Частота собственных ступенчатые

Пример 15.14. Определим частоту собственных колебаний ступенчатого вала с двумя массивными дисками весом 1300 и 2000 кГ (рч.с. 555). [c.489]

Ступенчатое изменение собственной , частоты. Пусть функция р (i) при = 0 изменяется скачком от значения ро до р. Переходя к безразмерному времени т = 2Q , запишем дифференциальное уравнение условного осциллятора (4.13) в следующем виде [c.144]

Большая сложность конструкций валов многих современных турбомашин — наличие многих, притом неодинаковых, насаженных дисков и других деталей, а также ступенчатая форма валов приводят к тому, что так называемое точное решение задачи об определении собственных частот и критических скоростей, основанное на составлении дифференциальных уравнений для вала как системы с многими степенями свободы, становится мало подходящим для практического использования, особенно если требуется быстро получить результат. Для этой цели применяются приближенные методы. [c.174]

Однако уравнения (6) и (7) являются довольно сложными, так как они выводились в предположении, что у ступенчатого ротора могут быть любые соотношения диаметров б и длин концевых и средней частей. Учитывая, что для вала с диском обычно эти отношения довольно малы, можно получить более простые уравнения для вычисления коэффициентов Pji и соответственно коэффициентов а,-, определяющих две первые собственные частоты колебаний подобного вала. [c.26]

А. А. Гусаров. Влияние ступенчатой формы ротора на его собственные частоты,— Сб. Колебания и переходные процессы в машинах, приборах и элементах систем управления . Изд-во Наука , 1972. [c.27]

Уравнение Дс = О определяет [3] собственные частоты ступенчатого ротора при симметричных колебаниях. [c.32]

Нами были рассчитаны отношения второй нечувствительной скорости к первой (Хан хн) при различных относительных размерах ступенчатого ротора. Эти отношения изображены в виде графика на рис. 2, из которого видно, что это отношение всегда больше отношения между собственными частотами ротора постоянного сечения = 4. При большой разнице [c.64]

Сравнение коэффициентов, определяющих первую нечувствительную скорость и вторую собственную частоту ступенчатого ротора, показывает, что в широкой области значений параметров первая нечувствительная скорость может лежать ниже второй собственной частоты. Только при El > 0,55 первая нечувствительная скорость будет больше второй собственной частоты при любых отношениях диаметров концевых и средней частей ротора. Это обстоятельство очень важно, так как рабочие скорости многих роторов современных турбогенераторов расположены между первой и второй критическими скоростями. При этом относительные размеры роторов таковы, что >33 -ь- 1,1. Поэтому проверка роторов современных генераторов на наличие в зоне их рабочих оборотов первой нечувствительной скорости является обязательной. [c.65]

А. А. Гусаров. Влияние ступенчатой формы ротора на его собственные частоты.— [c.71]

СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ОРТОТРОПНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК СТУПЕНЧАТОЙ ТОЛЩИНЫ [c.156]

Показано, что приближенную формулу для определения собственной частоты колебаний ортотропной прямоугольной пластинки ступенчатой толщины можно получить, используя несколько собственных частот колебаний соответствующей изотропной пластинки, полученной из исходной ортотропной. Для подтверждения справедливости метода рассмотрена состоящая из двух частей ортотропная шарнирно опертая прямоугольная пластинка, для которой предложена приближенная формула определения основной собственной частоты колебаний. [c.156]

Исследованию свободных колебаний изотропной пластинки ступенчатой толщины уже посвящено некоторое число работ. В работе [1] исследованы осесимметричные колебания кольцевой пластинки со свободным внешним краем. В работе [2] использован аналитический метод для вычисления собственной частоты колебаний шарнирно опертой прямоугольной пластинки. В работе [3], однако, показано, что используемые в [2] соотношения непрерывности являются неточными. В работах [4, 5] предложен численный подход для прямоугольной пластинки с закрепленными сторонами, упруго сопротивляющимися вращению. Однако в имеющейся литературе автор не обнаружил работ, посвященных исследованию свободных колебаний ортотропной пластинки ступенчатой толщины. [c.156]

На рис. 1 показана исследуемая в настоящей статье прямоугольная пластинка. Во-первых, показано, что обобщенный метод преобразования, предложенный автором для пластин постоянной толщины [6, 7], применим и к прямоугольной пластине ступенчатой толщины. При помощи этого метода приближенная формула для определения собственной частоты колебаний ортотропной пластинки, показанной на рис. 1(a), [c.156]

Собственные частоты колебаний пластинок ступенчатой толщины Ы [c.157]

Эту же теорему можно использовать для определения такта квантования Б том случае, когда известно собственное значение системы с наибольшей собственной частотой со ах- Она будет максимальной частотой, пропускаемой дискретным регулятором без искажений. В частности, если исполнительное устройство обладает значительной инерционностью, в общем случае не следует выбирать слишком малый такт квантования, поскольку может случиться, что предыдущий сигнал управляющей переменной окажется неотработанным к моменту прихода следующего сигнала. Если в системе используются измерительные приборы, выдающие сигналы дискретно, как, например, в химических анализаторах или во вращающихся радиолокационных антеннах, то такт квантования дискретного регулятора оказывается заданным. Оператору, как правило, желательно иметь в системе быстрый отклик управляющей или регулируемой переменной на ступенчатое изменение задающего сигнала в произвольный момент времени. Поэтому такт квантования не должен превышать нескольких секунд. Более того, если учитывать возможность возникновения опасной ситуации, например появления сигнала тревоги, такт квантования следует выбирать малым. Для минимизации вычислительных затрат или стоимости каждого контура управления такт квантования следует брать как можно большим. [c.112]

Рис. VI. 14. Графики зависимостей а — амплитуды колебаний А инструмента от изменения диаметра длины нижней части ступенчатого концентратора X б — влияния изменения частоты концентратора относительно собственной

Для гибких роторов важным является вывод о влиянии ступенчатости ротора на интервал между первой и второй критическими частотами (рис. 4.4, б). В отличие от ротора постоянного сечения, у которого соотношение между собственными частотами постоянно (при шарнирном опирании СО2 = = 4), у ступенчатых роторов [c.75]

Рис. 4.4. Влияние ступенчатости роторов на [собственные частоты а — изменение частоты первого тона б — изменение соотношения между частотами первого и второго тона

Тип..................непрямого действия с центробежным из рителем скорости и собственной системой масляной циркуляции с переключением на все-режимную и двухрежимную работу с ограничением выдвижения силового сервомотора Управление частотой вращения вала. ... дистанционное, ступенчатое по- [c.11]

Как указывалось выше, автоматическая система посадки на авианосец при работе в замкнутом контуре обеспечивает полностью автоматический заход на посадку от момента входа в луч РЛС до приземления посредством управления по углам тангажа и крена самолета в зависимости от отклонений от глиссады и курса как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости. Изменения угла тангажа и крена осуществляются системой автоматического управления, а управление воздушной скоростью во время маневрирования — автоматом тяги. Поэтому необходимы достаточно удовлетворительные собственные частотные характеристики самолета при наличии системы автоматического управления для получения удовлетворительных частотных характеристик при работе в замкнутом контуре с реализацией уравнений управления автоматической системы посадки. Собственные частоты продольных и поперечных колебаний самолета и коэффициенты демпфирования при разомкнутом контуре определяются путем измерения реакции самолета на ступенчатые команды по тангажу и крену и синусоидальные команды при различных частотах. Потребное демпфирование представляет собой компромисс между плохими вертикальными частотными характеристиками на глиссаде, которые дает система со слишком высокой степенью демпфирования, и плохими вертикальными частотными характеристиками на глиссаде, которые дает система со слабой степенью демпфирования. Эти характеристики замкнутого контура определяются у самолета, управляемого автоматической системой посадки, таким же образом, как и характеристики в незамкнутом контуре. [c.270]

В данной главе рассматриваются собственные волны в полых гофрированных волноводах с металлическими стенками при учете потерь. В качестве простейшей модели взят плоский гребенчатый волновод рассматриваются также волноводы круглого сечения с азимутальным и продольным гофром как ступенчатой, так и синусоидальной формы. Практический интерес к электродинамическим системам такого типа весьма велик механическая гибкость, возможность получения очень малого затухания, широкий набор типов собственных волн с самыми разнообразными свойствами неизменно привлекают внимание разработчиков электронных приборов сверхвысоких частот, конструкторов линий дальней волноводной связи, антенн и других специалистов. [c.163]

Переходная функция (3.49) показывает, что у колебательного звена процесс изменения выходной величины во времени, вызванный единичным ступенчатым входным воздействием, является колебательным затухающим. Частота колебаний Шс в переходном процессе называется собственной частотой. Если ввести частоту незатухающих (недемпфированных) колебаний, которые возникают при = О, [c.62]

Существуют также и другие методы, однако их рассмотрение выходит за пределы настоящей работы. Один из наиболее важных подходов такого рода основан на использовании так называемых аэродинамических переходных функций [6.67]—[6.70] и [6.78], [6.79]. Такие функции, получаемые на основе коэффициентов Я и представляют собой реакцию тела с плохообтекаемым профилем на ступенчатое изменение угла атаки. Они также позволяют выразить характеристики неустановившегося режима колебаний. В работе [6.80 переходные функции применяются для предсказания реакции моста от действия ветровой нагрузки (см. также разд. 6.6). Использование таких функций обычно увеличивает возможности проведения более углубленных расчетов по сравнению с методом оценки устойчивости на основе характеристических определителей, который в общих чертах был описан выше. Отказ от более общего метода подхода, основанного на переходных функциях, оправдан лишь в случаях, когда частоты конструкции и ее собственные формы колебаний не очень существенно изменяются при действии аэродинамических сил. [c.185]

Найти частоту собственных изгибных колебаний ступенчатого вала с двумя дисками, пренебрегая инерцией сращения масс. Вал представлен на фнг. 99. Веса дисков равны Су = 1300 кг, Ог = 2000 кг. Модуль упругости материала = 2,1-10 кгсм . Вес единицы объема материала вала 1 = 7,8-10— кг см . [c.341]

При ориентировочной оценке частоты собственных угловых колебаний корпуса машины с характеристиками упругих элементов, близкими линейным, для определения эквивалентной жесткости подвески можно пользоваться зависимостью, представленной на рис. 17, б. При характеристиках, имеюш,их суш,ественную нелинейность (например, ступенчатых, с предварительным под-жатием), необходимо для каждого катка строить совмещенные характеристики по скорости. В этом случае амплитуды относительных перемещений катков нужно определять как и в рассмотренном примере по формулам (3.33) и (3.34). [c.126]

Пример 6. Найти основную частоту двухопорного ступенчатого вала, нагруженного сосредоточеввыми силами Q] = 100 кГ и 2 = 50 кГ (рис. 44). Длина вала между опорами I = 200 см диаметр левой половины вала 8 см, пра- ой — 6 см. Предполагается, что в нагрузках Qj и учтен собственный вес вала и в дальнейшем вал рассматривался как невесомый. [c.191]

Укажем еще на один класс задач, которые решаются аналитически. Это задачи акустической оптимизации машинных конструкций, являющихся соединением однородных структур. В качестве примера можно привести крутильные колебания системы валов и колес, изображенной на рис. 7.38. Пусть, например, моменты инерции колес постоянны, а площади поиеречных сечений валов Si могут изменяться. Требуется найти такие 6, , которые давали бы минимальную массу при заданной собственной частоте. Схема решения этой задачи методом Лагранжа такая же, как и выше. Однако вместо уравнений типа (7.65), (7.66), (7.73) здесь получается система трансцендентных уравнений относительно неизвестных параметров решение которой значительно проще решения системы дифференциальных уравнений. По этой причине с вычислительной точки зрения часто бывает удобнее представить непрерывную конструкцию ступенчатой, т. е. соединением однородных структур. Получающиеся при этом решения обычно быстро стремятся к точному (непрерывному) при увеличении числа ступенек. На рис. 7.39 графически изображена ошибка полученного таким образом решения в % к точному решению (7.70) в зависимости от числа разбиений [c.265]

Кривые деформирования резиновых кубиков (рис. 45) при ступенчатом изменении нагрузки показывают существенное повышение жесткости при относительных деформациях, превышающих 15%. В среднем их статическая жесткость повышается в два раза при изменении нагрузки от 50 до 200 кгс (рис. 46, кривая 1). Динамическая жесткость на частотах 8—12 Гц при нагрузке до 70 кгс или напряжениях в резине до 3,5 кгс/см изменяется мало (см. рис. 46, кривая 2). При дальнейшем увеличении нагрузки жесткость повышается практически линейно, поэтому амортизатор остается почти равночастотным, т. е. собственная частота груза на жесткости амортизатора не зависит от нагрузки. [c.95]

На тепловых и атомных электрических станциях находят самое широкое применение в основном асинхронные и синхронные двигатели, выполненные, как правило, в защищенном, закрытом или взрывобезопасном исполнении. Двигатели постоянного тока используются в специальных случаях, когда требуется плавное регулирование частоты вращения. В последнее время их заменяют вентильные синхронные двигатели синхронные двигатели с преобразователем частоты в цепи статора асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором и преобразователем частоты в цепи статора асинхронные двигатели с фазным ротором и преобразователем частоты в цепи ротора. Основные цели применения таких регулируемых электроприводов для механизмов собственных нужд электростанций — экономия электроэнергии (топлива) за счет плавного регулирования частоты вращения исключение ненадежных запорных механизмов, шиберов, заслонок и т.п. исключение двухскоростньгх ступенчатых переключаемых электродвигателей. [c.619]

Из всех типов вибровозбудителей, применяемых в технологических целях, наибольшее распространение имеют центробежные. Их преимущества заключаются в просготе конструкции, низкой стоимости, возможности достижения весьма высокого отношения амплитуды вынуждающей силы к массе вибровозбудигеля (более 100 кгс/кг), широком диапазоне, в котором можно назначать частоту генерируемой вибрации (примерно в пределах 0,01 — 1000 Гц), удобстве плавного или ступенчатого регулирования частоты вибрации (н одновременно амплитуды вынуждающей силы, пропорциональной квадрату частоты), простых средствах принудительного, а в определенных случаях самопроизвольною согласования совместной работы двух или нескольких вибровозбудителей на одном исполнительном органе машины, поскольку в обычных случаях центробежные вибровозбудители не являются колебательными системами (т. е. не имеют собственных частот), низкой чувствительности к изменениям внешних воздействий, возможности устойчивой работы при преодолении больших диссипативных сопротивлений колебаниям. В числе недостатков центробежных вибровозбудителей можно назвать сравнительно небольшой ресурс, сильно зависящий от качества применяемых материалов и изделий, точности изготовления и сборки деталей, правильности эксплуатации и ухода трудность независимого регулирова- [c.234]

Инерционная решетка схематически показана па рис. 4, б. В подшипниках корпуса 4 решетки расположен дебалансный вал 2, приводимьш во вращение от вынесенного элег.тродвигателя через клиноременную передачу. На вал насажен дебалапс I со ступенчато регулируемым статическим моментом массы. Корпус через виброизоляторы 5 соединен с опорной рамой 6. Форму или опоку ставят на полотно 3 решетки. Если ось дебалансного вала проходит через центр масс корпуса решетки, а частота вращения дебаланса хотя бы в несколько раз больше собственной низшей частоты вибрации корпуса на виброизоляторах, то при отсутствии ударов корпус совершает приблизительно поступательную круговую вибрацию. [c.401]

Существенно повысить точность динамических характеристкк можно в результате многократного повторения импульсного воздействия и последующего осреднения результатов вычислений. Ступенчатое внешнее воздействие возбуждает в системе, главным образом, низшие собственные частоты колебаний ввиду неравномерности входного спектра, спадающего с ростом частоты. Для исследования нелинейных колебательных систем при импульсном воздействии применяют метод, основанный на выделении мгновенной амплитуды и мгновенной частоты затухающего процесса, получаемых с помощью интегрального преобразования Гильберта [21]. [c.356]

Физико-механическая особенность в пластинке может иметь вид ступенчатой толщины, В работе Сакаты содержится изложение результатов исследований собственных частот колебаний ортотропных пластинок с толщинами, изменяющимися скачкообразно, хотя пластинки с вырезами также являются частным случаем подобных деформируемых систем. [c.5]

В. А. Сидоровым [10]. Предложенный им метод изучения колебаний основан на введении вместо реального стержня ему эквивалентного по динамическим характеристикам, но-без отверстий с приведенной длиной. Данный подход аналогичен тому, который широко использовался ранее при исследовании колебаний ступенчатых валов. Однако следует отметить, что приведение стержня с отверстиями к эквивалентному стержню постоянного сечения существенно отличается от приведения ступенчатого вала. Эквивалентный стержень должен иметь постоянную жесткость по длине и ту же частоту,, что и стержень с отверстиями. Определив длину эквивалент ного стержня, можно использовать традиционную формулу для нахождения собственных частот колебаний однородных стержней. [c.288]

При действии ступенчатой нагрузки непосредственно возбуждаются именно эти две формы с обобщенными коо1>Дина-тами о и з, причем собственные частоты этих форм намного выше собственной частоты главной возбуждаемой формы движения 2. Поэтому в области малых k разумно пренебречь силами инерции, соответствующими этим двум формам движения это можно сделать на основании допущения о том, что под влиянием демпфирования в системе движения по этим формам затухнут до появления сколь-нибудь существенных значений амплитуды неосесимметричных деформаций. Результаты, полученные с помощью такого приближения, также представлены на рис. 5 ( решение, учитывающее две формы ). [c.20]

Все перечисленные характеристики, рассчитанные при двух различных тактах квантования, помещены в колонках, озаглавленных Se, стох. min . Аналогичные характеристики, полученные для оптимизированного регулятора с детерминированным ступенчатым входным сигналом, помещены в колонках, обозначенных Se, дет. -> min . Анализ таблицы показывает, что для алгоритма управления типа ЗПР-З при оптимизации с учетом случайных возмущений параметры qo и К имеют меньшие значения, а параметр d — большее (исключение составляет лишь регулятор объекта II при То=4 с), нежели при оптимизации по отношению к ступенчатому входному воздействию. Постоянная интегрирования во всех случаях близка к нулю ввиду отсутствия постоянного возмущения, поскольку E v(k) =0. Судя по снижению показателя S , в среднем интенсивность управления несколько снижается. Соответственно улучшается качество управления, что подтверждается уменьшением показателя х. Более низкое качество и повышенная интенсивность управления, свойственные регуляторам, оптимизированным по отношению к ступенчатому воздействию, свидетельствуют о том что случайные шумы возбуждают собственные движения замкну того контура управления. Значения спектральной плотности случай ного возмущения п (к) в области высоких частот достаточно велики и этим объясняется то, что показатель v. для стохастически оптими зированных регуляторов лишь немногим меньше единицы. Поэтому средняя величина отклонения выходного сигнала за счет введения регулятора снижается незначительно эта особенность проявляется наиболее отчетливо для объекта II. При меньшем такте квантования То—4 с качество управления объектом III значительно выше, чем при То=8 с. Для объекта II данный показатель в обоих случаях примерно одинаков. В регуляторе ЗПР-2 оптимизировались два параметра — qi и qa, в то время как qo задавался равным начальному значению выходного сигнала и(0). Для объекта II величина данного параметра была чрезмерно завышена, что сказалось на качестве управления, которое хуже, чем при использовании регулятора ЗПР-З. В случае объекта III при обоих тактах квантования [c.249]

ЭТО соотношение зависит от размеров средней и концевой частей ротора. Расширение интервала между частотами возможно только при относительно короткой средней части /3// 0,43. Для большинства ступенчатых роторов ЭМММ диапазон между частотами сужается. Например, при вариации параметров в диапазонах, = 0,3-ь0,45, /1/(2/) = 0,8ч-0,18 первая собственная частота увеличивается в 1,18—2,48 раз, а интервал между первой [c.75]

Расчет и оценка основных динамических показателей привода при малых воздействиях на его входе (оцещса микроотклонений - качества, поверхности изделия) с использованием упрощенной линейной модели харакгера и параметров переходного процесса при ступенчатом изменении заданной скорости собственных частот привода подачи полосы пропускания привода максимально допустямой величины зазора, при котором сохраняется устойчивость системы. [c.166]

Балка со свободными концам В качестве первого примера ра смотрим случай симметричной ба ки со свободными концами, ко рая для численных выклад заменяется ступенчатой балк (рис. 220,л). Чтобы получить удо летворительные результаты, чис ступенчатых участков нужно при нять, по крайней мере, вдв большим, чем число собственных частот, подлежащих определени Для этого непрерывно распределенные массы нужно заменить с средоточенными в отдельных точках массами т , тогд [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...