Возбуждение колебаний внешней сило

Возбуждение колебаний внешней силой 167, 178, 372 [c.442]

К свободным относятся колебания, возникающие в механизме из-за импульсного внешнего силового воздействия. Особенностью этих колебаний является то, что энергия для возбуждения колебаний вводится в систему извне, а их характер после воздействия импульса силы определяется силами упругости. Для свободных (гармонических) колебаний характерно постоянство их амплитуды через определенный период времени Т (рис. 24.1, а), [c.301]

Явление резонанса. В системе при возбуждении колебаний под действием периодически изменяющейся внешней силы амплитуда колебаний сначала постепенно увеличивается . Через некоторое время после начала действия переменной силы устанавливаются вынужденные колебания с постоянной амплитудой и с периодом, равным периоду внешней силы (рис. 217). [c.219]

Как мы убедились, под действием внешней силы в случае резонанса в системе возбуждаются стоячие волны, по характеру распределения амплитуд близкие к тому из нормальных колебаний системы, частота которого совпадает с частотой внешнего воздействия. В других случаях возбуждения интенсивных колебаний в сплошной системе дело обстоит аналогичным образом. Так, в случае параметрического возбуждения колебаний ( 152) интенсивные колебания возникают, когда частота колебаний ножки камертона вдвое больше одного из нормальных колебаний струны, и распределение амплитуд колебаний будет такое же, как для соответствующего нормального колебания струны на струне укладывается половина синусоиды , целая синусоида , полторы синусоиды и т. д. [c.692]

Вынуждающая сила может быть распределена вдоль системы либо действовать в определенной точке. В последнем случае возможно возбуждение только тех колебаний, для которых точка включения внешней силы не является узловой. [c.334]

Итак, выше показано, как произвести оценку динамической устойчивости механизма, работающего в условиях вибрации стойки, или пульсации внешней силы. Если характеристическая область целиком располагается в зоне устойчивости, можно утверждать, что при достаточно малых амплитудах возбуждения амплитуда колебания механизма будет оставаться малой. При этом предположения, принятые за исходные при составлении уравнения движения (постоянство инерционного, квазиупругого и других коэффициентов механизма), остаются в силе. [c.152]

Теперь на основании нелинейных уравнений (4) определим условия возбуждения колебаний по координатам 0, i] , ф, свободным от внешних СИЛ. Очевидно, такая постановка приводит к задаче нахождения решений уравнений (4), в которых С = 0 = гр =.ф = О, и исследованию их на устойчивость. [c.101]

При неустойчивости таких частных решений возможно возбуждение колебаний в направлении некоторых координат, по отношению к которым не приложены внешние силы. [c.101]

Амплитуда вынужденных колебаний 9а = стТ] и их фаза у полностью определяются при заданных амплитуде внешней силы и декременте относительной частотой возбуждения. Вводимая в колебательный процесс за один период колебаний 7 = 2я /й) на установившихся вынужденных колебаниях работа [c.140]

Мы сказали, что отверстие О весьма мало. Потому излучение будет слабым, коэффициенты сопротивления Wn, W12, , определяемые им, имеют весьма малые значения. Принимая это во внимание легко видеть, что существуют частные случаи, в которых колебания, возбужденные внешней силой значительно больше, чем во [c.135]

Существуют три способа возбуждения вибрации неавтономных динамических систем силовой, кинематический и параметрический. Системы с силовым и кинематическим возбуждением совершают вынужденные колебания, а с параметрическим возбуждением — параметрические колебания. Силовое возбуждение колебаний осуществляют действием на систему вынуждающих сил и (или) вынуждающих моментов, т. е. переменных по времени внешних сил и моментов, не зависящих от координат состояния системы и их производных. Кинематическое возбуждение колебаний осуществляют сообщением извне некоторым ее точкам (или телам) перемещений, не зависящих от координат состояния системы и их производных. [c.229]

Первое неравенство определяет область устойчивости, которую получаем при изучении возможностей возбуждения резонансных колебаний в направлении координат б и (для случая действия внешней периодической силы в направлении координаты (р). Второе неравенство относится к случаю действия внешней силы в направлении координаты б, третье — в направлении Соответствующие области устойчивости в пространстве параметров показаны на рис. 2, б, в. Первое и второе [c.271]

Вынужденные поперечные колебания балки, вызванные движением опор (рис. 6.2.1). Здесь внешние силы неизвестны, задано кинематическое возбуждение прямая линия, соединяющая опоры Л и Д в неподвижной системе координат хОу движется по закону д y- (t)(x - а), [c.339]

Рассмотрим задачу о возбуждении колебаний струны с равномерно изменяющейся длиной В этом случае резонансная внешняя сила (3.54) имеет вид [c.117]

Возбуждение двух связанных осцилляторов внешней силой. Теорема взаимности и успокоители колебаний [c.125]

Если к грузу системы, показанной на рис. 1-14, приложена изменяющаяся во времени внешняя сила, то возникают вынужденные колебания тела. Такое возбуждение колебаний называется силовым, а сила — возмущающей. [c.30]

Отличительной особенностью вынужденных колебаний является наличие внешних возмущающих сил, которыми определяется закон движения осциллятора. Возмущающие силы действуют и тогда, когда сам осциллятор находится в покое. Этим вынужденные колебания осциллятора отличаются от ранее рассмотренных автоколебаний и колебаний с параметрическим возбуждением. Так, возмущающие силы, возникающие при работе двигателя внутреннего сгорания, действуют даже тогда, когда фундамент, на котором установлен двигатель, жестко закреплен и не может совершать колебания. [c.181]

Обобщенные вынуждающие (возмущающие) силы - это внешние силы, являюш,иеся заданными функциями времени, не зависяш,ие от движения системы, но влияющие на него. Причины возникновения этих сил весьма разнообразны. Нанример, нри работе электродвигателя, установленного на балке или на каком-либо фундаменте, вследствие неуравновешенности ротора возникает центробежная сила инерции, вертикальная составляющая которой вызывает колебания опорной конструкции. Этот вид возбуждения колебаний называется инерционным. Возможны другие причины возникновения вынуждающих сил, например, периодические изменения давления в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания или периодические изменения сил притяжения электромагнитов, питаемых источником переменного тока. [c.6]

Перейдем теперь к формулировке граничных условий в задачах электроупругости. Здесь необходимо различать условия для механических составляющих электроупругого поля и условия электростатики. Если же на поверхности электрического тела заданы внешние силы, то компоненты тензора механических напряжений должны удовлетворять условиям (1.3). Граничные условия, обусловленные наличием электрического поля, зависят существенно от способа возбуждения пьезоэлектрического тела, поверхность которого может быть покрыта тонкими проводящими электродами или граничить с вакуумом. Механическая деформация и возбуждение колебаний пьезоэлектрика осуществляется с помощью задания разности электрических потенциалов, созданной на части электроднрованной поверхности 5 тела. В этом случае выполняется условие [c.255]

Механические колебания в зависимости от причин, их вызывающих, можно разделить на четыре группы свободные, вынужденные, параметрические и автоколебания. К свободным относятся колебания, возникающие в механических системах в результате импульсного внешнего воздействия —толчка. Особенностью этих колебаний является то, что их характер после воздействия толчка определяется внутренними силами упругости — восста-1гпвливающнми силами, а энергия для возбуждения колебаний вводятся в ч истему извне. [c.96]

Молекулы атмосферного воздуха не совершают свободных колебаний. Сказывается влияние трения не исключено, что возбужденная молекула потеряет энергию при столкновении с другой молекулой прежде, чем произойдет вторичное излучение, или же оно будет иметь более низкую частоту. Кроме того, распределения зарядов, поглощающих электромагнитное излучение, подвержены воздействию внешней силы F = 67E = Eo os i)/ при этом частота возбуждения ш, как правило, отличается от частоты свободных колебаний о. Тогда фактическое уравнение движения будет иметь вид [c.292]

Совмещение кинематической и динамической диаграмм может рассматриваться как аналогия статической диаграммы сил стержневых систем, где векторы отдельных перемещений и деформаций представляют плоскую систему шарнирных стержней или звеньев, вращающуюся около полюса (аналогия Штиглица). Можно показать, что суммы моментов сил возбуждения и всех сил трения относительно начала также уравновешены, поскольку силы и Г не имеют плеч, а силы Уц взаимно-противоположны и моментов относительно начала не имеют. Это отображает баланс работ внешних сил и рассеяний в разных местах колеблющейся системы при устойчивых вынужденных колебаниях с любой частотой. [c.43]

Организация наземных испытаний демпфируюш его покры тия. Для определения влияния демпфирующего покрытия на уменьшение амплитуд колебаний обшивки были проведены наземные испытания вертолета с внешним возбуждением колебаний. При этом в опорной раме редуктора с помощью электромагнитного вибратора с импедансной головкой (рис. 6.66) возбуждалась периодически изменяющаяся сила с постоянной [c.350]

Впервые ёще М. Фарадей [51 (1831 г.) экспериментально наблюдал и исследовал параметрические колебания. Затем G. Мельде [6] (1859 г.), наблюдая колебания струны, цатянутой между двумя противоположными точками звучащего колокола, пришел к мысли об экспериментальном изучении возбуждений колебаний в натянутой тонкой струне, один из концов которой был жестко закреплен, а другой прикреплен к колеблющемуся камертону. Движение точки прикрепления тpyнь совпадало с направлением оси струны, а период поперечных колебаний струны был вдвое больше периода колебаний камертона. Первое теоретическое объяснение явления параметрического резонанса было дано Дж. Реле м [7] (1883— 1887 гг.). Релей рассмотрел ряд задач о параметрическом возбуждении колебаний механических систем (качелей, струны), не затрагивая вопроса о вынужденных колебаниях в системе с переменными параметрами под действием внешней силы. [c.6]

Если одна из собственных частот Шд линейной части (при — 0) двух уравнений системы (1) близка к половине частоты внешней возмущающей силы 03, т. е. удовлетворяет соотношению Ш5 — <в/2 = fiej, где fiEj — расстройка частот, то на основании исследований [41 можно утверждать, что возможно косвенное возбуждение колебаний одновременно в направлении двух координат и ф. Условия устойчивости состояний ijj = ф = О будут-выражаться следующими неравенствами [c.110]

Следовательно, возможно возбуждение колебаний по координаталг g и Э, ijj и ф, в направлении которых внешние силы непосредственно не действуют. Это может явиться одной из причин возникновения осевых и угловых вибраций авиационного или судового двигателя. Из неравенств [c.110]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Случай кинематического возбуждения колебаний. При этом справедливо уравые ние (1), если в качестве внешней обобщенной силы принять переносную силу инерции. [c.102]

Таким образом, в рассмотренной системе имеет место возбуждение колебаний, носящее параметрический так как отсутствуют действующие на систему внешние силы, и увеличение энергии колебаний происходит за счет отбора кинетической энергии у движущейся границы. При этом не сохраняется ни одно из указанных выше свойств общепринятого понятия параметрической неустойчивости. Чтобы отличать эти два различных вида неустойчивости, в работах [1.5, 4.11, 4.13, 4.20] было предложено неустойчивость системы с движущимися границами называть параметричской неустойчивостью второго рода, а обычно изучавшуюся неустойчивость [c.142]

Автоколебания самовозбуждаются в процессе резания. При этом пульсирующая сила, ответственная за характер колебательного процесса, создается и управляется внутри системы. Автоколебания могут возникать при отсутствии внешней возмущающей периодической силы, и частота вибраций не зависит от геометрических параметров инструментов и режимов резания. Она характеризуется собственной частотой системы. Автоколебания при резании появляются вследствие различных причин а) возникновение в системе физических явлений, создающих возбуждение (например, изменение сил внешнего и внутреннего трения, периодическое изменение сил резания и деформированного объема материала, возникновение тре-щинообразования при отделении стружек, изменение величины нароста и периодический его срыв, уменьшение силы резания с увеличением скорости нагружения, вибрационные следы предыдущих проходов и т. п.) б) изменение состояния упругой системы (со многими степенями свободы) приводит к тому, что в процессе резания режущая кромка инструмента описывает в плоскости, перпендикулярной ей, замкнутую эллиптическую траекторию. Накладываясь на заранее заданное движение инструмента, это возмущенное колебательное движение создает автоколебание системы инструмент — деталь. Необходимо от-.адетить, что вынужденные колебания и автоколебания находятся во взаимосвязи и одновременно воздействуют на технологическую систему. Упругая система, реагируя на изменение усилий резания, изменяет величины деформаций отдельных своих звеньев и таким образом способствует возбуждению колебаний различной частоты и амплитуды. Эти колебания режущего инструмента вызывают, в свою очередь, периодическое изменение площади сечения стружки. На обработанной поверхности детали и на наружной поверхности стружки появляются шероховатости (мелкие пилообразные зубчики разной высоты и формы). Колебания режущей кромки могут иметь частоту [c.59]

Напомним, что при возбуждении находящейся в покое колебательной системы пере.менной внешней силой, изменятощейся по синусоидальному закону с частотой, равной собственной частоте колебательной системы, амплитуда колебаний последней постепенно нарастает от О до некоторого предельного значения. Амплитуда А установившихся колебаний системы при прочих равных условиях определяется амплитудой возбуждающей силы и добротностью Qn колебательной системы. [c.173]

При идеально упругих связях возбужденные импульсом собственные колебания системы в случае отсутствия внешних сил могут длиться неограниченно долго. В действительности же они рано или поздно исчезают вследствие всегда имеющегося затухания. Схематически это изображено на рис. II.15. Сила затуха- [c.41]

Р. в сплошных системах. В сплошных системах (системах с распределенными параметрами), например антенна, струна, явления Р. сохраняют все свои типичные черты, однако к этим чертам прибавляются существенно новые. Система с распределенными параметрами обладает бесконечным числом собственных частот, и явление Р. может наступить всякий раз, когда одна из гармонич. частот, содержащихся во внешней силе, приближается к одной из этих собственных частот системы. Кроме того в системах с распределенными постоянными существенную роль играет вопрос, возникают,ий в более простой форме уже в двух связанных системах, о распределении внешней силы или о точке пргшо-жения внешней силы, если возбуждение колебаний происходит в одной точке. Так, в случае возбуждения колебаний в одной точке Р. не наступает, если точка приложения внешней силы расположена в узле того из собственных колебаний системы, с частотой к-рого совпадает частота гармонич. внешней силы. Р. также не наступает, если внешняя сила ортогональна к собственному колебанию, частота к-рого совпадает с частотой внешней силы. Вопрос о резонансных явлениях в сплошной [c.219]

Следует иметь в виду, что возбуждение колебаний в упругих системах может иметь место и при отсутствии периодических возмущающих внешних сил. Постоянная по величине нагрузка, если она движется относительно упругой системы со скоростью, близкой к скорости распространения собственных колебаний в системе, также возбуждает вибрации последней. Именио таково происхождение осевых вибраций турбинных дисков. [c.206]

Из уравнения (66) видно, что при небольшой частоте возбуждения (и со]) амплитуда вынужденных колебаний а мало отли чается от прогиба Р С, который создается при статическом действии внешней силы и значительно меньше амплитуды возбуждения е. С ростом частоты возбуждения амплитуда колебаний увеличивается, а при о) = 0,707со1 и Д = 0 становится равной амплитуде возбуждения. При дальнейшем увеличении частоты возбуждения амплитуда колебаний быстро возрастает. При со = со1 наступает резонанс. В резонансной области напряжения в колеблющихся деталях достигают столь большой величины, что происходят поломки деталей, чаще всего усталостного характера. Резонансную амплитуду уменьшают быстрым изменением частоты возбуждения. [c.37]

В сплошных системах (струна, стержень и др.) Р. сохраняет те же основные черты, что и в системе с двумя степенями свободы. Однако в таких системах, в отличие от систем с одной степенью свободы, существенную роль играет точка приложения внешнего воздействия возможны случаи, когда, несмотря на совпадения частоты внешнего воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. всё же не наступает. Пример этого —возбуждение вынужденных колебаний в струне, когда внешняя сила, совпадающая по частоте с одной из собственных частот струны, приложена в узле скоростей для данного нормального колебания, а поскольку сила, приложенная к неподвижной точке струны, не совершает работы, мощность от источника внешней силы в систему не ностунает и сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. Р. не наблюдается. [c.303]

Случай, когда распределение внешней силь описывается собственной функцией В Соотноше ортогональности (5.34) показывают,, что в дан1 случае все коэффициенты Ат (т = 1, 2,. ..), за ключением А , обращаются в нуль и. при любой стоте возбуждения сохраняется только одна гар ника колебаний, имеющая собственную функцию [c.126]

Параметрические колебания обусловлены (периодическим) из менением каких-либо параметров системы. Пример приведен на рис. В1,в Подтягивая и опуская конец нити (Точка А), мы изменяем длину / ма ятника. Параметрические колебания, как и вынужденные, связаны с дей ствием на систему внешней силы. Однако параметрические колебани возникают тогда, когда действие внешней силы ведет к изменени параметров системы, а не к непосредственным отклонениям от положе равновесия. Изменения параметров при надлежащих условиях приводят возбуждению колебаний, которые и называют параметрическими. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...