если касательная составляющая силы равна Р = m s, где s — длина дуги, измеряемая от положения равновесия, а т — постоянная (п. 434). Следовательно, если задана какая-либо спрямляемая кривая, то сразу может быть определена соответствующая сила, способная вызвать тауто-хронное движение. Так, цепная линия представляет собой тауто-хронную кривую для силы, действующей вдоль ординаты и равной ni y, поскольку касательная составляющая силы, очевидно, есть m s. Логарифмическая спираль будет таутохронной для центральной силы [ХГ, направленной к полюсу, ввиду того, что время достижения полюса будет одинаковым для всех дуг, так как касательная составляющая силы равна m s, где т = [х os а. Аналогично, эпициклоида и гипоциклоида также являются тауто-хронными кривыми для центральной силы, исходящей из центра или направленной к центру неподвижного круга и пропорциональной расстоянию, поскольку касательная составляющая силы, а именно, цг dr/ds, изменяется пропорционально s, так как = = -[- В. Во всех указанных случаях время достижения положения равновесия определяется как наименьший положительный корень уравнения tg nt = —n/k (п. 434), где 2kv — сила сопротивления, и п = т . Полное время движения от одного положения мгновенного покоя до другого равно п/п. [c.435]

Лаплас замечает, что выражение для силы Р не зависит от коэффициента k той части силы сопротивления, которая изменяется пропорционально скорости, тогда как время достижения положения равновесия не зависит от коэффициента k части силы сопротивления, изменяющейся пропорционально квадрату скорости (Me anique eleste, t. I, p. 38). [c.438]

В 1876 г. И. Лошмидт выступил с возражениями против развитой Больцманом теории об одностороннем изменении -функции (в дальнейшем ее стали называть //-функцией). Суть его замечаний сводилась к следующему. В первоначально неравновесной системе столкновения частиц приводят к тому, что с течением времени и ней установится равновесное максвелловское распределение частиц по скоростям. При этом, по Больцману, Я-функция будет монотонно убывать. Если после достижения равновесия изменить все скорости частиц на противоположные, то эволюция системы будет происходить в сторону удаления ее от равновесия, причем Я-функция будет возрастать. Мысленный парадокс Лошмидта приводил к тому, что у Я-функции имеется столько же возможностей возрастать, сколько и убывать. Это логически противоречит тому, что механические уравнения 01шсывают обратимые процессы, в то время как результаты Больцмана описывают необратимые процессы. [c.85]

Очевидно, что в условиях, когда холодильная машина достигает своего равновесного состояния, температура резервуара R не является строго носто-HHHoii, а колеблется с частотой совершения холодильных циклов. Амплитуда этих колебаний тем меньше, чем больше теплоемкость резервуара R, однако следует помнить, что большая теплоемкость увеличивает время, необходимое для достижения равновесия. С описанной выше холодильной машиной были получены температуры до 0,2° К. Ясно, что применение такой машины целесообразно лишь при большом подводе тепла, а также в случае, когда большие количества тепла выделяются в ходе самого эксперимента. Например, Хир, Барнес и Доунт [330] использовали машину для создания ванны жидкого гелия, которую до температур 0,2° К мояшо наблюдать визуально. [c.594]

Итак, при переходе от механического масштаба к более грубым сначала (шкала Т/< А <Ста) изменяется поведение скорости частицы (формула Эйнштейна (4.13)), в то время как для смещения еще справедливы динамические асимптотики (4.21), определяемые начальными условиями. Затем (шкала At Xг ), по мере достижения распределением по скоростям равновесия — распределения Максвелла (и дисперсией скорости постоянного значения, соответствующего равнораспределению кинетической энергии), начальные условия забываются , и уже средний квадрат смещения описывается формулой Эйнштейна (4.23). [c.47]

Г игротермическое равновесное состояние материала в окружающем воздухе с постоянной относительной влажностью Ф и температурой Т . наступает через продолжительное время. В этом состоянии температура Т материала равна температуре воздуха, давление паров воды у поверхности материала равно парциальному давлению водяного пара в воздухе и соответствует давлению р. пара на поверхности жидкости и парциальному давлению насыщенного пара (рис. 10.1). Влагосодер-жание материала приобретает в этом состоянии некоторое постоянное значение d ,p = р, называемое равновесным влагосодержанием (или равновесной влажностью Н р), зависящим от Т , и способа достижения равновесия. Влаго-содержание /р при ф < 100 % называют гигроскопическим с1,. Равновесное влаго-содержание материала, достигаемое при Фв=100%, называют максимальным гигроскопическим ихг- [c.359]

В процессе 2-3 рабочее тело получает от источника теплоту в количестве д так, что температура рабочего тела все время равна температуре источника (для выполнения условия обратимости). В адиабатном процессе 3-4 рабочее тело изменяет свою температуру до температуры окружающей среды, совершая работу. 1 сли при дос шжении температуры 7д давление рабочего тела оказалось ие равным давлению окружающей среды, то для достижения равновесия совершается изотермный процесс 4-0, в котором рабочее. тело отдает окружающей среде некоторое количество теплоты qa [c.368]

Изменение краевых углов со временем в исследованных системах прекращ,алось в течение 5—10 мин. Время выдержки для исследований смачиваемости во всех опытах составляло 30 мин. В отдельных опытах для проверки достижения равновесия капли на подложке время выдержки было 60 мин. Основные результаты исследований представлены в табл. 1, 2 и 3. [c.125]

В книге рассматривается равновесие только в указанном выше смысле. Время, требующееся для достижения равновесия в различных сплавах, изменяется в широких пределах в зависимости от того, связаны ли изменения с атомной миграцией, т. е. с диффузией на большие расстояния, или атомы пере-распредел1яютх я без такого перемещения. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...