Характеристические функции состояния

Характеристические функции состояния. ..............199 [c.176]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ [c.199]

Теплоемкость твердых тел (162). 5-3-2. Теплоемкость жидкосте (172). 5-3-3. Теплоемкость газов (паров) (172) Характеристические функции состояния. 184 5- -1. Энтальпия (184). 5-4-2. Энтропия (184). 5-4-3. Изобарно-изотермический потенциал (100) [c.140]

Характеристические функции состояния [c.187]

Характеристические функции состояния 199 [c.728]

Характеристические функции состояния системы 704. [c.456]

Определение. Функция состояния называется характеристической, если при помощи этой функции и её производных разных порядков все термодинамические свойства системы могут быть выражены в явной форме. Характеристической функция состояния [c.327]

Изобарно-изотермическим потенциалом 2 называется характеристическая функция состояния системы, убыль которой в обратимом процессе при постоянных давлении и температуре равна максимальной полезной работе. В последнее время эту функцию часто обозначают буквой О в честь физико-химика Гиббса и называют иногда свободной энтальпией. [c.21]

Это равенство соблюдается в любом случае, независимо от пути перехода термодинамической системы из состояния 1 в состояние 2, следовательно, Е является характеристической функцией состояния системы. В ряде случаев удобно подразделять полную энергию на три составляющие внутреннюю, кинетическую и потенциальную. [c.25]

Введем понятие энтропии термодинамической системы, которая определяется как однозначная характеристическая функция состояния, дифференциал которой при обратимом процессе равен [c.27]

Сравнение (11.10) и (11.13) показывает, что используемый в механике принцип неотрицательности работы виртуальных изменений состояния системы применим и к термодинамическим системам, если использовать соответствующие дополнительные условия. Выяснить эти условия несложно, они отвечают, очевидно, постоянству переменных естественного набора аргументов любой характеристической функции, так как возможность изменения какого-либо из аргументов означала бы возможность изменения и самой характеристической функции, что противоречит постулату о равновесии. Поэтому каждой характеристической функции должен соответствовать свой критерий равновесия. Но было бы неправильно основывать выводы критериев равновесия на соответствующих фундаментальных уравнениях, хотя бы потому, что фундаментальные уравнения записывались для фазы, в то время как критерии равновесия применяют для любых, в том числе и для гетерогенных, систем. В дополнение к сказанному ранее покажем это на примере критерия равновесия, выраженного через изменение энергии Гельмгольца. Фундаментальное уравнение для этой функции имеет вид (9.31) [c.108]

Критерии (11.1) и (11.37), (11.13) и (11.33) и т. д. гарантируют необходимый экстремум характеристической функции в некоторой ограниченной области изменения внутренних переменных системы только вблизи равновесия и, очевидно, не позволяют выяснить, является ли равновесие абсолютно устойчивым или метастабильным. В связи с этим целесообразно остановиться на том, какие термодинамические состояния надо [c.115]

Характеристическая функция — функция состояния термодинамической системы соответствующих параметров, характеризующаяся тем, что посредством этой функции и производных ее по этим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы. [c.97]

Установление существования таких функций состояния является крупным успехом термодинамики. Однако, оставаясь в рамках термодинамики, этим успехом не удается воспользоваться в полной мере. Дело в том, что начала термодинамики сами по себе не позволяют найти выражения для термодинамических потенциалов в виде явных функций соответствующих характеристических переменных. В термодинамике метод потенциалов состоит в использовании уравнений (5.12), [c.110]

Это выражение для Е не является, однако, термодинамическим потенциалом пользуясь им, нельзя определить ни термическое уравнение состояния идеального газа, ни другие его термические свойства. Внутренняя энергия будет термодинамическим потенциалом (характеристической функцией), если она выражена как функция переменных S и V. Для идеального газа это легко сделать, поскольку известно, что 5 = v In In V+5o, откуда [c.91]

Зная одну из этих функций, т. е. аналитическое выражение ее через соответствующие независимые переменные, всегда можно определить в явной форме все другие термодинамические величины, характеризующие рассматриваемую систему (в том числе термодинамические потенциалы), а также теплоемкости Ср и Су. Для этого достаточно продифференцировать характеристическую функцию по соответствующим переменным в частности, второе и третье, шестое и седьмое из уравнений (3.20), определяющие р как функцию Т VI У или У как функцию р и Т, представляют собой уравнение состояния однородного тела в разных переменных. [c.102]

Характеристическая функция представляет собой, таким образом, заданную в соответствующих переменных функцию состояния системы, с помощью которой могут быть выражены (путем комбинаций самой характеристической функции, ее частных производных и параметров) все свойства системы. [c.103]

Состояние системы, находящейся в устойчивом равновесии, называется стабильным. Стабильное состояние системы отвечает абсолютному максимуму или минимуму одной из характеристических функций 5, и, /, Р,Ф. [c.112]

Неравенства (3.33), (3.34), (3.36)—(3.38), согласно которым первая вариация характеристических функций 5, 11, 1, Р,Ф в состоянии термодинамического равновесия равняется нулю, есть необходимое, но еще не достаточное условие, так как оно не гарантирует устойчивости равновесия. Из дальнейшего будет ясно, что равновесие будет устойчиво, если условие экстремума соответствующей характеристической функции удовлетворяется во втором, а в некоторых случаях и в более высоком порядке. [c.112]

Анализ обратимых процессов представляет собой сравнительно простую задачу. Заметим, что изменение состояния тела в любом обратимом процессе, а также производимая в результате процесса работа и количество переданной теплоты определяются, если известна одна из характеристических функций тела или, что то же самое, уравнение состояния и выражение для теплоемкости тела v или Ср (т. е. термическое и калорическое уравнения состояния тела). [c.158]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости С]/ или Ср могут быть определены не произведенная работа L или Ь и поглощенная теплота Q, а лишь разность Ь — Q или Ь — равная согласно выражениям (2.7) и (2.8) убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Только если Q или Ь равняются нулю (равенство (2 = 0 имеет место при адиабатическом процессе, а равенство В = 0 — в случае предельно необратимого процесса), отсюда может быть найдено также значение Т и Т или Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и Ь или Ь нужно знать характеристические функции как самого тела, так и окружающей среды и их изменение в рассматриваемом необратимом процессе. При этом всегда произведенная полезная внешняя работа будет меньше по сравнению с работой происходящего в тех же условиях обратимого процесса, а количество полученной и отданной телом теплоты соответственно меньше и больше. [c.159]

Если известна хотя бы одна из характеристических функций, то этого достаточно для нахождения взаимосвязей между свойствами равновесной системы, в том числе и для вывода уравнения состояния. [c.8]

При выводе дифференциальных уравнений термодинамики исходят из того, что характеристические функции являются функциями состояния и, следовательно, их дифференциалы являются полными дифференциалами. Тогда всякая обобщенная сила Yi оказывается равной [c.10]

Равенства (2-3) и (2-6) служат основой для определения химического потенциала ц, который представляет собой частную производную от любой характеристической функции по массе вещества при неизменных значениях двух параметров состояния, соответствующих данной характеристической функции. [c.24]

Характеристические функции. Функция состояния термодинамической системы соответствующих независимых термодинамических параметров, характеризующаяся тем, что посредством этой функции и производных ее по этим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы, называется характеристической. [c.81]

Если на термомеханическую систему с водяным паром наложить наперед заданные связи, то его можно заставить работать так, что определенный параметр или характеристическая функция состояния будет выдерживаться постоянной, т. е. совершаться один из основных газовых изопроцессов. Для влажного пара характер протекания изопроцессов усложнен существованием двухфазной структуры. [c.395]

КРУГОВОЙ ПРОЦЕСС (цикл), термодинамич. процесс, при к-ром система, претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние. Термодинамич. параметры и характеристические функции состояния системы внутренняя энергия II, энтальпия, изохорный и изобарный термодинамич. потенциалы, энтропия и др.) в результате К. п. вновь принимают первонач. значения, и, следовательно, их изменения при К. п. равны нулю (ДС/ О и т. д.). Из первого начала термодинамики (закона сохранения энергии) следует, что произведённая в К. п. системой или над системой работа А) равна алгебр, сумме кол-в теплоты Q), полученных или отданных на каждом участке К. п. А 7= = Л=0, A=Q. В результате т. н. прямого К. п. теплота превращается в работу, а в обратных К. п. работа затрачивается на перенос [c.333]

Второй закон термодинамики, как видно из изложенного выше, может быть применен к решению разнообразных конкретных задач. Однако он оказывается также плодотворным и при аналитическом методе исследований, основываюш,емся на рассмотрегши особых функций состояния, называемых термодинамическими, или характеристическими функциями. [c.140]

Так как частные производные каждой из рассмотренных характеристических функций U V, S), / р, S), F T, V) и Z(/j, Т) полностью определяют все термодинамические свойства системы, то эти функции по аналогии с механикой, где работа в поле постоянных сил числе1Шо равна разности потенциалов в начальной и конечной точках пути, называют термодинамическими потенциалами. Разность значений в двух состояниях любой из этих функций при обратимом процессе представляет собой полезную работу, совершенную системой. [c.149]

Характеристическими или термодинамическими функциями называют такие функции состояния системы, при помощи которых можно наиболее просто определить термодинамические свойства системы, а также находить условия равновесия в ней. К этим функциям принадлежат внутренняя энергия и, энтальпия /, энтропия 5, изо-хорный потенциал Р и изобарный потенциал I. Наиболее удобными для характеристики химических процессов являются последние две функции. Убыль этих функций в обратимых изохорно-изотермических и изобарно-изотермических реакциях позволяет определить максимальную работу этих реакций, являющуюся мерой химического сродства. [c.300]

Второе из уравнений (5.20) позволяет найти термическое уравнение состояния. Таким образом, функция G T, p)=U—TS+ pV является характеристической функцией в переменных Г и / и называется энергией Гиббса термодинамический потенциал Гиббса). 20. Вторые производные от G T, р) дают 1еплоемкость [c.105]

Состояния равновесия, устойчивые по отношению к близлежащим состояниям и неустойчивые по отношению к некоторому более удаленному состоянию, называются метастабильными (полуустойчивыми). Метастабиль-ные состояния возникают в тех случаях, когда характеристические функции системы имеют несколько точек экстремума (рис. 3.1). Метастабильное состояние соответствует относительному экстремуму (не наибольшему максимуму и не наименьшему минимуму) характеристической функции. Наличие метастабиль-ных состояний означает, что термодинамическая поверхность тела состоит из двух вообще не связанных листов, первый из которых описывается уравнением состояния и содержит все стабильные состояния, а второй —только метастабильные состояния. Обратимого перехода с одного, листа на другой не существует. Однако для каждого из этих листов справедливо третье начало термодинамики, так что в каком бы состоянии — стабильном или метастабильном — ни находилось тело, при Т —> О его энтропия имеет одно и то же значение 5 = 0. Система, находящаяся в метастабильном состоянии, по истечении некоторого времени и при наличии необходимых условий переходит в стабильное состояние. [c.112]

Рассмотрим теперь более подробно химический потенциал. Определение и физический смысл химического потенциала компонента i непосредственно следуют из того, что indrii есть изменение характеристической функции системы при изменении числа молей i-ro компонента на величину dtii при постоянстве соответствующих независимых переменных, характеризующих состояние системы. Из уравнений (1.5) — (1.8) имеем [c.9]

При определенных условиях сопряжения системы с окружающей средой в ней через достаточно продолжительное время установится состояние термодинамического равновесия. В зависимости от конкретных условий критерием этого равновесия является достижение экстремума той или иной характеристической функции. Естественно, особенности равновесия внутри системы от условий сопряжения с окружающей средой зависеть не должны, они определяются лишь независимыми параметрами, определяющими состояние системы. В связи с этим выбор условий сопряжения может быть произвольным. Учитывая, что во всякой термодинамической системе в отсутствие силовых полей и иных особенностей давление и температура должны быть во всех частях одинаковы, в качестве условий сопряжения с 0К ружаю-щей средой примем, o= onst и 7r= onst. В этом случае критерием равновесия явится [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...