Уравнение прямолинейного движения дифференциальное

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого пела в общем случае позволяет решать две основные задачи гю заданному вращению тела определять вращающий момент внешних сил и по заданному вращательному моменту и начальным условиям находить вращение тела. При решении второй задачи для нахождения угла поворота как функции времени приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращательного движения. Методы его интегрирования полностью аналогичны рассмотренным выше методам интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. [c.315]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения грузи общем случае имеет вид [c.433]

Составим дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки М под действием восстанавливающей силы Р [c.28]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения. [c.351]

TO дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки примет вид [c.352]

Интегрирование уравнения прямолинейного движения в некоторых частных случаях. Покажем, что если сила есть функция только одного переменного, то дифференциальное уравнение прямолинейного движения интегрируется методом разделения переменных. [c.353]

Напишем дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки М [c.126]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки вдоль оси Ох, согласно (5), имеет вид [c.215]

Подставляя в дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки значение линейной восстанавливающей силы и перенося все члены в одну часть уравнения, получаем [c.394]

Считаем, что относительная скорость отделения частиц постоянна по величине и направлена в сторону, противоположную скорости г) движения точки переменной массы (рис. 323). Тогда, проектируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.512]

В случае движения точки по прямой линии, направив по ней координатную ось Ох, получим одно дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки [c.229]

Рассмотрим примеры на составление и интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. Эти примеры позволяют выявить некоторые особенности решения таких задач. Ниже приведены примеры, когда сила зависит только от времени, или от скорости, или от координаты. [c.235]

Подставляя в дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки значение линейной восстанавливающей силы и перенося [c.416]

Пусть точка переменной массы или ракета движется прямолинейно в так называемом, по терминологии Циолковского, свободном пространстве под действием только одной реактивной силы Считаем, что относительная скорость щ отделения частиц постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости и движения точки переменной массы (рис. 166). Тогда, проецируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.538]

Мы получили дифференциальное уравнение враш ения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно представляет полную аналогию с дифференциальным уравнением прямолинейного движения точки [c.172]

Уравнение (9) называется дифференциальным уравнением прямолинейного движения точки. Часто уравнение (9) бывает удобно заменить двумя дифференциальными уравнениями, содержащими первые производные [c.451]

Составление дифференциального уравнения движения. Для составления дифференциального уравнения прямолинейного движения точки необходимо [c.459]

Таким образом, в тех случаях, когда на точку, кроме постоянных сил, действует переменная сила, зависящая или только от I, или только от X, или только от X, составленное дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки можно всегда проинтегрировать методом разделения переменных. В результате первого интегрирования проекция скорости точки выразится через время ( или координату X, а также через постоянную интегрирования [c.461]

Заметим, что так как уравнение (3) по своему виду аналогично дифференциальному уравнению прямолинейного движения точки (9, 88), то и методы интегрирования этих уравнений также аналогичны. [c.682]

Запишем дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки в виде (см. (13.3) и (13.7)) [c.248]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки. Если отнести точку с массой т, находящуюся под действием силы Р, к координате s <фиг. 87), дифференциальное уравнение движения имеет [c.384]

Интегрирование дифференциального уравнения движения. Интегрирование производится методами, известными из курса высшей математики и зависящими от вида полученного уравнения, т. е. от вида правой части в равенстве (9). В тех случаях, когда на точку, кроме постоянных сил, действует 0Д1 а переменная сила, зависящая только от времени t или только ст расстояния X или же только от скорости v, уравнение прямолинейного движения можно проинтегрировать методом разделения переменных (см. задачи 98—100). Если при этом в задаче требуется определить только скорость движения, то часто можно при решении ограничиться интегрированием одного из уравнений (7) или (8). [c.253]

Изучение динамики точки начинаем с составления и интегрирования уравнений прямолинейного движения точки рассказываем, как правильно выбирать систему отсчета, в какой форме записать ускорение точки в проекции на направление движения, чтобы переменные в дифференциальном уравнении разделились, учим правильно записывать начальные условия и проверять решение по начальным данным. Одно из трех занятий, отведенных изучению динамики точки, мы посвящаем составлению [c.10]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения материальной точки по оси Ох в общем виде можно написать так [c.180]

Прямолинейное движение точки. Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки (фиг. 54) [c.166]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ [c.27]

Систему обобщенных координат примем декартову, правую. Воспользовавшись уравнениями Лагранжа, запишем дифференциальные уравнения прямолинейного движения гусеничной машины в общем виде [c.28]

Составление дифференциального уравнения движения. Для его составления в случае прямолинейного движения надо [c.191]

Дифференциальное уравнение этого прямолинейного движения тела под действием силы тяжести примет вид [c.18]

Сравним уравнение (79.2) с дифференциальным уравнением поступательного прямолинейного движения твердого тела [c.210]

Если траекторию прямолинейного движения точки принять за ось X, то дифференциальное уравнение движения точки в этом случае примет вид [c.245]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения груза ниееч вид [c.420]

Этот ответ можно было получить и в примере 13.7, но там проводилог.ь интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. Целью этого примера было показать, что применение общих теорем динамики позволяет в ряде случае избежать интегрирования уравнений движения точки (13.7). Речь идет о тех случаях, когда общие теоремы динамики доставляют нам первые интегралы уравнений движения точки, достаточные для решения задачи. Мы обращаем внимание читателя на это заключепне. [c.291]

Уравнение (66) по своему виду аналогично дифференциальному уравнению прямолинейногог. движения точки (см. 77). Поэтому имеется аналогия и между самими названными движениями, и все результаты, получаемые для прямолинейного движения точки, будут справедливы и для вращательного движения твердого тела, если в них заменить соответственно силу F, массу т, координату х, скорость V и ускорение а точки на вращаюищй момент М , момент инерции Уг. угол поворота ф, угловую скорость to и угловое ускорение е вращающегося тела. [c.324]