Закон динамики вращательного движения

Законы динамики вращательного движения [c.64]

Такое поведение гироскопа полностью соответствует основному закону динамики вращательного движения. Пусть, например, сила F, приложенная к концу оси 00 гироскопа, направлена вниз (рис. 56). Ее момент М относительно центра масс гироскопа будет направлен тогда по оси О О. За промежуток времени at момент импульса гироскопа получит приращение dL = Md/. Этот вектор направлен в ту же сторону, что и М, т. е. перпендикулярно первоначальному направлению момента импульса Lo. Момент импульса гироскопа теперь уже будет Li=Lo-fdL, и с его направлением совпадает новое направление оси гироскопа. [c.75]

Основной закон динамики вращательного движения производная по времеии от. момен- [c.200]

Основной закон динамики вращательного движения первая производная по времени от момента импульса относительно неподвижной точки равна главному моменту внешних сил относительно той же точки [c.220]

Поэтому в самой общей форме основной закон динамики вращательного движения записывается в виде уравнения (9.11), в котором, однако, момент инерции тела не считается неизменным. [c.229]

Выведите основной закон динамики вращательного движения твердого тела около неподвижной оси. [c.232]

Это уравнение является основным законом динамики вращательных движений и называется уравнением моментов. [c.273]

Согласно второму закону Ньютона, а также основному закону динамики вращательного движения уравнения движения цилиндра имеют вид [c.71]

Основной закон динамики вращательного движения (VI.24) позволяет утверждать при этом, что момент силы притяжения планеты к Солнцу равен нулю, т.е. плечо этой силы равно нулю, откуда следует, что сила притяжения направлена по прямой, соединяющей планету и Солнце. [c.89]

Г. Основной закон динамики вращательного движения в инерциальной системе отсчета угловое ускорение е, приобретаемое телом, вращающимся относительно неподвижной оси, пропорционально суммарному моменту М еши всех внешних сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции / тела относительно данной оси [c.68]

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 69 вокруг ЭТОЙ оси [c.69]

При использовании момента импульса уравнение основного закона динамики вращательного движения принимает вид [c.69]

В такой форме основной закон динамики вращательного движения может быть применен к телу, момент инерции которого в процессе движения изменяется, или к системе тел, совершающих вращательное движение вокруг данной-неподвижной оси. [c.69]

Из основного закона динамики вращательного движения следует, что изменение моментов импульса (или угловой скорости при постоянном моменте инерции) не может происходить мгновенно. [c.69]

Подведем первые итоги рассмотрения вращательных движений и найдем основной закон динамики этих движений. В 110 было показано, что угловое ускорение прямо пропорционально моменту действующих сил р оо М. В 111 было найдено, что угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела Р со 1/J. [c.272]

Закон моментов является удобным орудием для исследования движений вращательного характера. В динамике материальной системы мы познакомимся с важными приложениями этого закона к вращательным движениям твердого тела. Сейчас мы ограничимся [c.75]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58). [c.320]

В этом уравнении, выражающем основной закон динамики для вращательного движения тела, коэффициентом пропорциональности является момент инерции тела. Тело с большим моментом инерции труднее привести во вращение. [c.327]

Чтобы определить необходимый вращающий момент, нужно воспользоваться уравнением основного закона динамики для вращательного движения тела [c.329]

Законы динамики точки можно применить при движении тел, движущихся не поступательно, если требуется определить движение тела в целом, а не отдельных его точек например, если нужно определить траекторию снаряда, мы можем не принимать во внимание его вращательное движение. Следовательно, для решения ряда практических задач тело может быть заменено материальной точкой, совпадающей с центром тяжести тела. При этом вся масса тела считается сосредоточенной в этой точке. [c.144]

Уравнение (18.1) аналогично уравнению второго закона динамики, но при вращательном движении роль силы, массы и линейного ускорения соответственно играют момент силы, момент инерции и угловое ускорение. В частности, из уравнения (18.1) следует, что если момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю (М=0), то при постоянном моменте инерции тело вращается с постоянной угловой скоростью (е = 0). [c.64]

Как будет подробно рассмотрено в разд. 5.5, существует класс тел, для которых вследствие геометрической симметрии Сд = 0. В таких случаях, как это следует из (5.4.17), поступательное и вращательное движения не связаны и центр реакции совпадает с центром гидродинамических напряжений . Последний играет такую же роль, что и центр масс в динамике твердого тела, в том смысле, что гидродинамическая сила зависит только от мгновенной поступательной скорости R, а гидродинамический момент (относительно R) зависит только от мгновенной угловой скорости. Для таких тел закон преобразования Й (5.4.10) сводится к виду [c.204]

Теперь, когда рассмотрены почти все главные особенности вращательных движений, можно еще раз сказать о том, что между законами динамики поступательных и вращательных движений существует глубокая аналогия. Законы тех и других движений уста- [c.279]

Рассмотрением вращательных движений и условий равновесия тел полностью заканчивается изучение механики твердого тела. Из основных данных опыта было получено определение самого механического движения, найдены условия, при которых могут возникать или изменяться движения тел. Найдены физические величины, которые позволяют определить состояние движения любого тела, а также величины, которые характеризуют взаимодействия тел, вызывающие движения, и, наконец, сформулированы фундаментальные законы динамики, которые дают возможность решать любые задачи о механических движениях тел. [c.283]

Почему основное уравнение вращательного движения называют вторым законом динамики для вращательного движения [c.244]

Это есть диференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Это уравнение аналогично основному уравнению динамики точки, выражающему второй закон Ньютона, но только вместо массы в это уравнение входит момент инерции тела, вместо линейного ускорения— угловое ускорение тела и вместо силы (или суммы сил) — сумма моментов приложенных к телу сил относительно оси вращения. [c.385]

Следует, однако, иметь в виду, что результаты, устанавливаемые при изучении движения отдельной материальной точки, имеют и самостоятельное значение, важное с точки зрения приложений. Мы увидим впоследствии (в главе XIV), что в каждом теле и в каждой системе тел существует одна точка, движение которой происходит по тем самым законам, по которым движется отдельная материальная точка это — центр тяжести тела или системы тел. Следовательно, желая исследовать движение центра тяжести тела или системы тел, мы можем трактовать его как отдельную материальную точку. Во многих случаях, а именно, когда тело движется поступательно, движение всего тела вполне определяется движением его центра тяжести. В таких случаях при изучении движения тела мы вправе рассматривать тело как материальную точку, предполагая все вещество тела сосредоточенным в его центре тяжести. Так, желая исследовать движение железнодорожного поезда, мы можем в первом приближении рассматривать его движение как движение поступательное (пренебрегая вращательным движением колесных скатов, колебательными движениями кузовов вагонов на рессорах и пр.), вместе с тем мы вправе применить к поезду законы движения материальной точки. Если бы мы хотели учесть влияние вращательного движения колесных скатов и прочих добавочных движений, то мы уже не могли бы трактовать поезд как материальную точку мы должны были бы обратиться к приемам, излагаемым в динамике механической системы. [c.10]

Основной закон динамики для вращательного движения выражается следующей формулой [c.352]

Согласно основному закону динамики вращательного движения производная по времени от момента количества движения ТНА отноштельно оси вращения равняется моменту внепших сил, приложенных к ротору ТНА [c.130]

Изучение спектров комбинационного рассеяния (КР) малых частот было начато Гроссом и Буксом [ ]. В отличие от обычного КР, где индуцированные световой волной дипольные моменты молекул модулируются внутримолекулярными колебаниями, в КР малых частот такая модуляция осуществляется вращательными качаниями молекул. Частоты линий КР малых частот позволяют находить частоты вращательных качаний молекул. Дополнительные сведения о динамике вращательного движения могут быть получены из измерений ширин линий КР малых частот при различных температурах. В последнее время произведены измерения температурной зависимости ширин линий КР малых частот ряда поликристаллов. Коршунов и Бондарев [ ] в спектрах КР малых частот нафталина и некоторых парадигалоидозамещенных бензола обнаружили линейную зависимость ширин линий от температуры. Основную причину уширения авторы приписывают ангармоничности вращательных качаний. Теоретически полученная ими температурная зависимость ширин качественно согласуется с экспериментом. Бажулин, Раков и Рахимов [ ] в спектрах КР малых частот кристаллического и-дихлорбензола, а также Бажулин и Рахимов [ ] в спектрах кристаллических толана и стильбена наблюдали линии, ширины которых при относительно высоких температурах быстро возрастали с температурой, не подчиняясь линейному закону. Для объяснения наблюденных фактов в работах [ ] и [ ] предполагается, что наряду с ангармонизмом вращательных качаний существенный вклад в ширину линий может быть обусловлен случайными переориентациями молекул между различными равновесными положениями в кристаллической решетке. [c.319]

Таким образом, законы, устанавливаемые в динамике точки, во многих случаях справедливы для движения твердых тел. Однако необходимо все время иг.геть в виду, что возможность применения этих законов в каждом частном случае зависит от характера движения и постановки задачи. Так, например, в указанном выше случае движения снаряда последний нельзя принять за материальную точку, если вас интересует его вращательное движение, полученное им вследствие винтовой нарезки в канале ствола. В этом случае снаряд следует рассматривать как совокупность отдельных материальных точек, движущихся по-разному, и решение задачи вести приемами динамики системы. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...