Пластическое плоское деформированное состояние

Затем с помощью формул (6,11) определяем компоненты напряжений Ох, Oyt Тху Следовательно, задача об определении напряжений при пластическом плоском деформированном состоянии сводится к интегрированию системы двух нелинейных дифференциальных уравнений (6.12) в частных производных при соответствующих граничных условиях. [c.158]

Пластическое плоское деформированное состояние [c.192]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 193 [c.193]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 195 [c.195]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 197 [c.197]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 199 [c.199]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 433 после простых преобразований получим [c.433]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 435 [c.435]

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПЛОСКОЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ 437 [c.437]

Рис. 42. Угловое распределение компонент тензора напряжений в окрестности вершины трещины нормального отрыва в условиях пластического плоского деформированного состояния

В 12.2 говорилось о том, что в толстых пластинах с трещиной у острия возникает плоское деформированное состояние, а в тонких — плоское напряженное состояние. При этом протяженность пластической зоны у кончика трещины в последнем случае больше, чем в первом. В связи с этим величина как критерий устойчивости трещины оказывается справедливой только для достаточно толстых пластин, где пластическая зона у кончика трещины невелика. [c.386]

Исследованиями установлено, что чем больше толщина образца, тем меньше зона пластической деформации и тем быстрее происходит процесс хрупкого разрушения методом отрыва, т. е. вершина трещины образца находится ближе к плоскому напряженному состоянию, чем к плоскому деформированному состоянию. [c.333]

В случае-плоского деформированного состояния вследствие того, что и и б меньше, протяженность пластической зоны снижается в несколько раз по сравнению с таковой при плоском напряженном состоянии. [c.739]

Эти выражения для б при j<0,8ot соответствуют экспериментальным данным. Для плоского деформированного состояния перемещения v и 6 уменьшаются, а протяженность пластической зоны снижается в несколько раз вследствие объемности напряженного состояния. [c.30]

Другим примером использования условия пластичности для замыкания системы уравнений в напряжениях может служить случай плоского деформированного состояния пластического тела, находяш егося в равновесии под действием заданной на его поверхности системы напряжений р . В этом случае по определению плоского деформированного состояния оси координат х, у, z можно выбрать так, чтобы Б33 = = [c.462]

Таким образом, основываясь на использовании характеристических свойств систем уравнений, описывающих деформирование жесткопластического материала в условиях пластического плоского напряженного состояния, удалось предложить метод расчета напряженного и кинематического состояний, возникающих при нестационарном формообразовании осесимметричных оболочек. [c.94]

При наличии небольшой зоны пластической деформации у вершины трещины в образце (что имеет место при хрупком разрушении материалов в условиях плоского деформированного состояния) закон распределения напряжений внутри этой зоны не является асимптотическим. При циклическом нагружении это тем более верно ввиду возникающих остаточных напряжений сжатия в пластически деформируемой зоне у вершины трещины при снятии нагрузки, которые приводят к изменению закона распределения напряжений и уменьшают действующие напряжения при последующих циклах нагрузки. [c.212]

Рассчитать напряженно-деформированное состояние трубы (рис. 78) при упруго-пластической деформации в условиях плоского деформированного состояния. [c.228]

Решение. Известны многочисленные решения этой задачи — в условиях плоского деформированного состояния для трубы с доньями, при свободных концах трубы и в условиях действия осевой силы для сжимаемого и несжимаемого материала трубы когда материал трубы упрочняется и не упрочняется по теории пластического течения и по деформационной теории пластичности. [c.228]

Разрывы в случае идеальной пластичности. Условия (XI.29)— (XI.32) остаются в силе, но реологическая модель жестко-пластической среды (рис. 68) накладывает дополнительные ограничения на условия на поверхностях разрыва скоростей и напряжений. Для простоты рассмотрим плоское деформированное состояние (напряжения о , а у, и скорость и равны нулю и не [c.249]

Например, для мартенситно-стареющей никелевой стали имеем /Сс = 230 МПа-м /2, / i = 95 МПа-м . Для стали СтЗ Ki = = 32 МПа-м 2, /Сс=64 МПа-м 2 Меньшее значение К для плоского деформированного состояния объясняется тем, что в этом случае с появлением дополнительных растягивающих напряжений Ох развитие пластических деформаций становится более затруднительным, чем при плоском напряженном состоянии. [c.31]

Для плоского деформированного состояния перемещения у и б меньше, а протяженность пластической зоны снижается в несколько раз. [c.232]

Методы нахождения точных решений для составляющих напряжения, удовлетворяющих той или другой группе предыдущих уравнений, полезно поставить в связь с анализом геометрических свойств линий скольжения плоского деформированного состоянпя. Линиями скольжения мы будем называть две системы плоских кривых, по которым цилиндрические поверхности скольжения, нормальные к плоскости х, у, пересекают эту плоскость. Поверхности скольжения делят пополам угол между двумя главными плоскостями напряжений, проходящими через точку [х, у) и перпендикулярными плоскости X, у. В п. 7 настоящей главы будет показано, что ортогональные сетки кривых скольжения, соответствующие пластическому плоскому деформированному состоянию, обладают некоторыми замечательными геометрическими свойствами. [c.598]

При решении конкретных задач пластического плоского деформированного состояния необходимо, чтобы полученные решения гиперболических уравнений (6.12) удовлотворяли граничным условиям. В связи с этим приходится решать ряд краевых за-дач или задач, сводящихся к краевым. Обычно решают такие краевые задачи 1) начальную характеристическую задачу(за-дача Римана) 2) задачу начальных значений (задача Коши) 3) смешанную задачу. [c.167]

Целью настоящего раздела будет исследование нолей напряжений и деформаций в пепосредствеппой окрестности вершины трещины в идеально пластическом теле в условиях плоской деформации.Основные соотношения теории пластического плоского деформированного состояния были рассмотрены выше, в разделе [c.228]

Из полученных соотношений для грани призмы Треска неносредственно могут быть выведены основные уравнения пластического плоского деформированного состояния, на которое накладывается ноле рассеянной новрежденности. Условие пластичности выражается уравнением (3.13). [c.469]

Уравнение ( ) было получено при условии, что паиряжеппое состояние соответствует ребру призмы Треска. Тем не менее удается показать, что этим же самым уравнением определяется поле напряжений в условиях пластического плоского деформированного состояния. [c.21]

И, следовательно, описывается в рамках критерия текучести Треска. Яспо, что пластическому плоскому деформированному состоянию отвечает грань нризмы Треска, определяемая уравнением ( ). Условие текучести ( ) может быть сформулировано в компонентах тензора напряжений [c.21]

В [ ] исследована осесимметричная задача теории пластичности в пред-положепии выполнения условия полной пластичности доказана формальная статическая определимость и гиперболичность основных уравнений и найдены характеристические кривые. Позднее в работах [ ], [ ] было показано, что именно состояние полной пластичности и только оно позволяет сформулировать общую теорию идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического деформирования. Таким образом стала очевидной возможность обобщения (но крайней мере частичного) теории пластического плоского деформированного состояния на пространственный случай. [c.105]

Это относительное смещение двух поверхностей разреза показано на рис. 48, б символом б. Усилие Р, необходимое для того, чтобы произвести это смещение, находится из последнего уравнения (ж) 33, куда нужно подставить D, определяемое по формуле (б). Если две поверхности приварены друг к другу после того, как наложено перемещение б, каждая из них в виде действия и противодействия передает на другую указанное усилие Р. Кольцо при этом находится в состоянии самонаиряжения, называемом краевой дислокацией . Соответствующее плоское деформированное состояние является основой для объяснения пластической деформации в кристаллах металлов ). [c.104]

Во многих практических приложениях размеры пластической зоны у вершины трещины становятся настолько большими, что предположение о малости эффекта текучести уже несправедливо и линейной теорией упругости пользоваться нельзя. В тонкостенных элементах современных кораблей, мостов, сосудов высокого давления, строительных и машиностроительных конструкций используется большое количество сталей с малыми и средними по величине пределами прочности, так что условия плоского деформированного состояния в вершинах трещин, как правило, не выполняются. Применять в таких случаях методы механики линейноупругого разрушения и использовать в критериях прочности величину К]с уже нельзя. Попытки распространить идеи механики разрушения на случай упругопластического деформирования привели к созданию некоторых подающих надежды методов (см., например, [19, гл. 4],) среди которых (1) методы перемещения раскрытия трещины ( OD), (2) методы / -кривых и (3) методы J-интеграла. Хотя подробное изложение этих методов не входит в задачи данной книги, краткое описание основных положений может оказаться полезным. [c.78]

В условиях плоского напряженного состояния k -- О, в плоском деформированном состоянии fe=0,5. Следовательно, величина у — k равна 1 при плоском напряженном состоянии. При плоском деформированном состоянии эта величина равна 1 3/2 = 0,866. Величина (1—тем меньше, чем больше показатель а. На рис. 4.26 приведены результаты расчетов рассматриваемых коэффициентов в соответствии с соотношениями (4.78) методом конечных элементов. Эти данные относятся к случаю плоского напряженного состояния. Методом конечных элементов рассчитали [53] коэффициенты концентрации напряжения и деформаций при упруго-пластической деформации растяжением пластин с двухсторонним полукруглым, U-образньш или эллиптическим надрезом. В указанной работе исследовали применимость уравнений Ной-бера и приближенного уравнения, рассчитываемого с помощью /-интеграла Райса, для анализа результатов экспериментов. Показано, что при расчете Къ с помощью уравнения Нойбера получаются завышенные результаты, а при расчете с помощью /-интеграла Райса — заниженные. [c.118]

В уравнении (4.81) в отличие от (4.80) деформация разделена на -независящую и зависящую от времени составляющую (деформацию ползучести). Независящая от времени упруго-пластическая деформация выражается первым членом уравнения (4.81), причем б — номинальная деформация. S и S — напряжения, соответствующие и Kte-n. Таким образом, при Ка = 5/5 и = в/вл, максимальная деформация е, определяемая с учетом К Ке, = К , выражается первым членом. Такой же результат получается и при применении уравнения Нойбера, поэтому как и при ползучести, в частности при плоском деформированном состоянии, возможна несколько завышенная оценка упруго-пластической деформации. [c.119]

Плоское деформированное состояние. В этом случае е = = О, и на основании (VIII.14 при упругой деформации Oj — х (Og -f- а ) = Ozz — Ц (< хх i -f- Оу ) = О, откуда Ов = м. а + Og), = Ц. (о + о ). При пластической деформации имеют место аналогичные зависимости, но вместо коэффициента Пуассона i необходимо взять коэффициент поперечной деформации ji = 0,5. Тогда [c.198]

Решение. Напряжения о , Оаа [формулы (VIII.32)] и = ц. (Огг + Оаа) являются главными нормальными напряжениями. Так как > Oj > Оз, то = Оаа, Оа = °г2. = rr- Согласно энергетическому условию пластичности (IX. 13) для плоского деформированного состояния появление пластической деформации зависит от величины разности [c.201]

Найти силу осадки полосы с прямоугольным поперечным сечением в условиях плоского деформированного состояния (рис. 130) при отсутствии и при наличии внешних пластически иедеформирусмых областей Абсолютную [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...