Основной закон динамики твердого тела

Сформулируйте основные законы динамики твердого тела. Поясните, как получается уравнение моментов. [c.254]

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.235]

Основной закон динамики твердого тела [c.235]

Следовательно, основной закон динамики твердого тела можно сформулировать так момент всех внешних сил равен производной от момента количества движения тела относительно любой неподвижной точки О. [c.237]

Просматривая вывод основных, законов динамики твердого тела, нетрудно заключить, что законы [c.237]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58). [c.320]

Этот постулат можно было бы вывести из общего принципа, известного под названием принципа виртуальных перемещений, но мы пока не будем этого делать. Мы установим упомянутый принцип в одной из следующих глав как основание аналитической статики. Было бы также бесполезно вводить этот постулат, если принять основные законы динамики в том виде, как мы их изложили в предшествующей части курса, так как рассматриваемый постулат, как мы это увидим позже, представляет собой простой частный случай одной общей теоремы динамики твердого тела. Если мы вводим его здесь, то делаем это с той целью, чтобы сохранить за статикой характер самостоятельной дисциплины. Мы будем смотреть на этот постулат, с точки зрения физики, как на прямое следствие опыта с точки же зрения теоретической механики мы будем рассматривать его как дополнение к определению твердого тела, принятому в статике, получая при этом ту выгоду, что мы освобождаемся от введения молекулярной гипотезы. [c.232]

Сравнение векторного и вариационного методов в механике. Векторная и вариационная механики — это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы. Теория Ньютона базируется на двух основных векторах на импульсе и на силе вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах на кинетической энергии и силовой функции . Помимо математической целесообразности возникает вопрос об эквивалентности этих двух теорий. В случае свободных частиц, движение которых не ограничено заданными связями , эти два способа описания приводят к аналогичным результатам. Однако для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. Заданные связи учитываются здесь естественным путем, так как рассматриваются движения системы лишь вдоль таких траекторий, которые не противоречат связям. При векторном подходе нужно учитывать силы, поддерживающие связи, а потому приходится вводить различные гипотезы относительно этих сил. Третий закон движения Ньютона ( действие равно противодействию ) не охватывает всех случаев. Он оправдывается лишь в динамике твердого тела. [c.19]

Выведите основной закон динамики вращательного движения твердого тела около неподвижной оси. [c.232]

Теперь основной закон динамики для твердого тела, вращающегося вокруг оси, можно записать так [c.185]

В статике нами были рассмотрены условия равновесия систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и условия, при которых твердое тело находится в покое. Задание движения твердого тела и определение скоростей и ускорений точек твердого тела было рассмотрено в кинематике. При изучении динамики твердого тела встают более с южные задачи. Эти задачи делятся на две основные группы. К одной группе относятся задачи, в которых по заданному движению твердого тела требуется определить систему сил, под действием которых происходит это движение. К другой группе относятся задачи, в которых по заданным силам, действующим на твердое тело, требуется при определенных начальных условиях найти закон движения тела, а для несвободного тела найти также реакции связей. [c.293]

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности сопротивление материалов, статика сооружений, теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Рассмотрение этих общих, понятий, законов и методов и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики. [c.5]

Полностью решить динамическую задачу, применяя методы статики, можно далеко не всегда. Наиболее э( х )ективно применяется принцип Даламбера при решении первой основной задачи динамики, заключающейся в определении сил, если известен закон движения материальной точки, находящейся под их воздействием. Эта задача с формальной точки зрения напоминает задачи статики, так как именно в статике и рассматривается вопрос об определении некоторых неизвестных сил, приложенных к точке или к абсолютно твердому телу. Поэтому в тех случаях, когда в задачах динамики неизвестными являются силы, включая и силы инерции, такие задачи можно эффективно решать посредством принципа Даламбера. [c.421]

Решение второй задачи динамики для криволинейного движения свободной точки. Изложение методов решения второй задачи динамики составляет, по существу, основное содержание всех разделов динамики точки и динамики механической системы, в частности, твердого тела. Для материальной точки, как уже было сказано, эта задача состоит в том, чтобы по заданным силам, действующим на точку, массе точки и начальным условиям движения точки (начальному ее положению и начальной скорости) определить закон движения этой точки. [c.456]

Гидравлика и аэродинамика (техническая гидромеханика) — это наука об основных законах движения жидкостей (как капельных, так и газообразных), а также об их силовом взаимодействии с твердыми телами. Техническая гидромеханика является инженерной дисциплиной, так как ее выводы направлены на решение технических задач. Возникла она на основе двух отраслей науки эмпирической гидравлики и теоретической гидродинамики. Указанные дисциплины (так же как аэродинамика и газовая динамика) в настоящее время могут рассматриваться как разделы механики жидкости. [c.5]

В динамике Лейбниц приписывал себе открытие двух основных законов мироздания закона непрерывности и закона сохранения силы. Опираясь на свой закон непрерывности, Лейбниц отрицал возможность существования абсолютно твердых неизменяемых тел и неизменяемых [c.179]

Рассмотрением вращательных движений и условий равновесия тел полностью заканчивается изучение механики твердого тела. Из основных данных опыта было получено определение самого механического движения, найдены условия, при которых могут возникать или изменяться движения тел. Найдены физические величины, которые позволяют определить состояние движения любого тела, а также величины, которые характеризуют взаимодействия тел, вызывающие движения, и, наконец, сформулированы фундаментальные законы динамики, которые дают возможность решать любые задачи о механических движениях тел. [c.283]

Он писал История науки раскрывает генезис и эволюцию основных ее понятий, идей и законов, благодаря чему они могут быть поняты и освоены гораздо естественней, глубже и поэтому прочнее. Такие фундаментальные понятия механики, как сила, свойство инерции материи, масса, сила инерции и т. п., не могут быть поняты и освоены сколь-нибудь удовлетворительно без представления об их эволюции. Точно так же важно для успешного усвоения изложить историю таких понятий, как, например, момент силы относительно точки, вектор ускорения, работа силы, моменты инерции твердого тела и т. п., или, наконец, такого важного понятия, как сила движущегося тела , понятия, из анализа которого и выросла, в сущности, наша классическая динамика . [c.167]

Именно этот закон наиболее непосредственно приводит к идее о единстве аксиом статики и динамики. Все четыре основных закона механики являются одновременно как аксиомами статики, так и аксиомами динамики точки. Разделение аксиом статики и динамики, так же как и противопоставление статики и динамики, несостоятельно ни в философском, ни в естественнонаучном отношении. Весьма распространенная в настоящее время традиция представления аксиом статики твердого тела в отрыве от основных четырех законов механики противоречит всей внутренней философско-физической логике механики. Поэтому число аксиом статики у разных авторов различно и нередко определяется больше вкусом и привычками авторов, чем научной необходимостью. [c.90]

Теоретическая механика, изучающая движение и равновесие материальных тел под действием сил, является научной основой целого ряда современных технических дисциплин. Сопротивление материалов, гидромеханика, теория упругости, динамика самолета, ракетодинамика и другие технические дисциплины существенно дополняют и расширяют основные положения и законы классической механики твердого тела, изучая новые классы задач механики и в ряде случаев вводя в рассмотрение новые физические свойства тел. Уравнения теоретической механики, полученные для абсолютно твердых тел, являются необходимыми, но недостаточными для изучения движения и равнове- сия деформируемых тел. [c.18]

Кинетика изучает движение и равновесие материальных тел под действием сил. Основной задачей кинетики является определение законов механического движения тел при известных действующих силах. Отдел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил, обычно называют динамикой. Отдел механики, в котором изучается равновесие материальных тел под действием сил, называют статикой. Динамика и статика, рассматриваемые совместно, составляют кине тку. Такое совместное рассмотрение полезно для изложения, так как многие выводы статики можно получить как частные случаи из уравнений динамики. Доказательства многих теорем выигрывают и в строгости, и в ясности при совместном рассмотрении проблем движения и проблем равновесия. Необходимые и достаточные условия равновесия твердых тел нельзя получить без знания законов динамики. [c.43]

Основная цель настоящей главы - получить уравнение движения материальной точки в простейших неинерциальных СО - равноускоренной и равномерно вращающейся. Законы динамики системы материальных точек и твердого тела выводятся из этих уравнений движения точно так же, как в случае инерциальных СО. [c.94]

Так, использование простейших машин (блоков, рычагов) при строительстве крупных зданий и стремление объяснить повседневно наблюдаемые явления механического движения привели в античное время к открытию закона рычага, определению центров тяжести тел простейших геометрических очертаний и созданию кинематики геоцентрической системы Птолемея. Развитие судоходства, военной техники и гражданского строительства в период со второй половины XV в. до конца ХУИ1 в. способствовало открытию основных законов механического движения, и в этот период законы динамики твердых тел были сформулированы раз и навсегда (Ф. Энгельс). Развитие машиностроения в XIX в, в связи с внедрением паровой машины, достижениями воздухоплавания и прогрессом железнодорожного транспорта обусловило бурное развитие теории упругости, гидромеханики и аэромеханики. В XX в. в связи с развитием ракетной техники и ядерной энергетики быстро развиваются новые разделы механики тел переменной массы (специальная теория относительности, ракетодинамика и др.). [c.44]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Оси, ДВИЖУЩИЕСЯ КАК УГОДНО в ПРОСТРАНСТВЕ. В динамике твердого тела согласно сказанному в п. 17 гл. V часто оказывается полезным относить основные уравнения вместо галилеевых осей к осям Oxyz, движущимся в пространстве по произвольному закону, в силу чего эти уравнения принимают вид (гл. V, п. 17) [c.9]

Но в некоторых задачах динамики твердого тела в согласии с тем, что говорилось в общем случае в п. 3 предыдущей главы, оказывается удобным относить основные уравнения к осям, движущимся не только в пространстве, но также и в теле. Закон движения этих осей, смотря по обстоятельствам, выбирается наиболее подхо- [c.148]

Можно напомнить, что практические применения простейших машин (блоки, рычаги, полиспасты) в античное время при строительстве крупных зданий в Греции, Риме и Египте привлекли внимание ученых и в результате были разработаны методы определения центров тяжести тел простой геометрической формы и формулирован закон равновесия рычага. Развитие мореплавания, военной техники и гражданского строительства в XV—ХУП1 вв. способствовали открытию основных законов механического движения и появлению фундаментальных трудов по динамике твердого тела и небесной механике. [c.4]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Изложены основные вопросы технической механики жидкости и газа. Приведены физические свойства жидкостей и газа. Освещены законы равновесия, основы кинематики и динамики жидкости и газа, гидравлические сопротивления. Рассмотрено движение по трубопроводам и истечение через отверстия и насадки жидкости и газа. Описано обтекание твердых тел потоком жидкости и газа. Даны основы моделирования гидроаэродииамических явлений. [c.2]

Кроме того, и это, быть может, имеет наибольшее принципиальное значение, коренному изменению подлежат граничные условия на поверхности твердого тела как для скоростей, так и для температур. Еще в 1875 г. Кундт и Варбург, проводя опыты над колеблющимся в разреженном газе диском, обратили внимание на уменьшение амплитуд затухания при снижении давления в окружающем газе. Этот факт, не укладывающийся в законы динамики ньютоновской вязкой жидкости, смог быть объяснен только при помощи отказа от основного свойства вязких газов вообще — прилипания частиц газа к твердой стенке. Было выдвинуто предположение о наличии скольжения разреженного газа по поверхности диска, причем в случае изотермиче- [c.655]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...