Второй закон динамики. Масса

Второй закон динамики. Масса [c.31]

При взаимодействии двух свободных материальных точек, они, согласно третьему и второму законам динамики, будут двигаться с ускорениями, обратно пропорциональными их массам. [c.183]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Обозначив массу точки через т, вектор ее ускорения через го и вектор действующей на точку силы через Р, мы получим следующее аналитическое выражение второго закона динамики [c.442]

Второй закон динамики не является новым, динамическим определением силы, в него входит та же сила, которой мы дали определение в статике здесь обнаруживаются лишь новые, динамические свойства этой силы. Следовательно, произведение массы материальной точки на ее ускорение не есть определение силы, но оно равно силе по второму закону динамики. [c.442]

Таким образом, под действием одной и той же силы различные материальные точки приобретают ускорения, обратно пропорциональные массам этих точек. Следовательно, материальная точка с большей массой при воздействии одной и той же силы приобретает меньшее ускорение и поэтому меньше отклоняется от своего состояния инерции. Таким образом, из второго закона динамики (1) непосредственно видно, что масса является мерой инертности материальной точки. [c.443]

Теорема об изменении кинетической энергии точки. Пусть материальная точка массы т под действием переменной по модулю и направлению силы Р движется по некоторой криволинейной траектории (рис. 352). Согласно второму закону динамики получаем [c.618]

Пусть, например, взаимодействуют два тела, тогда, по третьему закону динамики, сила F12, действующая на первое тело со стороны второго, равна и противоположна по направлению силе F21, действующей на второе тело со стороны первого, т. е. Fi2 = —F21. Если гп, т.2 — массы первого и второго тел, то, по второму закону динамики, эти тела приобретают ускорения ai = F)2/m, и a2 = F2i/m2-Отсюда [c.36]

Уравнение (18.1) аналогично уравнению второго закона динамики, но при вращательном движении роль силы, массы и линейного ускорения соответственно играют момент силы, момент инерции и угловое ускорение. В частности, из уравнения (18.1) следует, что если момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю (М=0), то при постоянном моменте инерции тело вращается с постоянной угловой скоростью (е = 0). [c.64]

По второму закону динамики, сила тяжести связана с массой тела соотношением [c.96]

Фи.чическая величина — масса, входящая во второй закон динамики, характеризует способность тел приобретать ускорение под действием любой по своей природе силы. При этом ускорения, сообщаемые равными силами телам разной массы, обратно пропорциональны этим массам. Масса во втором законе динамики служит мерой инертных свойств тел, поэтому ее называют инертной. [c.106]

С другой стороны, под действием этой силы тело приобретает ускорение, которое по второму закону динамики должно быть равно отношению силы к инертной массе Шц тела [c.106]

Второй закон динамики Ньютона ускорение, приобретаемое телом, пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Первая производная от импульса математической точки по времени равна действующей на нее силе [c.198]

Так, второй закон динамики Ньютона для тела с постоянной массой имеет вид [c.199]

Гравитационная сила, действуя на тело массой т, сообщает ему ускорение свободного падения. Пользуясь вторым законом динамики [c.64]

Результирующая внешней силы, сил упругости и силы трения приложена к центру инерции отрезка стержня длиной Дл , и согласно второму закону динамики эти силы вызовут ускоренное движение массы участка т Дх, так что выполняется уравнение [c.112]

Ради простоты изложения вначале дадим не совсем общую формулировку второго закона динамики произведение величины массы тела на его ускорение пропорционально величине действующей на данное тело силы. Направления силы, и ускорения совпадают. [c.61]

Мерой инертности тела является физическая величина, называемая массой тела. Нагружая тележку, мы увеличиваем ее массу, вследствие чего уменьшается ускорение, получаемое тележкой под действием той же силы. Величину массы тела можно определить, производя опыты с ускорением данного тела определенной силой и учитывая второй закон динамики. Найденную таким путем величину следовало бы называть инертной массой. Далее Мы не всегда будем повторять слово инертная , но следует помнить, что далее всюду под словом масса подразумевается инертная масса, если нет соответствующего примечания. [c.63]

Обозначив величину инертной массы тела через т, можно записать второй закон динамики так [c.64]

Общая форма второго закона динамики оказалась справедливой и в теории относительности. Как сказано ранее, по этой теории масса зависит от модуля скорости движения тела (18.5). Поэтому справедливо выражение (19 2), а не (19.3). Здесь закон динамики формулируется так [c.67]

Величину кинетической энергии, или энергии движения тела, можно определить по величине работы, которую необходимо совершить, чтобы вызвать данное движение тела. Пусть сила F действует на тело массы т и вызывает его движение со скоростью Vl) из состояния покоя тогда работа силы F на всем пути, который тело прошло за время возрастания его скорости от пуля до значения пошла на увеличение кинетической энергии тела. По второму закону динамики всегда [c.116]

В самом деле, для тела массы т, движущегося со скоростью , по второму закону динамики [c.137]

Второй закон динамики при движении тела массы т в неинерциальной системе отсчета, обладающей ускорением а, следует формулировать так [c.154]

Второй закон динамики позволяет реально представить массу тела как меру механического противодействия внешней силе. Согласно этому закону, чем больше сила и меньше масса, тем большее ускорение сообщается телу. Действительно, ненагруженный поезд под действием силы локомотива получает большее ускорение, и он разгоняется быстрее груженого состава. [c.85]

Второй закон динамики выражает основное уравнение движения, позволяя определить величину действующей силы сила прямо пропорциональна массе тела и получаемому им ускорению [c.85]

При установлении основных физических закономерностей процесса теплопроводности рассматривались закон сохранения тепловой энергии и закон Фурье. Основные физические закономерности конвективного теплообмена могут быть установлены на основании предыдущих законов, а также законов, описывающих движение жидкости. К последним относится основной закон динамики (второй закон динамики Ньютона) и закон сохранения массы (принцип неразрывности жидкости). Два этих закона позволяют найти поле скорости жидкости. [c.215]

Чтобы получить дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, нужно выразить составляющие ускорения через координаты движущихся точек, применяя второй закон динамики Ньютона, согласно которому составляющая ускорения точки по любой координатной оси равна сумме составляющих по той же оси всех сил, действующих иа эту точку, поделенной на ее массу. Но это правило справедливо только для неподвижной системы координат и поэтому в нашем случае, где система координат движется вместе с точкой Мо, непосредственно неприменимо. [c.355]

Второй закон динамики (Ньютон). Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы координат прямо пропорционально силе, приложенной к точке, и обратно пропорционально ее массе, т.е. [c.41]

Второй закон (основной закон динамики) устанавливает, как изменяется скорость точки при действии на нее какой-нибудь силы, а именно произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. [c.182]

Галилей открыл (1589 г.) законы падения тел на Землю. Ньютон пришел к общему понятию движения с переменной скоростью. К этому он присоединил очень трудное и важное для динамики понятие массы. Соотношение между изменением движения и силой сформулировано им во втором законе. [c.256]

Третий закон механики проявляется при рассмотрении движе-1Н1Я тел в любой системе отсчета. Если, например, в результате механического воздействия некоторого тела А и материальной точки М массой т эта точка получает ускорение w, то сила Р, выражающая действие тела А на точку М, определяется вторым законом динамики [c.10]

Единицу массы в системе МКГСС можно получить из второго закона динамики (4). Положив в формуле (4) Р=1 кГ, получим [c.446]

Формула Бинэ. Пусть на материальную точку М массы т действует центральная сила Р. Согласно второму закону динамики можно записать, что [c.669]

Ньютоном второй закон динамики был дан в более общей форме, иначе, чем это было сделано в предыдущих параграфах Для характеристики механического состояния при двнжеиии тела вводится еще одна величина — количество движения тела (или импульс). Количество движения тела — векторная физическая величина, численно равная произведению массы на скорость и имеющая направление, совпадающее с направлением скорости тела. Если количество движения тела с массой т обозначим К, то при скорости V [c.66]

Второй закон динамики объясняет характер движения тел в зависимости от их масс и действующих сил и является следствием первого закона если в отсутствие сил тело остается в покое или движется равномерно и прямоли- [c.84]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, нринадлежапщй Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета от действуютцей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис. I). Если F есть приложенная к точке сила и а ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Oxyz, то основной закон можно выразить в форме [c.237]

Соотношение (2.1), устанавливающее связь между силой Р, массой т и ускорением w, является важнейи им в классической механике и называется основным уравнением динамики. Такую форму второму закону придал Эйлер в своем трактате Механика (1736). [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...