Функция двухточечная характеристическая

Гамильтонова двухточечная характеристическая НЛП главная функция ). Уравнение Гамильтона — Якоби. [c.235]

Пусть Г — луч (или траектория), соединяющий точки В ж В. Определим двухточечную" ) характеристическую, или главную, функцию как лагранжево или гамильтоново действие (они равны) от точки В до В вдоль этого луча. Обозначим ее через 8 В, В). Это — функция двух точек в пространстве QT. Она может не существовать для некоторого выбора двух точек, так же как может не существовать луч, соединяющий эти точки. Она может быть однозначной (две точки соединяют один луч) или многозначной (две точки соединяют несколько лучей). Но мы не будем сейчас касаться этих тонкостей. В случае многозначности будем выделять одно значение функции. [c.235]

В связи с двухточечной характеристической функцией S x, х) имела место некоторая путаница. Якоби казалось, что в уравнениях (72.7) требуется слишком много, именно, чтобы одна функция удовлетворяла двум дифференциальным уравнениям в частных производных. Для того чтобы выяснить этот вопрос, рассмотрим рассуждения, которые определяют функцию S x, х). [c.239]

Динамика, основанная на выбранной двухточечной характеристической функции. В 72 двухточечная характеристическая функция S(x, х) была определена через лагранжеву функцию А х, х ) или уравнение энергии Q(a , у) = 0. Мы видели, что она удовлетворяет детерминантному уравнению [c.240]

J] ДВУХТОЧЕЧНАЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ 241 [c.241]

Это — уравнения энергии, соответствуюш ие двухточечной характеристической функции S x, х) й и Q — различные функции, так как мы предполагаем, что для начальной и конечной точек введены различные системы координат. [c.241]

Однако важнее всего, по-видимому, отметить, что если мы исходим из уравнения энергии и выводим двухточечную характеристическую функцию (либо наоборот), то уравнения [c.242]

Если дан полный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби вида (77.4), то двухточечная характеристическая функция [c.253]

Соотношение между полным интегралом и двухточечной характеристической функцией тесно связано со следующим фактом. Полный интеграл дифференциального уравнения в частных производных [c.253]

Значения х и х определяют луч или траекторию, а поэтому они определяют ну, и у/, наоборот, значения у и г/г, вообще говоря, определяют луч или траекторию, а отсюда и х, и Соотношение между двухточечной характеристической функцией S x, х) и характеристической функцией импульса — энергии W(y, у) выра- [c.262]

Действие Мопертюи. Двухточечная характеристическая функция для изоэнергетической системы. Однородный лагранжиан. Принцип наименьшего действия Якоби. Определим действие Мопертюи ) в изоэнергетической динамике в пространстве Q следующим [c.275]

Продолжая аналогию с общей гамильтоновой динамикой в пространстве QT определим в изоэнергетической динамике в Q двухточечную характеристическую функцию следующим образом [c.276]

Вернемся к двухточечной характеристической функции S х, х) 72, которую запишем теперь в форме [c.330]

Двухточечная характеристическая функция в пространстве событий и уравнение Гамильтона —Якоби. [c.410]

ДВУХТОЧЕЧНАЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ 4Ц [c.411]

Действие в роли одноточечной и двухточечной характеристических функций, главной функции Гамильтона, производящей функции для канонических преобразований, описано в работах [25, 137]. Например Определим двухточечную характеристическую, или главную, функцию как лагранжево или гамильтоново действие (они равны) от точки В до точки В вдоль луча... (см. [137], с. 235). Эта функция двух точек расширенного координатного пространства (пространства [c.60]

Примечание. Двухточечную характеристическую функцию гауссова процесса легко получить, вспомнив, что для гауссовой случайной величины а справедливо равенство [c.171]

Функция 5 называется главной функцией Гамильтона. При фиксированном верхнем пределе главная функция превращается в характеристическую двухточечную функцию, упомянутую в 1. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...