Некоторые частные случаи движении точки

НЕКОТОРЫЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.110]

Пользуясь полученными результатами, рассмотрим некоторые частные случаи движения точки. [c.110]

В дальнейшем будет рассмотрен способ получения первых интегралов дифференциальных уравнений движения точки из так называемых общих теорем динамики в некоторых частных случаях движения точки. [c.234]

Некоторые частные случаи движения точки. Отметим здесь некоторые частные случаи движения точки, вытекающие из формулы (10). [c.261]

Рассмотрим некоторые частные случаи движения точки. [c.269]

Некоторые частные случаи движения точки. Пользуясь полученными результатами, рассмотрим некоторые частные случаи движения точки. [c.158]

Рассмотрим теперь некоторые частные случаи движения звеньев механизма. Если звено движется поступательно с некоторым ускорением, то его сила инерции Fa равна [c.240]

Краткий обзор некоторых частных случаев движения твердого тела около закрепленной точки [c.454]

Поэтому возможны некоторые частные случаи движения границы. Например, при ф = 45°, если дислокации X Б части кристалла СЕА скользят вправо, а в части СВА дислокации (— скользят вверх на одинаковое расстояние, то вся граница смещается вправо чистым скольжением. [c.170]

Интегрирование уравнения прямолинейного движения в некоторых частных случаях. Покажем, что если сила есть функция только одного переменного, то дифференциальное уравнение прямолинейного движения интегрируется методом разделения переменных. [c.353]

Возникает вопрос о непосредственном применении вариационных принципов механики для определения закона движения системы материальных точек без интегрирования соответствующей системы дифференциальных уравнений движения. Ответ на этот вопрос можно найти в прямых методах вариационного исчисления. Не рассматривая этот вопрос подробно, так как такое рассмотрение выходит за пределы содержания этой книги, остановимся на некоторых частных случаях непосредственного применения принципа Гамильтона — Остроградского к решению задач динамики. [c.210]

Рассмотрим теперь некоторые частные случаи относительного движения точки. [c.503]

Рассмотрим теперь некоторые частные случаи а) Случай центральной силы. Пусть линия действия силы Р во все время движения проходит через один и тот же неподвижный центр О. В этом случае сила Р называется центральной силой, а точка О называется этой силы. Тогда то Р)=0 и, [c.600]

Частные случаи. Отметим некоторые частные случаи, соответствующие различным исследованным случаям в теории векторов (п. 26). Если минимальный момент g равен нулю, то система заданных вращений эквивалентна одному-единственному вращению вокруг центральной оси. Если <а обращается в нуль, то система эквивалентна одному поступательному движению. Если О) и 1 0 одновременно равны нулю, то система вращений эквивалентна нулю скорости всех точек тела Sn равны нулю. [c.69]

Проанализируем полученные решения и рассмотрим некоторые частные случаи. Рассмотрим случай, когда точка подвеса физического маятника не совершает колебаний по направлению Уо (0. тогда уравнение движения будет [c.261]

Ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости. В теории ламинарного пограничного слоя при больших величинах числа Рейнольдса считают, что силы инерции и вязкие силы имеют в пределах пограничного слоя один и тот же порядок. Это приводит к значительному упрощению общих уравнений движения жидкости или газа, позволяя сх проинтегрировать в некоторых частных случаях. В частности, вводя толщину пограничного слоя о, например, как расстояние от стенки до точки, где скорость отличается на 1% от скорости невозмущенного потока, получим, что Ь будет иметь порядок величины [c.682]

Итак, сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний одной частоты приводит в общем случае к движению точки по эллипсу. В некоторых частных случаях эллипс может выродиться в прямую или окружность. [c.327]

Система уравнений Навье — Стокса решается так же, как и система уравнений Эйлера, т. е. совместно с уравнением неразрывности. Обычно для определения искомых функций %, и надо располагать начальными данными и принимать во внимание граничные условия. Следует отметить, что решения уравнений Навье-—Стокса существуют лишь для некоторых частных случаев, но в то же время анализ этих уравнений позволяет правильно понять саму природу движения жидкости. [c.24]

Движение центра масс реактивного самолета можно в некоторых частных случаях рассматривать как движение точки переменной массы. Основные упрощающие допущения можно формулировать в следующем виде [c.53]

Пусть осесимметричное движение газа представляет собой обтекание сверхзвуковым потоком некоторого тела вращения, при этом ударная волна, образующаяся перед телом, также будет телом вращения с той же осью симметрии. В меридианной плоскости эта ударная поверхность будет изображаться некоторой линией, которая, вообще говоря, будет криволинейной, но в некоторых частных случаях может быть и прямолинейной. Основные соотношения, связывающие параметры газа до и после скачка, полученные при изучении сверхзвукового плоскопараллельного течения, могут быть получены тем же способом и для ударной волны при осесимметричном движении. Поэтому при осесимметричном движении будут иметь место все уравнения получаемые из этих соотношений. Например, если поток до скачка равномерен и направлен по оси симметрии, то, согласно главе VI угол наклона 0 ударной волны в данной точке связан со скоростью набегающего потока иу и компонентами скорости газа за скачком формулой [c.367]

Если В рассматриваемом частном случае движения в трубе предположить, что А есть некоторая постоянная по сечению трубы величина, и, подсчитав сопротивление трубы, подобно тому как это было сделано ранее в случае ламинарного движения, непосредственно измерить действительное сопротивление и сравнить результаты между собой, то полученная таким образом средняя величина А окажется на несколько порядков превосходящей величину коэффициента молекулярной вязкости 1. Измерения показывают, что величина А, в отличие от р, не является характерной постоянной жидкости. Коэффициент А резко меняется по сечению трубы от очень малых [c.696]

В этом параграфе мы рассмотрим вопрос о существовании периодических движений с периодом 2кж в окрестности точки обобщенного равновесия для систем с одной степенью свободы (та = 1). Мы докажем существование бесконечного числа таких близких периодических движений в общем случае устойчивого равновесия при помощи соображений, которые хотя и не опираются явно на геометрическую теорему Пуанкаре, но повторяют в точности рассуждения, доказывающие эту теорему в некоторых частных случаях. Ниже (в 3) эти результаты будут приложены к первоначальной динамической проблеме с двумя степенями свободы. [c.157]

Интегрирование уравнений движения даже для такой простейшей механической системы, как материальная точка, сопряжено с определенными математическими трудностями. В настояш,ем параграфе мы рассмотрим некоторые частные случаи, когда интегрирование уравнений движения материальной точки может быть доведено до квадратур. [c.49]

Представим себе геометрическую точку, которая движется в пространстве. Движущаяся точка вычерчивает в пространстве некоторую линию эта линия называется траекторией, точки. В частном случае траектория точки может быть прямой линией тогда движение точки называется прямолинейным. Если траектория точки — [c.144]

Раньше соотношение (6) в некоторых частных случаях выводилось из некой туманной аксиомы , называемой законом равенства действия н противодействия , относительно которой считалось, что она выражает содержание третьего закона движения Ньютона Любому действию всегда отвечает противоположное и равное противодействие иначе говоря, взаимные действия двух тел друг иа друга всегда равны и направлены в противоположные стороны . Если под действием Ньютон иа самом деле понимал то, что мы здесь называем силой , как это вне всякого сомнения явствует из его собственных слов, а также из того контекста, в котором он их употребляет, то приведенные выше рассуждения показывают, что эта аксиома эквивалентна аддитивности результирующих сил, независимо от возможных соотношений между силами и движениями. [c.28]

Если, согласно закону своего движения, образующая точка неизменно стремится к одной и той же точке пространства, линия, которую она описывает в силу этого закона, будет прямой но если в каждый данный момент движения образующая точка стремится одновременно к двум точкам, то описываемая ею линия, вообще говоря, будет кривая и только в некоторых частных случаях может также оказаться прямой. Для построения касательной к этой кривой проведем через расположенную на ней точку две прямые по двум различным составляющим направления движения образующей точки, отложим на этих прямых в надлежащем направлении отрезки, пропорциональные соответственным скоростям точки построим параллелограмм и проведем его диагональ, которая и будет искомой касательной, так как эта диагональ будет совпадать с направлением движения образующей точки в рассматриваемой точке кривой. [c.129]

Легко можно распространить способ Роберваля на случай трех измерений и применить его к построению касательных к кривым двоякой кривизны. Действительно, если образующая точка движется в пространстве таким образом, что в Каждый момент своего движения она стремится к трем различным точкам, кривая, которую она описывает и которая в некоторых частных случаях может быть плоской и даже прямой, вообще говоря, — кривая двоякой кривизны. Для построения касательной к этой кривой в некоторой точке надо провести через эту точку прямые по трем различным составляющим [c.130]

Мы займемся теперь интегрированием уравнений движения идеальной жидкости, причем будем исходить из записи этих уравнений в форме Громеко. До настоящего времени эти уравнения проинтегрированы лишь для некоторых частных случаев движения. Обычный путь интегрирования заключается в том, что ищется такая функция координат, производные которой по координатам равны соответствующим правым частям уравнений (4). Если такая функция найдена, то уравнения (4) обращаются в равенства между производными по одноименным коор- [c.282]

С некоторой поправкой на неоднородность поля тяготении, малой в сравнительно ограниченных областях наблюдения явления невесомости (кабина самолета или ракеты), можно считать, что действия полей сил инерции и тяготения в данной области наблюдения уравновешиваются. Неинерциальную систему отсчета, движущуюся поступательно с общим для всех ее точек ускорением, равным ускорению данной движущейся точки по отношению к абсолютной, а также галилеевым системам отсчета, называют сопутствующей системой отсчета. В сопутствующей системе материальная точка находится в состоянии безразличного равновесия. В частном случае движения в поле тяготения в сопутствующей системе, связанной с кабиной самолета или космического корабля, наблюдается состояние неве сомости. [c.427]

Название винтовая ось дано потому, что в частном случае движения, когда угловая и поступатольная скорости ш и z остаются постоянными, траекториями точек тела служат винтовые линии. Чтобы убедиться в этом, возьмём винтовую ось за ось Ог, за полюс примем некоторую точку А на этой оси и в ней поместим начало координат. Тогда [c.95]

Основные уравнения Мещерского для точки переменной массы и некоторые частные случаи этих уравнений переоткрывались в XX столетии многими учеными Западной Европы и Америки. Некоторые конкретные задачи движения тел переменной массы, детально и строго исследованные в магистерской диссертации Мещерского, публиковались в 40-х и 50-х годах в научно-технических журналах другими авторами как оригинальные. Имя И. В. Мещерского, зачинателя нового раздела теоретической механики, остается за рубежом до сих пор малоизвестным. [c.124]

Первый коэффициент вязкости х является основным. Для его определения существует множество различных способов, основанных на применении тех конечных формул, которые могут быть получены в результате интегрирования соответственных дифференциальных уравнений с использованием соотношений (11.18) для частных случаев движения жидкости. О некоторых из этих способов мы будем говорить ниже. Что же касается второго коэффициента вязкости, необходимость учёта которого может возникать только при рассмотрении того движения жидкости или газа, в котором явно проявляется свойство их сжимаемости, то до последнего времени его совершенно не учитЬвали. И только в связи с исследованиями Л. И. Мандельштама и М. А. Леонтовича ) влияния внутренних процессов с большим временем релаксации на распространение звука в жидкости было указано на необходимость учёта второго коэффициента вязкости. В отдельных случаях значение второго коэффициента вязкости может намного превышать значение основного коэффициента вязкости. Но приборов по определению второго коэффициента вязкости пока пе предложено. [c.66]

Рассмотрим некоторые частные случаи исследуемого движения. Простейшим является случай f = О, указанный Н. Б. Делоне. Н. Б. Делоне в вышеупомянутом сочинении дает для этого случая геометрическую интерпретацию, аналогичную той, которая предложена Дарбу для случая Лагранжа. По этой интерпретации тело, двигаясь вместе с подвижным годографом угловой скорости, катится этою кривою без скольжения по некоторой неподвижной поверхности вращения. [c.103]

В современный период задача движения трех вихрей на плоскости изучалась в работах [41, 67, 138, 147, 148], с точки зрения топологического анализа — в [48, 60]. Отметим, что задача трех вихрей на плоскости не принадлежит к тем интегрируемым системам, полный анализ которых возможен в классе достаточно простых (например, эллиптических) специальных функций (из-за логарифмических слагаемых в гамильтониане, общее решение имеет бесконечно-листное ветвление на комплексной плоскости времени). Исключение составляют некоторые частные случаи, например, случай равных по абсолютной величине интенсивностей вихрей. [c.45]

Приближенное решение уравнения автомодельного движения. Для определения структуры струйных течений и выяснения роли вязких сил воспользуемся уравнением (93). Поскольку точное решение этого уравнения может быть найдено лишь для некоторых частных случаев, а численное их решение затруднено, воспользуемся приближенным методом решения, в частности, методом Блазиуса. Пайдем решения в области малых и больших значений независимой переменной (в области нуля и на бесконечности ) и осуществим сращивание этих решений в некоторой особым образом выбранной точке Zo. С целью апробации этого метода рассмотрим уравнение плоской затопленной струи воздуха (146). Так, для этого уравнение при условии (137) в области малых г на основании ряда Макло-рена запишем [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...