Кольцо г эллиптическое

Таким образом, рассмотренные в настоящем и предыдущем параграфах задачи для эллиптической и кольцевой пластин с отверстиями и трещинами сводятся к решению одной и той же системы сингулярных интегральных уравнений (6.15) различие имеется лишь в ядрах, которые даются выражениями (6.16) и (6.21) соответственно. Такая аналогия возможна ввиду того, что в обоих случаях граничные условия (отсутствие внешних нагрузок) на замкнутых контурах Г (эллиптическая пластина) и Го Fi (круговое кольцо) удовлетворяются тождественно и тем самым фактически исключаются из рассмотрения указанные контуры. [c.176]

Замечание 20.11. Заметим, что существование бесконечного числа эллиптических островков при заданном 1 не следует из наших рассуждений. В силу последней геометрической теоремы Пуанкаре , в кольце, расположенном между инвариантными кривыми Г , существует бесконечное число неподвижных точек отображения Т (п оо) с индексом +1 (см. теорему 19.10). Однако может случиться так, что некоторые из этих точек будут не эллиптическими, а гиперболическими с отражением. Численные эксперименты , по-видимому, свидетельствуют в пользу такого вывода. [c.92]

В 1818 г. Гаусс опубликовал мемуар по теории вековых изменений, основанный на только что изложенных понятиях. Его метод применялся особенно к вычислению вековых изменений элементов планетных орбит. Вместо рассмотрения движения тел Гаусс предположил, что масса каждой планеты распределяется по эллиптическому кольцу, совпадающему с ее орбитой таким образом, что плотность в каждой точке обратно пропорциональна скорости, с которой движется тело в этой точке. Затем он показал, как вычислить притяжение одного кольца другим и скорость, с которой их положения и формы изменяются под влиянием этих сил. [c.315]

Построим прежде всего решение уравнения эйконала Ут 2=1, вещественное в эллиптическом кольце ао < (г < [c.87]

Пример 102. Предполагая статическое действие нагрузки для радиального однорядного шарикового подшипника (рис. 605), определить размеры эллиптической площадки контакта наиболее нагруженного шарика с дорожками качения внутреннего и наружного колец и наибольшее напряжение на площадке контакта. Размеры подшипника внутренний диаметр d= 30 мм, наружный диаметр D = 280 мм, ширина В = 58 мм, диаметр шарика = 44,5 мм. Радиус наименьшей окружности дорожки качения внутреннего кольца J b = 80 мм. Радиус наибольшей окружности дорожки качения наружного кольца Ян = 125 мм. Радиус поперечнбгб профиля дорожки качения г = 23,4 см. Наибольшее расчетное давление на шарик Р = 4000 кгс. Материал шариков и колец — хромистая сталь. Модуль упругости Е = 2,12 10 кгс/см , коэффициент Пуассона р = 0,3. Допускаемое значение для наибольшего напряжения в месте контакта [о1,(о т, = 50 ООО кгс/см . [c.658]

Этот же метод в соединении с функциональным уравнением позволяет рассмотреть задачу о кольцевых подкреплениях в несколько более общем случае, например, когда бесконечная односвязная область, занятая сопряженными телами, отображается на внешность круга посредством рациональной функции и подкрепляющее кольцо переходит при этом в концентрическое круговое. При таком предположении случай отображения (6.2) изучался М. П. Шереметьевым (1949), который привел подробное решение с численными результатами для подкрепления отверстия в виде софокус-ного эллиптического кольца. В упомянутой монографии Г. Н. Савина (1951) приводятся результаты вычислений и для других форм упругого подкрепления, доставляемых отображением (6.2), и напряжения на подкрепленном контуре отверстий сравниваются с теми же напряжениями в двух предельных случаях, когда подкрепляющее кольцо абсолютно гибкое (пустота) или когда оно абсолютно жесткое. [c.64]

W = onst. Считая, как и раньше, г/ = О, мы найдей, что в этом случае орбита заключена внутри эллиптического кольца [c.66]

Рассмотрим задачу об устойчивости моделей торовых отсеков космических аппаратов, предназначенных для посадки в плотные слои атмосферы планет гладкого тора переменной толщины (рис. 12.9, а), гладкого тора постоянной толщины (см. рис. 12.9, б), эллиптического тора переменной толщины (см. рис. 12.9, в), эллиптического тора постоянной толщины с дополнительными кольцами жесткости (см. рис. 12.9, г) и тора с упругими меридиональными кольцами (см. рис. 12.9, д). Все тороидальные отсеки выполнены в виде двух полуторов, состыкованных по внешнему и внутреннему экваторам с помощью фланцев. [c.322]

Одна конгруэнция образована отрезками касательных к эллипсу (1 = ао, которые начинаются в точках эллипса 1 = а и кончаются в точках эллипса (г = ао, другая — отрезками касательных, начинающимися в точках эллипса (г = ао и кончающимися в точках эллипса ц = а (рис. 20, а, б). Одна нормальная конгруэнция (сплошные линии) переходит в другую (пунктирные линии) в результате отражений и прохождений через каустику. Таким образом, мы получаем двулистное покрытие эллиптического кольца ао (г а. Склеивая оба листа по каустике (1 = йо и отражающему эллипсу 11 = а, приходим к двух-экземплярному пространству (см. рис. 20,в), гомеоморфному тору. В качестве базисных кривых на этом многоэкземплярном пространстве выберем эллипс (г = ао, являющийся каустикой, и замкнутую кривую, которая состоит из падающего луча, принадлежащего второй конгруэнции, отраженного луча, принадлежащего первой конгруэнции, и дуги каустики (г = ао, соединяющей их концы. При этом дуга каустики пробегается в направлении, противоположном лучам. Для простоты будем считать построенную замкнутую кривую расположенной симметрично относительно оси 0x2 так, что падающий луч переходит [c.89]

Здесь а — геометрический параметр преобразователя радиус диска, полуось эллипса, наружный радиус кольца, полусторона квадрата. Для неосесимметричных преобразователей (эллиптического, прямоугольного) границы лепестка разные в двух сечениях, проходящих через плоскости у и г. Коэффициент N зависит от формы преобразователя и указан в графе 4 табл. 1.1. [c.81]

Из оболочек двоякой кривизны при одинаковой стреле подъема и одинаковой перекрываемой площади купол обладает минимальной поверхностью. Фор5лы сетчатых куполов весьма разнообразны, например конические, эллиптические, однако чаще всего их назначают сферическими. Между собой сферические купола отличаются очертанием плана и стрелой подъема. На рис. XII. 5 отражены основные формы сферических куполов. Кроме ровной поверхности купольные покрытия могут иметь внд различных четко выраженных многогранников или складчатых конструкции (рис. ХП.5,г, е). Сочлененный купол образуется несколькими секторами, вырезанными из оболочки с цилиндрической поверхностью (рис. Х11.5,б). Обычно опорное кольцо купола -горизонтально, ио для него возможно и наклонное положение (рис. ХП.б.е), о чем следует помнить при создании архитектурного образа сооружения. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...