Движение кругового цилиндра

В заключение рассмотрим задачу об образовании слоя расплава при движении кругового цилиндра нормально к своей образующей в твердой плавящейся среде. Сферический аналог этой задачи в приближении Стокса и без учета вязкой диссипации в слое рассмотрен в [6]. Согласно рис. 13, в этом случае 7 = 7г/2 — ж/i , где Я — радиус сечения цилиндра, аж — расстояние от передней точки вдоль окружности. Соотношения (1.13) принимают при этом вид (вновь пренебрегаем оттоком тепла в твердую среду) [c.200]

Движение кругового цилиндра перпендикулярно собственной оси, расположенной посредине между стенками и параллельно им, порождает двумерную задачу. Представляют интерес два случая 1) когда цилиндр движется параллельно стенкам и 2) когда он движется перпендикулярно стенкам. [c.396]

Перейдем к применению этих результатов к некоторым случаям движения кругового цилиндра. Точку С естественно взять на оси. [c.293]

Таким образом, в случае двумерного движения кругового цилиндра на плоскости схематического чертежа будет изображен круг С, представляющий собой поперечное сечение цилиндра вышеупомянутой плоскостью, а центром этого круга будет точка А, в которой ось цилиндра пересекает указанную плоскость (рис. 63). Эту точку можно по праву называть центром цилиндра. В общем случае любая замкнутая -кривая, проведенная в вышеуказанной плоскости, представляет собой поперечное сечеиие цилиндрической поверхности, ограниченной фиксированными плоскостями. [c.107]

Если а = Ь, то мы снова получаем движение кругового цилиндра. [c.241]

Отсюда видно, что объем К присоединенной массы жидкости в случае движения кругового цилиндра перпендикулярно к оси равен [c.320]

Движение кругового цилиндра. Одним из простейших случаев плоской задачи является задача о движении кругового цилиндра в безграничной жидкости. [c.243]

ДВИЖЕНИЕ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА [c.245]

Уравнения движения кругового цилиндра взаимодействующего с IV точечными вихрями [c.317]

Эти уравнения вместе с (3.1) представляют собой замкнутую систему, описывающую движение кругового цилиндра единичного радиуса и N точечных вихрей. Частный случай этих уравнений (Г = Г, = 1) разобран в [6], там же указан первый интеграл этих уравнений. Дополнительный первый интеграл получен в [5], и тем самым интегрируемость в случае = 1 доказана. [c.319]

В рамках нелинейной теории разработан метод решения стационарных задач о движении контура вблизи границы раздела двух жидкостей. Жидкость в каждом слое идеальная, несжимаемая, тяжелая и однородная, обтекание контура бесциркуляционное. Система интегральных уравнений задачи содержит в качестве неизвестных интенсивности вихревого слоя, моделирующего границу раздела, и слоя источников, расположенных вдоль контура, а также функцию, описывающую форму границы раздела жидкостей. Решение этой системы основано на использовании метода Ньютона и метода панелей высокого порядка. На основании разработанного численного метода проведен эксперимент по решению задач о движении кругового цилиндра и вихря заданной интенсивности под свободной поверхностью весомой жидкости. Полученные результаты обсуждаются на фоне линейной теории волн малой амплитуды, примененной для решения этих же задач. Сделан вывод о существенном влиянии нелинейности на форму свободной поверхности. Обнаружено, что решение нелинейных стационарных задач существует только в определенной области базовых параметров. [c.126]

На основании описанного метода проведен обширный численный эксперимент по решению более общей задачи о равномерном движении кругового цилиндра Ыа =1) под свободной поверхностью тяжелой жидкости (р = 1). Вычислялись коэффициенты волнового сопротивления С , подъемной силы Су, распределения давления по контуру Ср [c.133]

Заключение. На основе проведенного численного эксперимента по решению задач о равномерном движении кругового цилиндра и вихря заданной интенсивности под свободной поверхностью тяжелой жидкости можно сделать вывод о существенном влиянии нелинейности на характер генерируемых волн. Кроме того, решение нелинейных стационарных задач в отличие от линейных существует только в определенной области базовых параметров. [c.135]

Боковая поверхность прямого кругового цилиндра образована движением отрезка АВ вокруг вертикальной оси по направляющей окружности. На рис. 159, а дано наглядное изображение цилиндра. [c.88]

Материальная точка М движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности кругового цилиндра радиуса а, ось которого наклонена под углом а к вертикали. Исследовать устойчивость движения по нижней (ф = 0) и верхней (ф = я) образующим. Определить период колебаний при движении по нижней образующей. [c.434]

Каждая поверхность может быть образована различными способами. Так, например, поверхность кругового цилиндра (рис. 128) может быть образована вращением прямолинейной образующей I вокруг оси, ей параллельной, или движением образующей окружности т, центр которой О перемещается по оси цилиндра, а плоскость окружности остается все время перпендикулярной к оси либо вращением около оси произвольной образующей к, нанесенной на поверхность цилиндра. [c.125]

Цилиндр получается при движении образующей т параллельно самой себе по кривой направляющей п (рис. 1.17а). При направляющей окружности получаются круговые цилиндры - прямой (цилиндр вращения, рис. 1.176) и наклонный (рис. 1.17в). [c.28]

Одна и та же поверхность в ряде случаев может рассматриваться как образованная движениями различных образующих. Например, круговой цилиндр может быть образован во-первых, вращением прямой относительно неподвижной оси, параллельной образующей во-вторых, движением окружности, центр которой перемещается по прямой, перпендикулярной плоскости окружности в-третьих, прямолинейным движением сферы. [c.93]

Заметим, что в автономной системе второго порядка, состояние которой изображается точками на фазовом круговом цилиндре, может встретиться новый тип бифуркации, который невозможен в случае фазовой плоскости, а именно бифуркация, связанная с рождением или исчезновением предельных циклов, охватывающих фазовый цилиндр. В отличие от фазовой плоскости, где устойчивый предельный цикл отображает автоколебательное движение в системе, устойчивый предельный цикл, охватывающий фазовый цилиндр, соответствует периодическому ротационному (вращательному) движению. [c.52]

По наклонной плоскости АВ катится вниз прямой круговой цилиндр радиуса г, массы т. Определить закон движения цилиндра и найти условие, при котором цилиндр будет катиться без проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен к (рис. 50). [c.410]

Сначала рассмотрим сравнительно простую задачу. Однородный круговой цилиндр, ось которого горизонтальна, скатывается по неподвижной плоскости, наклонной к горизонту (рис. 333). Пренебрегая моментом сил трения качения, определим движение цилиндра [c.262]

Пример 116. Центр тяжести кругового цилиндра радиуса а, катящегося без скольжения по внутренней поверхности неподвижного цилиндра радиуса R, расположен на расстоянии ОС = е от оси цилиндра (рис. 336), Составим уравнение движения цилиндра. [c.267]

Следовательно, во все время движения точка М остается на поверхности прямого кругового цилиндра с образующими, параллельными оси Oz, и направляющим кругом радиуса Re центром в начале координат, лежащим в плоскости Оху (рис. 172). Исключая время t из второго и третьего уравнений движения, находим [c.269]

Если какая-нибудь точка совершает равномерное движение по некоторой прямой, которая, в свою очередь,равномерно вращается вокруг параллельной ей оси, то указанная прямая опишет поверхность кругового цилиндра, а точка опишет пространственную кривую, называемую цилиндрической винтовой линией. [c.58]

Такаиси [34] рассматривал задачу о движении кругового цилиндра параллельно одиночной плоской стенке и перпендикулярно своей собственной оси. В предельном случае больших Ыа Ь — расстояние от стенки до оси цилиндра, а — радиус цилиндра) сопротивление на единицу длины равно [c.398]

Пример 1. Вычислим кинетическую анергию и коэффициент присоединенной массы для случая движения кругового цилиндра перпендику.чярно к образующим. [c.319]

Рассматривается движение цилиндрического тела в ограниченной вязкой жидкости в приближении Стокса. Задача решается методом конформного отображения области течения на кольцо с последуюгцим использованием разложений искомых функций в ряд Лорана. Для частных случаев движения кругового цилиндра в жидкости, ограниченной концентрическим неподвижным цилиндром, получены точные аналитические решения. В случае эксцентрических окружностей для определения коэффициентов предложен численный алгоритм, основанный на методе коллокации. Путем предельного перехода к бесконечно большому радиусу внешнего цилиндра исследуется движение цилиндра перпендикулярно к плоскости. [c.330]

Для частного случая движения кругового цилиндра в безграничной жидкости решение может быть найдено непосредственно из уравнения (1.3), записанного в полярных координатах [8. Полярные координаты с последующим применением метода разделения переменных можно использовать также для произвольного контура. Однако здесь мы применим более эффективный метод, основанный на представлении бигармонической функции через две аналитические фукнкции комплексного переменного [c.332]

Перейдем к геометрическому оппсанттю дпижеиия. Точка М остается во все время движения на поиерхности прямого кругового цилиндра (рис. 12.5). Если в данный момент времени точка находплась на некоторой образующей цилиндра, то через промежуток времени Т = 2л/ш OEja вновь пересечет ее, сдвинувшись по образующей па расстояние [c.227]

Например, эллипс может быть образован движением точки в плоскости, при котором в каждый данный момент сумма расстояний от этой точки до двух других неподвижных точек - фокусов эллипса-постоянна и равна большой оси эллипса. Но эллипс может бьггь образован и пересечением кругового цилиндра плоскостью, расположенной произвольно по отношению к его оси или полным пересечением поверхностей двух круговых цилиндров одинакового диаметра. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...