ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип максимума из "Вычислительный эксперимент в конвекции " удовлетворяющие принципу максимума при любых шагах h, называются монотонными [12]. [c.40] С помощью принципа максимума удается доказать ряд полезных признаков устойчивости схемы (2.12), аппроксимирующей уравнения конвекции. [c.40] Первый признак. Если при всех X Gh выполняется условие D (X) d = onst О, то схема (2.12) устойчива, т. е. для ее решения имеет место оценка (2.11) [16]. [c.40] Третий признак. Схема (2.14), удовлетворяющая принципу максимума (2.13), устойчива по начальным данным [12]. [c.41] Как метод априорного обоснования разностных алгоритмов для задач конвекции принцип максимума обладает рядом достоинств. Он относится к тем немногим методам, которые применимы к схемам с переменными Коэффициентами, позволяя устанавливать их устойчивость в сильной норме (2.5). Условия принципа максимума проверяются легко и единообразно, способствуя овладению методом сеток на инженерно-физическом уровне. Несмотря на то что принцип максимума дает достаточные условия устойчивости линейных схем, которые бывают весьма жесткими, из-за дестабилизирующего влияния нелинейности в случае задач ЕК они, как правило, соответствует действительности в не меньшей степени, чем оценки, полученные более тонкими методами линейной теории устойчивости. [c.41] Вернуться к основной статье