Движение вихревых нитей

Очень легко определяется движение вихревых нитей, когда таковых имеется только две. Возьмем их центр тяжести за начало координат тогда будем иметь [c.219]

Движение вихревых нитей. Мы уже видели (п. 13.10), что изолированный круговой вихрь не может перемещаться в жидкости, то же самое, следовательно, справедливо и в случае вихревой нити. Таким образом, если существует несколько вихревых нитей, то движение нити, расположенной в точке Р, совпадает с движением, которое создавали бы в точке Р остальные вихри, если бы вихрь в точке Р отсутствовал. Однако следует заметить, что общее движение жидкости может существовать не только вследствие наличия вихрей, но также вследствие наличия источников, потоков или других причин. Тогда скорость в точке Р будет равна сумме скорости, индуцированной другими вихрями, как только что было описано, и общей скорости жидкости в точке Р вследствие всех причин. [c.338]

Рассмотрим теперь, что происходит с очень маленькими замкнутыми жидкими линиями. Если эти линии лежат в области потенциального движения, то циркуляция вокруг них равна нулю. Если же они находятся внутри вихревой нити, то в общем случае циркуляция вокруг них не равна нулю, причем, согласно теореме Томсона, она все время остается постоянной. Отсюда непосредственно следует, что вихревая нить состоит все время из одних и тех же частиц жидкости. Так как количество движения и энергия самой вихревой нити малы по сравнению с количеством движения и энергией окружающего потенциального потока, то движение вихревой нити в основном управляется движением потенциального потока (см. ниже, пример первый). Правда, геометрически потенциальное движение можно свести к циркуляции вокруг оси вихревой нити, что для расчетов обычно удобнее. При таком представлении движение каждого элемента вихревой нити обусловливается влиянием всех остальных элементов нити, а все потенциальное движение вызывается вихревой нитью. Однако такое представление следует рассматривать только как геометрическое. С точки зрения энергетической преобладающее влияние на движение вихревой нити оказывает внешнее движение. [c.109]

Указанные факты и составляют основное содержание теорем Гельмгольца. Рассмотрим несколько примеров движения вихревых нитей. [c.110]

Для того чтобы взаимодействие прямолинейных параллельных вихревых нитей происходило в точности так, как указано выше, эти нити теоретически должны простираться в обе стороны до бесконечности или же они должны быть ограничены двумя параллельными стенками. Однако в последнем случае на движение вихревых нитей влияет трение, возникающее на стенках. Одна из параллельных стенок может быть заменена свободной поверхностью жидкости (следовательно, вторая стенка должна быть дном сосуда). [c.111]

Наконец, объединяя (5.73), (5.90), (5.100) и оставляя только перпендикулярные к 1 компоненты, получаем искомое уравнение движения вихревой нити [c.297]

Модифицированные уравнения движения вихревой нити [c.302]

Вывод уравнения движения вихревых нитей [c.303]

Исследовать движение вихревой нити между двумя параллельными стенками. [c.236]

Как известно, исследование так называемой структуры ветра показывает, что скорость и направление ветра колеблются около некоторых средних величин, причем периоды и амплитуды этих колебаний могут значительно отличаться друг от друга. Это характерное для структуры ветра явление известно под названием турбулентности ветра. Если рассмотреть кривые пульсаций ветра, то само собой напрашивается предположение, что турбулентность возникает благодаря вихревым нитям, которые пронизывают атмосферу во всех направлениях. Если это объяснение верно, то возникает возможность определять интенсивность, форму и скорость поступательного движения вихревых нитей, движущихся выше или ниже места наблюдения, на основании наблюдений турбулентности ветра на поверхности Земли или на произвольной высоте в свободной атмосфере. Итак, наблюдения турбулентности ветра могут доставить нам весьма ценный материал для заключения о величине и характере атмо- [c.166]

Это есть скорость движения вихревых нитей (при отсутствии продольного трения). Теперь поток энергии q может быть записан в окончательном виде [c.100]

Уравнение движения вихревой нити, соответствующее данной скобке, имеет вид [c.217]

Для этой версии уравнения движения вихревой нити существует вариационный принцип наименьшего действия [8] с лагранжианом [c.218]

В сверхпроводниках II рода различают два значения К. т. 1 i и /к, а)- В идеальном сверхпроводнике (не содержащем дефектов крист, решётки) при /к, 1 магн. индукция становится отличной от нуля, магн. поле проникает в сверхпроводник. Проникшее поле имеет вид нитей с квантованным магн. потоком, вокруг к-рых циркулируют сверхпроводящие токи (т. н. вихревые нити). Диссипация энергии в этом случае связана с изменением магн. поля во времени из-за движения вихревых нитей и с соответствующим индукционным электрич. полем. В реальных сверхпроводниках II рода (с дефектами крист. [c.332]

Эти соотношения являются начальными условиями для решения нестационарной задачи о диффузии вихря. При отсутствии влияния твердых границ или иных возмуш,ений естественно считать, что все время движения и, = = О, т. е. частицы перемещаются по круговым траекториям. Поэтому, пренебрегая влиянием массовых сил (считая, например, что вихревая нить вертикальна), движение можно описать уравнением Навье—Стокса (5.14) в цилиндрических координатах, которое в данном случае примет вид [c.302]

Рассмотрим это явление на простейшем примере движения в поле прямолинейной одиночной вихревой нити (плоская задача), которая в начальный момент характеризуется циркуляцией Гд. Если бы эта нить существовала неопределенно долго при / > 0, то это поле скоростей сохранялось бы так же, как при вращении цилиндра в вязкой жидкости. Предположим, что в момент ( [c.336]

Заданный осесимметричный воздушный поток представляет собой течение жидкости, вызываемое прямолинейной вихревой нитью. Так как движение происходит одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных вихревой нити, в данном случае достаточно рассмотреть плоское течение, создаваемое точечным вихрем. [c.62]

Такое движение жидкости соответствует циркуляционному потоку вокруг вихревой нити. В случае плоского движения имеем поток вокруг точечного вихря, находящегося в начале координат. [c.166]

Подобно тому как элементарный расход при установившемся движении сохраняет одинаковое значение в различных сечениях по длине трубки, напряженность вихревой нити в этих же условиях будет также одинакова вдоль нити, т. е. [c.74]

До сих пор мы рассматривали только такое движение несжимаемой жидкости, при котором для каждой частицы существует потенциал скоростей. Допустим теперь, что для некоторых частиц это не имеет места, так что, согласно 3 пятнадцатой лекции, в жидкости имеются вихревые нити. Мы будем предполагать, что вихревые нити целиком находятся в конечной области, что жидкость, наполняющая все пространство, покоится на бесконечности и что скорости и, V, ш) в точке (х, у, г) изменяются непрерывно с х, у, г. Производные и, у, w по х, у, г мы не будем считать непрерывными, но будем предполагать, что для них возможен конечный скачок на некоторых поверхностях. [c.212]

Частицы жидкости, лежащие в некоторый момент в плоскости, делящей пополам расстояние между нитями и пересекающей его перпендикулярно, остаются в этой плоскости. Поэтому рассматриваемое движение жидкости может существовать также, если плоскость будет заменена твердой стенкой. Тогда можно, рассматривая жидкость по одну сторону этой стенки, прийти к случаю одной вихревой нити, которая движется параллельно ограничивающей жидкость твердой стенке. [c.220]

Мы можем теперь в общих чертах рассмотреть также, как две кольцеобразные вихревые нити, имеющие одну и ту же ось, будут влиять друг на друга, так как каждая, кроме собственного передвижения, следует еще движению частиц жидкости, вызываемому другой нитью. Если они имеют одинаковое направление вращения, то обе передвигаются в одну и ту же сторону движущаяся впереди нить будет расширяться и замедлять свое движение, следующая же за ней суживается и передвигается быстрее. Если скорости передвижения не слишком различны, то второе кольцо догонит первое и пройдет сквозь него. Затем то же явление повторяется с первым, т. е. кольца будут поочередно проходить одно через другое. [c.228]

Движения, происходящие в атмосфере, могут рассматриваться как стабильные лишь с большим приближением, в действительности вихревые нити со временем должны разрушаться. Поэтому некоторый интерес представляет исследование неустойчивых вихревых систем. В качестве простейшего представителя этого класса мы выбираем парное расположение. [c.48]

Всякое искривление вихревой нити приводит к тому, что данный участок нити оказывается в поле скорости, индуцированной другими участками нити. Результирующее движение называется самоиндуцированным движением вихревой нити. Следуя Бэтчелору [1973], оценим поведение искривленной бесконечно тонкой вихревой нити, используя закон Био - Савара (2.14) [c.97]

В настоящей главе описаны указанные выше приближенные методы и их модификация, рассмотрено самоиндуцированное движение вихревых нитей различной пространственной формы, дан анализ устойчивости вихревых нитей для ряда конкретных случаев. [c.246]

После этих предварительных вычислений мы можем перейти к вопросу о том, как из данных наблюдения можно определить расположение и характер системы вихрей, которые обусловливают турбулентность ветра Наблюдения обычно дают нам три величины 1) скорость поступатель ного движения вихревых нитей 2) периоды колебаний ветра Г и 3) ам ллитуду колебаний ветра А. Нужно определить следующие четыре неизвестных параметра Л, I, I, у. Первые два характеризуют расположение вихрей в системе, третья величина дает интенсивность вихрей и четвертая — положение системы вихрей относительно пункта наблюдения. [c.173]

Распространение завихренности или, что то же самое, диффузия вихря, в условиях турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости представляет собой достаточно трудную задачу, вследствие чего естественно начать рассмотрение с одномерного случая. Известная задача о диф( )узии прямолинейной вихревой нити в потоке несжимаемой жидкости не является при турбулентном движении жидкости одномерной из-за зависимости коэффициента турбулентной вязкости 1 от расстояния от стенки, вследствие чего приходится ограничиться рассмотрением диффузии вихря в обтекающем бесконечную пластину турбулентном потоке. [c.646]

Рассмотрим это явление на простейшем примере движения в поле прямолинейной одиночной вихревой нити (плоская задача), которая в начальный момент характеризуется циркуляцией Го. Если бы эта нить существовала неопределепио долго при t > О, то это поле скоростей сохранялось бы так же, как при вращении цилиндра в вязкой жидкости. Предполол<им, что в момент i = О действие нити исчезает. Возникает неустановившееся движение, которое мы и исследуем. [c.301]

Вихревое движение. Прямые и параллельные вихревые нити. Движение нескольких подобных нитей бесконечно малых сечений. Прямые вихревые нити, запол-нчч)и ие г.плтины.ч образом цилиндр эл.тптического сечения. Круговые вихревые нити с общей осью. Движение вихревого кольца и двух вихревых колец бесконечно малого сечения) [c.212]

Об интегральном уравнении теории приливов в бассейне постоянной глубины 2. О некоторых неустановившихся движениях шелкой воды 3.0 точечном источнике и вихревой нити в винтовом потоке [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...