Что такое волновые пакеты

Что такое волновые пакеты [c.266]

Волновые пакеты (3.29) и (3.30) в прошлом рассматривались также в связи с тем, что они особым образом локализуют координату q и импульс р. Конечно, можно построить такие волновые пакеты, которые значительно сильнее локализуют любую из переменных, но только за счет уменьшения локализации другой переменной. Волновые же пакеты (3.29) и (3.30) в некотором смысле представляют своеобразный компромисс произведение неопределенностей переменных 9 и р в этих волновых пакетах имеет минимальное значение. Если ожидаемые значения представить с помощью угловых скобок ( ) и определить дисперсии [c.77]

Для описания общей эволюции нелинейных волн существует ряд методов. Каждый из них связан с характерным классом решаемых задач. Как отмечалось выше, нелинейную волну можно представить как волновой пакет, состоящий из сильно связанных плоских волн. Поэтому можно себе представить, что для достаточно слабых возмущений такой волновой пакет не развалится. Более того, он может эволюционировать, изменяя свою геометрию в пространстве и во времени. Однако эти изменения можно [c.145]

Итак, в любой момент времени волновую функцию пробной частицы можно считать локализованной внутри малого объема с поперечным размером масштаба нескольких длин пробега. Давайте теперь мысленно возвратимся в прошлое, стартуя с I = о. При движении в прошлое все расходящиеся волны превращаются в сходящиеся. Это значит, что при увеличении о — I волновая функция пробной частицы должна постепенно сжиматься в малый комочек, предельные размеры которого определяются конкуренцией между квазиоптической фокусировкой лучей и дифракционным расплыванием волнового пакета (см. рис. 15). Поэтому размеры такого волнового пакета значительно меньше длины свободного пробега. Соответственно, эволюцию волновой функции пробной частицы в прошлом можно описывать в терминах случайного блуждания компактного волнового пакета, испытывающего последовательные рассеяния на атомах газа. Сходным образом должны вести себя и волновые функции атомов газа. [c.193]

Так как А р характеризует плотность энергии волны, то видно, что энергия волнового пакета распространяется с групповой скоростью. [c.90]

Уже в 5 мы указали связь уравнения волновой механики с классической механикой а именно оказалось, что центр волнового пакета всегда движется так же, как движется материальная точка, на которую действует сила, равная среднему значению классической силы, по волновому пакету. Это само по себе не означает ещё полного предельного перехода к классической механике. Действительно, ведь классическая сила может на протяжении волнового пакета очень сильно изменяться, и поэтому среднее значение классической силы может сколь угодно сильно отличаться от значения силы в центре тяжести пакета. Только тогда, когда можно построить волновой пакет, внутри которого классическая сила изменяется достаточно мало, получается совпадение со свойствами системы, выведенными из траекторий классической механики. Кроме того, волновой пакет можно рассматривать только за такой промежуток времени, в течение которого размеры пакета изменяются лишь немного. Если речь идёт о стационарных состояниях и периоди- [c.147]

Для уравнения Sin-Гордона потенциал V ( ) — 1 — os , и можно показать, что F" (А) > О, так что периодические волновые пакеты неустойчивы. Этот результат применим к осцилляциям около состояния == О, удовлетворяющего условиям (14.6). В дальнейшем мы отметим существование спиральных волновых пакетов, в которых Ч монотонно возрастает или убывает. Они [c.498]

ОН движется несколько медленнее, чем возмущения с линейной групповой скоростью. Для аналогичной задачи нелинейной оптики Островский [1] предположил, что результатом неустойчивости может быть периодическое решение, по существу являющееся последовательностью таких волновых пакетов. [c.506]

Этот эффект, описанный выше, не следует путать с противотоком , который возникает следующим образом. Рассмотрим задачу о движении волнового пакета возбужденных электронов в сверхпроводнике. Такой волновой пакет может быть описан некоторой приближенной волновой функцией, которая в свою очередь может быть использована для определения энергий и локальных потоков. Но оказывается, что при использовании этой приближенной волновой функции поток не сохраняется. При использовании улучшенной пробной волновой функции (которая существенно не улучшает энергию) поток сохраняется. При этом противоток представляет собой тот дополнительный поток, который возникает за счет поправки к первоначально выбранной волновой функции. [c.341]

АВТОР. Многочисленные попытки найти такое объяснение ни к чему не привели. Проблема редукции волнового пакета убедительно показала, что подобное объяснение невозможно принципиально. Надо признать, что классическая наглядная интерпретация микрообъекта исключена соответственно исключена и классическая интерпретация интерференции, наблю- [c.123]

Формула (8.20) наводит на мысль представить частицу в виде волнового пакета. Такая идея кажется очень привлекательной, потому что в одном образе объединяет волну и частицу, но она несостоятельна. [c.59]

По существу является скоростью перемещения волнового пакета — набора гармония, волн с частотами а)б(9>о — Дбз, 0р Ды) из узкого интервала Л( )/сор < 1, так что поток энергии 5 и её погонная плотность Ш связаны соотношением А = По- [c.383]

Чтобы обеспечить аналогию между этим новым сценарием и дифракцией, на рис. 4.7, а представлены прямоугольная функция и преобразование от нее, обозначенные теперь в соответствии с новой переменной. Однако, как мы уже знаем, основная компонента прямоугольной функции не периодическая (т.е. нулевой частоты) с постоянной амплитудой, вследствие чего функция полностью положительна. Более подходящим примером для рассмотрения световых волн является пара преобразований на рис. 4,7,6. Здесь показана чистая синусоидальная волна с частотой Vi, представленная в виде цуга конечной продолжительности и длины. Она имеет амплитудно-частотное распределение, размытое около V] так, что суммирование дает группу волн (или волновой пакет), которая представляет собой профиль в пределах цуга, но суммарная амплитуда равна нулю с любой стороны от него. Если цуг длинный, то частотное размытие невелико и наоборот, т. е. взаимосвязь здесь такая же, как в случае с парой пространственного преобразования Фурье. Строго говоря, монохроматический свет предполагает наличие цугов бесконечной длины, но это условие физически не выполнимо, поскольку свет излучается атомами дискретно, в виде фотонов в результате все спектральные линии имеют конечную ширину. Если на рис, 4.7, б ширина частотного распределения взята в основном в пределах Vi + 5v, то мы имеем [c.77]

Это условие аналогично соотношению неопределенностей Гейзенберга, и его можно доказать, используя тот же метод, что и при выводе соотношения неопределенностей [5]. Знак равенства в (7.36) имеет место в том случае, когда функции (т) и, следовательно, и (со) являются гауссовыми. Таким образом, рассматриваемый случай, очевидно, представляет собой аналог волнового пакета с минимальной неопределенностью [5]. [c.456]

Тот факт, что амплитуда волны является функцией переменной t — z/vg, означает, что волновой пакет распространяется со скоростью vg без изменения формы. Эта скорость называется групповой скоростью импульса, а ее величина в соответствии с (8.103) определяется наклоном кривой зависимости а к) в точке (О = соо- Обратившись к выражению (8.102), заметим, что несущая волна импульса распространяется со скоростью v=a)o/ko, т. е. с фазовой скоростью непрерывной волны на частоте со=соо-Заметим также, что в общем случае дисперсионного уравнения, представленного на рис. 8.11, а, фазовая скорость несущей волны отличается, вообще говоря, от групповой скорости. Посмотрим теперь, что происходит, когда в среде распространяются два импульса, имеющих ширины спектральных линий соответственно Д(01 и Д(02 с центрами при oi и иг (рис. 8.11,6). Если наклоны дисперсионной кривой на этих двух частотах имеют разные значения, то оба волновых пакета распространяются с различными групповыми скоростями Ug, и ugj. Таким образом, если максимумы обоих импульсов входят в среду одновременно, то после прохождения ими в среде расстояния L они становятся разделенными во времени на величину задержки [c.516]

Применяемые с этой целью оптические системы можно разделить на два типа. В одних воздействие на спектральные компоненты импульса происходит без разделения их в пространстве. Примеры таких устройств, базирующихся, по существу, на аналогии между дисперсионным расплыванием волновых пакетов и дифракцией волновых пучков, рассмотрены в этом и следующем параграфах. В другом типе систем, принципиально отличающихся от первого, спектральные компоненты импульса сначала разделяются в пространстве, что дает возможность независимо изменять их амплитуды и фазы (см. также 4.6). [c.45]

Мы кратко опишем теорию Гейзенберга [7], содержащую отдельные правильные поло жения, хотя основное предположение о том, что кулонов-ское взаимодействие между электронами обусловливает сверхпроводимость, неправильно. Гейзенберг попытался доказать [7, 26, 113], что электроны со значениями энергии, близкими к поверхности Ферми, могут при низких температурах конденсироваться в электронные решетки малой плотности, движущиеся в различных направлениях. Эти электроны могут быть грубо описаны волновыми пакетами, образованными из состояний с волновыми векторами в области Л/с около поверхности Ферми к =А>. Размазанность волнового пакета порядка Дж=.1/ДА . Кинетическая энергии, необходимая для локализации электрона, имеет порядок h kp klm, где т—некоторая эффективная масса. Увеличение кулоновской энергии, полученное за счет образования решетки из таких волновых пакетов, по очень грубой оценке, имеет порядок [c.753]

Уже на заре развития квантовой механики Ю. Кеннард рассмотрел эволюцию во времени волновых пакетов, которые в момент времени t = О были либо шире, либо уже волнового пакета основного состояния. В отличии от когерентных состояний, у таких волновых пакетов ширина осциллирует, пока сами пакеты движутся туда и обратно в ос-цилляторном потенциале. В последние годы подобные состояния стали играть существенную роль в квантовой оптике. В этом разделе физики они получили название сжатых состояний. Название проистекает из того факта, что эти состояния шире или уже волнового пакета основного состояния. Сжатые состояния усиленно исследовались теоретически и стали играть важную роль в молекулярной физике и при описании ловушек Пауля. В частности, теоретически и экспериментально исследовались сжатые состояния света. Впервые сжатое состояние света было получено в 1985 г. в лаборатории им. Белла. [c.147]

Частота со скорее всего должна зависеть от волнового числа, т.е. со = ok = сок к). Если это так, то путем суперпозиции функций ф можно строить волновые пакеты, распространяющиеся с групповой скоростью. Именно такие пакеты с набором волновых чисел вблизи определенного значения к = ко = ро/Л и соответствуют вероятности Рк = Рх х -potm ) для очень пгарокого распределения плотности вероятности Рх по оси л . Зная, что у волнового пакета Ра/т = Уг = дсок/5к, и учитывая, что ро = Лк, мы сразу находим закон дисперсии со к = Лк /2т. Вспоминая, как устроены классические волновые пакеты, мы, естественно, приходим к соотношению [c.87]

Но атомы газа — это не классические, а квантовые микрочастицы. Как следует строить более логичную картину процесса, мы уже установили в предыдущих разделах. Здесь мы подойдем к этому вопросу с точки зрения необратимой эволюции системы. Представим себе отдельный квантовый пакет некоторой наугад взятой частицы. В силу неразличимости частиц лучше говорить не о выделенной частице, а о волновом пакете, отвечающем одной частице. Такой волновой пакет при своем движении будет рассеиваться на других пакетах, и его форма будет становиться похожей на сложно изрезанное расширяющееся облако. Отдельные части такого облака быстро потеряют взаимную когерентность, так что частица неизбежно должна попасть в одну из его частей. Можно сказать, что любая начальная волновая функция такой частицы коллапсирует в более компактный волновой пакет. [c.191]

Парселлу принадлежит простое объяснение чрезмерно больших флуктуаций числа фотонов, основанное на модели волновых пакетов [83]. Рассмотрим поток волновых пакетов (каждый длиной примерно с/Ау), следующих друг за другом в случайной последовательности, причем каждый пакет содержит один фотон. Существует определенная вероятность того, что два таких волновых пакета случайно перекроются. При перекрытии пакеты интерферируют, и в результате появится пакет с числом фотонов между О и 4, так что флуктуации плотности фотонов оказываются большими. Аналогичные опыты с электронами показали бы ослабление нормальных флуктуаций вместо их усиления, так как принцип Паули запрещает случайное перекрывание волновых пакетов. [c.221]

Поскольку положительность 1т oj сама по себе означает теперь лишь усиление перемещающегося вниз по течению возмущения, то открываются две возможности. В одном случае, несмотря на перемещение волнового пакета, возмущение неограниченно возрастает со временем в любой фиксированной в пространстве точке потока такую неустойчивость по отношению к сколь угодно малым возмущениям будем называть абсолютной. В другом же случае пакет сносится гак быстро, что в каждой фиксированной точке пространства возмущение стремится при t—>oo к нулю такую неустойчивость будем называть сно-совой, или конвективной ). Для пуазейлевого течения, по-внди-мому, имеет место второй случай (см, ниже примечание на с. 150). [c.148]

Подчеркнем, что в общем случае объяснение интерференции выходит за рамки традиционной волновой картины. Например, нельзя объяснить на основе волновых процессов разделение микрообъектов на фермионы и бозоны, являющееся, как оказывается, следствием интерференции амплитуд вероятностей переходов. Анализ процесса разрушения интерференции амплитуд вероятностей в измерительном акте (так называемой редукции волнового пакета ) прямо указывает на неправомеррюсть использования представлений о классических волнах при рассмотрении микроявлений. Однако, прежде чем говорить об этом вопросе, надо познакомиться с одним из фундаментальных принципов квантовой физики — принципом суперпозиции состояний. [c.106]

Строго говоря, уравнение Лондона (I) не является точечным соотношением, поскольку плотность тока в точке зависит от распределения магнитного поля в некоторой окрестности, окружающей точку. При соответствующем выборе калибровки плотность тока пропорциональна векторному потенциалу, но последний зависит от интеграла от поля по некоторой весьма значительной области. В п. 26 приведена аргументация Шафро-та и Блатта, которые утверждают, что (I) справедливо, только если область упорядочения безгааничиа. Смысл длины когерентности Пиппарда легко выяснить из энергетических соображений. Чтобы локализовать волновые пакеты, описывающие сверхпроводящее состояние, в области, меньшей чем длина когерентности, требуется значительная энергия. Например, ширина границы между нормальной и сверхпроводящей фазами в промежуточном состоянии как раз порядка длины когерентности. Истинная протяженность упорядоченного основного состояния в сверхпроводящей фазе может быть (вероятно, так оно и есть) много больше длины когерентности. [c.705]

Несостоятельность гипотезы волнового пакета. Г лавный аргумент против этой гипотезы заключается в следующем. Частица является стабильным образованием. В процессе своего движения частица как таковая не изменяется. Такими же свойствами должен обладать и волновой пакет, претендующий представлять частицу. Поэтому надо потребовать, чтобы с течением времени волновой пакет сохранял свою пространственную форму или по меньщей мере сохранял свою ширину. Однако именно этим необходимым свойством волновой пакет не обладает только в первом приближении, как это видно из (8.15), он сохраняет свою форму и ширину. Учет следующих членов в разложении (8.11) показывает, что волновой пакет с течением времени расплывается и не сохраняет ни свою форму, ни ширину. Причиной расплывания волнового пакета является дисперсия фазовых скоростей составляющих его волн, вследствие чего более быстрые волны уходят вперед, а более медленные отстают от волн со средней ско- [c.59]

Sg между этими областями паз. поротом подвижности (рис,). Пусть волновой пакет в нач. момент находится в начале координат. Если его энергия соответствует области подвижных состояни частицы, то за большое время t пакет сильно расплывается, так что ср. квадрат радиуса Я распределения плотности вероятности обнаружить частицу равен [c.82]

TOBoii механики (Венцеля — Крамерса — Брил.т1юэна метод, ВКБ метод) — приближённый метод нахождения волновой ф-ции и уровней энергии квантовой системы при условии, что длина волны де Бройля А, частиц системы много меньше характерных размеров R изменения потенциала. В условиях К. п. квантовое неопределенностей соотношение позволяет построить волновой пакет, в к-ром неопределенности координаты и импульса гораздо меньше самих этих величин. Такой пакет будет двигаться, подчиняясь законам класснч. механики с точностью до малых величин порядка Х/Я. В простейшем случае- точечной частицы массы т с заданной энергией < , движущейся по законам классич. механики во внеш. поле с потенциалом U r), модуль импульса р (г) в данной точке пространства г равен р (г) = 2т S — и (г))] Длина волны связана с импульсом соотношением де Бройля X r) hjp r). Критерий применимости К. п. таков [c.252]

Наряду с взаимодействием волн в Н. с. важную роль играют эффекты самовоздействия. Если в Н. с, в силу особенностей дисперсионных характеристик условия трёхволнового взаимодействия не выполнены, то наиб, существенным является самовоздействие квазимонохроматич. волны. Оно возникает, напр., при распространении эл.-магн. волны в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности поля. В частности, пучок света в такой среде формирует неоднородное поперёк пучка распределение показателя преломления, подобное линзе, что в свою очередь может приводить к его фокусировке — происходит самофокусировка света. Аналогично возникают самомодуляция квазимонохроматич. волн в направлении их распространения и самосжатие волновых пакетов, приводящее к образованию стационарных волн огибающих нелинейных волновых пакетов, в т. ч. солитонов. [c.313]

Др. толкование (indeterminateness) исходит из предпосылки, что Н. с. есть следствие свойства квантовых объектов, внутренне присущих им, независимо от несовершенства конкретных реализаций эксперим. установок, предназначенных для измерения этих свойств. Таким внутр. свойством является корпускулярно-волновой дуализм квантовых объектов, т. е. неразделимое сочетание волновых и корпускулярных свойств, равно необходимых для их полного описания. С этой точки зрения, аналоги Н. с. были хорошо известны, напр. в акустике и оптике, задолго до создания квантовой механики. Так, для цуга излучения протяжённостью Дх, представляющего собой волновой пакет с волновыми [c.321]

При взаимодействии с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с маис, инкрементом при кд = (о /и и с полушириной волнового пакета ДАр = (иб/Я )) / Ао- При возрастании амплитуды волн в т раз ширина спектра уменьшается в т раз, т. е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать монохроматической. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилляциях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в область тормозящих фаз волны и отдают энергию, а затем — в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже не происходит. Решение на ЭВМ систе.мы ур-ний, описываюгцих возбуждение монохроматич. волны на нелинейной стадии, представляет собой монохроматич. волну с осциллирующей во времени и в пространстве амплитудой. [c.184]

Это выражение совпадает с результатом подхода Майкельсона-Рэлея в разд. 6.3.2. Величину Гц(х) , или ее нормированный аналог 7ц(х) , можно связать с видностью таким же образом, как было сделано для IYuI в уравнении (6.39). Напомним, что распределение интенсивности в спектре lf(v)p было обозначено в разд. 6.3.2 как/(o ). Кривые видно-сти, полученные с помощью двухлучевого спектрального интерферометра, можно интерпретировать как представляющие Yi2(x) , функцию разницы длины пути (соответствующей времени х), которая была введена с целью сравнения волнового пакета с самим собой. [c.143]

Рассмотрим качественно эволюцию плоской волны, распространяющейся вправо и описываемой уравнениями (3.44), (3.45). Зададим начальные профили II х, 0) и с х, 0) так, как указано на рис. 3.3, а. Картина возникающего течейия в плоскости х, i приведена на рис. 3.3, б. Характеристики аЬ и ей параллельны друг другу, их уравнения есть dx dt = со. Характеристика ef имеет больщий наклон или большую скорость в лабораторной системе координат по сравнению со всеми другими характеристиками, в том числе с характеристиками аЪ и d. Таким образом, с течением времени характеристика е/ будет приближаться к характеристике аЬ и отдаляться от характеристики d. Ширина волнового пакета не меняется с течением времени, так как точки а ш Ъ распространяются с одинаковой скоростью, равной скорости звука. Однако внутри волнового пакета происходит существенное перераспределение 7 и с значения максимумов не меняются, но их относительное положение претерпевает значительное изменение. С течением времени профили скорости искажаются все сильнее и сильнее с нарастанием крутизны фронта волны (см. рис. 3.3). Если продолжить решение в область больших i таких, что произойдет пересечение характеристик одного семейства (в рассматриваемом случае а-характеристик), то решение получается неоднозначным. Для ликвидации неоднозначности решения необходимо допустить образование сильных разрывов, т. е. ударной волны. Таким образом, рассмотренное решение типа простой волны имеет смысл в течение ограниченного отрезка времени до образования сильного разрыва. Аналогичным образом [c.91]

Появление в спектре нормальных мод волновода волны с такими свойствами не является указанием на ограниченные возможности модели идеально упругого тела. Конечно, это означает не то, что энергия течет к источнику, а только то, что групповая и фазовая скорости имеют разные знаки. Для каждой точки дисперсионной кривой на плоскости (1, Q) существует двойник на плоскости (— I, Q). Если выдвинуть требование выделить и рассмотреть лишь те нормальные волны, которые переносят энергию вправо, то такой отбор произвести довольно просто. При этом, конечно, остается определенная необычность в поведении нормальной волны на некотором участке изменения частоты. В таком частотном интервале волна, перенося энергию, например, вправо, имеет систему возвышенностей и впадин, движуш,ихся влево. Иными словами, при некоторых оптимальных условиях возбуждения и приема волн в слое можно наблюдать довольно медленный волновой пакет ( g малб), в котором гребни и впадины (области сжатие — разрежение) волн движутся с достаточно высокой скоростью (Ср велико) в противоположном направлении (к источнику). Однако ситуация, когда фазовая и групповая скорости имеют разные знаки, не так уж необычна. В работах Мандельштама [86, 88] содержится несколько вполне реальных примеров, которые делают эту ситуацию в одинаковой мере наглядной и понятной. [c.141]

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной (отрицательной) дисперсии. Здесь могут существовать так называемые солитоны-образования, обусловленные совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. Сам термин солитон относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом. Солитоны изучаются также во многих других разделах физики [1-5]. Солитонный режим распространения в волоконных световодах интересен не только как фундаментальное явление, возможно практическое применение солитонов в волоконно-оптических линиях связи. В данной главе изучается распространение импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, особое внимание уделяется солитонному режиму распространения. В разд. 5.1 рассматривается явление модуляционной неустойчивости. Показано, что при наличии нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) стационарная гармоническая волна неустойчива относительно малых возмущений амплитуды и фазы. В разд. 5.2 обсуждается метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), который может быть использован для нахождения солитонных рещений уравнения распространения. Здесь же рассматриваются свойства так называемого фундаментального солитона и солитонов высщих порядков. Следующие две главы посвящены применению солитонов в некоторых системах. В разд. 5.3 рассматривается солитонный лазер разд. 5.4 посвящен использованию солитонов в волоконно-оптических линиях связи. Нелинейные эффекты высщих порядков, такие, как дисперсия нелинейности и задержка по времени нелинейного отклика, рассматриваются в разд. 5.5. [c.104]

В заключение следует подчеркнуть, что существенным моментом при выводе уравнений (7), (8) является предположение о возможности пренебрежения дисперсией нелинейной восприимчивости в пределах ширин волновых пакетов. Что же касается дисперсии линейного показателя преломления среды, то она отображается в виде левой части уравнений (7), (8) и ее характер не влияет на переход от спектрального представления к временному. Спектральное и временное описания само-воздействий узкополосных волновых пакетов оказываются, таким образом, эквивалентными. Однако для корректного описания самовоздей-ствий широкополосных волновых пакетов нужно пользоваться непосредственно уравнением (3). [c.95]

Если вернуться к методической стороне дела, то большинство задач нелинейного взаимодействия пико- и фемтосекундных импульсов может быть решено на основе метода медленно меняюш,ихся амплитуд. Тем не менее здесь есть и исключения, представляюш,ие принципиальный интерес. При оптическом детектировании, генерации разностных частот возникают электромагнитные импульсы длительностью в один период оптических колебаний. Естественно, что их описание может основываться только на полном волновом уравнении. Заметим также, что в этой ситуации теряет смысл традиционное для нелинейной оптики разделение волновых явлений на самовоздействия и взаимодействия. Действительно, ширина спектра волнового пакета становится сравнимой с несуш,ей частотой и, следовательно, перекрывает интервал между центральными частотами взаимодействуюш,их импульсов. Один из примеров такой ситуации мы рассмотрим в 3.7. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...