Движение точки — График круговое

Рассматривая графики p(v — ао) и а(у — ао) совместно, можно построить фигуры, описываемые на единичной сфере следом вектора L кинетического момента. Как ясно из предыдущего, эти фигуры описываются вектором за счет периодических членов и являются аналогами эллипса (6.6.4) для круговой орбиты, то есть не учитывается вековое смещение центров фигур. На рис. 44, а показана схема фигуры для случая ао=0, е ф О, В этом случае минимумы равны (р2=р4). Полный период движения по фигуре равен периоду То обращения центра масс спутника по эллиптической орбите. При уменьшении эксцентриситета размеры внутренней и [c.220]

Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний и равно у = 1/Г. Если время измеряется в секундах, то частота измеряется в герцах. Величина сй = 2лу называется круговой частотой. Круговая частота равна числу колебаний за 2л единиц времени. График движения приведен на рис. 9.23. [c.168]

Быстрый поворот рулевого колеса из нейтрального положения и удержание его в новом положении в течение времени, необходи-. мого для установления равномерного кругового движения автомобиля (испытание Рывок рулевого колеса ). По результатам испытаний строят характеристику поворачиваемости автомобиля, представляющую собой график а>ус1У = / (а), где — угловая скорость установившегося движения автомобиля V — скорость автомобиля а — угол поворота рулевого колеса (рис. 8, 6). Так как V = b lR, где Я — радиус поворота, то отношение яв- [c.35]

Профили типа 3 также малопригодны для обеспечения короткого времени путешествия. Однако среди них существует возможность выбора некоторой оптимальной комбинации расхода энергии и времени полета, соответствующей заданной величине располагаемых энергетических ресурсов. Это было впервые показано Престон-Томасом (Preston-Thomas) [15], и рис. 6.54, взятый из работы [15], иллюстрирует такую траекторию (здесь, однако, изменены единицы измерения и приняты иные обозначения). Верхняя кривая на графике характеризует требуемое увеличение энергии движения в поле притяжения Солнца при полете с орбиты Земли к орбите Марса (которые предполагаются круговыми) при уменьшении времени перелета, соответствующее траектории профиля 2 вторая кривая сверху выражает аналогичную зависимость для профиля 1. Как и следовало ожидать, профиль 2 оказывается менее выгодным для полета от Земли к Марсу, чем профиль 1. При полете по траектории типа 5, пересекающейся как с начальной, так и с конечной планетными орбитами, и при условии, что величина начального импульса A i (рис. 6.54) задана, можно различным образом изменять расстояние перигея этой траектории от Солнца, меняя угол между круговой орбитой Земли и переходной орбитой корабля. В результате требуемый импульс при подходе к орбите Марса, а также и время перелета будут изменяться в зависимости от угла Соответствующая этому случаю кривая на графике пересекается с обеими первыми кривыми. В данном примере величина начального импульса равнялась Ai i = 16 400 фут/сек (5 км/сек). При этом время перелета, как видим, становится минимальным при 0 a 5°, однако этого нельзя сказать об общем требуемом приросте скорости Ai i -Ь Ауц. Оптимальное компромиссное решение достигается при 7 , и его можно считать наилучшим для орбит профиля 3 при величине начального импульса Ау1 = 16 400 фут/сек. При иной величине Avi оптимальному решению соответствует другая точка на плоскости потребная характеристическая скорость — время перелета . Геометрическое место этих точек есть огибающая, представленная третьей (нижней) кривой на графике рис. 6.54. Таким образом, можно подобрать оптимальную траекторию профиля 3, соответствующую заданной комбинации ступеней ракеты, каждая из которых сообщает определенное приращение скорости. При этом, разумеется,. [c.223]

Быстрые перелеты во внешние области солнечной системы. Из всех профилей, изображенных на рис. 6.50, последние два 14 и 15), представляющие собой траектории кеплерова движения, в основном предназначены для полетов во внешние районы солнечной системы. По всей вероятности, такие баллистические траектории больше подходят для полетов автоматизированных зондирующих ракет к Юпитеру и Сатурну (задачи 4-й группы), чем для полетов человека в необъятные глубины внешней части солнечной системы. Так как полет по траекториям профиля О требует колоссальных затрат времени, как это видно из рис. 6.43, в данном случае желательно, чтобы переходная гелиоцентрическая траектория была почти параболической или даже гиперболической. На рис. 6.58 представлена зависимость времени перелета от начальной гелиоцентрической скорости (взятой по отношению к величине круговой скорости на орбите Земли) при одностороннем полете к планетам юпитеровой группы. Кружки с точками в центре, находящиеся в левой части графика, соответствуют полетам к Юпитеру, Сатурну и Урану по минимальным траекториям. Наиболее характерной особенностью этих графиков является резкое уменьшение времени перелета при возрастании начальной скорости до параболической. Выход на параболическую траекторию требует добавления к круговой орбитальной скорости на орбите Земли, равной 97 700 фут/сек, еще около 40 ООО фут/сек, это значит, что скорость после выхода с заданной спутниковой орбиты высотой 300 морских миль должна быть равной примерно 53 100 фут/сек, т. е. требуемое приращение скорости должно составить 53 100—24 900 = 28 200 фут/сек. Из графика на рис. 6.42 видно, что для профиля О начальный прирост скорости при полете к Юпитеру равен примерно 21 500 фут/сек, при полете к Сатурну —27 ООО фут/сек и к Урану — 25 ООО фут/сек. Поэтому добавочная ступень, обеспечивающая прирост Лу = 6700 фут/сек, могла бы уменьшить время перелета к Юпитеру с 2,9 года до 2,1 года при приросте Аг = 3200 фут/сек — время перелета к Сатурну с 6 лет до 2,7 года при приросте [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...