Репер локальный

Определение. Сечение расслоения когомологий называется голоморфным, если его координаты в произвольном репере локально постоянных сечений являются голоморфными функциями на базе. [c.93]

Это определение является корректным, так как функции перехода между ковариантно-постоянными реперами локально постоянны. Тем самым, расслоение когомологий снабжается канонической структурой голоморфного векторного расслоения, согласованной со связностью V. [c.93]

С целью получения уравнений движения в проекциях на оси локального репера криволинейной системы координат х, хз, хз рассмотрим скалярные произведения ускорения материальной точки и единичных векторов Т1, Т2, тз [c.180]

Теорема 3.6.1.Уравнения движения материальной точки в проекциях на оси локального репера криволинейной системы координат имеют вид [c.181]

Доказать взаимную перпендикулярность векторов локального репера цилиндрической системы координат. [c.299]

Найти локальный репер и координатные кривые для криволинейных координат хь Ж2, хз, заданных равенствами [c.299]

Гипотеза локальной определенности (В. С. Ленский) . В соответствии с этой гипотезой приращение da вектора напряжений а определяется его модулем а и ориентацией в текущем репере Френе (т. е. величинами локальных углов в /,), внутренней геометрией последующего участка траектории деформаций (текущими кривизнами Хй), т. е. [c.265]

Рис. 124. Изменение относительной локальной деформации по длине репер-

Локальная размерность образа процесса. Существенное значение при решении практических задач имеет локальная размерность определяющих соотношений в репере рк , которая может быть меньше их глобальной размерности в Е . Так, при малом хз и 1 з = О локальная размерность образа процесса гг = 4 [c.400]

Полученный результат формулируется в виде постулата физической определенности локальная размерность определяющих соотношений вполне определена в трехмерном репере Френе р1,Р2,Рз 5 -подпространства, а входящие в них функционалы не зависят от параметров кривизны и кручения хз, Х4 траектории деформирования в Е . [c.403]

Значения 0 = О и 0 = тг являются особыми. При 0 = О и 0 = = 71 (вз = ёз) отображение (3) перестает быть взаимно однозначным (по реперу Е можно определить ф + / при 0 = 0 или / - ф при 0 = 71, но нельзя определить отдельно каждый угол). Из-за этого иногда для описания движения твердого тела необходимо в 80 (3) вводить другие локальные координаты (не углы Эйлера) или вводить множество карт. [c.85]

Условие сохранения сплошности деформируемого твердого тела определяет мультиплетное скольжение в кристалле, в результате чего в нем возникают зоны торможения сдвигов. В итоге при деформации даже монокристалл разбивается на области, ограниченные зонами торможения сдвигов. Последние концентрируют большие напряжения и становятся областями сильно возбужденных состояний, испускающими дефекты. Это проявляется как процесс поперечного скольжения в головах скоплений дислокаций. Таким образом, мультиплетность кристаллографического скольжения обусловливает поведение кристалла как структурно неоднородной среды. Деформируемый кристалл разбивается на области, границы которых являются зонами заторможенных сдвигов, характеризуемых плотностью планарных дефектов, и содержат мощные концентраторы напряжений. Эти области должны аккомодировать протекающие по их границам сдвиги с учетом условия сохранения сплошности. Подобная среда характеризуется спектром возбуждений кристаллической решетки и может быть описана полем локальных реперов. Изменение этого поля во времени порождает возникновение в деформируемом кристалле механического поля [5]. [c.9]

Т. е. он определяется как скалярное произведение векторов локального репера. Подставляя в (2.16) выражение (2.12), получили [c.24]

Углы ф, i 3, 6 называются углами Эйлера. Легко доказывается Теорема. Каждой тройке чисел ф, 6, ijj предыдущая конструкция сопоставляет вращение трехмерного пространства В (ф, 6, ijj) е 80(3), переводящее репер (е,,, ву, е ) в репер (е , вг, вз). При этом отображение (ф, 0, ijj) ь- - Б (ф, 6, ij)) задает локальные координаты [c.133]

Замечание. Отметим, что при обычном изложении величины 2 (а) воспринимаются как составляющие и ковариант-ных векторов, образующих в каждой точке пространства локальный прямоугольный репер (л-эдр), в то время как у нас они образуют ковариантно-инвариантный тензор. Преимущество нашего определения станет ясным из дальнейшего. [c.113]

Понятия главного расслоения, связности и кривизны можно уяснить на следующем простом классическом примере. Рассмотрим щар, который может катиться по поверхности М. Предположим, что на щаре нарисована некоторая сетка, позволяющая следить за его ориентацией. Конфигурационное пространство локально представляет собой прямое произведение пространства М и пространства ориентаций. Пространство ориентаций можно считать пространством ортонормированных реперов, прикрепленных к шару, и его можно отождествить с 50(3). Таким образом, конфигурационное пространство можно рассматривать как главное расслоение В со слоем 50(3) и базой М. [c.195]

Для локального репера с началом на поверхности Д(И ] направления касательных - и - [c.183]

Определение локальных циклов Петровского. Зафиксируем раз и навсегда ориентацию пространства R". Четный цикл Петровского Пеу (О — это множество ViПR" вещественных точек многоо.бразия Уг, ориентированное таким образом, чтобы в любой его точке выбранная ориентация Е задавалась п-репером (grad/г (п—1)-репер, задающий ориентацию Пеу(О)- [c.220]

В механике сплопшых сред введение сопряженного базиса иногда является обязательным, в частности, из-за необходимости рассматривать искажение локального репера внутренней (лагранжевой)системы координат, которая первоначально считается ортогональной. [c.8]

Выберем локальную систему координат, направив ее оси по трем естественным направленпям репера Френе ось 1 будет иметь направление, иротивоно-ложное нанравлению главной нормали, ось 2 направим по касательной к краю, ось 3 — вдоль бинормали. [c.62]

Задачи формообразования рабочих поверхностей могут быть решены лишь в случае, когда как деталь, так и инструмент представлены в некоторой общей системе координат. Это требует использования эффективных методов перехода от одной системы координат к другой - методов преобразования координат. Вопросы преобразования координат систематизированно изложены в третьей главе Системы координат и линейные преобразования . Образование замкнутых циклов прямых и обратных последовательных преобразований координат создает предпосылки для широкого применения метода подвижного репера - дифференциально-гео-метрического метода локального исследования процесса формообразования поверхностей при механической обработке деталей. [c.15]

Проверку выполненния требований, предъявляемых к аналитическому представлению геометрической информации о поверхности Д и удобнее выполнять, если ее уравнение представлено в локальной системе координат. Локальная система координат внутренне связана с поверхностью Д и вследствие чего называют внутренней. Если локальная система координат естественным образом связана с поверхностью Д и а это имеет место, когда в качестве координатных линий на поверхности приняты линии ее кривизны, получим канонический репер называемый также трехгранником Дарбу . Его использование часто позволяет избежать громоздких преобразований. [c.68]

Введем на многообразии 50(3) локальную систему координат — углы Эйлера. Твердое тело будем отождествлять с репером Sy Пусть точка О — неподвижная точка твердого тела, а 0х,х2дсз — репер С неподвижным репером 51, отождествим систему координат 0 142 3- Линия пересечения координатных плоскостей 0 1 2 и Ох,л 2 (линия ОТУ) называется линией узлов (рйс. 10). Введем подвижный репер 5, (система координат ОЛ Дз). Движение репера 5, относительно репера 5о есть вращение вокруг неподвижной оси 0 3 на угол V, который называется углом прецессии. Репер S2 (система координат ОМ, Хз) повернут относительно репера 5, на угол 8, который называется углом нутации, вокруг линии узлов ОК Наконец, репер Sз повернут относительно репера S2 на угол ф. который называется углом собственного вращения, вокруг оси 0x3. При движении твердого тела углы Эйлера (ф, Э, ф.) изменяются, и движение твердого тела представляется в виде сложного движения, состоящего из трех относительных вращений вокруг соответствующих осей. Переход от репера Sз к реперу задается соотношением [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...