Маятник круговой конический

Маятник круговой конический 203 [c.650]

Это значит, что частица перемещается по параллельному кругу, совершая так называемое движение кругового конического маятника название происходит от того, что если маятник реализован с помощью грузика, подвешенного на нити, то в рассматриваемом случае движения нить описывает круговой конус. Определим для изучаемого движения закон изменения угла ср. Прежде всего из второго из уравнений (21.26) при [c.206]

Маятник, совершающий такое круговое движе- ние, называется коническим маятником (рис. 400). ( Если тяжелый шарик, подвешенный на нити, откло- нить от вертикали на угол 6 = 0о и сообщить ему скорость г>о, перпендикулярную к плоскости, проведенной через вертикаль и нить, равную [c.407]

Данное нами выше решение включает теорию малых колебаний маятников во всей той общности, которая ей может быть придана. Как известно, Гюйгенс первый дал теорию круговых колебаний, затем Клеро прибавил к ней теорию конических колебаний, имеющих место в том случае, когда маятник, будучи выведен из своего положения покоя, получает толчок, направление которого не проходит через это положение. Но в том случае, когда маятник одновременно получает вращательное движение вокруг своей оси, вызванная этим движением центробежная сила может сильно расстроить колебания, — будь то круговые или конические определение этих новых колебаний представляет собою задачу, которая никогда еще не была полностью разрешена для маятников любой формы. Это обстоятельство и побудило меня заняться здесь указанным вопросом. [c.299]

Геометрическая ось главного вала наклонена под небольшим углом е 2° (угол нутации) к вертикальной оси дробилки, поэтому прн вращении эксцентрикового стакана ось вала 5 описывает в пространстве коническую поверхность. В результате сидящий на валу дробящий конус 4 совершает круговые колебательные движения по типу конического маятника (прецессионное движение) поверхность его постепенно приближается, а затем удаляется от поверхности неподвижного конуса 3. [c.116]

Для современников основным произведением Гюйгенса была книга Маятниковые часы (1673 г.) Это классическое произведение по богатству и ценности содержания имеет мало себе равных. Прежде всего, оно, в соответствии со своим названием, содержит (в первой части) описание великого изобретения Гюйгенса — маятниковых часов. Разрабатывая теорию математического маятника, Гюйгенс показал неизохронность колебаний кругового маятнйка и для него разработал метод расчета периода колебаний, равносильный приближенному вычислению соответствующего эллиптического интеграла. Гюйгенс строго доказал точную изохронность колебаний (любой амплитуды) циклоидального маятника, дал формулу для вычисления периода этих колебаний, а также и для периода малых колебаний кругового маятника, разработал и осуществил конструкцию циклоидального маятника. В связи с этим Гюйгенс создал новый раздел дифференциальной геометрии — учение об эволютах и эвольвентах. Он изобрел часы с коническим маятником. Попутно Гюйгенс открыл явление параметрического резонанса (наблюдая установление консонанса двух маятников, прикрепленных на одной балке) и правильно объяснил его. Кроме того, в Маятниковых часах изложены многочисленные математические результаты, как, например, спрямление многих кривых, определение площадей некоторых кривых поверхностей, метод построения касательных к рулеттам и т. д. Не располагая алгоритмом анализа бесконечно малых, Гюйгенс, проявляя исключительную изобретательность, систематически применяет инфинитезимадьные методы в геометрическом оформлении — этим аппаратом он овладел в совершенстве, и в этом среди его современников никто, кроме Ньютона, не мог с ним соперничать. Но мы еще не сказали о том, что в четвертой части Маятниковых часов , под названием О центре качания , решена поставленная Мерсенном проблема определения периода колебаний физического маятника. Это — первая глава динамики твердого тела. В этой созданной Гюйгенсом главе одинаково значительны результат и метод. В ней налицо то сочетание эксперимента и теории, технической направленности и обобщающего физического мышления, которое характерно для рассматриваемого периода. Проявить это сочетание в своем творчестве дано было только деятелям экстра-класса — Галилею, Гюйгенсу, Ньютону. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...