Дискретный принцип максимума

Вернемся теперь к разностному уравнению и выясним прежде всего, существует ли единственное решение для каждой функции р. Другими словами является ли матрица невырожденной Один из наиболее эффективных способов доказательства обратимости приводит к дискретному принципу максимума. [c.33]

Аналогично можно показать, что при неоднородных краевых условиях все компоненты не превосходят Цо и Это и есть дискретный принцип максимума, из которого следует, что дискретная функция Грина — неотрицательная матрица. [c.33]

Около границы это уравнение надо изменить, но здесь удается сохранить и второй порядок точности схемы, и дискретный принцип максимума, очевидный из (48) если f = О, то Uij не может превышать ни одного из четырех значений i/i i, i. (Мы не знаем, существует ли теоретический предел порядка точности схем, удовлетворяющих принципу максимума. Ясно одно если точность возрастает, то краевые условия для разностного уравнения становятся чрезвычайно сложными.) [c.83]

Дискретное решение 47, 108 Дискретный принцип максимума 171 Дифференциальная геометрия 450 Дополнительная энергия 396 Допусти.мые напряжения 396, 4 10 [c.504]

Дальнейшее развитие получила в 50—60-х годах теория оптимальных систем. Алгоритмы строго оптимальных управляющих устройств могут оказаться весьма сложными. Однако для систем не очень высокого порядка п — 3 -ь- 4) можно получить вполне приемлемые по простоте и весьма близкие к оптимальным алгоритмы управления. Задача об оптимальном управлении в общем случае была решена в 1956 г. Л. С. Понтрягиным и его учениками. Ими был установлен принцип максимума, позволивший решать широкий круг задач теории оптимальных систем. В дальнейшем был получен другой оригинальный вывод принципа максимума и была доказана достаточность этого принципа для линейных систем была впервые выяснена связь между принципом максимума и динамическим программированием и был выведен принцип максимума для линейных дискретных систем. На основе принципа максимума была развита теория оптимальных систем, в которых управляемый объект характеризуется распределенными парамет- [c.271]

Применение аппарата математического программирования при решении задач предельного равновесия и приспособляемости сплошных тел вынуждает заменять строгие формулировки этих задач приближенными, использующими дискретные модели. Большие размеры получаемых при этом матриц ограничивают область приложения. В то же время имеются математические методы, позволяющие решать задачи предельного анализа непосредственно для сплошной среды—это методы математической теории оптимальных процессов, в частности принцип максимума Л. С. Понтрягина [13, 15, 121]. В задачах механики деформируемых тел этот принцип, по-видимому, впервые был применен А. И. Лурье [94]. [c.70]

Принцип максимума, если он работает, позволяет сделать доказательство сходимости простым. Но мы хотим сохранить полную аналогию между дифференциальным и разностным уравнениями, вводя дискретное неравенство, соответствующее и 2 С / о. Прежде всего зададим нормы, которые можно применять к сеточным функциям. Для дискретной энергии, очевидно, положим [c.34]

Важное значение имеет планирование оптимального управления движением поездов. Для этой цели производят технико-экономические тяговые расчеты с поиском оптимального варианта перевозок для разработки графика движения поездов, для составления режимных карт вождения поездов и других практических целей. Чаще всего такие задачи имеют многовариантные решения для определения экстремальных величин максимума веса или скорости поездов или минимума приведенных расходов на перевозку, или минимума расхода топлива при заданном времени хода и др. Методы классической математики для решения таких задач непригодны по трудоемкости, ненадежности отыскания экстремума, если их много, по невозможности дифференцировать функции дискретного, а не непрерывного вида. Метод перебора вариантов управления поездом при возможных режимах на каждом шаге расчета на ЭЦВМ оказывается непосильной задачей даже для быстродействующих машин. Современные методы прикладной математики по принципу целенаправленного поиска оптимальных решений открывают возможности в ближайшем времени определять режимы управления поездом оптимальные не только по критерию минимальных затрат энергии, но и по минимуму приведенных расходов. Таким образом, управление сложными тепло-электромеханическими процессами получит экономическое обоснование. Перспективными в этом отношении являются методы математической теории оптимальных процессов и методы динамического программирования. Практический интерес представляет второй метод. Сущность его состоит в рассмотрении движения поезда как многошагового процесса, при котором оптимальное управление находится на каждом шаге с учетом результатов управления в целом. [c.264]

Реальные апертурные излучатели даже на максимуме ДН имеют наклонную поляризацию, близкую к чисто линейной, и тем не менее возбуждают в принципе дискретный набор Е- и //-мод, с конкуренцией этих мод по мощности излучения. Разработанные излучатели позволя ют уменьшить конкуренцию //-мод к Е- (и наоборот) от величины развязки от 6 дБ до 40... 45 дБ, что позволяет реализовать дискретный набор "-мод от одной конструктивно апертуры при условиях принадлежности их фазового аргумента [c.49]

Аномальное поведение электросопротивления в сплавах металлов с элементами переходной группы. Герритсен и Линде [36] обнаружили аномальное изменение с температурой удельного электросопротивления серебра, сплавленного с небольшими количествами марганца. Авторы отмечают, что для сплавов определенного состава кривая удельного электросопротивления не только имеет минимум при низких температурах, но при дальнейшем понижении температуры примерно до 1° К обнаруживает максимум. Некоторые из полученных ими результатов приведены на фиг. 5. Поведение этих сплавов совершенно отлично от поведения, например, золота, у которого, по новейшим измерениям Крофта и др. [39], электросопротивление растет с уменьшением температуры даже при 0,006° К. Возможное объяснение механизма этого явления было дано Герритсеном и Коррингом [40], которые предположили, что введение посторонних атомов металлов переходной группы приводит к образованию новых дискретных энергических уровней, расположенных вблизи вершины распределения Ферми, и что вследствие этого может возникнуть резонансное рассеяние. Хотя этот аномальный ход электросопротивления может быть в принципе использован в узком температурном интервале для целей термометрии по сопротивлению при низких температурах, затруднения,ограничивающие применение для этой цели металлов с минимумом сопротивления, сохраняют силу и в этом случае. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...