Инварианты главные

При изменении центра приведения главный вектор сохраняет свою величину и направление (первый инвариант), главный же момент изменяется, но так, что скалярное произведение Mo-R сохраняет одно и то же численное значение для всех точек приведения (второй инвариант). [c.88]

Первый инвариант. Главный вектор системы сил не зависит от центра приведения. [c.74]

Инвариант первый тензора 812 Инварианты главные 27 [c.934]

Три определенных выше инварианта, называемых в совокупности главными инвариантами, чрезвычайно важны из-за следующей теоремы представления симметричных тензоров. [c.29]

Любая изотропная скалярная функция (т. е. инвариант) симметричного тензорного аргумента может быть представлена как функция трех главных инвариантов этого аргумента [c.29]

Следовательно, для нильпотентного тензора три главных инварианта равны нулю и все степени А для N >2 являются нулевыми тензорами. Величины А и А. в общем случае отличны от нуля. (Следует напомнить, что в уравнении А- В = О не предполагается, что или А, или В является нулевым тензором.) [c.82]

Кроме преимуществ, связанных с полнотой отображения кинематических свойств объекта, визуальная кибернетическая модель превосходит свои статические аналоги в плане психологии ее восприятия. Динамические свойства модели позволяют приблизить восприятие изображенной пространственной сцены к естественному процессу, протекающему в повседневной жизни. Как известно [2], основная черта зрительного восприятия пространственных структур заключается в его целостности, в способности глаза выхватывать из поступающей на сетчатку информации наиболее общие и существенные свойства объектов. Последние же выступают как некоторые инварианты динамического процесса восприятия. Недостаток формирования пространственного образа на основе традиционной графической модели заключается в невозможности выделения главных геометрических инвариант пространственной структуры из несущественных для строения формы факторов, выступающих в данном случае в роли помех. С целью ликвидации нежелательных последствий статического характера восприятия в ортогональном чертеже приходится использовать два, а в некоторых случаях и больше статических изображений для получения образа, соответствующего реальной пространственной структуре. [c.17]

Таким образом, главный вектор системы сил является векторным инвариантом. Для одной и той же системы сил он не зависит от выбора центра приведения. [c.78]

В этой форме второй инвариант утверждает, что проекция главного момента иа направление главного вектора не зависит от центра приведения. [c.79]

Приведение к паре сил. Если =0, то система сил приводится к одной паре сил, причем главный момент в этом случае, согласно (2), не зависит ог выбора центра приведения. В рассматриваемом случае оба инварианта системы сил равны нулю, г. е. [c.80]

Условия перехода материала в предельное состояние, а также условия прочности по различным теориям были выражены через главные напряжения Oj, Oj, 03, которые являются инвариантами напряженного состояния. [c.190]

Понятно, что главные напряжения, т. е. корни уравнения (7.7), определяются характером напряженного состояния и не зависят от того, какая система осей была принята в качестве исходной. Следовательно, при повороте исходной системы осей х, у, г коэффициенты 1, Л и уравнения (7.7) должны оставаться неизменными. Они называются инвариантами напряженного состояния. [c.238]

Первым (векторным) инвариантом системы сил является главный вектор системы сил, а вторым (скалярным) инвариантом является скалярное произведение главного вектора на главный момент этой системы. [c.112]

Мд главного вектора и главного момента не зависит от выбора центра приведения, т. е. является вторым инвариантом данной системы сил. При этом У Afo = os ф, где ф —угол [c.91]

В соответствии с определением главный вектор V является статическим инвариантом, т. е. величина и направление главного вектора не зависят от выбора центра приведения системы. Главный момент системы при перемене центра, вообще говоря, меняется. Главный момент Отд плоской системы сил относительно нового центра приведения А равен сумме главного момента этой системы сил относительно старого центра О и момента относительно нового центра А главного вектора V, приложенного в старом центре О [c.43]

При переходе от одного центра приведения (О) к другому центру приведения (А) следует иметь в виду, что глав ый вектор V от выбора центра приведения не зависит (главный вектор является статическим инвариантом), а главный момент системы изменяется в соответствии с формулой [c.58]

Эту задачу можно решить, воспользовавшись тем, что сила V, равная главному вектору системы сил, является статическим инвариантом, т. е. не зависит от выбора [c.59]

Таким образом, главный вектор и главный момент оказались отличными от нуля. Составим скалярное произведение главного вектора на главный момент (второй инвариант) [c.95]

Покажем, что вторым инвариантом системы скользящих векторов будет скалярное произведение главного вектора на главный момент, т. е. величина [c.150]

Инварианты приведения. Мы видели, что при изменении центра приведения главный вектор R остается без изменения, поэтому он представляет собой инвариант пространственной системы сил по отношению к изменению центра приведения, т. е. [c.236]

Приведение системы к двум силам. Покажем, что всякую систему сил. действую-щих на твердое тело, для которой второй инвариант R - МФО, можно еще привести к двум силам, одна из которых проходит через заданную точку О. Приведем систему к центру О тогда получим для центра О результирующую силу, равную главному вектору R, и результирующую пару с моментом, равным главному моменту М. Представим М в виде пары сил F, F ), одна из которых проходит через точку О (рис. 252) тогда вся система приведется к двум силам Q = и F, которые будут лежать в разных плоскостях, при- [c.238]

Главный вектор fi не изменяется с изменением центра приведения и является поэтому первым инвариантом системы. Главный момент М изменяется при изменении центра приведения на величину, равную моменту главного вектора R относительно нового центра, так что если О и О — соответственно старый и новый центр приведения, то [c.239]

При перенесении сил системы к центру приведения мы не меняли ни величин, ни направлений этих сил, поэтому главный вектор системы сил не зависит от того, какую точку тела мы приняли за центр приведения. Главный вектор является инвариантом (неизменной величиной) данной системы сил. [c.73]

Если бы мы приняли за центр приведения не точку А, а какую-либо другую точку В (рис. 68, д), то получили бы такой же главный вектор (инвариант), приложенный в этой точке В, но иной главный [c.99]

В отличие от главного вектора главный момент системы сил не является инвариантом и зависит от выбранного нами центра приведения. Меняя центр приведения, мы изменили бы и моменты сил системы относительно этого центра, отчего изменился бы и главный момент. [c.86]

Теорема 4.8.2. При инвариантах (см. 1.5), отличных от нуля, система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна одной результирующей силе (главному вектору) и одной результирующей паре (главному моменту). При специальном выборе полюса (если он взят на оси винта) результирующая сила и плоскость результирующей пары перпендикулярны друг другу. [c.354]

Главные напряжения не зависят от системы координат, поэтому и коэффициенты /j, /j, /3 уравнения (8) также представляют собой инварианты напряженного состояния, т. е. они не изменяются при повороте координатных осей. [c.177]

Второй инвариант. Скалярное произведение главного вектора и глазного момента системы сил для любого центра приведения есть величина постоянная. [c.74]

Определяем скалярный инвариант системы. Система сил имеет две величины, не меняюпдиеся при перемене центра приведения (инварианты) — главный вектор и скалярное произведение главного вектора на главный момент [c.111]

II содерл<ат ра.з7 яспепия основных понятий векторные базисы, символы Леви-Чивита, тензор второго ранга, его инварианты, главные осп и главные направления, полярное представление. Дополнительны/ сведения см. [П.З]. [c.507]

Главные инварианты используются также в следующем полезном тождестве, известном как теорема Гамильтона — Кэли [c.29]

Инвариантами в статике называются такие величины для рассматриваемой системы сил, которые не изменяются при изменении центра приведения. Одним из инвариантов является главный вектор, так как в любом центре приведения он выражается векторной суммой системь сил. Если в одном тантре приведения О главный вектор / , а в другом он / ,, то [c.78]

Для этой задачи существует кинематически допустимое поле смещений, которое всюду имеет главные деформации = aolE и б2 = — aJE, где — модуль Юнга. Действительно, если обозначить через и а v (бесконечно малые) компоненты смещений относительно прямоугольных осей х и у, то из равенства нулю инварианта в -1- вг следует соотношение [c.95]

Если одновременно равны нулю второй и третий инварианты,т. е. 72 = Л = 0, то тогда урзЕшение (7.7) имеет два нулевых корпя и только одно из главных напряжений отлично от нуля. Напряженное состояние в этом случае называется одноосным. С ним мы уже встречались при изучении вопросов растяжения, сжатия и чистого изгиба. [c.238]

Во-вторых, поскольку главный момент Mq плоской системы сил всегда перпендикулярен к главному вектору R, то пторой инвариант R М для любой плоской системы сил равен нулю, т. е. [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...