Система координат криволинейна неподвижная

Связь между абсолютной производной вектора, определенного в подвижной системе декартовых координат, и абсолютной производной вектора, определенного в криволинейной неподвижной системе [c.135]

В первой главе изложены методы вывода уравнений равновесия для наиболее общего случая пространственно-криволинейных стержней. При выводе используется векторное исчисление, позволяющее получить уравнения в наиболее компактной форме записи, удобной при преобразованиях. Используются две системы координат неподвижная (декартова) и подвижная (связанная с осевой линией стержня). В зависимости от конкретных условий задачи выбор системы координат может существенно упростить уравнения и их решение. [c.13]

Система уравнений в скалярном виде и граничные условия. Уравнения (12) имеют наиболее простой вид в декартовой системе координат, а граничные условия — не сложнее, чем в любой другой системе, поэтому для стержней с пространственной криволинейной осью эти уравнения следует проектировать на неподвижную систему X, у, г [I, 5] [c.23]

С целью выяснения качественной картины процесса принято, что на движение твердой частицы влияют два основных фактора инерционная сила и сила сопротивления. В неподвижной системе координат общее уравнение движения твердой частицы в криволинейном потоке имеет вид [c.72]

В любой системе координат. Эта система может быть криволинейной, неподвижной в пространстве наблюдателя или движущейся и деформирующейся лагранжевой, может быть вообще как угодно движущейся и деформирующейся во времени, если силы рР,— [c.117]

Пусть абсолютная (неподвижная) криволинейная система координат задана базисными векторами х Х ) компоненты вектора А в этой системе обозначим как А 1, х х Х ), [c.314]

Сделаем еще следующее общее замечание по поводу понятий векторов количества движения Q и момента количества движения К. В ньютонианской механике векторы Q ж К можно рассматривать как инвариантные объекты, так как эти величины и соответствующие уравнения сохраняются при переходе от одной системы координат к любой другой декартовой или криволинейной системе, неподвижной относительно первоначальной. Однако эти инвариантные объекты существенным образом связаны с выбором системы отсчета наблюдателя. При переходе от одной системы отсчета к другой, подвижной относительно первоначальной, эти векторы изменяются, даже если этот переход происходит от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной. [c.155]

Формулы (5.33) и (5.34) установлены в инерциальной системе координат (трехмерная пространственная часть системы координат может быть произвольной криволинейной). Их апробирование на опыте относится к неподвижным телам. [c.319]

На рис. 7.1 показана система двух тел, находящихся в скользящем контакте. Скользящее тело 2, имеющее криволинейный профиль, движется справа налево по плоскому основанию. Согласно подходу, принятому в гл. 1, будем рассматривать точку начального контакта как начало неподвижной системы координат, а основание будем считать движущимся вдоль участка контакта слева направо с постоянной скоростью V. Направим для удобства ось х параллельно направлению скольжения. [c.232]

Подобно задаче для двух неподвижных центров, решение можно найти путем интегрирования уравнения Гамильтона Якоби в некоторой системе криволинейных координат. Однако рассматриваемая задача допускает непосредственное решение, т. е. система первых интегралов (5) (7) может быть проинтегрирована, если подходящим образом осуществить преобразование этих интегралов. Лля этого надо ввести новые переменные [c.527]

Другой кинематический способ определения криволинейного движения точки заключается в том, что положение движущейся точки в пространстве определяют тремя ее декартовыми координатами относительно выбранной неподвижной прямоугольной системы осей при движении точки эти координаты являются однозначными и непрерывными функциями времени I, т. е. [c.247]

Рассмотрим жидкость, движение которой расслоено вдоль по неподвижным непересекающимся поверхностям, фиксирующим движение жидких частиц. Изучение таких эффективно двумерных течений, удобно проводить в соответствующей системе криволинейных координат С, i = 1,2,3, обладающей следующими свойствами координатные линии совпадают по направлению с вихревыми линиями, а координатные линии и лежат на поверхностях, вдоль которых происходит движение жидкости, и образуют на них систему поверхностных криволинейных координат. Если в каждой точке пространства, связанного с такой системой криволинейных координат, задать ковариантный векторный базис с компонентами 01, ег, ез, которые направлены вдоль по касательным к соответствующим координатным линиям, то предполагаемый выше характер течения означает, что [c.207]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены случаи обтекания тел установившимся безвихревым потоком. Полученные результаты решают одновременно и обратную задачу о движении тела с постоянной скоростью в безграничной покоящейся жидкости. Действительно, если требуется изучить закономерности движения тела в жидкости, то согласно принципу относительности Галилея—Ньютона можно всей системе тело—жидкость сообщить скорость,равную по величине и направленную противоположно скорости тела при этом все силы и напряжения в жидкости останутся неизменными. Такое обращение задачи реализуется путем перехода от абсолютной системы координат к системе, связанной с двнл<ущимся телом. Получающееся в этом случае обтекание неподвижного тела изучать удобнее и проще. Однако прием обращения движения не облегчает задачи, если тело движется по криволинейной траектории или с переменной во времени скоростью, т. е. если движение жидкости в системе координат, связанной с телом, будет неустановившимся. Задача обтекания оказывается в этом случае не более простой, чем задача о движе- [c.317]

Если тот же единичный объем среды движется со скоростью V относительно некоторой системы координат наблюдателя (эйлерово пространство), то движение заряда представляет ток век-торы ], Е, В,. .., определенные в этом пространстве, отличаются от Е, В, . .. в той же физической точке среды, т. е. по их природе векторы электромагнитного поля ], Е, В,. .. при переходе ог неподвижной к подвижной системе координат преобразуются по особым законам, отличным от преобразований векторов, ранее рассмотренных, Понятно, что все преобразования в системах координат (декартовых, криволинейных), неподвижных одна относительно другой, сохраняются для ], Е, В,. .. такими же, как и для обычных векторов и тензоров. Эти особенности электромагнитных полей связаны с различием физических законов классической механики и теории относительности, определяемым параметром =v (отношение скорости движения к скорости света). [c.262]

При решении некоторых задач подземной гидравлики удобно связывать с неподвижной фильтрующей средой систему криволинейных координат. Примером такой системы координат может служить система полярных (цилиндрических) координат, в которых представлены дифференциальные уравнения потенциального плоско-радиального потока (VIII.15) и (VIII.16). [c.180]

Геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета называется траекторией. По виду траектории движение точки делится на прямолинейное и криволинейное. Траектория точки может быть определена и задана заранее. Так, например, траектории искусственных спутников Земли и межпланетных станций вычисляют заранее, или, если принять движущиеся по городу автобусы за материальные точки, то их траектории (маршруты) также известны. В подобных случаях положение точки в каждый данный момент времени I определяется расстоянием (дуговой координатой) 5, т. е. длиной участка траектарии, отсчитанной от некоторой ее неподвижной точки, принятой за начало отсчета. Отсчет расстояний от начала траектории можно вести в обе стороны, поэтому отсчет в одну какую-либо сторону условно принимают за положительный, а в противоположную — за отрицательный, т. е. расстояние 5 — величина алгебраическая, она может быть положительной (5>0) или отрицательной (5< 0). [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...