Эллиптическая деформация

Эллиптическая деформация поверхности вращения 15 [c.728]

Как видно из рис. 4-6, эллиптическая деформация (г = 2) опасна для машин мощностью около 50 квт, в то время как эта деформация почти совершенно не влияет на шум машины мощностью порядка 500 квт. Напротив, деформация с числом волн г = 4 очень опасна для машины мощностью более 1500 квт, но совершенно не влияет на шум машин меньшей мощности. [c.53]

Разберем элементарный пример для случая эллиптической деформации, задаваемой функцией вида [c.146]

В зоне касания цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия на площадке шириной Ь. Согласно положениям теории упругости напряжения приближенно могут быть приняты распределенными по эллиптическому закону. При этом кривая распределения напряжений симметрична и, следовательно, линия действия равнодействующей F этих напряжений совпадает с линией действия силы F. [c.232]

Коническая поверхность второго порядка включает виды конус вращения (см. рис. 133) и эллиптический конус, который может быть получен из конуса вращения деформацией его параллелей в эллипсы. [c.144]

Однополостный гиперболоид включает виды однополостный гиперболоид вращения (см. рис. 140) и однополостный эллиптический гиперболоид. Последний может быть получен из первого деформацией его параллелей в эллипсы, а также непосредственно движением прямолинейной образующей по-трем прямолинейным направляющим ( 29). [c.144]

Распределение нагрузки между телами качения может быть несколько выравнено упругими деформациями корпусов. Отверстие должно принимать форму эллиптического цилиндра, вытянутого в направлении нагрузки. Это возможно при проектировании букс железнодорожного подвижного состава. [c.348]

Если отверстие заполнено материалом, жестким или имеющим другие упругие константы по сравнению с материалом пластинки (плоское напряженное состояние) или тела (плоская деформация), то имеем задачу о жестком или упругом включениях. Она решалась для круглого-) и эллиптического включений ). Результаты [c.111]

В табл. (13.1) приведены формулы для определения размеров площадки контакта, величины наибольшего давления и сближения соприкасающихся тел в общем случае эллиптической площадки контакта для двух тел, ограниченных некоторыми криволинейными поверхностями и соприкасающихся до деформации в одной точке. [c.359]

Некоторые типичные концентраторы напряжений приведены на рис. 2.58 а — ступенчатый переход б — кольцевая выточка в — поперечное отверстие г — шпоночный паз д—внутренний угол е — эллиптическая галтель. Эффективный коэффициент концентрации для приведенных примеров зависит от вида деформации (растяжение, изгиб, кручение) и от соотношения между параметрами О, й, R, i, А, Н, Нг, Ь, Подробные данные об эффективных коэффициентах концентрации приводятся в специальной литературе. [c.202]

Волновая передача (рис. 3.53) состоит из жесткого I и гибкого 2 зубчатых колес и генератора волн 3, составленных по схеме планетарной передачи. Вставленный в гибкое колесо генератор волн упруго деформирует его, превращая из круглого в эллиптическое. Зубья гибкого колеса в зоне большей оси входят при этом в зацепление на полную высоту с зубьями жесткого колеса (участок а на рис. 3.53) и совершенно не касаются друг друга в зоне малой полуоси (участок в ). На участках между а и б зубья жесткого и гибкого колес зацепляются частично ( б ). Вращение генератора волн приводит к последовательной деформации гибкого зубчатого колеса на новых участках (движение волны деформации) и перемещению зон зацепления. Так как числа зубьев жесткого и гибкого 2 зубчатых колес не одинаковы, то при неподвижном жестком колесе за один оборот генератора гибкое звено повернется на число угловых шагов зубьев, равное Хх — г . [c.274]

Предположим, что радиус надреза-трещины ро является константой, связанной с переменной пластической деформацией, которая затупляет вершину усталостной трещины вследствие развития деформаций в направлении, перпендикулярном направлению развития макроскопической трещины. Тогда коэффициент концентрации напряжений ас (б) на расстоянии б от основания надреза можно определить из уравнения Нейбера для эллиптического отверстия в бесконечной пластине. [c.59]

В [1] приведены собственные экспериментальные данные и данные других авторов для различных видов несинхронных нагружений. В приложениях к [1] можно найти программы для ЭВМ, с помощью которых вычислены расчетные долговечности. Сравнение экспериментальных и расчетных долговечностей (по варианту деформаций) подтвердило возможность применения формулы (1) для прогнозирования усталостной долговечности при любой траектории. Программа-ЭВМ при эллиптических КОД была переработана так, что с ее помощью вычисляются расчетные долговечности и по варианту напряжений. В первом приближении от одного варианта можно [c.404]

Как и Н. Е. Жуковский, В. Л. Кирпичев большое значение придавал теоретической подготовке студентов. Еще в Киеве он начал свои беседы о механике. В Петербурге продолжил их, проведя ряд бесед об эллиптических функциях, вариационном исчислении, номографии, оптическом изучении деформаций, уравновешивании машин, теории регуляторов и некоторые другие. Из этих бесед возникли его классические книги Беседы о механике , Основания графической статики и Лишние неизвестные в строительной механике , вошедшие в золотой фонд русской научно-технической литературы. [c.39]

Реальные силы внутреннего трения во многом отличаются от линейных. При моногармоническом возбуждении простейшей системы, содержащей упругий стержень, в получающемся движении возникают высшие гармоники, совершенно не объяснимые линейной теорией колебаний. В результате экспериментальные петли гистерезиса получаются не эллиптические, а с острыми вершинами и косой симметрией (фиг. 2. 2). Площади петель (рассеяние) пропорциональны не квадратам, а другим степеням деформаций (напряжений) и почти не изменяются от частоты, начиная со статических, до частот в несколько десятков килогерц. [c.88]

Эллиптическая форма петель гистерезиса и соотношения их площадей, пропорциональных квадрату деформаций, не отличаются от чисто линейных по фиг. 2. 1 (см. табл. 2.3, б). Они лишь сохраняются постоянными при изменениях частоты. [c.102]

Винт 4 и гибкая гайка 2 с резьбовыми канавками (рис. 2.263, а), расположенная в средней части трубы 3, имеют разные средние диаметры резьбы при одном и том же шаге. Контакт между винтами резьбы на некотором участке в пределах угла а (рис. 2.263, б) происходит при деформации гайки 2 генератором 1 эллиптической формы. При неподвижной гайке 2 и вращении генератора 1 винт 4 получает поступательное движение. Скорость и направление перемещения винта 4 зависят от нанравления вращения генератора и параметров винта и гайки. Разность чисел заходов резьбы винта и гайки должна быть равна или кратна числу волн деформации, возбуждаемых генератором в гибкой гайке. [c.141]

Однако следует учесть, что в зоне соприкосновения катка с плоскостью возникает местная деформация смятия, сопровождающаяся появлением очень высоких напряжений, в результате которых и образуется площадка смятия аЬ (рис. 262), по которой, согласно теории контактной деформации, напряжения будут распределены по эллиптическому закону с максимумом в центре площадки. Поэтому и в этом случае равнодействующая указанных напряжений, равная опять окажется на одной линии с Q и опять не будет повода к возникновению сопротивления перекатыванию. [c.373]

Другое направление учитывает роль пластических деформаций в механизме демпфирования энергии при колебаниях. Отметим здесь две гипотезы. Это прежде всего гипотеза упругого гистерезиса, предложенная Н. Н. Давиденковым зависимость напряжения от деформации при повторном нагружении является степенной функцией, определяемой амплитудой деформации, а не скоростью. Гипотеза Н, Н. Давиденкова нашла многих сторонников, она получила подтверждение опытными данными для многих конструкционных материалов. Упомянем также комплексное представление Е. С. Сорокина для связи между напряжением и деформацией при циклическом нагружении, когда неупругая циклическая деформация отстает по фазе от упругой на 90°. Для петли гистерезиса гипотеза Е. С. Сорокина дает эллиптическую зависимость, что удобно при расчетах. [c.6]

Для расчета деформаций многослойного трубопровода, находящегося под действием давления грунта, а также критического внешнего давления при форме потери устойчивости трубопровода в виде эллиптического сплющивания необходимо определение кольцевой изгибной жесткости. В названных случаях длинный трубопровод работает как кольцо. Особенность работы труб рассматриваемого типа состоит в том, что между слоями имеются некоторые связи в виде сварных кольцевых швов, которые представляют собой монолитные участки в многослойной конструкции. [c.213]

В гл. II было показано, что при определенной, так называемой критической скорости вращения вал теряет устойчивую, почти прямолинейную, форму и начинает бить . Это явление, связанное с некоторой неизбежной динамической неуравновешенностью вала, нельзя назвать поперечными колебаниями в полном смысле слова, так как форма изогнутой оси вала в процессе движения почти не меняется (некоторая переменная деформация может возникнуть за счет неполной изотропии системы, т. е. различия ее упругих характеристик в вертикальной и горизонтальной плоскостях) и изгибные напряжения сохраняют в процессе движения почти постоянную величину. Тем не менее, представляя круговое (или в общем случае эллиптическое) движение вала в виде суммы поперечных колебаний в горизонтальной и вертикальной плоскостях, можно применить для его математического описания общие формулы поперечных колебаний. При таком представлении центробежные силы, сопровождающие вращение неуравновешенных элементов, играют роль возбудителя первого порядка относительно собственного вращения вала, т. е. такого возбудителя, частота которого равна скорости вращения вала (здесь и в дальнейшем под порядком возбудителя понимается отношение частоты его к скорости вращения вала). Совпадение частоты возбудителя с частотой свободных поперечных колебаний системы, имеющее место при вращении вала с критической скоростью, приводит к опасному росту изгибных деформаций и напряжений. [c.225]

Кузов прицепа - металлическая цистерна эллиптической формы, внутри которой имеются три отсека вместимостью каждый соответственно 3,5 м 3,0 м 3,5 м технологическое оборудование цистерны обеспечивает наполнение и отбор жидкости через приемо-раздаточный трубопровод с помощью своего насоса или сторонних средств перекачки, а также наполнение через горловину и слив самотеком люк переднего отсека оборудован откидной крышкой, которая должна быть обязательно открыта во избежание деформации цистерны во время заполнения или опорожнении отсеков управление системой заполнения и опорожнения цистерны осуществляется из кабины водителя тягового автомобиля. [c.231]

В этом эксперименте кольцевая изгибная жесткость определялась динамическим методом, суть которого состоит в определении собственной частоты колебаний исследуемой системы и пересчете найденной частоты в жесткость. Оболочка устанавливалась в горизонтальном положении на столе электродинамического вибратора ВЭДС-400, оболочка закреплялась между двумя призмами (рис. 2). Собственная частота колебаний такой системы определялась как частота резонанса, соответствующего эллиптической деформации поперечного сечения оболочки. Расчет низших собственных частот производился по формуле [c.215]

Уравнение F х, у - - = О определяет при /72 = 1 поверхность, получаемук> вращением кривой F (х, У) = 0 вокруг оси х. Если плоскость, перпендикулярная оси вращения, пересекается с этой поверхностью, то в сечении получается точка или окружность. При т ф I (но т фЩ эти окружности переходят в эллипсы. Поэтому отклонение m от единицы называется эллиптической деформацией поверхности вращения. [c.15]

Рассматривая совокупное влияние погрешностей формы и юстировки на разрешение системы, следует учитывать, что некоторые погрешности приводят только к небольшому изменению геометрических параметров системы и могут быть скомпенсированы (например, подбором оптимального фокусного расстояния). Другие погрешности при определенных условиях могут компенсировать друг друга. Например, в системе из двух зеркал взаимно компенсируются наклон и децентрировка осей зеркал (если децентрировка ортогональна оси наклона), сфазированная по длине эллиптическая деформация (если главные оси эллипсов ортогональны), несфазированная эллиптическая деформация с поворотом главной оси на 90° (если ориентация главной оси на входах обоих зеркал одинакова). Практически невозможно скомпенсировать ошибки в аксиальном профиле поверхности типа волнистости (диаметр фокального пятна при этом увеличивается с уменьшением периода как 1//). [c.219]

Аналогичный изложенному выше подход был применен П. Ф. Томасоном [170]. Он рассматривал сетку квадратных пор в жесткопластической матрице при плоской деформации. Установлено, что растяжение приводит к вытягиванию пор и к сближению их центров. В конце концов поры располагаются так близко друг к другу, что возможно образование внутренних локальных шеек. Принимается, что слияние пор происходит, когда напряжение во внутренней перемычке достигает некоторого критического значения <3п- Аналогичным образом Томасоном рассмотрен случай роста эллиптических пор в жесткопластичном теле [427]. [c.115]

Резервуары. Резервуары 1 прямоугольно формы (рпс. 153) невыгодны, так как под де ктвнем давления стенки выпучиваются (штриховая линия). При таких формах обязательно введение поперечных перегородок жесткости 2. Большей жесткостью обладают овальные 3, эллиптические 4, 5 II особенно цилиндрические 6 резервуары. При усилении цилиндрических резервуаров наружными ребрами следует учитывать направление деформации стенок. [c.272]

Двуполостный гиперболоид включает виды двуполостный гиперболоид вращения (см. рис. 141) и двуполостный эллиптический гиперболоид, который может быть получен из первого деформацией его параллелей в эллипсы. [c.144]

Если вращать водило, которое обычно является входным звеном, то зоны зацепления зубьев будут также вращаться, образуются бегущие волновые деформации гибкого колеса (отсюда и название передачи). Водило называется генератором волн (волнообразователем). При двух роликах на водиле передача называется двухволновой, при трех роликах — трехволновой. Наряду с такими генераторами свободной деформации применяются генераторы принудительной деформации (рис. 20.7, ) в виде кулачка эллиптического или другого профиля, которые создают определенную деформацию гибкого колеса. Передачи с генератором принудительной деформации более долговечны. [c.237]

Анизотропия при деформациях. Если подвергну ь какое-либо прозрачное тело сжатию (или растяжению), то в результате такого воздействия образуется своеобразный квазикристалл , оптическая ось которого проходит в направлении сжатия ( растяжения). Симметрия всех свойств вещества в плоскости, перпендикулярной направлению сжатия, совершенно очевидна, поэтому в данном случае имеет смысл говорить о возникновении одноосного квазикристалла. Это явление легко наблюдать на опыте, схема которого приведена на рис. 3.8. Через тело, подвергшееся сжатию, пропускают свет в направлении, перпендикулярном образовавшейся оптической оси следовательно, в нем должна возникнуть эллиптическая поляризация. [c.120]

Анизотропия в электрическом поле. Возникновение анизотропии в электрическом поле было обнаружено Керром в 1875 г. и с тех пор широко используется в технике эксперимента. В настоящее время явление Керра хорошо исследовано как экспериментально, так и теоретически. Это оказалось возможным благодаря тому, что эффект наблюдается в веществах, находящихся в жидком и даже газообразном состоянии, а их изучение несравненно проще изучения твердого тела. Схема опыта относительно проста (рис. 3.10). Между двумя скрещенными поляризаторами Pi и / 2 располагают плоский конденсатор. Между пластинами конденсатора помещают кювету с жидким нитробензолом — веществом, в котором изучаемый эффект весьма велик. При включении напряжения происходит поляризация молекул нитробензола и их выстраивание. Так создается анизотропия вещества с преимущественным направлением (оптической осью кназикрис-талла) вдоль вектора напряженности электрического поля. Так же как и при механической деформации, излучение становится эллиптически поляризованным и частично проходит через второй поляризатор, скрещенный с первым, т.е. установленный так, чтобы не пропускать линейно поляризованный свет. Опыт дает Ап = н,, — п = КЕ , где К — некая константа, как правило, положительная. Однако для некоторых веществ К оказывается меньше О (это значит, что /г > п , т.е. образуется отрицательный квазикристалл). [c.122]

Рис. 3.195. Волновая зубчатая передача, применяемая для преобразования частоты вращения. Ведущим звеном является генератор колебани11 — кулачок 1 эллиптической формы. Ведомым звеном может бьпь гибкое тонкое кольцо 2 с наружными зубьями при неподвижном жестком кольце 3 с зубьями на внутреннем венце. Разность чисел зубьев и должна соответствовать числу волн деформации (по с.чеме рис, 3.195, а z - z ,= 2).

Рис. 3.207. Волновая передача, имеющая мопщость 500 л. с., и = 50 и и , = 53 ООО об/мин. Гибкое звепо 3 представляет собой колоколообразную оболочку. Эллиптический генератор 4 представляет одно целое с ведущим валом. Жесткое колесо 2 выполнено в виде 14 дисков, фиксированных консольными выступами на ведомом звене I. Сечение выступов изменяется так, что относительное смещение дисков по окружности в результате деформации выступов соответствует закручиванию гибкого вала.

Эллиптические кольца равномерного давления получают одш1м из следующих способов 1) отливкой (для чугунных колец) заготовок, имеющих в. плане форму, соответствующую теоретическому профилю 2) обработкой заготовок по копиру 3) деформацией заготовки с последующей фиксацией формы термической обработкой (термический способ) 4) накатыванием внутренней поверхности колец с переменным усилием накатки. [c.131]

Как известно, идею волнового редуктора впервые запатентовал в 1959 году американский изобретатель Ч. В. Массер (патенты США № 2906143, 2931248). До него всеми конструкторами молчаливо подразумевалось, что зубчатые колеса должны быть твердыми. Зубья могли иметь разную форму — овальную, эллиптическую, треугольную, но требование неизменяемости этой формы всегда представлялось очевидным. Массер смело пренебрег этой издавна признанной догмой. Намеренно создаваемую деформацию одного из колес он превратил в средство передачи движения, н тогда появилась волновая зубчатая передача — передача, обладающая поразительными свойствами. Принцип ее действия легко объяснить в нескольких словах. [c.13]

Обозначения Р — полное давление п кГ р — нагрузка на единицу длины цилиндра или едини ну длины пластинки в кГ1см q — среднее давление на единицу площади контакта в кГ см — наибольшее давление по площадке контакта, раоное наибольшему сжимающему напряжению, в кГ слС-, max t — наибольшее касательное напряжение шах о — наибольшее растягивающее напряжение с — радиус площадки контакта по кругу или половина шнрины прямоугольной площадки контакта а и f — наибольшая и наименьшая полуоси эллиптической площадки контакта w — величина сближения по линии давления точек обеих деталей, удаленных от зоны контакта, из-за деформации в зоне контакта (или величина перемещения в направлении, параллельном давлению по отношению к неподвижной удаленной точке) Е — модуль продольной упругости р. — коэффициент Пуассона I н 2 — индексы, соответствующие первой п второй деталям. [c.420]

Деформация элементов уплотняющей губки и сила ее давления на вал определяются методами теории тонких оболочек с учетом динамического модуля упругости резины и запаздывания напряжения. Такие исследования выполнены, например, Ф. Хирано [62], который получил уравнения эллиптических траекторий точек кромки, величину давления на вал. Оказалось, что существует определенная величина эксцентрицитета е , при которой уплотняющая кромка начинает отставать от вала и уплотнение теряет герметичность [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...