Зависимость частоты от деформации

Зависимость частоты от деформации [c.169]

Универсальность рассматриваемой машины типа УМЭ-ЮТ ) состоит не только в том, что на ней можно производить испытания металлических и пластмассовых образцов на растяжение, на сжатие или на изгиб при статическом приложении нагрузки, но главным образом в том, что она позволяет осуществлять циклическое нагружение с любым коэффициентом асимметрии цикла при заданных деформациях или нагрузках в пределах ее грузоподъемности от +10 до —10 Т. Наибольшая частота циклической нагрузки машины составляет 10 циклов в минуту. К тому же все эти нагрузки можно задавать как в условиях обычной температуры, так и в условиях повышения температуры образца до 1200 °С. Наконец, машина имеет электронные силоизмеритель и диаграммный аппарат, позволяющий записывать в большом масштабе кривую зависимости усилия от деформации образца. [c.255]

График зависимости амплитуды гармонически изменяющейся силы от возникающего в материале, перемещения (или зависимость напряжения от деформации) для каждого момента времени при установившихся колебаниях называется петлей гистерезиса. При линейном демпфировании, в том числе вязком, гистерезисном и линейно зависящем от скорости демпфирования, когда /fe и т) являются функциями частоты колебаний, было обнаружено [4.2], что петли гистерезиса имеют форму эллипса. Для того чтобы построить петлю гистерезиса для случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и с вязким демпфированием, рассмотрим изменения возбуждающей колебания силы и перемещения во времени (рис. 4.16), описы- [c.156]

Как видно, здесь мы имеем существенное отличие характера поглощения упругих волн по сравнению с жидкостями и газами, где поглощение пропорционально квадрату частоты. Такой характер поглощения в твердых телах принято объяснять тем, что при прохождении упругой волны в твердом теле, упругость которого несовершенна, возникают потери на гистерезис. На рис. 277 схематически была представлена кривая, представляющая зависимость напряжения от деформации из этой кривой видно, что деформация точно не повторяется в течение цикла образуется петля, так называемая петля гистерезиса. Площадь этой петли характеризует ту механическую энергию, которая теряется в форме тепла ). На приведенном рисунке показан случай преувеличенной величины гистерезисной петли. В действительности, если бы для таких хорошо проводящих звук тел, как плавленый кварц, стекло и пр., мы какими-либо статическими методами, т. е. прикладывая какую-либо нагрузку к образцу и снимая ее, измеряя при этом величины деформации, попытались бы найти различие в поведении кривой деформации в зависимости от напряжения, то никакой гистерезисной петли мы не обнаружили бы. Этот эффект при малых деформациях, которые обычно имеют место при распространении упругих волн, чрезвычайно мал. Однако для упругих волн достаточно высокой частоты, при прохождении импульса давления, каждый слой материала поочередно совершает описанный выше цикл, число которых на ультразвуковых частотах составляет миллионы в секунду. Поэтому хотя сама гистерезисная петля может иметь ничтожную площадь, при большом числе циклов в секунду эффект накапливается и становится существенным. Из приведенных соображений ясно, что при гистерезисе потери должны быть пропорциональны числу циклов в секунду, т. е. поглощение упругих волн при этом должно быть пропорционально частоте, что стоит в согласии с приведенными выше экспериментальными данными. [c.478]

Понятно, что можно представить себе предысторию G (s), которая произвольно близка к предыстории покоя и в то же время имеет произвольно большую скорость деформации. Простым примером такой предыстории является периодическое движение очень малой амплитуды, но очень высокой частоты. Уравнение состояния типа уравнения (6-3.46) предсказывает для такой предыстории нелинейную зависимость т от G (s). Иными словами, уравнение (6-3.46) предполагает, что топология пространства предысторий, в котором функционал непрерывен, имеет иную природу, чем топология, положенная в основу формулировки теории простой жидкости. [c.228]

Актуально ускорение усталостных испытаний. Оно возможно повышением частоты, повышением напряжений и исключением тех напряжений в спектре, которые практически не сказываются на процессе усталости. За последние 30 лет скорости машин для испытаний на усталость повысились с 300 до 50000 циклов в минуту, кроме того, имеются уникальные пульсаторы резонансного типа для малых образцов с частотой свыше 50000 Гц. Современные высокочастотные пульсаторы сокращают время испытаний отдельных деталей, например лопаток турбомашин, до десятков минут. Частота нагружений при отсутствии пластических деформаций и повышенного внутреннего трения обычно мало влияет на предел выносливости. Возможно внесение поправок на основе литературных данных или экспериментов. Проведение испытаний при повышенных напряжениях уместно для изделий, у которых зависимость наработки от напряжений (в частности, при контактных нагружениях) стабильна и достаточно хорошо изучена. Форсирование нагрузки применяют для узлов, в частности для выявления слабых [c.479]

Для акустического метода НК применяют колебания ультразвукового и звукового диапазонов частотой от 50 Гц до 50 МГц. Интенсивность колебаний обычно невелика, не превышает 1 кВт/см . Такие колебания происходят в области упругих деформаций среды, где напряжения и деформации связаны пропорциональной зависимостью (область линейной акустики). [c.189]

Таким образом, гипотезы Бока и Панова дают лишь поправку на частоту у рассеяния, но оставляют квадратичную зависимость его от амплитуд деформаций и напряжений. [c.102]

Рис. 3.16. Типичные зависимости коэффициента смещения Ое от деформации е и модуля Юнга Е от приведенной частоты fOg.

Обычный метод построения амплитудно-частотной характеристики возбуждения состоит в том, что в испытуемом образце возбуждаются колебания и измеряются возбуждающая сила, приложенная в заданной точке, и функция динамических перемещений в некоторой иной точке конструкции. Обычно динамическая реакция системы определяется с помощью акселерометра, в результате чего получают зависимость ускорения от частоты. Однако при этом могут также использоваться и датчики деформаций, преобразователи скоростей, измерители вихревых токов и т. п. Силовое воздействие обычно воспроизводится одним из следующих способов ударом, электромагнитным вибратором или бесконтактным магнитным преобразователем. Эта сила измеряется либо непосредственно при помощи пьезоэлектрического силового датчика, либо посредством измерения электрического тока магнитным датчиком [4.23]. [c.190]

Электромагнитные осциллографы (шлейфовые и струнные) применяются при частотах от 0 до 10 000 гц для фотографической записи деформаций и других процессов на подвижных бумажной ленте или плёнке в одной или нескольких точках. Осциллограф имеет воспринимающий орган (шлейф, струна), осветитель, устройство для записи (лентопротяжный механизм, однооборотный барабан для записи на бумагу с большой скоростью) и приспособление для визуального наблюдения отметка времени при записи может производиться камертоном с электрическим возбуждением (частота 50 или 100 гц). Развёртка (движение ленты) при записи изучаемого процесса может осуществляться не в функции времени, а в зависимости от какого-либо другого процесса. Число одновременно записываемых процессов определяется числом шлейфов в осциллографе. Шлейф характеризуется чувствительностью (сила тока в ма, вызывающая перемещение в 1 мм зайчика на экране при длине светового рычага в I м) и собственной частотой. Для погашения собственных колебаний шлейфа применяется демпфирование. [c.241]

Основные типы измерительной аппаратуры в зависимости от характера изменения деформаций во времени 1)для измерения статических деформаций 2) для измерения статических и динамических деформаций частотой от О до 1000— 1500 гц 3) для измерения динамических Деформаций частотой от 10 до 50 ООО гц и выше. Для обеспечения измерений с большого числа тензометров и для быстрой регистрации показаний применяют соответствующее число каналов измерений, а также автоматические или ручные переключатели. [c.549]

По данным работы [1631 на рис. 23, а показаны зависимости Kf от накопленной пластической деформации при разрушении, а на рис. 23, б — зависимости Ки от номинальных максимальных напряжений цикла при различных асимметриях цикла для сплава ВТ9. Эти зависимости построены по результатам испытаний цилиндрических образцов при циклическом нагружении с частотой 0,3 Гц и напряжениях, указанных на рис. 23, б, до возникновения усталостной треш.ины и окончательного разрушения. Значения Kt подсчитывались с учетом размеров трещин при окончательном разрушении. На рис. 23 показаны числа циклов до окончательного разрушения. [c.41]

В практике ультразвуковой дефектоскопии металлов применяют ультразвуковые колебания частотой от 0,5—0,8 до 5 МГц. Для получения ультразвука таких частот используются генераторы электрических колебаний, являющиеся источниками переменного тока, и специальные излучатели. Основной частью излучателя является пьезоэлектрический преобразователь, представляющий собой пластину, изготовленную из монокристалла кварца или из кристаллических соединений — титаната бария, сульфата лития, цирконат-титаната свинца и других, обладающих пьезоэлектрическим эффектом. Пьезоэлектрический эффект заключается в появлении электрического заряда на гранях кристалла при приложении механического напряжения— прямой эффект. Существует и обратный эффект—приложение электрического поля вызывает механическую деформацию расширения или сжатия в зависимости от знака поля. [c.117]

Уточненный анализ колебаний многослойных цилиндрических оболочек и прямоугольных пластин с вязкоупругими орто-тропными слоями проведен в работах [348, 349]. Для всех слоев учтены деформации изгиба, растяжения, поперечного сдвига и сдвига в касательной плоскости. Учтена инерция вращения, ее тангенциальные и поперечные компоненты. Приведены численные результаты определения собственных частот и коэффициентов деформирования в зависимости от параметров оболочек и пластин. В статье [355], кроме указанного уточнения, предполагалась параболическая зависимость для поперечных деформаций сдвига. [c.16]

Аппаратура для измерения динамических деформаций. Аппаратура для динамических измерений в зависимости от частоты измеряемых деформаций (по частотным характеристикам) может быть следующих видов [5] [c.37]

В зависимости от марки стали полностью обработанную (начерно и начисто) заготовку шпинделя подвергают термической обработке. Наиболее распространенным способом такой обработки является поверхностная закалка с применением нагрева токами высокой частоты (ТВЧ). При этом способе тепло образуется в поверхностном слое обрабатываемой заготовки, а основная масса металла вследствие кратковременности нагрева (0,5...20 с) не нагревается, что предохраняет заготовку от деформации и предотвращает образование окалины на поверхности. Глубину закаливаемого слоя можно автоматически [c.401]

Динамические свойства полимера характеризуют такие его константы, как динамический модуль упругости G, модуль потерь G", угол сдвига фазы напряжения б и другие, которые определяют в той области, где эти характеристики зависят от частоты приложения действующей силы. Строго говоря, представление об упругих постоянных G и б, зависящих от частоты, при интерпретации результатов измерения динамических свойств в случае действия силы, изменяющейся по гармоническому закону, не совсем логично [38, 39] и, по существу, является выражением зависимости напряжения от высших производных деформаций по времени. Эти постоянные можно выразить через частоту только потому, что основное уравнение решается через круговые функции. Попытки выразить напряжение через высшие производные деформации по времени не привели к успеху в описании экспериментальных данных по сравнению с удобной, хотя и нелогичной, концепцией, применяемой в настоящее время. [c.142]

Таким образом, эластомеры относятся к вязкоупругим материалам, общей особенностью которых является зависимость напряжения о не только от деформации 8, но и от временного фактора (продолжительности t действия механической силы, скорости г или частоты со деформирования), обусловленная вязким сопротивлением деформированию, или внутренним трением, и связанная с рассеянием механической энергии. [c.6]

Частота указанных переходов пропорциональна квадрату потенциала деформации, а значит, пропорциональна квадрату объемного расширения. Энергия соответствующей моды также пропорциональна квадрату объемного расширения, а при высокой температуре она должна быть пропорциональной КТ. Имеется, кроме того, зависимость частоты переходов от средней энергии электронов. [c.440]

С другой стороны, как было подчеркнуто выше, снижение частоты (скорости деформации) нагружения материала приводит к тому, что трещина может распространяться довольно устойчиво и при переходе на макроскопический масштабный уровень. Можно предположить, что переход этот будет сопровождаться устойчивым, но быстрым нарастанием скорости роста трещины. Предельную величину скорости роста трещины или шага усталостных бороздок, которые могут характеризовать точку бифуркации — переход к окончательному разрушению материала можно определить по аналогии с тем, как это было сделано в соответствии с соотношениями (4.47). На первом этапе стабильного роста трещины (мезоуровень I) плотность энергии разрушения остается постоянной, и это соответствует постоянной величине ускорения роста трещины. На втором этапе стабильного роста трещины (мезоуровень II) происходит линейное нарастание ускорения, что определяется вторым основным уравнением синергетики. Вполне естественно предположить, что этап нестабильного роста трещины (макроуровень) описывается параболической зависимостью ускорения роста трещины от ее длины. В этом случае следует иметь в виду ускорение процесса разрушения, которое [c.223]

При комнатной температуре у однонаправленных композитов алюминия 2024, армированного волокнами бора с объемным со-держанием 40% (диаметром 0,01 см), наличие водяного пара увеличивало скорость роста усталостных трещин и сокращало усталостную долговечность [49]. В ходе испытаний на знакопеременный изгиб композитные образцы колебались с постоянной амплитудой деформации и частотой, равной резонансной. Была получена тарировочная зависимость этой частоты от длины усталостной трещины, а затем изменения частоты были использованы для определения скоростей роста трещин. Испытывалось два типа образцов один с волокнами, ориентированными вдоль, а другой с волокнами, ориентированными поперек оси образца. Для поперечной ориентации волокон чувствительность к водяному пару была наибольшей, в этом случае после введения паров воды в испытательную камеру скорость роста трещины увеличилась в 200 раз (рис. 20). Для алюминиевых сплавов было найдено, что усталостная долговечность изменяется под действием паров воды не более чем в 10 раз [49]. [c.431]

Акустическая активность кристаллов. На гиперзвуко-вых частотах пространственная периодичность кристаллич. решётки приводит к пространственной дисперсии упругих свойств — становится существенно зависимость упругих напряжений не только от деформаций, но и от их пространственных производных. Поправки, связанные с пространственной дисперсией, пропорциональны отно1пению параметра решётки а к длине [c.508]

Взаимодействия волн в твёрдых телах обусловлены обычно нелинейностью упругих возмущений, описываемых нелинейными ур-ниями механики сплошной среды. Возможны также механизмы нелинейности, связанные с взаимодействием упругих деформаций с др. видами возбуждений в твёрдом теле. В пьезоэлектрич. кристаллах может проявиться нелинейность пьезоаффекта в пьезополупроводниквх доминирующим механизмом часто оказывается электронная (концентрационная) нелинейность, обусловлеввая нелинейной зависимостью концентрации носителей заряда от деформации, вызванной акустич. волной. Соответственно, если при экс-перии. исследовании нелинейных искажений УЗ-вол-ны в большинстве твёрдых тел при частотах в неск. МГц и амплитудах деформации величина второй [c.291]

В Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физическом институте (МИФИ) на установке для испытания на термическую усталость исследовали трубчатые образцы при повторно-переменном кручении в условиях чистого сдвига с синхронизацией механического деформационного и термического циклов по экстремальным значениям температуры и деформации сдвига, а также при растяжении и сжатии с частотой 2 цикла/мин в интервале температур 650—250° С [10]. Было установлено, что для равноопасных напряженных состояний отношение амплитуд касательных и нормальных напряжений Ат/Ао = 0,572- 0,585, что соответствует положению энергетической теории прочности, а степенные зависимости долговечности от интенсивности полной и пластической деформации достаточно удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Кроме того, была показана возможность расчета деталей на термическую усталость при сложнонапряженном состоянии по результатам испытаний на растяжение и сжатие. [c.37]

Существуют вещества, в которых под действием магнитного поля возникает деформация. Такое явление называют магнитострикцией. Имеются также вещества, в которых под действием электрического поля возникает деформация. Это явление называют электрострищией. Деформация при магнитострикции или электрострик-ции находится в прямой зависимости от квадрата напряженности поля и не зависит от знака напряженности. Поэтому частота колебаний деформации вдвое больше частоты изменений поля, если поле знакопеременно. В этом проявляется так называемый эффект квадрирования. [c.230]

А1, 1,2 Ti, Ni — ост.) от частоты нагружения при комнатной температуре в воде. В области высоких частот нагружения (>1 Гц) наблюдается зависимость скорости dlldN от числа циклов нагружения, она такая же, как и на воздухе. В отличие от этого в области низких частот нагружения проявляется зависимость только от времени нагружения наблюдается полностью интеркристал-литное разрушение, т. е. закономерности распространения трещины аналогичны приведенным на рис. 6.27—6.29. Однако рассматриваемый случай — это случай коррозионной усталости, ползучесть не оказывает влияния на кинетику процесса. Ниже описаны результаты исследования на основе нелинейной механики разрушения, приведенного с целью объяснения характерных особенностей распространения трещины при зависящей от времени высокотемпературной малоцикловой усталости с учетом циклического изменения деформации ползучести. [c.215]

Помимо описанных выше метода общего наклона и правила 10 % для оценки зависимости долговечности от скорости деформации при высокотемпературной малоцикловой усталости Коффин [56, 57] предложил ввести понятие об усталостной долговечности, скорректированной по частоте нагружения. С этой целью второй член уравнения (6.19), т. е. уравнения Мзнсона—Коффина [58, 59] [c.233]

Описанное выше явление краевого резонанса для тонкого диска так же четко проявляется и при анализе форм колебаний длинных цилиндров. При этом краевая мода характеризуется сильно выраженной локализацией области интенсивных движений вблизи торцов. В спектре собственных частот цилиндра (зависимости Qj от h) таким модам соответствуют плато, подобные указанным на рис. 75. Важно отметить, что в этом случае краевой резонанс в одинаковой мере проявляется как для симметричных, так и для антисимметричных относительно плоскости г = О движений. Это естественно, поскольку оба типа деформации связаны с волновыми движениями, описывающимися одним дисперсионным уравнением Похгаммера — Кри (9.3) главы 4. [c.208]

У С. 8 сильно изменяется с изменением напряженности поля, подобно магнитной проницаемости ферромагнетиков. С. роднит с ферромагнетиками и гистерезисная петля зависимости заряда от приложенного к обкладкам сегнетоконденсатора напряжения, аналогичная кривой пере-магничивания. Время установления поляризации в сегнетоэлектрич. области темп-р заметно больше, чем при др. темп-рах, и в сильной степени зависит от напряженности поля. Вследствие этих аналогий свойств с ферромагнетиками С. за рубежом нередко называют ферроэлектриками. Насыщение поляризации наступает при почти полной ориентации диполь-ных моментов в соответствии с полем. При возникновении спонтанной поляризации в точке Кюри, а также при изменении внешнего электрич. поля наблюдается деформация образца — электрострикция. Поляризованные С. в сегнетоэлектрич. области темп-р являются пьезоэлектриками. Потери С. обусловлены как токами утечки, так и электрострикционными деформациями. Выше или ниже сегнетоэлектрич. области вещество ведет себя как обычный диэлектрик— исчезает доменная структура и зависимость е от Е. Темп-ра перехода из сегнетоэлектрич. в несегнетоэлектрич. состояние наз. точкой Кюри (6). В точке Кюри осуществляется переход из одной кристаллография. модификации вещества в другую. Для точки Кюри характерен максимум в температурном ходе диэлектрич. проницаемости. Ввиду низкой механич. прочности, малого температурного интервала пьезосвойств, плохой влагостойкости и др. недостатков применение сегнетовой соли в качестве С. крайне ограничено. В основном применяется сегнетокерамика (см. Керамические радиотехнические материалы), ],ля к-рой характерна достаточная механич. прочность, тепло- и влагостойкость, возможность широкого изменения св-в в зависимости от состава и технология, режима получения материала. Диэлектрич. проницаемость е порядка 400—20 ООО может мало или весьма резко изменяться с изменением напряженности поля и темп-ры. Она резко снижается при частотах выше 10 гц. Тангенс угла диэлектрич. потерь порядка (20 н- 2000)-10 , номере приближения к точке Кюри уменьшается. Он также зависит от напряженности поля. Электрич. прочность пр=2—6 кв мм. [c.163]

Было показано [8.65], что величина дифракционной эффективности зависит от пространственной частоты и направления волнового вектора записываемой решетки относительно осей кристалла. В случае BSO она описывается кривыми с максимумами, характерными для ПВМС ПРИЗ. Причем i] (0) = О, а максимум определяется условиями записи и лежит в диапазоне 1-f-lO лин/мм. Максимальная величина i] не превышала 0.1%. Это позволяет сделать вывод, что величина периодического смещения кристалла не превышает 70 А. На рис. 8.18 показаны зависимости т] от направления волнового вектора записываемой решетки. Симметрия этих кривых свидетельствует о том, что деформация поверхности кристалла обусловлена в основном поперечными компонентами внутреннего электрического поля, поскольку продольное поле давало бы изотропные ориента- ционные зависимости. [c.186]

Прибор позволяет снимать кривые зависимости силы и деформации от частоты в широком интервале температур. Сила задается упругостью рессоры 3 и эксцентриситетом эксцентрика 1. Для назревания на стакан И надевают электрическую печь, а для охлаждения—сосуд Дюара с жидким воздухом. [c.272]

Когда же расстояния при колебаниях между одинаковыми атомами изменяются, то колебания более низкочастотны (начиная с нулевых частот) такие ветви колебаний называют акустическими (ЬА — продольная, ТА — поперечная акустическая ветвь). Короче говоря, акустические дебаевские колебания представляют собой смещения элементарной ячейки как целого, тогда как оптические колебания (при А жО) отвечают деформациям внутри ячейки, когда ее центр тяжести почти неподвижен. В качестве примера на рис. 10.3 приведена экспериментальная зависимость со от к (дисперсионная кривая) [9]. Измерения [23] проводились методами рассеяния медленных нейтронов при низких температурах Г=219 К в флуориде натрия (ЫаР1,). На рис. 10.3 мы обратим внимание на то, что как акустические, так и оптические ветви обладают дисперсией, и что для акустических ветвей при близких к нулю А имеется прямая пропорциональность между со и к. Отметим также, что хотя частоты оптических колебаний и лежат значительно выше акустических, они все же могут пересекаться (на приведенной диаграмме при ki 2 l0 см 1). Для более сложных ячеек, состоящих из большого числа атомов, область пересечения ТО- и А- колебаний может быть более четко выраженной и при меньших к. Впрочем, и для срав- [c.243]

Можно показать в этом случае, используя формулы (6.4) — (6.13), что для низких частот (включая килогерцевый диапазон) связь между дислокационным сдвиговым напряжением и дислокационной деформацией практически не зависит от частоты дислокационная деформация прямо пропорциональна приложенному напряжению и зависит от длины петли. Поскольку при некотором а возникает процесс отрыва (рис. 10.8), в результате чего меняется длина петли дислокационная деформация нелинейна. Теорию амплитудно-зависимого внутреннего трения, основанную на учете отрыва дислокаций от точек закрепления, в литературе принято называть гистерезисной теорией. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...