Состояние деформированное плоское

Известны методы создания плоского напряженного состояния на плоских моделях (рис. 5). Такие модели, в отличие от трубчатых, имеют следующие преимущества поверхность в процессе опыта не искривляется боковые поверхности свободны от внешних нагрузок имеется возможность исследовать процессы деформирования при сложном напряженном состоянии в зонах концентрации напряжений, а также возможность проведения исследований при сравнительно большой площади рабочей зоны, доступной для наблюдений, что особенно важно при изучении деформируемости в местах концентрации. [c.23]

К двумерным состояниям можно отнести плоское напряженное состояние и плоское деформированное состояние. [c.63]

Метод использован для численных расчетов на ЭЦВМ напряженного и кинематического состояний, возникающих при деформировании плоского кольцевого фланца. [c.96]

Все виды встречающихся задач с точки зрения размерности можно разделить на следующие расчет ферм расчет рам расчет плоского напряженного состояния расчет плоского деформированного состояния осесимметричные задачи расчет изгиба плит расчет тонких и толстых оболочек расчет общего случая трехмерного напряженного состояния. Естественно, для каждого вида задач применима общая постановка. [c.38]

Существует несколько методик определения временных и остаточных сварочных напряжений. Как правило, при определении деформаций и напряжений вводится ряд допущений, которые заключаются в том, что теплофизические характеристики металла, его модуль упругости Е принимаются не зависящими от температуры, а предел текучести и предел прочности <Тв — изменяющимися в соответствии с идеальной диаграммой упругопластического тела. Кроме того, принимается, что напряжения при сварке одноосны, поперечные сечения остаются в процессе деформирования плоскими, а температурное состояние в свариваемом элементе предельное. [c.500]

Плоское деформированное состояние. При плоском деформированном состоянии поле скоростей является плоским, скорость не [c.54]

Решение. Деформированное состояние является плоским, поэтому частицы металла перемещаются в плоскостях, параллельных плоскости хОу, т. е. = 0. Так как трение на контактных поверхностях между полосой и сжимающими ее плитами отсутствует, форма поперечного сечения полосы при осадке не меняется, она остается прямоугольником. Такая д ормация называется однородной. [c.54]

Сформулируйте условие пластичности Треска-Сен-Венана для объемного напряженного состояния, для плоского напряженного и плоского деформированного состояний. [c.195]

Решение. Внутренний радиус трубы равен а, наружный 6. Зададим граничные условия первого рода на внутренней поверхности трубы температура равна Та< а на наружной Тъ- Температурное поле является установившимся и осесимметричным, так что Т — Т (г), а деформированное состояние является плоским г == 0). Тогда уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах (V.44) примет вид, учитывая также, что диссипативная функция равна нулю, [c.241]

Рис. 131. Кинематически возможные деформированные состояния при плоской осадке прямоугольной полосы толщиной IH. а —однородная деформация, полное скольжение по контактным поверхностям 6 — полное прилипание по контактным поверхностям 2ц в — промежуточный случай (заштрихованные площади равны)

Это напряженное состояние, соответствующее плоскому деформированному состоянию, показано на рис. 2.3, б. [c.39]

При увеличении толщины полосы происходит изменение типа напряженного состояния от плоского к трехосному, причем в зоне кромки трещины Од ]>0. Это приводит к уменьшению правой части в (3.55), которая стремится к своему нижнему пределу К- су соответствующему плоскому деформированному состоянию. Значение К с [c.143]

Для длинного кругового полого цилиндра с внутренним jR и внешним / 2 радиусами примем сначала, что во всех поперечных сечениях осевые перемещения отсутствуют, т. е. полная деформация в осевом направлении = О и деформированное состояние является плоским. Тогда истинное распределение и (г) при отсутствии поверхностных и объемных распределенных сил должно минимизировать функционал вида (1.115) [c.220]

Совершенно так же, как круг Мора используется для определения компонент напряженного состояния, можно использовать его для определения компонент деформированного состояния. Пусть плоский элемент из упругого материала, способный выдержать большие деформации, скажем из резины, находится между двумя параллельными ползунками, как показано на рис. XXI. 5. Изобразим на этом элементе круг единичного радиуса. Пусть один из ползунков неподвижен, а другой смещается параллельно первому на некоторое расстояние Н. В этом случае простого однородного сдвига круг деформируется в эллипс. Два состояния такой дефор- [c.354]

Далее следует задать материал и толщину пластины. При этом можно задать любой материал из списка существующих, а толщину пластины принять равной 10 мм. Вид напряженно-деформированного состояния принят плоским напряженным. Длину ребра конечного элемента принять равной 10 мм. [c.20]

Главная часть научной работы Сен-Венана относится к математической теории упругости, и о ней будет сказано далее. Но он внес многое также и в элементарное учение о сопротивлении материалов, в особенности в теорию изгиба стержней ). Он первый исследовал точность допущений, лежащих в основе теории изгиба, а именно 1) поперечные сечения балки остаются при ее деформировании плоскими и 2) продольные волокна балки при этом не оказывают давления друг на друга, находясь в состоянии простого осевого растяжения или сжатия. Он доказывает, что оба эти допущения строго выполняются лишь в случае чистого изгиба, когда на балку действуют две равные, противоположно направленные пары, приложенные по концам. Исследуя чистый изгиб балки прямоугольного сечения (рис. 63, а), он показывает, что изменения [c.164]

Достигаемую степень деформации за одну операцию вытяжки можно повысить изменением схемы напряженного состояния в очаге деформации при приложении дополнительной внешней силы (рис. 116). Дополнительная проталкивающая радиальная сила N, действующая на краевую часть плоской заготовки, при первой операции вытяжки (рис. 116, а) или продольная проталкивающая сила N, действующая на край полой цилиндрической заготовки, при последующих операциях вытяжки с утонением (рис. 116, б) уменьшает растягивающие напряжения в выходном (опасном) сечении изделия. С увеличением этой силы процесс вытяжки в большой мере приближается к условиям трехосного сжатия. В этом случае деформирование плоской заготовки [c.229]

Определение напряженного и деформированного состояния в плоской упругопластической задаче можно свести (как показано в [5]) к решению следующего неоднородного бигармонического уравнения для функции напряжений Эри ф [c.82]

В квазихрупких и пластичных металлических материалах у вершины трещины образуется зона пластической деформации (рис. 4.2) и поэтому важно знать в каких условиях напряженного состояния (плоское напряженное состояние или плоская деформация) распространяется усталостная трещина. Отношение размера зоны пластической деформации у вершины трещины к толщине пластины (образца) является существенным фактором, определяющим напряженно-деформированное состояние. Если размер зоны пластической деформации Гу имеет тот же порядок, что и толщина пластины В, т.е., если отношение Гу/В стремится к единице, то образуется плоское напряженное состояние. В условиях плоской деформации это отношение должно быть существенно меньше единицы. Поведение материала при разрушении сколом является типичным для условий плоской деформации, если Гу/В порядка 0,0025. [c.114]

При листовой штамповке можно принять, что напряженное состояние заготовки плоское (Ог = 0), и тогда для осесимметричного деформирования решение задачи [c.17]

В вертикальной стенке напряженное состояние — линейное, а деформированное — плоское. Деформация в тангенциальном направлении мала и ею практически пренебрегают. На закруглениях матрицы и пуансона заготовка испытывает сложное напряженно-деформированное состояние, обусловливаемое ее дополнительным изгибом. [c.26]

Большое значение для приложений имеют задачи, в которых искомые функции зависят только от двух координат - плоские задачи. При этом различают два случая, математическое описание которых совпадает плоское деформированное состояние и плоское напряженное состояние. [c.110]

Такое деформированное состояние называется плоским деформированным состоянием. Заметим, что исчезновение деформаций [c.305]

Плоское состояние деформированное 305 [c.861]

Конечные деформации при кручении кругового цилиндра. Для того чтобы проиллюстрировать метод, которому необходимо следовать в задачах, где рассматриваются конечные деформации, проанализируем деформацию чистого кручения цилиндра, т. е. деформацию, при которой плоскости, нормальные к оси в недеформированном состоянии, остаются плоскими и только поворачиваются на угол, пропорциональный их расстоянию от свободного конца цилиндра. Если принять, что длина и радиус цилиндра равны I тл. а ъ ненапряженном состоянии и если допустить, что материал цилиндра является несжимаемым, то тогда тело сохранит цилиндрическую форму в деформированном состоянии и будет иметь ту же длину и радиус. [c.67]

Основные уравнения теории упругости для плоского деформированного состояния и плоского напряженного состояния [c.191]

Основные уравнения теории упругости для общего случая (см. гл. 3) соответствующим образом упрощаются для плоской задачи, причем различие между плоским деформированным состоянием и плоским напряженным состоянием становится заметным только в физическом законе >. [c.191]

Различие между плоским деформированным состоянием и плоским напряженным состоянием проявляется при рассмотрении деформаций, например в законе Гука. Из него следует [c.194]

Если искомые функции в задаче о на пряжение-деформированном состоянии твердого тела зависят лишь от координат х, уъ осях Oxyz и не зависят от координаты z, то задача называется плоской. В этом случае возможна постановка задачи о плоском деформированном состоянии и плоском напряженном состоянии. [c.440]

Сохранив прежнее определение плоского напряженно-деформированного состояния, рассмотрим плоское напряженное состояние в цилиндрических координатах Оглф (см. рис. 5.4), когда а- = О, = О, г<рг = 0. Таким образом, = О, а из формулы (5.33) [c.454]

Рассмотрим теперь плоские задачи теории упругости. В слу- чае плоской задачи при соответствующем выборе декартовой системы координат хОуг существенными аргументами для искомых функций являются только координаты X ж у. Характеристики состояния и движения в плоской задаче вообще не зависят от координаты г или зависят от нее известным простым образом. Теория плоской задачи включает в себя задачи плоского деформированного, плоского напряженного и обобщенного плоского напряженного состояний, определения которых будут даны ниже. [c.481]

ЧТО определяет эффективную жесткость на изгиб Л/-рядной полосы в плоском напряженном состоянии. Для плоского деформированного состояния необходимо только заменить Ei на Е, а fext на f xt. причем [c.32]

Переход к дифференциальному ураанению совместности деформаций с постоянными коэффициентами. Для центральносимметричного напряженно-деформированного состояния в плоской задаче можно получить замкнутое решение. [c.675]

Проведено расчетно-экспериментальное исследование налряаеи-но-деформированного состояния в плоских образцах с отверстиями,, упрочненными методом местного глубокого пластического деформирования (МГ1Ш. [c.131]

Метод позволяет иссследовать напряженно-деформированное состояние в плоских и объемных моделях сложных деталей и конструкций с точным воспроизведением формы, размеров, силовой нагрузки, а также условий сопряжения и жесткости. Предусматривается применение значительного числа тензорезисторов, в том числе малобазных (до 0,5 мм) для определения напряжений в зонах концентрации. [c.121]

Напряженно-деформированное состояние в моделях из низкомодульных материалов создается под действием собственного веса модели. На таких моделях решаются задачи плоского напряженного состояния и плоской деформации. Условия подобия выбираются по формулам (19), (28) — (33). Если при моделировании заданной глубины зяложения выработки нельзя изготовить модель необходимой высоты, то имитацию соответствующей [c.15]

Напряженно-деформированное состояние при плоской деформагрги характеризуется следующими отличными от нуля компонентами [c.107]

В условиях плоского напряженного состояния k -- О, в плоском деформированном состоянии fe=0,5. Следовательно, величина у — k равна 1 при плоском напряженном состоянии. При плоском деформированном состоянии эта величина равна 1 3/2 = 0,866. Величина (1—тем меньше, чем больше показатель а. На рис. 4.26 приведены результаты расчетов рассматриваемых коэффициентов в соответствии с соотношениями (4.78) методом конечных элементов. Эти данные относятся к случаю плоского напряженного состояния. Методом конечных элементов рассчитали [53] коэффициенты концентрации напряжения и деформаций при упруго-пластической деформации растяжением пластин с двухсторонним полукруглым, U-образньш или эллиптическим надрезом. В указанной работе исследовали применимость уравнений Ной-бера и приближенного уравнения, рассчитываемого с помощью /-интеграла Райса, для анализа результатов экспериментов. Показано, что при расчете Къ с помощью уравнения Нойбера получаются завышенные результаты, а при расчете с помощью /-интеграла Райса — заниженные. [c.118]

Найти верхнюю оценку силы Р вдавливаний плоского штампа в пластическое полупространство, если деформированное состояние ивляется плоским (рис. 133), [c.304]

Если в процессе нагружения все точки тела перемещаются только параллельно одной плоскости (плоскости ху, например), то соответствующее деформированное состояние называется плоской деформацией. Таким образом, для плоской деформации имеем Ux=u (x, у), uy=u,, x, у), и —О. В соответствии с уравнениями Коши (1.7), деформации Ejez и буг оказываются равными нулю, а из закона Гука (1.14) вытекает, что касательные напряжения и Оу также равны нулю. Остальные компоненты деформации и напряжения являются функциями только координат X и у. [c.20]

Если в теле возможно существование плоско-деформированного, плоско-напряженного или обобщенного плоско-напряженного состояний, то естественно сформулировать двумерную задачу МДТТ. Сделаем это на примере задачи теории упругости. [c.138]

В вершине трещины могут иметь место как плоское напряженное состояние, когда одно из главных напряжений равно нулю, так и плоское деформированное состояние, когда одна из главных деформаций равна нулю. Наиболее опасным, с точки зрения хрупкого разрушения, является плозкое деформированное состояние, так как при наличии трехосного растяжения уменьшаются величина касательных напряжений и пластически деформированный объем. Переход от плоского напряженного состояния к плоскому деформированному состоянию происходит с пония ением пластичности материала, увеличением размеров образца, понижением температуры и повышением скорости приложения нагрузки. [c.65]

Из аналогии между приведенными двумя соотношениями не следует делать швод, что плоское напряженное состояние и плоское деформированное состояние возникают при одних и тех же условиях. Например, известно, что в элементе при плоском напряженном со-стоянил-будет возникать деформация в направлении-оси г, а это сразу указывает, что плоское напряженное состояние не обязательно будет создавать плоское деформированное состояние. Кроме того, в элементе, находящемся в плоском деформированном состоянии, из-за того, что должно выполняться условие ег ==0 обычно будет возникать напряжение а отсюда опять следует, что плоское напряженное состояние и плоское деформированное состояние обычно не могут реализоваться одновременно. [c.88]

В некоторых случаях пренебрегают дeфopмa ци-ей по одной из осей при действии напряжений по всем трем осям. Такое деформированное состояние называют плоским деформированным состоянием или плоской деформацией. Плоская деформация осуществляется, например, тогда, когда размеры тела по одной из осей значительно больще размеров по двум другим. В этом случае относительная деформация в направлении оси, параллельной большому размеру, будет мала и ею можно пренебречь. Примером плоской деформации является прокатка широких тонких листов и полос. Так как относительная деформация в направлении ширины листа мала, процесс деформации можно рассматривать в плоскости, перпендикулярной осям валков, поэтому деформ-ацию и называют плоской. [c.57]

Рис. 33. Схема к численному бпре-делению напряженно-деформированного состояния в плоской задаче

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...