Об условиях перехода от упругого к пластическому деформированию

Когда кривая сГг(ег) всюду выпуклая к оси Ъг, как в идеальной жидкости без фазовых переходов, ударный фронт всегда устойчив и включает всю фазу сжатия в ударной волне. Наличие на кривой сжатия выпуклого к оси Ог участка (области перегиба) нарушает устойчивость ударной волны. Вследствие этого переход от упругого к упруго-пластическому деформированию материала, нарушающий условие устойчивости ударной волны, приводит к разделению фронта волны на упругий предвестник и следующую за ним ударную пластическую волну, распространяющиеся со скоростями соответственно ао н D. При низкой интенсивности ударной волны сопротивление сдвигу оказывает существенное влияние на ее распространение и, следовательно, при выполнении расчетов необходим учет вязкопластического поведения материала при деформации в ударной волне. Пренебрежение эффектами, связанными со сдвиговой прочностью, может привести к значительности погрешности в расчетах [161, 245]. [c.163]

Как указывалось в разделе 4.2, условие страгивания тре-Ш.ИНЫ, определяющееся трещиностойкостью материала Кс, существенно зависит от температуры и скорости нагружения. Поскольку КИН однозначно связан с интенсивностью высвобождения упругой энергии G, то трещиностойкость материала может быть выражена через этот параметр механики разрушения. При локализованном пластическом течении у вершины трещины диссипацию энергии пластического деформирования (необходимого для обеспечения условий зарождения хрупкого разрушения) можно добавить к энергии, необходимой для образования новой поверхности трещины, что равносильно переходу к исследованию упругого тела, для которого условие страгивания трещины определяется из уравнения G = Ge [253]. [c.242]

В пространстве напряжений Ильюшина (рис. 11.4) условие плас-тичности Мизеса изображается сферой So радиуса a =V 2/Зот. Если траектория нагружения ОВ лежит целиком внутри сферы 5о, то материал находится в упругом состоянии. Как только траектория нагружения пересекла начальную предельную поверхность So, материал переходит в пластическое состояние. Если материал считается идеальным упругопластическим, то поверхность нагружения не изменяется в процессе пластического деформирования и совпа- [c.253]

Опыты с образцами высокопластичных материалов (свинца, алюминия, золота и т. п.) очень удобны для детального исследования процессов пластического деформирования (пластического течения). В этих обстоятельствах объем материала практически не изменяется, что характерно для чистого сдвига. В связи с этим возникло предположение, что условие перехода через состояние предельной упругости следует связывать с максимальными касательными напряжениями Поэтому выражение для эквивалентного напряжения принимает вид [c.135]

Упруго-пластический переход. Если последнее условие не выполнено, то при отыскании критической силы необходимо принять во внимание упруго-пластический характер деформирования опорных стержней. В соответствии с рис. 18.79,6 при сжатии в области упругости (<т<ат) материал деформируется с модулем Е (участок ОА), в области упрочнения (о > От) — с касательным модулем Е — уЕ, где 0 < V < 1 (уча- [c.421]

Компоненты тензоров напряжений и деформаций при этом связаны законом Гука. (10.18)-(10.19). Для реальных инженерных задач, связанных с определением напряженно-деформированного состояния тела, как в упругой, так и в упруго-пластической стадии деформирования, предварительно необходимо установить во-первых, условие перехода от упругой стадии деформирования к пластической стадии и, во-вторых, установить физические зависимости во второй стадии деформирования. [c.210]

Рассмотрим прежде случай простого нагружения в пти-роком смысле [7] направления главных осей тензора напряжений при переходе от упругости в состояние неполной идеальной пластичности сохраняются, а соотногаения между величинами главных напряжений могут измениться. Выберем для описания процессов деформирования инварианты (7). Это наиболее естественный выбор, если иметь в виду основные гипотезы синтетической теории прочности [4] описание перехода к пластическому состоянию связано с условием пластичности [c.387]

Поэтому при решении задач об определении напряженного и деформированного состояния однородного изотропного тела, нагруженного за пределами упругости, необходимы уравнения пластического состояния материала (уравнения связи между напряжениями и деформациями или между напряжениями и скоростями деформаций). Такие уравнения устанавливаются на основании законов теории пластичности. Однако прежде, чем перейти к описанию этих законов, сформулируем условия начала текучести, представляющие собой критерии перехода материала в точке тела из упругого состояния в пластическое, т. е, условия начала возникновения пластических деформаций. [c.81]

Второй подход, принадлежащий X. А. Рахматулину, предполагает, что при динамическом нагружении материал за пределом упругости переходит в пластическое состояние. Эта точка зрения оправдывается тем, что кривые деформирования многих материалов, особенно металлов, обнаруживают слабую зависимость от скоростей деформаций. У закаленных сталей, например, эти кривые при статических и динамических условиях почти в точности совпадают. С другой стороны, для ряда задач скорости деформаций меняются в пределах всего двух-трех порядков, что мон ет почти не отразиться на связи напряжений и деформаций. Таким образом, при динамическом нагружении часто можно, по крайней мере в первом [c.303]

ОБ УСЛОВИЯХ ПЕРЕХОДА ОТ УПРУГОГО К ПЛАСТИЧЕСКОМУ ДЕФОРМИРОВАНИЮ [c.101]

Условия перехода от упругого деформирования к пластическому приводятся в гл. IV. [c.131]

Из предыдущего явствует, что при линейном растяжении условием для перехода от упругого к пластическому состоянию является равенство 0 = ств- Вместе с тем существенная разница между упругой и пластической деформацией состоит в том, что величина упругой деформации полностью определяется действующими напряжениями, а знание мгновенного распределения напряжений в какой-то момент пластического деформирования позволяет судить лишь о том, каковы будут приращения деформаций. [c.117]

Поверхность нагружения. При переходе к сложному напряженному состоянию вводят в рассмотрение поверхность нагружения Е (реже называемую поверхностью течения). Эта поверхность в пространстве напряжений а,у отделяет в данном состоянии среды область упругого деформирования от области пластического деформирования (рис. 15, б). Начало координат О соответствует нулевым напряжениям. Догружение приводит либо к упругой деформации (разгрузке, если вектор 0,у направлен внутрь 2), либо к продолжающейся пластической деформации (нагружению, если вектор 0,у направлен наружу 2). Приращение 0,у, лежащее в касательной плоскости к поверхности нагружения (нейтральные изменения )), приводит только к упругим деформациям (условие непрерывности, 17). [c.45]

В основе теории лежит представление о поверхности нагружения 2 (рис. 15,6), отделяющей в данном состоянии среды в пространстве напряжений а,у область упругого деформирования от области пластического деформирования. Бесконечно малое приращение напряжения (догружение) приводит либо к упругой деформации (разгрузке, если направлено внутрь 2), либо к продолжающейся пластической деформации (нагрузке, если о,у направлено наружу 2). Приращения лежащие в касательной плоскости поверхности нагружения (нейтральные изменения), должны приводить только к упругим деформациям (т, е., если изображающая точка перемещается по поверхности 2, пластические деформации не происходят). Это условие (условие непрерывности) необходимо для непрерывного перехода пластического деформирования в упругое при непрерывном изменении направления вектора догружения da J. [c.75]

Эффект закрытия трещины свидетельствует о несоответствии условий деформирования материала у кончика трещины условиям внешнего воздействия (см. рис. 3.6). При простом одноосном растяжении плоской пластины в вершине трещины первоначально раскрытие возрастает едва заметно. И только после достижения напряжения раскрытия берегов трещины начинается нелинейный процесс накопления повреждений из-за пластической деформации материала. Переход к нисходящей ветви нагрузки во втором полуцикле нагружения приводит к обратному течению материала в условиях его сжатия до достижения напряжения закрытия берегов трещины. Дальнейшее снижение внешней нагрузки не сопровождается перемещением берегов трещины. Важно подчеркнуть, что внешнее воздействие в цикле нагружения на масштабном макроскопическом уровне является упругим. Диаграмма циклического растяжения всего образца, вне вершины трещины, является упругой . Именно. этим объясняется макроскопически хрупкий характер распространения длинных усталостных трещин. [c.137]

Критерием перехода от упругого взаимодействия к пластическому в условиях контактного деформирования служит условие Оо Сте as, где С=5 10) [c.93]

Основной характеристикой перехода стержня в предельное состояние может служить относительное осевое перемещение й= ц/Му торцов стержня в момент появления значительных пластических деформаций, которое выражают в долях Uy предельного упругого перемещения при условии < экв = Характерным является и уровень нагрузки Оу = а. При Оу < а упругопластическое деформирование происходит преимущественно в периферийной зоне минимального сечения стержня. Резкое увеличение значений упругопластических деформаций в центральной части стержня, а следовательно, и интенсивное увеличение относительного перемещения м происходит при нагрузке о = а. [c.120]

Указанные выше и аналогичные им изменения формул упругого расчета учитываются при упругопластическом расчете. Диаграмма деформирования задается в виде кусочно-ломаной линии координатами точек перегиба. По разработанной программе были выполнены упругопластические расчеты оболочек и пластин, позволившие оценить для предлагаемого метода точность получаемых результатов и скорость сходимости последовательных приближений. Нагрузки на оболочки увеличивались от соответствующих моменту появления пластических деформаций до удвоенных, при которых наиболее напряженное сечение детали или большая его часть переходят в чисто пластическое состояние. В приведенных ниже примерах принималась диаграмма деформирования без упрочнения, дающая наихудшие условия для сходимости последовательных приближений, так как при идеальной пластичности функции E z)jE отличаются от 1 больше, чем в других возможных случаях упрочнения. В качестве критерия скорости сходимости последовательных приближений рассматривались последовательные уточнения значений перемещений и усилий, модулей упругости и а также величин максимальной и мини- [c.208]

Переходя от упругого к пластическому процессу деформирования, представляющему собой необратимый физический процесс, необходимо констатировать, что функциональную связь напряжений и деформаций можно установить только при некоторых ограничениях условий протекания процесса. При малых пластических деформациях такая связь может быть установлена для всего деформируемого тела в целом при условии простого нагружения , т. е. тогда, когда все внешние силы, действующие на это тело, возрастают пропорционально одному общему параметру. [c.131]

При трении переход от упругого оттеснения к пластическому затруднен вследствие более сложного напряженного состояния металла, чем при растяжении или сжатии. Переход от упругого деформирования к пластическому оттеснению без учета адгезии при условиях внедрения можно определить по формуле [c.12]

Следующим предположением является уже затронутое в начале этого параграфа условие непрерывности. Пусть текущему состоянию соответствует некоторое положение поверхности нагружения Е (рис. 15). Бесконечно малое догружение йОц сопровождается либо только упругими деформациями, либо влечет за собой также и пластические деформации е ,-. Как уже отмечалось, для непрерывного исчезновения пластических составляющих при переходе к упругому деформированию необходимо ввести нейтральные изменения а,у, лежащие в касательной плоскости поверхности нагружения 2 и приводящие только к изменениям упругой деформации д.Е ц. Отсюда вытекает требование, чтобы приращения компонент пластической деформации были пропорциональны величине [c.79]

При переходе от одноосного напряженного к сложному напряженному состоянию возникает проблема формулировки условий перехода от упругого деформирования к упругопластическому. Если рассмотреть девятимерное пространство, каждое измерение которого соответствует одному компоненту тензора напряжений, то, обобщая понятие предела текучести, в этом пространстве можно ввести поверхность текучести, обладающую тем свойством, что при выходе точки, изображающей напряженное состояние данной частицы, на эту поверхность материал переходит в пластическое состояние. Таким образом, условие перехода от упругого состояния к упругопластическому, или, как говорят, условие текучести, может быть записано в виде [c.265]

Кроме предельных состояний, определяемых накоплением повреждения и образованием трещин при повторном пластическом деформировании и выдержках в напряженном и нагретом состоянии, такие состояния могут возникать в результате достижения упругого равновесия в элементах конструкций как следствия образования поля самоуравновешенных остаточных напряжений после первых циклов упругопластического перераспределения напряжений. Такой переход к упругому состоянию и прекращение образования пластических деформаций трактуется как приспособляемость. Условия приспособляемости вытекают по кинематической теореме Койтера [35] из принципа соответствия работ внешних сил и работ, затрачиваемых при образовании пластических деформаций на кинематически допустимом цикле. Эти условия приводятся к неравенству [c.27]

Упрочнение поверхностного слоя заготовки при обработке резанием. Результатом упругого и пластического деформирования материала обрабатываемой заготовки является упрочнение (наклеп) поверхностного слоя. При рассмотрении процесса стружкообразования считают инструмент острым. Однако инструмент всегда имеет радиус скругления режущей кромки р (рис. 6.12, а), равный при обычных методах заточки примерно 0,02 мм. Такой инструмент срезает с заготовки стружку при условии, что глубина резания t больше радиуса р. Тогда в стружку переходит часть срезаемого слоя металла, лежащая выше линии D. Слой металла, соизмеримый с радиусом р и лежащий между линиями АВ и D, упругопластически деформируется. При работе инструмента значение радиуса р быстро растет вследствие затупления режущей кромки, и расстояние между линиями АВ и D увеличивается. [c.308]

Теперь возникает вопрос об условии пластичности при объемном напряженном состоянии. Согласно закону Гука при фиксированной системе координат, постоянных температуре и других физико-химических параметрах напряженно-деформированное состояние частицы однозначно определяется напряжениями. Поэтому в этих условиях переход частицы из упругого состояния в пластическое определяется напряжениями в этой частице, и условие пластичности имеет вид (ofj ) == 0. В это уравнение входят также механические характеристики материала, определяющие возникновение пластических деформаций (например, а,). В пространстве напряжений, т. е. в девятимерном пространстве, точки которого задаются девятью значениями компонент это уравнение поверхности текучести И,, которая является границей упругой области (рис. 80). Если точка А, изображающая напряженное состояние, лежит внутри области Dg, частица ведет себя как упругое тело. Если изображающая точка В находится на поверхности текучести в частице возникают пластические (остаточные) деформации. Граница области Dg представляет собой совокупность пределов текучести для всевозможных напряженных состояний. [c.192]

Уравнения (1) описывают движение разрушившегося волокна на стадии упругого деформирования матрицы на сдвиг (1а), учитывают возможность возникновения пластических сдвиговых деформаций в матрице (1Ь) и описывают движение волокна после того, как в матрице прошли пластические деформации и материал матрицы упрочнился (1с) (см, рис. 36), Схема стыковки уравнений для разных стадий деформирования матрицы. На первом этапе, пока касательные напряжения в матрице не превосходят предела текучести Toi ТтТ> движение разрушившегося волокна описывается уравнением (1 ). Условие перехода в область пластических сдвиговых деформаций можно представить какUo(z, t)>ux- [c.111]

Упруго-пластическое тело принадлежит к системам с мгновенной реакцией (5гу, == 0). Введение дополнительной гипотезы о существовании поверхности нагружения и применение квазитермодинамического постулата Драккера, по-видимому, наиболее просто позволяют получить ассоциированный закон течения, лежащий в основе современной теории упругопластических сред. Вместо постулата Драккера можно использовать также следующие два допущения а) вся необратимая работа переходит в тепло, б) скорость приращения энтропии максимальна возможно принять и некоторые другие допущения. Согласно ассоциированному закону роль эксперимента, кроме определения термоупругих констант, сводится к определению поверхности нагружения и ее изменения при необратимых процессах деформирования. Использование дополнительных физических принципов дает возможность найти в специальной форме функционалы ijmn И Сц ИЗ меньшего числа опытов. Тело называют идеально упругопластическим, если соответствующая поверхность нагружения не изменяется при любо 1 процессе деформирования (в этом случае ее называют также поверхностью текучести или условием текучести). [c.369]

Располагая уравнением (9), можно получить фактическую площадь касания, как функцию сближгния, а также выяснить, какая часть площади касания находится в режиме упругого деформирования. Для этого необходимо выяснить характер деформирования единичной неровности и выявить условия перехода отдельной неровности в пластическое состояние. Единичную неровность можно моделировать в виде весьма пологого сферического выступа радиуса г. При этом угол между нормалью к основанию выступа и касательной к его боковой поверхности приближается к 90°. [c.40]

В первом случае результатом повторных нагружений может быть разрушение усталостного характера (малоцикловая усталость). Неограниченный рост односторонней деформации (второй случай) может привести к нарушению условий эксплуатации конструкции или к исчерпанию пластических свойств материала и разрушению. Что касается возможности перехода к чисто упругому поведению в третьем случае, то она связана с возникновением в системе неко-тброго распределения остаточных напряжений в результате пластического деформирования на первых этапах нагружения. Если эта возможность реализуется, то говорят, что конструкция приспособилась к повторным нагружениям данного типа. [c.235]

Указанные выше и аналогичные им изменения формул упругого расчета были введены в АЛГОЛ-программу расчета для ЭЦВМ, приведенную в работе [9]. Диаграмма деформирования задается в виде кусочно-ломаной линии координатами точек перегиба. По этой программе были выполнены упругопластические расчеты оболочек и пластин, позволившие оценить для предлагаемого метода точность получаемых результатов и скорость сходимости последовательных приближений. Нагрузки на оболочки увеличивались от соответствующих моменту появления пластических деформаций до удвоенных, при которых наиболее напряженное сечение детали или большая его часть переходят в чисто пластическое состояние. В приведенных ниже примерах принималась диаграмма деформирования без упрочнения, дающая паихудшйе условия для сходимости последовательных приближений, так как при идеальной пластичности функции Е (г)/ отличаются от 1 больше, чем в других возможных случаях упрочнения. В качестве критерия скорости сходимости последовательных приближений рассматривались последовательные уточнения значений перемещений и усилий, модулей упругости а также величин максимальной и минимальной деформаций в наиболее напряженном Сечении. Число выполненных последовательных приближений во всех рассмотренных случаях не превышало 4—5, так как при этом указанные уточнения составляли около 1%. В таблице приведены величины нагрузок, модулей упругости максимальной интенсивности деформаций вг тах, размер зоны пластичности 4. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...