Система координат криволинейна инерциальная

Таким образом, общий принцип относительности, в соответствии с которым при описании природы ускоренные системы координат и инерциальные системы эквивалентны, заставляет нас в некоторых случаях отказаться от евклидовой геометрии, которая даже в специальной теории относительности считалась единственным средством описания пространства, что, в частности, еще отстаивал и Кант. Кроме того, в ускоренных системах отсчета в общем случае невозможно использовать декартовы координаты (см. 8.6), и мы вынуждены при определении точек физического пространства пользоваться общими криволинейными координатами. [c.183]

Сделаем еще следующее общее замечание по поводу понятий векторов количества движения Q и момента количества движения К. В ньютонианской механике векторы Q ж К можно рассматривать как инвариантные объекты, так как эти величины и соответствующие уравнения сохраняются при переходе от одной системы координат к любой другой декартовой или криволинейной системе, неподвижной относительно первоначальной. Однако эти инвариантные объекты существенным образом связаны с выбором системы отсчета наблюдателя. При переходе от одной системы отсчета к другой, подвижной относительно первоначальной, эти векторы изменяются, даже если этот переход происходит от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной. [c.155]

Трехмерная пондеромоторная сила, отнесенная к единице объема, при учете поляризации и намагничивания отличается от силы Лоренца и в любой криволинейной инерциальной системе координат согласно формулам (5.10") имеет следующий вид [c.312]

Формулы (5.33) и (5.34) установлены в инерциальной системе координат (трехмерная пространственная часть системы координат может быть произвольной криволинейной). Их апробирование на опыте относится к неподвижным телам. [c.319]

Для описания событий, происходящих в сплошной среде, выбирается некоторая система отсчета. Чаще всего это инерциальная система отсчета х [1]. Одномерное пространство называется временным О < оо, а трехмерное евклидово пространство — координатным. В всегда можно ввести прямоугольную декартову систему координат, благодаря чему любая точка пространства описывается радиусом-вектором г = где к — векторы ортонормированного базиса. Координаты Xi называются пространственными. (В качестве пространственных координат могут быть выбраны, разумеется, и криволинейные координаты [2]). Иногда приходится вместо рассматривать риманово пространство, а иногда и более общее — пространство аффинной связности [3]. [c.636]

Пусть / — некоторая инерциальная система, настолько удаленная от всех масс, что в ней можно пренебречь всеми гравитационными эффектами, и пусть X, У, Z, Т — обычные пространственно-временные координаты, определяемые обычным методом, уже рассмотренным в 2.2 и 2.3. Для фиксирования точек в физическом пространстве будем использовать вместо декартовых криволинейные координаты. Ограничиваясь рассмотрением событии в плоскости XY, введем полярные координаты (Я, в) с помощью соотношений [c.182]

Рассмотрим случай медленных врашений жесткогс осесимметричного тела с формой ri — rrv x ) в связанной системе координат х, i/, z. Пусть это тело вращается в плоскости угла атаки по закону a(i) около центра масс лго на оси тела, который движется по криволинейной траектории с углом 9(f) поворота вектора скорости Uoo к оси х и с которым свяжем систему косрдннат (х", у", z"). И, наконец, х, у, z будет инерциальной системой kj-ординат. Взаимное расположение этих систем в начальный момент времени и в процессе движения тела показано на рис. 9.3. [c.231]

Формально gik аналогичны метрике инерциальной системы с криволинейными пространственными координатами однако следует помнить, что здесь Yfiv могут зависеть также от времени и описывают в общем случае неевклидово трехмерное пространство. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...