Характеристические функции состояния системы

Характеристические функции состояния системы 704. [c.456]

Изобарно-изотермическим потенциалом 2 называется характеристическая функция состояния системы, убыль которой в обратимом процессе при постоянных давлении и температуре равна максимальной полезной работе. В последнее время эту функцию часто обозначают буквой О в честь физико-химика Гиббса и называют иногда свободной энтальпией. [c.21]

Это равенство соблюдается в любом случае, независимо от пути перехода термодинамической системы из состояния 1 в состояние 2, следовательно, Е является характеристической функцией состояния системы. В ряде случаев удобно подразделять полную энергию на три составляющие внутреннюю, кинетическую и потенциальную. [c.25]

Характеристическая функция представляет собой, таким образом, заданную в соответствующих переменных функцию состояния системы, с помощью которой могут быть выражены (путем комбинаций самой характеристической функции, ее частных производных и параметров) все свойства системы. [c.103]

Функции состояния системы, позволяющие при определённом выборе независимых переменных через свои производные (разных порядков) наиболее просто и в явном виде выражать термодинамические свойства системы, называются характеристическими. [c.455]

Внутренняя энергия — функция состояния системы, выражающая величину запаса энергии, который может быть выделен системой в виде теплоты и работы, производимой системой, — является при независимых переменных V а S характеристической [c.455]

Свободная энергия — функция состояния системы F = и — Ts — при независимых переменных Гиг/ является характеристической [c.455]

Энтальпия — функция состояния системы г = и -+- Apv— при независимых переменных pus является характеристической [c.455]

Благодаря наличию уравнений состояния открывается возможность выбрать в качестве независимых переменных / любых параметров системы. При определенном выборе независимых переменных всегда существуют функции состояния системы, которые оказываются удобными для изучения тех или иных процессов. Такие термодинамические функции называются термодинамическими потенциалами или характеристическими функциями, если они удовлетворяют следующим требованиям [c.90]

Число фотонов внутри полости все время хаотически изменяется. Однако среднее значение числа частиц внутри объема в условиях равновесия должно быть постоянным. Теоретически его можно найти с помощью методов термодинамики. В переменных Т, V и N характеристической функцией для системы является свободная энергия. В состоянии равновесия этот термодинамический потенциал имеет минимум. Поэтому при заданных Т и V макроскопическая характеристика — число частиц (а статистически — его среднее значение) — определяется из условия экстремальности [c.164]

Определение. Функция состояния называется характеристической, если при помощи этой функции и её производных разных порядков все термодинамические свойства системы могут быть выражены в явной форме. Характеристической функция состояния [c.327]

Энтальпия — функция состояния системы i=u+Apv—при независимых переменных риз является характеристической [c.530]

Свободная энергия — функция состояния системы Р и—Тз—при независимых переменных Т и о является характеристической [c.530]

Введем понятие энтропии термодинамической системы, которая определяется как однозначная характеристическая функция состояния, дифференциал которой при обратимом процессе равен [c.27]

Сравнение (11.10) и (11.13) показывает, что используемый в механике принцип неотрицательности работы виртуальных изменений состояния системы применим и к термодинамическим системам, если использовать соответствующие дополнительные условия. Выяснить эти условия несложно, они отвечают, очевидно, постоянству переменных естественного набора аргументов любой характеристической функции, так как возможность изменения какого-либо из аргументов означала бы возможность изменения и самой характеристической функции, что противоречит постулату о равновесии. Поэтому каждой характеристической функции должен соответствовать свой критерий равновесия. Но было бы неправильно основывать выводы критериев равновесия на соответствующих фундаментальных уравнениях, хотя бы потому, что фундаментальные уравнения записывались для фазы, в то время как критерии равновесия применяют для любых, в том числе и для гетерогенных, систем. В дополнение к сказанному ранее покажем это на примере критерия равновесия, выраженного через изменение энергии Гельмгольца. Фундаментальное уравнение для этой функции имеет вид (9.31) [c.108]

Критерии (11.1) и (11.37), (11.13) и (11.33) и т. д. гарантируют необходимый экстремум характеристической функции в некоторой ограниченной области изменения внутренних переменных системы только вблизи равновесия и, очевидно, не позволяют выяснить, является ли равновесие абсолютно устойчивым или метастабильным. В связи с этим целесообразно остановиться на том, какие термодинамические состояния надо [c.115]

Характеристическая функция — функция состояния термодинамической системы соответствующих параметров, характеризующаяся тем, что посредством этой функции и производных ее по этим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы. [c.97]

Состояние системы, находящейся в устойчивом равновесии, называется стабильным. Стабильное состояние системы отвечает абсолютному максимуму или минимуму одной из характеристических функций 5, и, /, Р,Ф. [c.112]

Если известна хотя бы одна из характеристических функций, то этого достаточно для нахождения взаимосвязей между свойствами равновесной системы, в том числе и для вывода уравнения состояния. [c.8]

Характеристические функции. Функция состояния термодинамической системы соответствующих независимых термодинамических параметров, характеризующаяся тем, что посредством этой функции и производных ее по этим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы, называется характеристической. [c.81]

Состояние системы, находящейся в устойчивом равновесии, называется стабильным. Стабильные состояния системы отвечают максимальным или минимальным значениям одной из характеристических функций. [c.188]

Состояние однокомпонентной (как однофазной, так и двухфазной) системы определяется двумя независимыми параметрами. С помощью первого и второго начал термодинамики любую частную производную первого порядка от характеристических функций и параметров состояния (или говоря более общо, от термодинамических параметров состояния) можно выразить через три другие частные производные первого порядка. Соотношения между несколькими из четырех возможных частных производных первого порядка и составляют в основном совокупность дифференциальных уравнений термодинамики в частных производных, или термодинамических соотношений. Число всевозможных термодинамических соотношений составляет около 10 , т. е. огромно. Поэтому обычно ограничиваются теми соотношениями, которые применяются наиболее часто. [c.143]

Таким образом, при достижении термодинамической системой состояния устойчивого равновесия в зависимости от условии сопряжения системы с окружающей средой соответствующая характеристическая функция принимает свое минимальное значение. Выводы эти применимы как к простым термодинамическим системам, так и к сложным. [c.74]

Термодинамической или характеристической функцией называется функция состояния термодинамической системы, позволяющая при соответствующем выборе независимых переменных выражать через свои производные наиболее просто и в явном виде термодинамические свойства системы. [c.42]

КРУГОВОЙ ПРОЦЕСС (цикл), термодинамич. процесс, при к-ром система, претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние. Термодинамич. параметры и характеристические функции состояния системы внутренняя энергия II, энтальпия, изохорный и изобарный термодинамич. потенциалы, энтропия и др.) в результате К. п. вновь принимают первонач. значения, и, следовательно, их изменения при К. п. равны нулю (ДС/ О и т. д.). Из первого начала термодинамики (закона сохранения энергии) следует, что произведённая в К. п. системой или над системой работа А) равна алгебр, сумме кол-в теплоты Q), полученных или отданных на каждом участке К. п. А 7= = Л=0, A=Q. В результате т. н. прямого К. п. теплота превращается в работу, а в обратных К. п. работа затрачивается на перенос [c.333]

Характеристическими или термодинамическими функциями называют такие функции состояния системы, при помощи которых можно наиболее просто определить термодинамические свойства системы, а также находить условия равновесия в ней. К этим функциям принадлежат внутренняя энергия и, энтальпия /, энтропия 5, изо-хорный потенциал Р и изобарный потенциал I. Наиболее удобными для характеристики химических процессов являются последние две функции. Убыль этих функций в обратимых изохорно-изотермических и изобарно-изотермических реакциях позволяет определить максимальную работу этих реакций, являющуюся мерой химического сродства. [c.300]

Так как частные производные каждой из рассмотренных характеристических функций U V, S), / р, S), F T, V) и Z(/j, Т) полностью определяют все термодинамические свойства системы, то эти функции по аналогии с механикой, где работа в поле постоянных сил числе1Шо равна разности потенциалов в начальной и конечной точках пути, называют термодинамическими потенциалами. Разность значений в двух состояниях любой из этих функций при обратимом процессе представляет собой полезную работу, совершенную системой. [c.149]

Термодинамический потенциал Массье (Sf=--S-UjT задан как функция характеристических переменных V и Т. Определить термическое и калорическое уравнения состояния системы. [c.117]

Состояния равновесия, устойчивые по отношению к близлежащим состояниям и неустойчивые по отношению к некоторому более удаленному состоянию, называются метастабильными (полуустойчивыми). Метастабиль-ные состояния возникают в тех случаях, когда характеристические функции системы имеют несколько точек экстремума (рис. 3.1). Метастабильное состояние соответствует относительному экстремуму (не наибольшему максимуму и не наименьшему минимуму) характеристической функции. Наличие метастабиль-ных состояний означает, что термодинамическая поверхность тела состоит из двух вообще не связанных листов, первый из которых описывается уравнением состояния и содержит все стабильные состояния, а второй —только метастабильные состояния. Обратимого перехода с одного, листа на другой не существует. Однако для каждого из этих листов справедливо третье начало термодинамики, так что в каком бы состоянии — стабильном или метастабильном — ни находилось тело, при Т —> О его энтропия имеет одно и то же значение 5 = 0. Система, находящаяся в метастабильном состоянии, по истечении некоторого времени и при наличии необходимых условий переходит в стабильное состояние. [c.112]

Рассмотрим теперь более подробно химический потенциал. Определение и физический смысл химического потенциала компонента i непосредственно следуют из того, что indrii есть изменение характеристической функции системы при изменении числа молей i-ro компонента на величину dtii при постоянстве соответствующих независимых переменных, характеризующих состояние системы. Из уравнений (1.5) — (1.8) имеем [c.9]

При определенных условиях сопряжения системы с окружающей средой в ней через достаточно продолжительное время установится состояние термодинамического равновесия. В зависимости от конкретных условий критерием этого равновесия является достижение экстремума той или иной характеристической функции. Естественно, особенности равновесия внутри системы от условий сопряжения с окружающей средой зависеть не должны, они определяются лишь независимыми параметрами, определяющими состояние системы. В связи с этим выбор условий сопряжения может быть произвольным. Учитывая, что во всякой термодинамической системе в отсутствие силовых полей и иных особенностей давление и температура должны быть во всех частях одинаковы, в качестве условий сопряжения с 0К ружаю-щей средой примем, o= onst и 7r= onst. В этом случае критерием равновесия явится [c.223]

Например, параметры, уравнение состояния, уравнение теплоемкостей Ср и j, 3(1ачение характеристической функции для сложной системы равно сумме ее значений для отдельных частей она имеет полный дифференциал. [c.81]

Состояния равновесия, устойчивые по отношению к близлежащим состояниям и неустойчивые по отношению к некоторому более удаленному состоянию, называются метастабильными (полуустойчивыми). Метастабильные состояния возникают в тех случаях, когда характеристические функции системы имеют несколько точек экстремума (рис. 3.1). Метастабильное состояние 1 или 2 соответствует относительному экстремуму характеристиче- ской функции. Наличие метастабильных состояний означает, что термодинамическая поверхность тела состоит йз двух не связанных листов, первый из которых соответ- [c.188]

Исключив из двух последних уравнений энтропию 5, получим термодинамическое уравнение состояния f(p, V, 7") =0. Поскольку д и1дЗ )у= дТ1д5)у, то с учетом уравнения (3.24), имеем Су = = дU дS)v д U дS )v = y S, V). Зная Су и используя уравнение состояния, можно по ураинению (4.54) найти Ср. Легко найти II остальные параметры Н, Р, О и др. Таким образом, для произвольного состояния, определяемого значениями 5 и У, по выражению и=и 8, )/) могут быть рассчитаны все остальные термодинамические параметры. Конкретный вид той или иной характеристической функции для определенной системы методами термодинамики определить, конечно, нельзя это положение уже обсуждалось ранее применительно к уравнению состояния. Нахождение характеристических функций возможно, например, экспериментальным путем. [c.247]

Значение перепада давления Ajp определяется из условия равновесия парового пузыря с окружающей его жидкостью на основании принципа минимальности характеристических функций. В соответствии с этим принципом при переходе системы от неравновесного состояния к равновесному характеристическая функция, отвечающая условиям перехода к состоянию равновесия, стремится к минимально возможному для данного равновесного состояния значения. В состоянии равновесия дифференциал соответствующей - характеристической функции равен нулю. Кипение жидкости происходит при постоянных давлении и температуре. Этим условиям сопряжения системы с окружающей средой отвечает характеристическая функция, называемая свободной энтальпией или изобарноизотермическим потенциалом Ф = Р- -р /. Здесь F — свободная энергия р я V — давление и объем системы. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...