Вынужденные колебания при действии периодической силы

Вынужденные колебания при действии периодической силы [c.342]

Вынужденные колебания под действием периодических импульсов можно рассматривать как установившийся в интервале времени ta, Iq + т) режим колебаний при наличии восстанавливающей силы —mk x и с периодически повторяющимися начальными условиями [c.80]

Гидродинамические силы. При анализе динамики роторов, опирающихся на подшипники скольжения, необходимо решать совместную задачу теории колебаний и гидродинамики. Гидродинамическая сторона задачи сводится к решению ряда уравнений гидродинамической теории смазки при неустановившемся течении, окончательной целью решения которых, как правило, является определение так называемых статических и динамических характеристик. Статические характеристики определяют кривую стационарных положений цапфы, расход смазки, потери мощности на трение. Динамические характеристики (коэффициенты) определяют действующие на цапфу дополнительные силы, возникающие при малых перемещениях цапфы из стационарного положения. Знание этих коэффициентов позволяет решать задачи устойчивости и линейные задачи вынужденных колебаний при внешних периодических нагрузках, малых по сравнению со статической нагрузкой. [c.160]

Вынужденные колебания при действии произвольного периодического возбуждения. Применяют два способа получения частного решения уравнения (6.1.7) при обобщенной силе 0(/)=0(/+Тл), имеющей период изменения Т . [c.322]

С н и т к о Н. К- Вынужденные колебания жесткой стенки в грунтовой среде при действии периодической силы. Основания, фундаменты и механика грунтов , № 6, 1968. [c.204]

Если тело совершает вырожденные колебания под действием периодической силы с частотой v , то будет иметь место резонанс, т. е. амплитуда вынужденных колебаний станет очень большой, при v = v и v = v . В первом случае колебания будут происходить только в направлении х, во втором [c.78]

К вынужденным относятся колебания, вызываемые действием внешних сил, изменяющихся по определенному закону. Для вынужденных колебаний характерно протекание свободных колебаний одновременно с колебаниями периодического характера от внешнего возбудителя (рис. 24.2). При таких колебаниях амплитуда меняется во времени и при определенных условиях имеет тенденцию к неограниченному росту (резонансные колебания). [c.302]

Явление резонанса. В системе при возбуждении колебаний под действием периодически изменяющейся внешней силы амплитуда колебаний сначала постепенно увеличивается . Через некоторое время после начала действия переменной силы устанавливаются вынужденные колебания с постоянной амплитудой и с периодом, равным периоду внешней силы (рис. 217). [c.219]

Приближенное решение уравнений вынужденных установившихся колебаний при действии произвольных периодических сил (или моментов), удовлетворяющих условиям [c.136]

При наличии в системе масс и упругих связей с линейной восстанавливающей силой и при отсутствии внешних сил система будет совершать собственные колебания. При действии на систему периодических внешних сил система будет совершать вынужденные колебания. [c.359]

Вынужденные колебания происходят при наличии внешней периодической силы, вызывающей колебательный процесс с частотой, равной частоте ее действия. Вынужденные колебания могут быть обусловлены силами, возникающими при механической обработке 1) в упругой системе станок — приспособление — изделие — инструмент и 2) силами резания. [c.13]

Колебания системы, совершающиеся под действием периодических внешних сил, называются вынужденными колебаниями. Частота вынужденных колебаний системы равна частоте возмущающей силы. Вынужденные колебания при наличии затухания происходят со сдвигом фаз относительно возмущающей силы. [c.8]

Нагрузки, периодически действующие на коленчатый вал при вспышках рабочей смеси, вызывают его закручивание на некоторый небольшой угол. В промежутках между вспышками вал раскручивается в силу упругости материала. Периодически повторяющиеся закручивания и раскручивания коленчатого вала, вызванные внешними силами (в данном случае вспышками рабочей смеси), называют вынужденными крутильными колебаниями. Частота вынужденных колебаний (число импульсов периодически действующей силы) зависит от тактности двигателя, числа цилиндров и числа оборотов коленчатого вала. [c.29]

Уравнение (18.23) показывает, что при действии периодической возмущающей силы имеют место два типа колебаний с одинаковой амплитудой вынужденные с частотой колебаний и свободные, или собственные, колебания с частотой м. Вследствие сил сопротивления, которые появляются при колебаниях реальной балки, свободные колебания будут затухать и с течением времени исчезнут, останутся только вынужденные [c.543]

Выше мы рассмотрели раздельно свободные колебания фундаментов и вынужденные колебания при постоянном действии периодических (синусоидальных) сил. Разберем несколько таких случаев, когда под действием сил малой продолжительности возникают как свободные, так и вынужденные колебания тела, опирающегося на упругое основание, которые приходится рассматривать совместно. [c.36]

Вынужденные колебания возникают под действием внешней возмущающей периодической силы. Частота вынужденных колебаний определяется частотой возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает в том случае, когда частота возмущающей силы близка к частоте собственных колебаний элементов системы станка (резонанс). При резании вынужденные колебания в основном вызываются прерывистым характером процесса резания, дисбалансом вращающихся частей, дефектами передач станка и т.п. [c.117]

Во всех предыдущих обсуждениях вынужденных колебаний предполагалось, что возмущающая сила описывается функцией, пропорциональной либо sin oi, либо os (ut. В общем случае могут встретиться возмущающие силы, описываемые периодическими функциями более сложного вида. В данном параграфе будет обсуждаться поведение системы с одной степенью свободы при действии таких возмущающих сил. [c.86]

Вынужденные колебания происходят в условиях действия на колебательную систему внешних сип. При периодическом внешнем воздействии колебания в системе с трением после переходных процессов происходят с частотой вынуждающей силы. Общий вид колебаний в такой системе представляет собой суперпозицию установившихся вынужденных колебаний и свободных. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний ог частоты вынуждающей силы носят резонансный характер (см. Е3.2, Е4.5). [c.154]

При резании вынужденные колебания возникают под действием внешних периодических возмущающих сил вследствие прерывистости процесса резания, неуравновешенности вращающихся масс, погрешностей изготовления и сборки передач и ритмичности работы близко расположенных машин. Вынужденные колебания устраняют, уменьшая величину возмущающих сил и повышая жесткость станка. [c.273]

Вынужденными называют колебания упругой системы, происходящие при действии на систему (на протяжении всего периода колебаний) заданных внешних периодически изменяющихся возмущающих сил, которые действуют непрерывно независимо от колебаний в системе. Характер процесса при этом определяется не только свойствами системы, но также существенно зависит от внешней силы. [c.529]

Рассмотрим вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости. Уравнение движения для такого случая получим, если в дополнение к силе сопротивления 5 = ад на груз в вертикальном направлении (рис. 528) будет действовать некоторая периодическая сила Р sin pt. Обозначив [c.544]

Происходящие при этом вынужденные колебания качелей называются параметрическими, так как они совершаются не под действием периодически менян> щейся силы (см. 96), а вследствие периодического изменения параметров системы ее момента инерции и положения центра тяжести. [c.295]

Вынужденные колебания возникают также и при весьма кратковременных воздействиях на колебательную систему, т. е. когда действие вынуждающей силы имеет характер толчка или удара. Например, вынужденные колебания железнодорожного вагона вызываются периодически повторяющимися ударами его колес о стыки рельс. В этих случаях также может наблюдаться явление резонанса. При этом резонанс наступает не только тогда, когда частота силовых воздействий близка к частоте свободных колебаний системы, но и когда эти воздействия повторяются с частотой, кратной частоте свободных колебаний системы. [c.190]

Под влиянием периодически действующей возмущающей силы в лопатке возникают незатухающие вынужденные колебания. Если частота собственных колебаний лопатки совпадает с частотой возмущающей силы /в, вынужден [ые колебания становятся резонансными, при этом резко возрастают амплитуды и динамические напряжения в лопатке. Опыт эксплуатации показывает, что большой процент аварий связан с усталостными поломками лопаток, вызванными резонансными колебаниями. [c.281]

Вынужденные колебания вала возникают в результате действия тех или иных периодических возмущений. В большинстве случаев частота возмущения связана с периодом вращения вала и поэтому частота вынужденных колебаний часто бывает кратна числу оборотов вала в единицу времени. При равенстве частот вынужденных и собственных колебаний возникает резонансное или критическое состояние вала, характеризующееся повышенными прогибами. Простейшим и в то же время наиболее часто встречающимся случаем является тот, при котором частота возмущающей силы равна числу оборотов вала. Такой случай имеет место всегда при наличии на валу неуравновешенной массы. [c.116]

Элементы теории ударного виброгашения. Вынужденные колебания. Предположим, что под действием гармонической силы Р = Ра os at установилось периодическое движение упругой системы с виброгасителем, совершающееся с частотой ю и удовлетворяющее условиям периодичности (8.35), при замене в них величины ю на ю. Теперь откажемся от предположения о том, что система консервативна и будем считать, что коэффициент восстановления может иметь любое значение [c.302]

СЖИМАЕМОСТЬ [есть способность вещества изменять свой объем обратимым образом под действием всестороннего внешнего давления < адиабатическая определяется при адиабатическом процессе изотермическая — при изотермическом процессе) отношением изменения объема системы к малому изменению давления и к объему, занимаемому системой] СИЛА [есть векторная величина, служащая мерой механического воздействия на тело со стороны других тел Ампера действует на проводник с электрическим током, помещенный в магнитное поле вынуждающая (возмущающая) периодически действует и вызывает вынужденные колебания системы звука — отношение мощности, переносимой акустической волной через площадку, перпендикулярную направлению ее распространения, к площади этой площадки излучения — отношение потока излучения, распространяющегося от источника излучения в некотором телесном угле, к этому углу инерции <Кориолиса действует на материальную точку только тогда, когда неинерциальная система отсчета вращается, а материальная точка движется относительно нее переносная действует на материальную точку и обусловлена переносным ускорением центробежная действует на материальную точку в системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной [c.274]

Вибрацией называются вынужденные колебания тела под Влиянием внешних, периодически действующих на него сил. Число колебаний тела в одиу секунду называется частотой колебаний, которая измеряется в герцах гц). Перемещение тела при вибрации от одного крайнего положения до другого крайнего положения называется раз-махом колебания, или двойной амплитудой. [c.216]

Указанные выше предположения приводят к известным упрощениям схем действительных механизмов и в некоторых случаях (например, при исследовании вынужденных колебаний под действием внешних периодических моментов) могут явиться причиной значительных погрешностей. Однако для режимов выбега, как показывает анализ, эти упрощения обычно не вызывают существенных погрешностей. Динамические характеристики приводов машин с са-мотормозящимися механизмами, найденные на основе упрощенных схем, как правило, сохраняют силу и при уточненном учете их свойств с необходимой полнотой [29]. Степень влияния каждого из упрощений может быть оценена в случае необходимости методами, разработанными в п. 8. [c.286]

Более точные исследования [23] показывают, что рассмотрение эквивалентного бруса вместо винтового стержня для продольных, крутильных и поперечных колебаний при целом числе полувитков дает погрешность порядка tg г з при определении собственных функций и порядка tg ijj при определении собственных частот для дробного числа полувитков погрешность частоты имеет порядок tgxjj. Вынужденные колебания под действием продольной или поперечной периодических сил, а также крутящего момента, взаимосвязаны и обнаруживают резонансные свойства в любом направлении, независимо от вида возмущения. При несовпадении направлений возмущения и движения порядок амплитуды колебаний равен tg г з. [c.58]

В статье [102] решается пространственная контактная задача для вынужденных установившихся колебаний балок, лежащих на упругом, однородном, изотропном полупространстве, при движении по ним масс с постоянной скоростью и действии периодических сил. Принимается во внимание подрессоренлая часть движущегося груза, на которую также действует периодическая сила. Предполагается, что давление на полупространство передается равномерно по некоторой ширине от двух балок, вдоль которых движутся массы. Решение разыскивается в виде интегралов Фурье. Найдены прогиб балки, напряжения в ней, напря жения и смещения упругого полупространства. [c.333]

Таким образом, под действием периодической вынуждающей силы одномерная система вблизи положения устойчивого равновесия совершает движение, представляющее собой наложение двух гармонических колебаний собственного колебания с частотой о)о и вынужденного колебания с частотой вынуждающей силы Y< В отсутствие сил трения вынужденные колебания осциллятора проис ходят либо синхронно с изменением вынуждающей силы (при у < < соо). либо отстают по фазе на угол п (при у > соо). Случай у = = о требует специального рассмотрения. Рассмотрим энергетические превращения, происходящие в механической системе, совершающей вынужденные колебания. Допустим, что в начальный момент / = О система находится в положении равновесия и покоится, т. е. л (0) = О и х (0) = 0. Пусть на систему действует вынужда- [c.220]

Здесь -кх - возвращающая сила, -кд - сила трения, ДО - внешняя сила. Естественным движением осциллятора являются колебания. Рассмотрим поэтому вынужденное движение при действии на осциллятор периодической силы /=/оС08а)г. Понятно, что вынужденные колебания должны происходить с частотой вынуждающей силы, которая в общем случае отлична от собственной частоты осциллятора сод, и решение уравнения движения (30) должно иметь вид [c.124]

Задача сводится, таким образом, к определению емещения электрона г под действием внешнего, периодически меняющегося поля при учете сил, действующих на электрон, входящий в состав атома, со стороны частей этого атома и окружающих атомов, т. е. представляет собой задачу о вынужденных колебаниях электронов. При этом следует иметь в виду, что речь идет об электронах, частоты движения которых в атоме имеют тот же порядок величины, что и частота световой волны. Только такие электроны, как будет показано ниже, испытывают достаточно большое смещение и поэтому участвуют в рассматриваемых здесь процессах. Мы будем их называть оптическими электронами. [c.550]

Вынужденные колебания, вызванные кинематическим возбуждением. На рис. 7.21,а в качестве примера колебаний с кинематическим возбуждением показан стержень, сечение которого при е=е имеет заданное гармоническое перемещение. Если мысленно отбросить устройство, через которое осуществляется принудительное перемещение сечения К, то на отерн ень при колебаниях действует некоторая неизвестная сила P i) (рис. 7.21,6). В результате имеем задачу о вынун денных колебаниях стержня, нагруженного сосредоточенной периодической силой. Аналогичная задача, только при действии сосредоточенного момента Т (т), была рассмотрена ранее. [c.211]

О вынужденных колебаниях легко находится разлол<ив негармоническую внешнюю силу в гармонический спектр, можно свести задачу к предыдущей — определению амплитуд и фаз вынужденных колебаний, возникающих под действием гармонических составляющих спектра внешней силы. Именно то, что в линейных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и являющихся очень широко распространенным классом систем, имеют место как устойчивость формы гармонических колебаний, так и принцип суперпозиции, придает исключительный физический интерес математическому приему разложения периодической функции в спектр, т. е. именно в гармонический ряд, а не в ряд каких-либо других функци11. [c.622]

Наиболее распространенным видом колебательных явлений в механических системах (приводах) машин являются вынужденные колебания, вызываемые периодическими внешними силами. При совпадении частоты этих сил с одной из собственных частот системы имеют место наиболее интенсивные вынужденные колебания — так называемые резонансные колебания. Резонансные колебания могут существенно искажать рабочие характеристики машины, исключая возможность ее нормальнй эксплуатации на некоторых расчетных режимах. Кроме того, при резонансных колебаниях динамические нагрузки, действующие на отдельные элементы машины, могут достигать значений, опасных с точки зрения долговечности, а иногда и прочности этих элементов. [c.5]

Если на лопатку периодически действует какая-нибудь внещ-няя сила, то она создает вынужденные колебания лопатки, частота которых равна частоте приложения возмущающей силы. Амплитуда колебаний при этом зависит от величины амплитуды возмущающей силы, ее частоты, частоты собственных колебаний лопатки, а также размеров, характера закрепления и материала лопатки. [c.107]

РЕАКЦИЯ [термоядерная — реакция слияния легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при высоких температурах 10 К фотоядерная- -расщепление атомных ядер гамма-квантами цепная — реакция деления атомных ядер тяжелых элементов под действием нейтронов, в каждом акте которой число нейтронов возрастает, так что может возникнуть самоподдерживающийся процесс деления ядерная — превращение атомных ядер, вызванное их взаимодействием с элементарными частицами, в том числе с гамма-квантами, или друг с другом] РЕВЕРБЕРАЦИЯ — процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после окончания действия его источника РЕЗОНАНС (есть явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний системы при приближении частоты вынужденной силы к собственной частоте колебаний системы акустический — избирательное поглощение энергии фононоБ определенной частоты в парамагнитных кристаллах, помещенных в постоянное магнитное поле антиферромагнитный — избирательное поглощение энергии электромагнитных волн, проходящих через антиферромагнетик, при определенных значениях частоты и напряженности приложенного к нему магнитного поля гигантский — широкий максимум, которым обладает зависимость сечения ядерных реакций, вызванных налетающей на атомное ядро частицей или гамма-квантом, от энергии возбуждения ядра магнитный — избирательное поглощение энергии проходящих через магнетик электромагнитных волн на определенных частотах, связанное с переориентировкой магнитных моментов частиц вещества параметрический — раскачка колебаний при периодическом изменении параметров тех элементов колебательных систем, в которых сосредоточивается энергия колебаний) [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...