Дифференциальное уравнение переноса энергии

В теплотехнических инженерных расчетах обычно интерес представляют осредненные (интегральные по спектру) характеристики излучения газового объема, например, суммарный поток энергии излучения газового объема, суммарная доля поглощения газовым объемом внешнего падающего излучения и т.д. Эти характеристики принципиально могут быть получены на основе решения дифференциального уравнения переноса энергии излучения [c.257]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ЭНЕРГИИ 15 [c.15]

Дифференциальное уравнение переноса энергии приобретает простой вид , [c.34]

Уравнение (10) является дифференциальным уравнением переноса массы. Дифференциальное уравнение переноса энергии имеет вид [c.23]

Выведем для непрерывной системы дифференциальное уравнение переноса любой экстенсивной величины (обобщенной координаты), которую для краткости будем называть субстанцией. В качестве последней может быть масса, энергия, энтропия и т. п. Перенос любой субстанции происходит как кондуктивным, так и конвективным путями, имеющими разную физическую природу. Кондуктивный перенос осуществляется за счет хаотического молекулярного движения. Конвективный перенос происходит за счет макроскопического движения среды. Среднюю линейную скорость движения среды можно определить следующим образом [c.205]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

Дифференциальный метод основывается на решениях дифференциальных уравнений переноса лучистой энергии в ослабляющей и излучающей среде (гл. 18). [c.379]

Теплогидравлическому расчету предшествует создание математической модели теплогидравлических процессов в реакторе к первом контуре установки, которая включает в себя дифференциальные уравнения переноса массы, количества движения и энергии в отдельном канале ТВС и уравнения баланса тех же субстанций для всей сети реактора и первого контура. [c.110]

Основой современных методов расчета тепло- и массообмена являются дифференциальные уравнения движения, неразрывности, теплопроводности и диффузии [31, 32, 51, 52]. В совокупности с условиями однозначности они составляют систему уравнений, решения которой дают искомые поля скоростей, температур и концентраций среды. Названные уравнения выведены для бесконечно малого объема среды и отражают элементарный акт переноса субстанции массы, энергии и количества движения (импульса). Общее дифференциальное уравнение переноса субстанции записывается в следующем виде [32] [c.23]

Характерные для процессов тепло- и массообмена при непосредственном контакте сред низкие относительные скорости газа и жидкости, разности температур, концентраций и давлений позволяют существенно упростить дифференциальные уравнения переноса массы и энергии в пограничном слое газа с жидкостью, в том числе пренебречь эффектами термо- и бародиффузии, работой внешних сил и диссипацией энергии, считать газ несжимаемой средой. [c.25]

Кроме того, при переходе к последнему равенству имеется в виду, что поверхность контакта Ft и среднее сечение f каналов течения газа, если они не заданы геометрически в аппарате, определяются линейными размерами системы газ — жидкость, расходами, скоростями и физическими параметрами сред, т. е. теми переменными, которые входят в полученные числа подобия. Ввиду близости значения Рг к единице для газов в последующем можно его исключить из определяющих чисел подобия, тем более что из рассмотренной выше системы дифференциальных уравнений переноса импульса, массы и энергии следует, что число Нуссельта зависит от чисел Рейнольдса и Фруда Nu = f(Re, Fr). [c.59]

Кузнецов Ё. С., Дифференциальные уравнения переноса лучистой энергии в движущейся среде, Изд-во АН СССР, серия географии и геофизики, 1941, т. V, № 1. [c.389]

Тогда дифференциальное уравнение переноса потенциальной энергии можно написать так [c.22]

Используя эти соотношения, можно получить дифференциальное уравнение переноса внутренней энергии оно тождественно уравнению [c.32]

Дифференциальные уравнения переноса массы вещества -компонентной системы и внутренней энергии являются основными дифференциальными уравнениями тепло- и массопереноса. Если в эти уравнения подставить выражение соответствующих потоков [формулы (1-6-12)—(1-6-17)], [c.32]

Дифференциальные уравнения переноса массы и энергии были выведены в предыдущей главе методами термодинамики необратимых процессов. В этой главе будут выведены дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса применительно к конкретным системам и рассмотрены основные методы их решения. [c.34]

Дифференциальное уравнение переноса тепла получаем из уравнения переноса внутренней энергии [(1-5-47), гл. 1], которое имеет вид [c.45]

Из уравнения (1-2-3) можно получить дифференциальное уравнение переноса массы, импульса и энергии. [c.13]

Дифференциальные уравнения переноса массы, импульса и энергии для многокомпонентной системы остаются прежними [c.27]

Используя теорему Остроградского — Гаусса, получаем уравнение переноса энергии в дифференциальной форме [c.75]

Используя законы сохранения энергии и массы, а также систему обобщенных уравнений Онзагера для случая градиентной зависимости между термодинамическими силами и соответствующими потенциалами переноса, получаем систему дифференциальных уравнений переноса [c.412]

Это на первый взгляд простое уравнение представляет собой чрезвычайно сложное интегродифференциальное уравнение. Решение его сопряжено со значительными трудностями, особенно если учесть то обстоятельство, что искомая функция 1% М, s) входит также в граничные условия. Уравнение переноса энергии излучения обычно решается при ряде упрощающих допущений. Например, в случае изотропного рассеяния в среде, т. е. когда индикатриса рассеяния "Ух ( . s ) 1. это уравнение переходит в неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, формальное решение которого может быть записано в виде [c.11]

Дифференциальное уравнение переноса энергии приобретает простой вид = divi . (1-4-15) [c.29]

Используя (XI11-55), можно получить дифференциальное уравнение переноса, энергии излучения относительно х, 0) [c.336]

Полученное уравнение называется дифференциальным уравнением переноса энергии (иногда его называют уравнением Фурье — Кирхгофа). Оно устанавливает связь между временнйми и пространственными изменениями температуры в любой точке движущейся жидкости. Множитель к/ср = а — это температуропроводность, о физическом смысле которой было сказано в 14.1. Сумма вторых производных температур по координатным осям обозначается символом который называется оператором Лапласа. Тогда уравнение (14.4) можно записать так [c.231]

При стационарности процесса и постоянстве коэффициента диффузии D аналогично дифференциальному уравнению переноса энергии движ тцейся жидкости (14.5) выводится дифференциальное уравнение Фика, отражающее материальный баланс диффундирующего вещества в условиях вынужденного движения [2] [c.260]

Детков С. П. Дифференциальные уравнения переноса лучистой энергии в ограниченном объеме серой среды. Доклад на 2-м Всесоюзном совещании по тепло- и массообмену, Минск, 1964. [c.449]

Рассмотрим этот вопрос, используя некоторые расчетные материалы А. В. Кавадерова [Л. 62], полученные им путем решения дифференциальных уравнений переноса лучистой энергии при заданном поле температур в плоском слое серой излучающей среды. В практических инженерных расчетах теплопередачи излучением обычно используется средняя по массе температура среды в данном сечении, определяемая по теплосодержанию газового потока. Такие расчеты не учитывают возможную неравномерность температурного поля и поэтому приводят к ошибкам, величина которых определяется, в частности, характером температурного поля. Учитывая это, а также для большей наглядности, анализ влияния неравномерности температурного поля на теплопередачу излучением, проведем на базе сравнительного сопоставления коэффициент = EJE n- Эта величина, называемая коэффициентом эффективности излучения [Л. 62], представляет собой отношение фактического лучистого 358 [c.358]

Детков С. П., Дифференциальные уравнения переноса лучистой энергии в ограниченном объеме серой среды, сб. Тепло- и массоперенос , т. 6, Минск, изд-во Наука и техника , 1966. [c.387]

Для того чтобы система дифференциальных уравнений переноса массы (1-7-1), количества движения (1-7-2), количества вращения (1-7-3), и внутренней энергии (1-7-4) была замкнутой,. необходимо дополнить ее ураенениями состояния [c.33]

Дифференциальное уравнение переноса тепла получаем из уравнения переноса В1нутренней энергии. При постоянном давлении (р=сопз1) локальная производная от объемной концентрации энтальпии системы равна дивергенции от (потока энтальпии [c.53]

Дифференциальные уравнения переноса теплоты получаем из уравнения переноса энергии локальная производная объемной концентраций энергии равна дивергенции плотности потока энергии. Обычно для твердого тела изохоряую теплоемкость i, принимают равной изобарной теплоемкости Ср, т. е. Ср = = с. Следовательно, для капиллярно пористого тела локальная производная от Съемной концентрации энтальпии по времени равна дивергенции плотности потока энтальпии, включая перенос энтальпии за счет конвективного и Диффузионного (молекулярного) движения [c.399]

Математическое описание задач тепло- и мас-сопереноса включает в себя, как правило, систему из нескольких взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса, каждое из которых по форме отвечает уравнению (5.74). В качестве примера в табл. 5.2 приведены коэффициенты диффузии и источниковые члены дифференциальных уравнений переноса, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии и описывающих в декартовой системе координат теплообмен при ламинарном течении вязкой химически однородной жидкости [52, 63]. В уравнениях переноса импульса члены, описывающие вязкие напряжения и не вощедщие в член div( igrad и ), (3 = X, у, z, [c.150]

Полученные результаты составляют главное содержание теории теплового переноса излучением. В случае соленоидаль-ного поля излучения результирующий перенос тепла тождественно равен нулю. В общем случае, когда помимо излучения в теплообмене участвуют и другие виды переноса тепла (теплопроводность, конвекция и др.), под результирующим потоком -следует поянмать суммарное значение энергии в рассматриваемом месте среды. Такие процессы описываются нелинейным интегро -дифференциальным уравнением энергии, решение которого для конкретных приложений вызывает большие трудности математического характера. Поэтому широкое распространение получили приближенные методы. По-атедние обычно связаны с приближенными представлениями уравнений переноса энергии (дифференциальные методы) или интегральных уравнений излучения (зональный метод). При этом особое внимание приходится уделять оптическим свойствам сред. [c.525]

Трудности, связанные с точным решением интегрального уравнения теории излучения, заставляют метеорологов и астрофизиков широко пользоваться нри изучении распространения лучистой энергии в поглош,аюш,их и рассеиваюш,их средах различными приближенными методами. В большинстве случаев прибегают к различным формам приближенных дифференциальных уравнений переноса, нрименение которых совершенно освобождает исследователя от аппарата интегральных уравнений. [c.604]

При расчете распределения скоростей, температур, концентраций, давлений, напряжений в элементах конструкций аппаратов ограничиваются решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений, если требуется определить их изменение только по одной из координат — пространственной или временной. Для расчета дву- и трехмерных полей используют системы дифференциальных уравнений переноса (движения, энергии, теплопроводности, диффузии и др.) в частных про-изводных(см. 1.5,3.18,пп. 3.2.2,3.5.2книги2настоящей серии). В зависимости от специфики про- [c.286]

Уравнение (7) иногда называют уравнением энергии. В кинетической теории изоэнтропического течения уравнением переноса энергии является уравнение (6) 2.2. Это соотношение в случае, когда масса остается постоянной, в термодинамических переменных дает уравнение (3). Уравнение (7) и уравнение (15) 2.7 являются решениями основных дифференциальных уравнений и выражают два различных закона превращения беспорядочного движения молекул в упо рядоченное массовое движение, установившееся или неустано-вившееся. С точки зрения кинетической теории уравнение (3) является следствием уравнения энергии, которое одинаково как для установившихся, так и для неустановившихся изоэнтропических течений. [c.73]

Перейдем к выводу дифференциальных уравнений переноса, описывающих эволюцию одноточечных вторых моментов < А "В > турбулентных пульсаций термогидродинамических параметров химически активной многокомпонентной среды с переменной плотностью и переменными теплофизическими свойствами. Такие уравнения для однородной жидкости в приближении Буссинеска Буссинеск, 1877) лежат в основе метода инвариантного моделирования во многих современных теориях турбулентности различной степени сложности (см. (Турбулентность Принципы и применения, 1980)). Несмотря на полуэмпирический характер уравнений для моментов, в которых при описании корреляционных функций высокого порядка используются приближенные выражения, содержащие эмпирические коэффициенты, следует признать достаточную гибкость основанных на них моделей. Они позволяют учесть воздействие механизмов конвекции, диффузии, а также возникновения, перераспределения и диссипации энергии турбулентного поля, на пространственно-временное распределение усредненных термогидродинамических параметров среды. Поэтому, подобные уравнения нашли широкое применение при численном моделировании таких течений жидкости, для которых существенно влияние предыстории потока на характеристики турбулентности в точке (Турбулентность Принципы и применения, 1980 Иевлев, 1975, 1990). С другой стороны, ими можно воспользоваться для нахождения коэффициентов турбулентного обмена в свободных потоках с поперечным сдвигом (градиентом скорости), в том числе применительно к специфике моделирования природных сред (Маров, Колесниченко, 1987). [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...