Характеристические (термодинамические) функции и термодинамические потенциалы

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ) ФУНКЦИИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ [c.140]

В 5-2 было показано, что уменьшение характеристической функции в термодинамически обратимом процессе, для которого данная функция является критерием равновесия, равно полной работе, произведенной системой, за вычетом работы против внешнего давления. Как известно, в механике работа постоянно действующих сил может быть представлена разностью потенциалов этих сил в начальном и конечном состояниях системы, причем разность потенциалов не зависит от пути протекания процесса. По аналогии с механикой характеристические функции Z7, I, F, Ф называют также термодинамическими потенциалами или просто потенциалами. [c.482]

Из уравнений (2-21), (2-23), (2-25) и (2-27) видно, что работа, которая может быть совершена системой, находящейся в состоянии равновесия при данных условиях сопряжения со средой (за вычетом работы расширения), равна убыли соответствующей характеристической функции. Вследствие этого по известной аналогии с механикой характеристические функции именуются термодинамическими потенциалами. [c.21]

Таким образом, для независимых переменных S и V внутренняя энергия и является характеристической функцией, или термодинамическим потенциалом. [c.156]

Характеристические функции, получающиеся при преобразованиях Лежандра внутренней энергии, и саму функцию (7(5, V, п) называют в целом термодинамическими потенциалами, поскольку они выполняют в термодинамике роль, аналогичную роли потенциальной энергии в классической механике. Особенно ясно эта аналогия проЯ Вляется при формулировке условий равновесия (см. гл. 4). Преобразованием естественных переменных энтропии получаются другие характеристические функции, не применяющиеся, однако, столь широко, как термодинамические потенциалы. [c.82]

Термодинамическое исследование физических явлений основывается на использовании начал термодинамики. Само применение начал термодинамики для решения физических задач осуществляется двумя способами. В соответствии с этим различают два метода термодинамики метод циклов (круговых процессов) и метод термодинамических потенциалов (или метод характеристических функций). [c.99]

Это выражение для Е не является, однако, термодинамическим потенциалом пользуясь им, нельзя определить ни термическое уравнение состояния идеального газа, ни другие его термические свойства. Внутренняя энергия будет термодинамическим потенциалом (характеристической функцией), если она выражена как функция переменных S и V. Для идеального газа это легко сделать, поскольку известно, что 5 = v In In V+5o, откуда [c.91]

Зная одну из этих функций, т. е. аналитическое выражение ее через соответствующие независимые переменные, всегда можно определить в явной форме все другие термодинамические величины, характеризующие рассматриваемую систему (в том числе термодинамические потенциалы), а также теплоемкости Ср и Су. Для этого достаточно продифференцировать характеристическую функцию по соответствующим переменным в частности, второе и третье, шестое и седьмое из уравнений (3.20), определяющие р как функцию Т VI У или У как функцию р и Т, представляют собой уравнение состояния однородного тела в разных переменных. [c.102]

Термодинамические потенциалы двухпараметрической системы и V, 8) I (р, 8) Р (V, Т), Ф (р, Т) и энтропия 5 V, У) называются характеристическими функциями. [c.103]

Термодинамические потенциалы двухпараметрической системы и (V, S), (р, S), F (V, Т), Ф (р, Т) и энтропия S [U, V) называются характеристическими функциями. Понятие характеристических функций справедливо й для многопараметрических систем. [c.132]

Термодинамические потенциалы и, Р, Н и О, г также энтропию 5 называют также характеристическими функциями. Каждая характеристическая функция связана с определенными термодинамическими параметрами — ее естественными переменными (У= [c.246]

Термодинамические потенциалы U(V, 5), I(р, S), F T, 1 ), Ф(р, Т) и энтропия S(V, U) называются также характеристическими функциями. [c.113]

Наконец, было установлено, что мера химического сродства лучше всего определяется изменением (уменьшением) термодинамического потенциала в результате реакции. Таким образом, характеристические функции (термодинамические потенциалы) имеют очень большое практическое значение в химии. Вычисляя термодинамические потенциалы, можно определить меры химического сродства различных веществ, возможность проведения химической реакции и ее пределы (равновесный состав) в зависимости от внешних условий и прежде всего от температуры. [c.482]

Левая часть уравнения (16,2) есть полный дифференциал функции Z = U — TS -Yx при независимых переменных Т, Y. Z Т, Y) является характеристической функцией и называется, как уже сказано, термодинамическим потенциалом. [c.90]

Соотношение (22.1) неявно задает [х как функцию V, Т и ЛГ. В свою очередь формула (22.2) определяет энергию системы как функцию от V, Т и (Л. Переход к другим термодинамическим потенциалам затруднен тем обстоятельством, что интегралы (22.1) и (22.2) не берутся в конечных аналитических выражениях. Эта особенность была бы менее существенна, если бы имелась термодинамическая функция, характеристическая в переменных V, Т w. Но такой функцией как раз является большой термодинамический потенциал Гиббса (13.14). Рассмотрим, как вычисляется эта величина. [c.154]

Термодинамические потенциалы и(У, 8), 1 р, 8), Р Т, V), Ф р, Т) и энтропия 5(1/, и) называются также характеристическими функциями. [c.55]

Третье издание учебника имеет следующее построение курса. Часть первая Основные законы термодинамики . Гл, 1 Введение гл, 2 Первое начало термодинамики гл. 3 Второе начало термодинамики (сущность второго начала термодинамики интегрирующий делитель для выражения элементарного количества тепла энтропия аналитическое выражение второго начала термодинамики полезная внешняя работа термодинамические потенциалы и характеристические функции тепловая теорема Нернста дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных статистическое толкование второго начала термодинамики) гл. 4 Термодинамическое равновесие гл. 5 Термодинамические процессы гл. 6 Газы и их смеси гл. 7 Насыщенные влажные и перегретые пары гл. 8 Течение газов и паров гл. 9 Общий термодинамический метод анализа циклов тепловых двигателей . Часть вторая Рабочие циклы тепловых двигателей . Гл. 10 Сжатие газов и паров гл. 11 Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания гл. 12 Циклы газотурбинных установок и реактивных двигателей гл. 13 Циклы паросиловых установок гл. 14 Циклы холодильных машин гл. 15 Термодинамические принципы получения теплоты гл. 16 Термодинамика химических реакций . [c.349]

В этой же главе, как уже отмечалось, рассматривается ряд других вопросов. Очень подробно в ней говорится об изменении энтропии при необратимых процессах. Здесь рассматриваются процесс адиабатного расширения тела в пустоту, теплообмен при конечной разности температур, процессы с трением и адиабатное смешение газов. Там же рассматриваются термодинамические потенциалы, характеристические функции и их свойства, а также дифференциальные уравнения термодинамики. Две последние темы имеют настолько большое значение в построении теории термодинамики, что пх можно было бы выделить в отдельные главы. [c.350]

Со вторым началом тесно связана теория характеристических функций (термодинамических потенциалов). Основные ее результаты иллюстрирует схема на рис. 2-4, справедливая для простой термодинамической системы, состояние которой определяется двумя независимыми параметрами. В качестве них удобно принять р, V, Т, . Если в качестве одной из независимых переменных принять механическую характеристику р или и, а в качестве второй тепловую характеристику Т или 5, то возможны четыре пары независимых переменных и-Г, Т-р, р-з, х-у. Этим независимым переменным соответствуют четыре характеристические функции внутренняя энергия и (независимые переменные V, я) энтальпия I (независимые переменные р, 5) свободная энергия Р (независимые переменные V, Т) свободная энтальпия или функция Гиббса Ф (независимые переменные р, Т). [c.39]

Таким образом, функция Ф(Г, р, а ,..., а ) является характеристической функцией переменных Т, р, а ,..., а и называется термодинамическим потенциалом Гиббса. [c.43]

Не занимаясь попытками дать универсальное определение термодинамических потенциалов, называемых также характеристическими функциями, сразу всех возможных типов, отличающихся друг от друга по своему физическому смыслу, а подчас и по размерности (мы будем поэтому рассматривать их по отдельным фуппам, начиная с п. а) последующего изложения), отметим только, что их основные свойства,, как и их частные определения, основываются на общей для всех дифференциальной форме, выражающей I и И начала термодинамики для квазистатических процессов, и на конкретном для каждого потенциала выборе набора макроскопических параметров, с помощью которых фиксируется термодинамическое состояние равновесной системы. Именно частные производные потенциалов по этим параметрам определяют все интересующие нас в рамках квазистатической теории характеристики системы, а их приращения — работу системы и соответствующие тепловые эффекты. Так как упомянутая дифференциальная форма Записана нами в терминах полных дифференциалов используемых величин (см., например, 4, п. г)), то вводимые с ее помощью характеристические функции автоматически оказываются однозначными функциями термодинамического состояния системы (что и оправдывает использование для них термина потенциалы ). [c.64]

Термодинамическое состояние системы характеризуется термодинамическими потенциалами. Особенность этих величин (характеристических функций) заключается в том, что их изменения при различных процессах не зависят от пути и промежуточных состояний, а зависят лишь от того, из какого начального в какое конечное состояние переходит система. Все термодинамические параметры системы - давление Р, объем V, температура Т и т.д. -могут быть получены как частные производные термодинамических потенциалов. Отправной точкой метода термодинамических потенциалов служит основное уравнение термодинамики для равновесных процессов [c.47]

Основное уравнение термодинамики связывает пять физических величин температуру, давление, объем, энтропию и внутреннюю энергию. Для каждой пары из этих пяти величин существует характеристическая функция. Кроме перечисленных, термодинамическим потенциалом может быть энтальпия Н = и + рУ. [c.47]

Термодинамическими потенциалами (или характеристическими функциями) называются такие однозначные функции термодинамического состояния, частные производные которых и приращения определяют любые интересующие нас в рамках термодинамической теории свойства равновесной термодинамической системы. [c.83]

Термодинамические тождества, являющиеся следствием потенциальности характеристических функций так как формулы типа (I) выражают полные дифференциалы величин , О, Н, то, приравнивая смещанные производные и пользуясь значениями первых производных, выписанных в п. (2), получаем соотношения, вообще не содержащие термодинамических потенциалов. Приведем только по одному примеру для каждого случая потенциальность дает [c.85]

Формальный смысл введения электрохимических и других полных потенциалов — исключение из фундаментальных уравнений зависимых переменных. В сложных системах целесообразнее, однако, пользоваться более общим методом решения, сводя расчет равновесия, как и ранее (см. 16), к задаче на условный экстремум какой-либо характеристической функции, а любые соотношения (уравнения и неравенства), существующие между термодинамическими величинами, рассматривать как дополнительные условия и ограничения, которым должны удовлетворять условно независимые переменные. Покажем еще раз возможности этого подхода на примере расчета электрохимических равновесий, хотя в данном случае он не является кратчайшим путем к решению задачи. [c.148]

XI — Х (а ,..., а , Т) — обобщённые силы, являющиеся также П. с. Каждому набору независимых П. с. соответствуют определ. потенциалы термодинамические (характеристические функции), определяющие все термодинамич. свойства системы и зависящие лишь от выбранных параметров напр., внутр. энергия и == и(У, 8), энтропия 5 = 8(У, 17), энтальпия Н = Н(Р, 3), энергия Гельмгольца (свободная опер- [c.544]

Понятие об изотермных потенциалах. Изменением энтропии процесса можно характеризовать направление его развития и условия термодинамического равновесия. Однако при исследовании химически реагирующих систем вместо энтропии удобнее пользоваться другими характеристическими функциями. Они избавляют от необходимости при определении направления протекания процесса и условий равновесия рассматривать окружающую среду. [c.171]

Таким образом, функция F в переменных У и Г является характеристической функцией, или термодинамическим потенциалом. Эта функция F=E — TS называется энергией Гельмгольца (свободной энергией). Как следует из (5.13), при изотермических процессах работа совершается системой не за счет убыли внутренней энергии Е (как при адиабатных процессах), а за счет убыли функции F. В самом деле, из формулы (5.13) при Т— = onst находим PdV=—dF. [c.85]

Так как частные производные каждой из рассмотренных характеристических функций U V, S), / р, S), F T, V) и Z(/j, Т) полностью определяют все термодинамические свойства системы, то эти функции по аналогии с механикой, где работа в поле постоянных сил числе1Шо равна разности потенциалов в начальной и конечной точках пути, называют термодинамическими потенциалами. Разность значений в двух состояниях любой из этих функций при обратимом процессе представляет собой полезную работу, совершенную системой. [c.149]

В сформулированных в предшествующем разделе критериях равновесия термодинамических систем также не в полной мере использованы следствия второго закона о максимальности энтропии изолированной системы или о минимальности термодинамических потенциалов при тех или иных условиях равновесия. Действительно, знаки неравенств для вариаций первого порядка в (11.1), (11.13) и других критериях соответствуют виду экстремума энтропии, внутренней энергии и т. д., но эти знаки, как отмечалось, относятся к особому случаю граничного экстремума характеристической функции. Если же последняя имеет в равновесии стационарное значение, то вопрос о виде экстремума (минимума, максимума или точки пЬрегиба) при использовании (11.1), (11.13), (11.31) и других остается открытым и для ответа на него надо дополнить указанные критерии соответствующими условиями устойчивости равновесия [c.115]

Будем использовать следующие характеристические функции энтропию S=S U, V, пх, П2,..., rik) =8 (U, V, , ), внутреннюю энергию и = и(S, V, n, ), энтальпию Н=Н 8, Р, frii ), энергию Гельмгольца (или свободную энергию) F = F(V, Т, / ), энергию Гиббса (или свободную энтальпию) G = G(T, Р, , ). Характеристические функции и, Н, F, G носят также название термодинамических потенциалов. [c.8]

Термодинамическим потенциалом называется функция состояния, выраженная уравнением Ф = u — Ts + Apv = F + + Apv = i Ts или dФ = Avdp — s dT, откуда Ф = Ф р, ту, следовательно, термодинамический потенциал — характеристическая функция при независимых переменных р и Т. [c.43]

Основное уравнение термодинамики связывает пять физических величин Т, р, V, S, U. Для каждой пары из этих пяти величин существует характеристическая функция. Кроме перечисленных, термодинамическим потенциалом йожет быть энтальпия H S, p) = U+pV, а также энтропия и объем системы. При этом практически наиболее удобными являются свободная энергия Гельмгольца и термодинамический потенциал Гиббса, поскольку переменные V, Т) и (р, Т) могут быть экспериментально измерены. [c.157]

Из (10.1) следует, что Тир являются частными производными от внутренней энергии при условия постоянства 8 и V, соответственно. Следовательно, в данных условиях внутренняя энергрм является термодинамическим потенциалом. Для других независимых переменных внутренняя энергия не является термодинамическим потенциалом, однако можно подобрать другую функцию, которая будет характеристической функцией этих независимых переменных. [c.47]

Функция Ф иазывается термодинамическим потенциалом или свободной энтальпией. Как видно ив предыдущих формул, термодинамический потенциал — характеристическая функция системы лри независимых перемешшх р и Т. [c.97]

Г. М. Заславский, Н. Л. Кириченко. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ в термодинамике—функция состояния независимых параметров параметров состояния), определяющих состояние термоди-намич. системы. К X, ф, относятся потенциалы термодинамические и энтропия. Посредством X. ф. и её производных по независимым параметрам (темп-ре, объёму и т. п.) могут быть выражены все термодинамич. свойства системы. X. ф, аддитивна X. ф, системы равна сумме X. ф. составляющих её частей. [c.402]

Конкретизация системы в макроскопич. теории выражается в определении того, как данная система реагирует па изменение внешних параметров и тепловое воздействие, т. е, заданием характеризующих ее термических (по числу внешних параметров) и кало-рич. ур-ний состояния нанр., для газа это р = р (Г, Т) пСу — Су (V, Т). По этим ур-ниям можно определить любые характеристики системы при заданных зна-чени)1Х N (или jx), внешних параметров и теми-ры. При этом устойчивому термодинамич, состоянию соответствует минимум характеристической функции в выбранных неременных (подробнее см. Потенциалы термодинамические). [c.162]

ГЙББСА ЭНЕРГИЯ (изобарно-изо-термический потенциал, свободная энтальпия), один из потенциалов термодинамических, характеристическая функция термодинамич. системы при независимых параметрах р (давление), Т (термодинамич. темп-ра) и N (число [c.116]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ в термодинамике, функция состояния независимых параметров, определяющих состояние термодинамич. системы. К X. ф. относятся потенциалы термодинамические и энтропия. Посредством Х.ф. и её производных по независимым параметрам (объёму, темп-ре и др.) могут быть выражены все термодинам1и. св-ва системы. X. ф. аддитивна X. ф. всей системы равна сумме X. ф. её частей. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ЧАСТОТЫ, одинаковые или мало отличающиеся друг от друга частоты колебаний определ. групп атомов в разл. молекулах соответствуют определённым хим. связям (напр., С—Н, С-С, С = С, С=С1 и др.). Устойчивость Х.ч. связана с сохранением динамич. св-в одинаковых групп атомов в разных молекулах. Во мн. случаях можно теоретически рассчитать, обладает ли хим. группа X. ч. Интенсивности [c.836]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...