Линии тока . Кинетическая энергия

V. В отрывной области масса должна сохраняться. Упомянутое выше условие смыкания линий тока получается из условия сохранения массы в отрывной зоне и применяется к линии тока с (с безразмерной координатой т <г внутри зоны смешения), которая приходит в критическую точку области замыкания. На этой линии тока уровень механической энергии выражается через давление торможения Рзз<1 в поперечном сечении, так что вдоль нее повторное сжатие происходит при полном преобразовании кинетической энергии до статического давления Pi в поперечном сечении 4, т.е. [c.52]

В пограничном слое в зависимости от положения линии тока вдоль нее может происходить или ускорение, или торможение течения, сопровождаемое диссипацией механической энергии. В связи с этим вдоль произвольной линии тока, проходящей хотя бы частично в пределах пограничного слоя, перепад —р расходуется не только на изменение кинетической энергии, но и на преодоление сил трения. В частности, формулу (8.118) можно рассматривать как энергетическое уравнение для той линии тока, вдоль которой кинетическая энергия не изменяется и весь перепад давления расходуется на преодоление сил трения. [c.356]

Изменение кинетической энергии единицы массы жидкости при течении вдоль линии тока из одной точки в другую равно и /2—и /2 (где и и щ — скорости течения в соответствующих точках линии тока). Если относить кинетическую энергию жидкости к единице веса или объема, то изменение энергии запишется в первом случае И 1 (2 )—U2/ 2g), а во втором ри(/2—ри1/2. [c.86]

Механическую энергию жидкости, отнесенную к единице веса, называют полным напором кинетическую энергию — скоростным напором сумму энергии сил давления и потенциальной энергии положения, отнесенную к единице веса — статическим напором. Вдоль данной линии тока сумма скоростного и статического напоров остается постоянной. [c.88]

Из-за малой плотности газа значение отношения р/р всегда намного больше расстояния точек линии тока от плоскости сравнения, поэтому, рассматривая течение газа, можно пренебречь величиной 2, так как изменение потенциальной энергии положения мало по сравнению с энергией сил давления. Изменение запаса кинетической энергии, отнесенное к единице массы газа, равно работе, произведенной силами давления [c.90]

При движении невязкой жидкости искривление линий тока у твердой границы АС привело бы лишь к перераспределению кинетической и потенциальной энергии любой жидкой частицы. В случае же движения вязкой жидкости часть кинетической энергии теряется за счет трения внутри пограничного слоя. Оставшейся части кинетической энергии может не хватить на преодоление действия положительного градиента давления, стремящегося изменить направление движения жидких частиц. [c.246]

Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы. Согласно уравнению (1.46) полезная внешняя работа равна убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (4.31). Таким образом, уравнение (4.31) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, но только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не для истинных значений (1/2) и i на линии тока при условии, что значение константы одинаково для всех линий тока (последнее имеет место, если в начальном состоянии скорость и энтальпия всех частей жидкости также одинаковые). [c.311]

Если фиксирован момент количества движения т , а импульс П произволен, то задача о перераспределении локального момента количества движения х в целях получения минимального значения энергии будет сводиться только к передаче его от линий тока, находящихся на малых радиусах х, к линиям тока, находящимся на больших радиусах х. Теорема 3 устанавливает, однако, что минимум кинетической энергии будет достигаться при прямой пропорциональной зависимости между и X. Полная энергия и импульс центробежного давления будут уменьшаться и после достижения этой зависимости между W p и х. Очевиден, что импульс g статического давления будет равен нулю при условии, что весь момент количества ч движения ту сосредоточен на линии тока, находящейся на х=1, а на остальных " линиях тока, отвечающих значениям с< 1, W p х =0. Но достижение этого предела полной энергией, т. е. суммой кинетической энергии и энергии давления, мешает неограниченное возрастание кинетической энергии, которое наступает при дальнейшем уменьшении на всех х< 1, кроме х = 1. Из теоремы 4 следует, что минимум достигается при зависимости W p от х, отвечающей кубической параболе. [c.48]

При большой закрутке потока (ai==75°) в прикорневой области возникают возвратные течения, подробно изученные для закрученного однофазного течения [38]. Причиной их возникновения в рамках модели невязкой несущей среды следует считать снижение давления в прикорневой зоне. Одновременно уменьшаются и составляющие скорости — осевые и тангенциальные. Кинетическая энергия потока в прикорневой зоне оказывается недостаточной для преодоления последующего повышения давления, что и обусловливает появление спектра линий тока, показанных на рис. 5.13. [c.174]

При наличии диффузорного участка у поверхности лопаток при определенных условиях может возникнуть отрыв пограничного слоя. Скорость частиц, движуш,ихся по какой-либо линии тока, например п—п (рис. 7), в пограничном слое на этом участке, уменьшается по мере движения их вниз по потоку. При этом уменьшается и их кинетическая энергия. Может оказаться, что в некотором сечении диффузорного участка у поверхности лопаток сумма тормозящих движение частиц сил, т. е. положительного градиента давления и трения, будет больше сил инерции. Частица т остановится, а затем может начать двигаться в сторону, обратную направлению основного потока. Профиль скоростей в этом случае показан на рис. 7, [c.24]

Применение этого способа при расчете концевых потерь усложняется неясностью в учете дополнительных потерь, возникающих при протекании пограничного слоя с торцовой плоскости на поверхность лопатки. Можно принять, например, что вся кинетическая энергия жидкости, перетекающей в пограничном слое через кривую ОС на выпуклую поверхность лопатки, полностью теряется. Однако это предположение не имеет ясного физического объяснения и не подтверждается измерениями в пограничном слое, а также картинами донных линий тока. По-видимому, более правильно, наоборот, пренебречь трением вблизи внещней границы пограничного слоя и счи- [c.467]

Вследствие этого вдоль периметра сечения, где кинетическая энергия потока из-за эффекта прилипания мала, возникает движение жидкости под действием перепада давления. Условие сплошности потока ведет к образованию замкнутых линий тока. Это так называемое вторичное течение, образующее парный вихрь. Таким образом, при повороте потока движение всегда трехмерное, условно разделяемое на основное (вдоль канала) и вторичное (в поперечном сечении). [c.141]

Равенство (20) выражает следующую теорему Бернулли при стационарном баротропном движении идеальной жидкости под действием потенциальных объемных сил сумма кинетической энергии единицы массы, функции давлений и приведенного к единице массы потенциала объемных сил сохраняет вдоль линии тока траектории) постоянное значение. [c.93]

Стоящая слева сумма удельных энтальпии и кинетической энергии, сохраняющаяся при адиабатическом движении частиц газа вдоль их траекторий (линий тока), носит наименование полной энтальпии. Иногда говорят энтальпия торможения следует избегать термина полная энергия , так как он уже использован для суммы удельных внутренней и кинетической энергий в 12. [c.99]

Очень важным в акустике является вычисление проводимости эллиптического или круглого отверстия в бесконечно тонкой и бесконечно протяженной перегородке, разделяющей два полупространства. Эта задача решена Рэлеем . Не воспроизводя этого вывода, поясним лишь физический смысл проводимости в данном случае. При течении несжимаемой жидкости через отверстие в перегородке под действием разности давлений (постоянных или переменных) в среде создаются определенные линии тока и возникают скорости, различные в каждой точке среды. В бесконечности мы вправе считать скорости равными нулю, а на перегородке равны нулю нормальные компоненты скорости. В плоскости отверстия наибольшие скорости возникают у краев. В случае бесконечно тонкой перегородки скорость у края бесконечна. Для определения проводимости необходимо вычислить кинетическую энергию во всем бесконечном поле по формуле [c.151]

Когда впервые были опубликованы результаты кинетической теории по замораживанию поступательного движения, они казались противоречащими данным экспериментов на молекулярных пучках относительно распределения тепловых скоростей, перпендикулярных линиям тока. А именно, согласно (8.12), энергия этих степеней свободы в конечном итоге уменьшается как г в то время как эксперименты ясно указывали на зависимость вида [173]. [c.427]

Здесь й д — инерционный напор. Штрих при означает, что рассматривается элементарная струйка. Инерционный напор определяет изменения во времени удельной кинетической энергии жидкости на участке линии тока от /1 до /2. Это изменение кинетической энергии обусловлено локальными ускорениями. Инерционный напор имеет линейную размерность. [c.106]

Отсюда следует, что сумма и + р/р + /2 постоянна вдоль линии тока. Так как величина 1/р представляет собой удельный объем, то h = и р/р есть плотность энтальпии, / р — кинетическая энергия единицы массы. [c.67]

Уравнение (13.6) выражает закон сохранения энергии для движущегося газа. Из него следует, что вдоль линии тока сумма теплосодержания и кинетической энергии фиксированного количества газа (например, 1 кг) есть величина постоянная. [c.318]

Электрический ток генерируется в магнитном канале в результате пересечения газовым потоком магнитных силовых линий на электродах — коллекторах индуцируется постоянный электрический ток, который можно преобразовать в переменный. Газовый поток подается в канал обычно через сопло, в котором тепловая энергия газа преобразуется в кинетическую энергию направленного движения каналу придается форма диффузора или он завершается [c.383]

Этот физически невозможный результат нельзя изменить, предполагая конечный сечение вихревой нити, т.е. считая окружную скорость всюду конечной. Это связано с тем, что кинетическая энергия жидкости, расположенная в кольцевой области между двумя соседними линиями тока, которые различаются значением АС (си. рис. [c.54]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Сумму удельной энтальпии i и удельной кинетической энергии ги1 12 в данной точке потока называют энтальпией торможения tx p. Это название станет понятным, если учесть, что 1тор представляет собой, как это ясно из уравнения (4.31), значение энтальпии заторможенного потока, т. е. при ш = 0. Согласно уравнению (4.31) энтальпия торможения на линии тока имеет постоянное значение. [c.313]

Г. Условия проте1Сання жидкости в пределах поворота трубы. На повороте трубы получаем искривление линий тока (рис. 4-36,6). На частицы жидкости, движущиеся по искривленным линиям тока, действует центробежная сила инерции. За счет этой силы гидродинамическое давление (а следовательно, и потенциальная энергия) в месте поворота у внешней стенки трубы повышается, а у внутренней - понижается. Это же обстоятельство обусловливает уменьшение скоростного напора (удельной кинетической энергии) у внешней стенки и увеличивает его у внутренней стенки. Таким образом, на повороте происходит перераспределение скоростей по живым сечениям и деформация эпюр скоростей вдоль потока (как показано на рис. 4-36, б). [c.204]

На рис. XI 1.28 представлены кривые распределения коэффициента использования выходной кинетической энергии первой ступени, подсчитанные вдоль линий тока по формуле (XII.1) на основании результатов траверсироваиия потока в контрольных сечениях ступени А-2. В равномерной части потока значения [х достаточно высоки. Существенное уменьшение [х наблюдается на всех режимах в периферийной и корневой областях течения, т. е. там. [c.220]

Торможение потока в диффузоре различно для различных линий тока, ко при использовании некоторой средней скорости С2 процесс торможения может быть изображен так, как это показано на рис. 10.2. Кинетическая энергия на входе определяется перепадом энтальпии ДЯ1(С1 = Си=К2АЯ1). Перепады энтальпий Айв.с, A/i[,2 и А/г определяют соответственно выходную кинетическую энергию, энергию, преобразованную в давление, и внутренние потери в диффузоре. Тогда, баланс кинетической энергии запишется в виде [c.269]

В пограничном слое поле давлений, по предыдущему, не отличается от поля давлений в идеальной жидкости, между тем в непосредственной близости к поверхности крыла скорости малы, а следовательно, и кинетическая энергия частиц жидкости ничтожна. В этих условиях торможение жидкости вызывает остановку, а далее и попятное (рис. 169) движение под действием перепада давления, направленного против движения. Встреча набегающего потока с попятно движущейся в пограничном слое жидкостью приводит к резкому оттеснению линий тока от поверхности тела, к утолщению пограничного слоя и к отрыву его от поверхности тела. До точки отрыва 8, как видно из рис. 169, ди ду)у=о >0 за точкой отрыва ди1ду) <С 0 в самой точке будем иметь условие отрыва [c.447]

Фактически в отверстии бесконечно тонкого экрана, стоящего поперек трубы, нет точно ограниченной массы (подобно рассмотренной выше массе, колеблющейся в трубке длины /) и мы лишь условно приписываем добавочную кинетическую энергию (сверх кинетической энергии плоской волны) некоторой фиктивной массе М, согласно формуле (7,7а), движущейся со средней скоростью среды в отверстии. Главная доля этой энергии сосредоточена в зоне близ отверстия, размеры которой малы по сравнению с длиной волны. Очевидно, что не только в разобранном случае, но и при всяком нарушении плоского течения (в котором линии тока прямолинейны и плотность их везде одинакова) обязательно возникает добавочная, или присоединенная, масса с присущим ей свойством инерции. На приведение этой массы в движение требуется затрата энергии. Так, можно говорить о присоединенной массе отверстия в перегородке, поставленной поперек трубы или о присоединенной массе изгиба трубы. Здесь сверх энергии плоского движения среды в трубе возникает добавочная энергия, связанная с полем скоростей, вызванным искажающим влиянием отверстия на плоскую волну Плоская волна, конечно, также обладает энергией, но она яв ляется целиком излучаемой энергией (активной, или ваттной) при этом скорость по фазе совпадает с давлением, и присо единеьшая масса (при наличии которой должна появиться раз ность фаз между скоростью и давлением) равна нулю. [c.152]

Объяснение этого явления сравнительно простое. Начнем с теоремы Даниила Бернулли (1700-1782), которая утверждает, что в течении несжимаемой жидкости, если в данную минуту не учитывать силу тяжести и влияние трения, сумма гидростатического напора и скоростного напора постоянна вдоль линии тока. Гидростатический напор потока — это высота столба жидкости, которая в состоянии покоя создала бы посредством своего веса давление, измеренное в течении. Скоростной напор — это высота столба жидкости, которая создала бы ту же скорость потока через отверстие, расположеппое на дпе столба. Например, если несжимаемая жидкость протекает через горизонтальную трубу с неременным поперечным сечением, тогда, поскольку та же самая масса жидкости должна пройти через все поперечные сечения, в большем поперечном сечении скорость окажется меньше, а в меньшем поперечном сечении выше. Теперь из теоремы Бернулли следует, что там, где скорость выше, давление ниже, и наоборот. Теорему Бернулли можно рассматривать как выражение закона сохранения энергии. Ее можно истолковать как взаимный обмен между потенциальной и кинетической энергией. [c.40]

В пограничном слое поле давлений ио предыдущему мало отличается от поля давлений в идеальной жидкости, между тем, вблизи поверхности крыла скорости, а следовательно, и кинетическая энергия частиц жидкости ничтожны. Торможение л<идкости вызывает остановку, а далее и попятное (рис. 165) движение под действием направленного против движения перепада давления. Встреча набегающего потока с попятно движущейся в пограничном слое жидкостью приводит к резкому оттеснению линий тока от поверхности тела, к л толщению пограничного слоя, а зате.м и к отрыву его о г поверхности тела. [c.527]

В предыдущей задаче мы нашли, что сумма плотности энтальпии h и кинетической энергии постоянна вдоль линии тока. Для идеального газа с постоянной удельной теплоемкостью из уравнения для внутренней энергии и = + onst следует, что h = и + р/р = СрТ + onst. Следовательно, для него величина СрТ -1- / и постоянна вдоль линий тока. При адиабатическом изменении состояния идеального газа величина р -у /ут постоянна, поэтому она должна быть постоянна также и вдоль линий тока. Если теперь мы предположим, что в камере с перегретым паром, где он находится при температуре Т = 300° С = = 573° К и давлении р = Ъ атм, скорость потока равна нулю, то [c.67]

В некоторой точке 5 профиль скорости прини.мает такую форму, что угол между касательной к профилю и нормалью к стенке в этой точке равен нулю, т. е. (ди1ду) Это значит, что элементарный жидкий объем, находящийся в этой точке, полностью утратил кинетическую энергию, на него не действуют касательные напряжения, поскольку ди ду = 0 и он нод действием положительного градиента давления начинает двигаться в обратную сторону, вследствие чего появляется обратный ток. Точка 5 называется точкой отрыва она находится в том месте, где выполняется условие (ди1ду), = 0. Профили скорости правее точки 5 имеют область отрицательных скоростей. Линия на рис. 2-2 разделяет области прямого и обратного токов. [c.38]

В качестве примера вихря с ненулевой спиральностью можно привести сферический вихрь Хикса (см. п. 3.2). Течение в вихре Хикса - осесимметричное с закруткой и описывается функцией тока, удовлетворяющей уравнению (1.57). Линии тока и вихревые линии лежат на поверхностях тока, образующих семейство вложенных торов. Течение обладает отличными от нуля и сохраняющимися со временем спиральностью, импульсом,. моментом импульса и кинетической энергией. [c.83]

В качестве примера рассмотрим задачу Эйлера о вращении по инерции твердого тела вокруг неподвижной точки. Пространством положений N служит группа 50(3). Кинетический момент твердого тела постоянен в неподвижном пространстве. Фиксируя его ненулевое постоянное значение, можно представить кинетический момент тела в подвижном пространстве в виде функции от положения твердого тела. В результате на группе 50(3) появляется стационарное трехмерное течение можно проверить, что оно вихревое. Функция В в нашей задаче постоянна на 50(3) лишь в том вырожденном случае, когда тензор инерции шаровой поэтому в типичной ситуации rot и х г> 0. Линии тока и вихревые линии лежат на поверхностях Бернулли Г = х В х) = с , которые при некритических значениях с диффеоморфпы двумерным торам. Отметим, что критических значений всего три они совпадают с энергией вращения твердого тела вокруг главных осей инерции (при фиксированном значении кинетического момента). [c.72]

Уравнение Бернулли в форме (35) допускает простое энергетическое истолкование. Представим себе, что в точке А рассматриваемой линии тока находится частица жидкости с массой, равной единице. Выясним, каким запасом энергии обладает эта частица. Находясь на высоте 2 над плоскостью нулевой потенциальной энергии (плоскостью 2=0), частица обладает потенциальной энергией, равной дг. Силой гидродинамического давления р эта частица могла бы быть поднята на высоту > следовательно, находясь на высоте 2 (фиг. 57), она обладает дополнительным запасом потенциальной энергии, paвнымg = - . Кроме того, частица, имея скорость V, обладает кинетической энергией, равной1/ . На основании уравнения Бернулли (35) [c.270]

Возникает вопрос возможны ли вообще в идеальной жидкости системы вихрей, которые обладают конечной кинетической энергией Рассмотрим случай взаимодействия двух произвольных вихрей (рис. 7). Выделим на фигуре линиий тока замкнутые области / — ///. В каждой из них поверхностный элемент 5 будет образован из произведения элемента длины линии тока линии тока п. Тогда получим кинетическую энергию всего поля, отнесенную к единице ширины. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...