Функция характеристическая плоского потока

Построение полей течения по заданной характеристической функции. Простейшие плоские потоки и их наложение [c.229]

Функция W (z) имеет очень большое значение в теории безвихревого плоского потока и называется комплексным потенциалом, или характеристической функцией течения. [c.160]

Введение характеристической функции плоского потока значительно упрощает его исследование, хотя бы потому, что вместо двух функций ср и Ф, каждая из которых зависит от двух независимых переменных жиг/, мы имеем здесь одну функцию го, зависящую от одного независимого комплексного переменного 2. Эта одна функция полностью заменяет предыдущие две. [c.219]

Мы составим теперь в качестве примеров характеристические функции для тех плоских потоков, которые встречались ранее, и затем рассмотрим некоторые примеры конформного преобразования. [c.221]

Функция w(z), являющаяся аналитической функцией переменного г, играет в аэродинамике плоскопараллельного течения большую роль И носит название комплексного потенциала или характеристической функции течения. Ниже будет показано, что всякий плоский поток может быть задан комплексным потенциалом ш= 9 +i [c.124]

В предыдущем параграфе были рассмотрены примеры (пп. Г—7°) построения плоских потоков, соответствующих заданной наперед характеристической функции % г), либо заданному дифференциальному соотношению, связывающему производную от этой функции по 2 и саму функцию х(2 ) такая постановка представляла некоторый интерес для предварительного ознакомления с применением комплексного переменного в плоских задачах гидродинамики. [c.222]

Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока 7.43. Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока [c.111]

Исследование плоского потока методом комплексного переменного начнём с того, какие типы плоского потока соответствуют простейшим аналитическим функциям. Исследуем течения, заданные характеристическими функциями вида Р(г) =Аги Р(г) = А1т. [c.111]

Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока [c.190]

Как уже говорилось в предыдущем параграфе, исследование любого плоского потока должно начинаться с определения соответствующей ему характеристической функции. Однако мы начнем, как обычно принято в курсах гидродинамики, с решения обратных задач, т. е. с исследования того, какие типы плоского потока соответствуют простейшим аналитическим функциям. [c.190]

Характеристическая функция плоского потенциального потока несжимаемой жидкости. Метод конформного преобразования. [c.215]

В дальнейшем мы увидим, что силы, действующие на тело в плоском потенциальном потоке, также выражаются непосредственно через характеристическую функцию. [c.219]

Характеристическая функция имеет большое значение в изучении плоских потенциальных потоков, так как значительно упрощает их исследование. [c.419]

Определить, каким плоским фильтрационным потокам соответствуют следующие характеристические функции (комплексные потенциалы) [c.53]

Исследование любого плоского течения жидкости или газа в пористой среде должно начинаться с определения характеристической функции, соответствующей данной задаче. Найдя ее, мы можем считать задачу решенной. В самом деле, отделив в характеристической функции действительную часть от мнимой, т. е. представив ее в виде, показанном формулой (7.34), можно определить потенциальную функцию ф (х, у) и функцию тока / (х, у). В результате можно представить полную картину потока принимая различные значения функции ф, получим уравнения семейства эквипотенциальных линий ф (х, у) = С, а придавая различные значения /, найдем уравнения семейства линий тока цг(х, у) = С. По эквипотенциальным линиям определяется распределение давлений в пласте, по линиям тока [c.109]

Характеристическая функция течения, действительно, позволяет полностью характеризовать плоский фильтрационный поток. [c.190]

Но преимущества, которые получаются от введения комплексной переменной, этим не ограничиваются. Пользуясь установленной выше связью между функциями комплексного переменного п плоскими потоками несжимаемой жидкости, можно значительно расширить круг известных нам потоков, т. е. сделать в случае плоского потока то же, что в общем случае мы делали с помощью метода наложения поторюв. В самом деле, пусть нам известна характеристическая функция какого-нибудь плоского потока [c.219]

Таким образом, амплитуды возмущений ф(л ) и 0(л ) определяются из системы обыкновенных линейных однородных уравнений с однородными граничными условиями. Краевая задача (43.11) — (43.13) является характеристической нетривиальное решение существует лишь при определенных значениях параметра X. Декременты находятся как собственные числа краевой задачи соответствующие собственные функции ф и 0 определяют структуру характеристических возмущений скорости и температуры. Собственные значения X зависят от параметров — чисел Грасхофа О и Прандтля Р, а также от волнового числа к. Поставленная краевая задача является несамосопряженной, и поэтому ее собственные числа X, вообще говоря, комплексны X = Хг + 1Х . Вещественная часть Хг определяет скорость затухания или нарастания возмущений. Мнимая часть Х дает частоту колебаний при О возмущения распространяются в потоке в виде плоских волн с фазовой скоростью с = Х к. [c.304]

Итак, исследование спектра характеристических возмущений стационарного конвективного движения сводится к нахождению собственных чисел и собственных функций краевой задачи (43.11) — (43.13). Эта задача является обобщением классической задачи теории гидродинамической устойчивости. Обобщение связано с учетом двух факторов дополнительной (конвективной) силы в уравнении движения и неизотермичности основного потока и возмущений. Если в (43.11) положить 0 = 0, то получается известное уравнение Орра — Зоммерфельда, определяющее плоские возмущения в изотермическом плоскопараллельном потрке, [c.304]

Если какой-либо сложный плоский фильтрационпый поток можно представить как результат наложения нескольких простейших потоков, то характеристическая функция сложного потока равна по принципу суперпозиции алгебраической сумме характеристических функций простейших потоков. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...