Анализ критического течения

II.1. АНАЛИЗ КРИТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ [c.605]

Прежде чем перейти к анализу критического режима течения газа, уточним местоположение критической скорости М = 1) относительно узкого сечения канала дросселя, воспользовавшись (158), откуда [c.230]

Критический поток в дисперсно-кольцевом режиме течения. При истечении вскипающей жидкости через длинные каналы паросодержания могут стать достаточно большими, чтобы в подавляющей части канала реализовывался дисперсно-кольцевой режим течения (а = ф>0,8). Анализ таких течений (А. И. Иван- [c.287]

Такой режим движения жидкости называется турбулентным. Опыты показали, что турбулентный режим движения жидкости наступает тогда, когда превышено определенное значение числа Рейнольдса, называемое критическим. При получении числа Рейнольдса в процессе анализа картины течения жидкости указывалось, что это число характеризует соотношение между инерционными силами в потоке и силами вязкости. Турбулентный режим течения наступает вследствие существенного преобладания сил инерции над силами вязкости (скорость и плотность жидкости велики, вязкость мала). При определенном соотнощении этих величин ламинарное движение становится неустойчивым, этому моменту и соответствует критическое число Рейнольдса. Для случая обтекания плоской поверхности это значение равно [c.260]

Указанные на рис. 2.6 и 2.7 характерные длины относятся при анализе внутреннего течения к диаметрам (или радиусам) для круглых сопел и к высотам (или полувысотам) для плоских сопел в сечении входа или критическом сечении сопла, в сечении миделя — при анализе внешнего обтекания сопла. [c.49]

Анализ одномерного течения показал, что поток со сверхзвуковой скоростью может быть получен в трубе с минимальным сечением, если в этом сечении будет достигнута критическая скорость В соответствии с этим [c.339]

J, Т К, J, Т — соответственно коэффициент интенсивности напряжений, /-интеграл, 7 -интеграл), посредством которых однозначно может быть определено НДС у вершины трещиноподобных дефектов как при маломасштабной текучести (размер пластической зоны мал по сравнению с линейными размерами трещины и элемента конструкции), так и при развитом пластическом течении элемента конструкции с трещиной (пластическая деформация охватывает большие объемы материала). Иными словами, при одном и том же значении параметра механики разрушения независимо от длины трещины, геометрии тела и системы приложения нагрузки НДС у вершины трещины будет одно и то же. В данном случае критическое аначение параметров, полученных при разрушении образцов с трещинами при том или ином виде нагружения, можно использовать при анализе развития разрушения в конструкции. Для этого в общем случае условие развития разрушения в конструкции (см, рис. В.1) может быть сформулировано в виде K = Kf или 1 = = Jf или т = Т, где Kf, Jf, Т — критические значения параметров механики разрушения при нагружении образца с трещиной, идентичном нагружению конструкции (статическое нагружение, циклическое, динамическое и т. д.). [c.8]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

В целях получения обобщающих зависимостей для критического расхода и критической скорости истечения двухфазной смеси в следующей главе предложен более глубокий анализ существа такого явления, как кризис течения двухфазного потока. [c.70]

Анализ Профилей скорости в различных условиях течения показывает, что величины аир мало изменяются и с достаточной для инженерной практики точностью могут быть приняты постоянными для передней критической точки а=1,63, р = 0,209 для пластины а=1,57, р = 0,173 для типичного отрывного профиля скорости а = ],52, р = 0,157. Средние значения аир можно принять равными а=1,57 с точностью до 37о и р = 0,173 с точностью до 14%. [c.83]

Имеются два типа течений, наиболее удобных для анализа плоское или осесимметричное вблизи критической точки и обтекание плоской 5—2663 65 [c.65]

Анализ условий формирования кризиса течения двухфазного потока требует прежде всего принятия физической модели определенной структуры. И в этой начальной стадии анализа в настоящее время нет единого мнения. Ряд исследователей в качестве модели принимает раздельную структуру движения двухфазного критического потока. В то же время визуальные наблюдения и высокоскоростная киносъемка в каналах с прозрачными боковыми Степками показывают, что даже в каналах с плавным входом центральное жидкое ядро сохраняет устойчивость лишь на небольшом отрезке, а в цилиндрических каналах с острой входной кромкой уже непосредственно за входным сечением имеется двухфазный поток однофазной гомогенной структуры. Как известно, при наступлении критического режима движения в однофазном потоке одновременно с достижением максимального расхода в критическом сечении устанавливается давление, отличное от противодавления (речь идет о потоках, у которых линии тока параллельны в критическом сечении, а поле скоростей равномерно). Вместе с тем некоторые исследователи [1, 2] отмечают, что максимальный расход двухфазного потока не всегда сопровождается достижением в сечении, принимаемом за критическое, давления, независимого от противодавления (рис. 1). [c.170]

Выбор формы и числа лопаток, обеспечивающих получение заданных треугольников скоростей на расчетном режиме, а также анализ изменения треугольников скоростей и уровня потерь в турбине на нерасчетных режимах работы производятся по результатам исследований течения газа в турбинных решетках, которые позволяют установить зависимость угла отклонения потока и потерь а решетке от ее геометрических параметров, угла атаки и числа М потока (или числа К), а также от числа Re, если оно ниже критического. [c.195]

На рис. 44 показано изменение массы образцов исследованных сплавов в зависимости от температуры и длительности окисления. Анализ данных показывает, что на протяжении первой стадии окисления плавки с различными добавками имели примерно одинаковое увеличение массы при всех исследованных температурах. Однако длительность этой стадии оказалась неодинаковой. Так, окисляемость образцов с добавками Zr + ЩЗМ (плавка 1) начала возрастать при 1270°С после 9 циклов, а с добавками РЭМ + ШЗМ (плавка 3) после 17 циклов. С повышением температуры время до начала второй стадии сокращается в большей степени, чем возрастает окисляемость (масса образца) и течение первой стадии. Начиная с определенной критической температуры, различной для различных плавок, первая стадия окисления практически отсутствует (1320°С, [c.73]

Заметим, что рассматриваемое течение определяется параметрами Тг и Ь. Эти параметры могут быть получены из анализа экспериментальных данных. Остановимся подробнее на варианте экспериментальных данных, представленных в виде закона фильтрации с предельным градиентом. В этом случае известны значения критического перепада давления АР, эффективной проницаемости к и времени прорыва пены Т. Используя уравнение (7.28), получим связь исходных параметров с модельными [c.160]

Во многих случаях дифференциальные уравнения в частных производных ламинарного пограничного слоя могут быть заменены системой обыкновенных дифференциальных уравнений посредством введения новых переменных, называемых автомодельными переменными. Шлихтинг [27] приводит исчерпывающий анализ преобразований подобия уравнений пограничного слоя для сЛучая течения неизлучающего газа. В работе [39] описано приложение теории однопараметрических групп (развитой в [40]) для уменьшения числа независимых переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных. В этом разделе будет описано преобразование уравнений стационарного двумерного пограничного слоя при ламинарном обтекании клина сжимаемой излучающей жидкостью. Из этих общих преобразованных уравнений для клина легко получить соответствующие уравнения для течения на плоской пластине и в окрестности передней критической точки. [c.536]

При обсуждении вопросов инициирования и распространения детонации зачастую возникает вопрос в какой мере описание макрокинетики разложения ВВ, полученное на основании экспериментов с плоскими ударными волнами применимо к анализу пространственных течений реагирующего вещества Окончательное решение вопроса о применимости эмпирических соотношений, вообще говоря, может бьггь получено только опытным путем. Соответствующие расчеты в двумерной постановке [61, 115, 123] продемонстрировали вполне приемлемую точность определения критического диаметра детонации [115] и предельных условий инициирования компактными ударниками. [c.313]

К настоящему времени опубликованы работы по анализу гидродинамики пара в тепловых трубах (в том числе и критического расхода газа) по двумерным моделям [14, 43]. Использование результатов анализа двумерных течений позволило Буссе [42] несколько детализировать структуру потока пара в критическом сечении. На основании уравнения состояния пара (в предположении его идеальным газом) запищем выражение-для осевого потока тепла [c.71]

При выводе выражения (6-15) не были сделаны никакие отраничения относительно порядка v и величины критерия Прандтля. Поэтому решение, полученное в более общем виде, пригодно для анализа как газовых, так и жидкостных троточных дисперсных систем При турбулентном течении несущей среды и при небольших объемных концентрациях. Последнее ограничение связано с влиянием повышенной концентрации на структуру и свойства потока (усиление яеньютоновских свойств системы, уменьшение степени свободы поведения дискретных частиц потока, перераспределение термических сопротивлений характерных слоев потока и пр.). Указанные обстоятельства по существу определяют граничное, критическое значение концентрации, за пределами которого полученные выражения неверны. Для потока газо-взвеси эти значения концентрации одениваются нами как [c.189]

Для расчета термодинамических характеристик вихревьЕх течений выЕЕо Еняется анализ уравнения сохранения окружного момента количества движения (6.2), в котором показатель степени т - многофункциональная зависимостЕ. от степени расширения газа в вихревом течении, площади поперечного сечения потока газа, входящего в завихритель, показателя адиабаты и динамической вязкости, а также уравнений сохранения кинетической энергии и критических режимов течения газа [44-46]. [c.158]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

Г > 4лиоГо. Поскольку sin 0 р не может быть больше единицы, для этого случая на поверхности цилиндра нет ни одной критической точки. Более подробный анализ показывает, что точка с нулевой скоростью расположена внутри потока на петлеобразной линии тока, ограничивающей замкнутую область вблизи поверхности цилиндра, в которой происходит циркуляционное течение (рис. 7.10, в). [c.228]

Критические углы для конуса рк-кр и для клина ркл-кр находят, проводя касательные соответственно к яблоковидной кривой и поляре. Из рис. 10.20, а видно, что рк-кр > Ркл-ир т. е. при заданном числе критический угол конуса значительно больше соответствующего угла клина. Это объясняется тем, что течение около конуса имеет пространственный характер, обеспечивающий газу возможность более плавного изменения направления течения по сравнению с клином. Анализ показывает, что скорость газа на конусе больн1е, чем на клине с тем же углом. [c.486]

Итак, предварительный анализ проблемы излучения в вязком ударном слое показывает необходимость более глубокого исследования этого явления. Следуя работам Ю. Д. Шмыглевского и А. Б. Карасева, рассмотрим течение в пограничном слое в окрестности критической точки тела вращения. При изучении этого явления приняты модель тонкого вязкого ударного слоя и следующие допущения [c.441]

Критическое число Рейнольдса определяется экспериментально и зависит от большого числа различных факторов. Явление этого перехода изучалось Г. Хагеном (1839 г.), Д. И. Менделеевым (1880 г.), однако систематические исследования возникновения турбулентного течения с установлением критерия перехода были проведены О. Рейнольдсом в 1883 г. для потока в круглой трубе. Критерием перехода оказался установленный анализом единиц измерения комплекс ршс11 1, где w — осредненная по поперечному сечению скорость, ай — диаметр трубы. Последующими многочисленными исследованиями было установлено существование двух чисел Рейнольдса — верхнего и нижнего. Нижнее значение равно примерно 2300 если Ке=ршй/р, 2300, то устойчивость ламинарного течения невозможно нарушить никакими возмущениями. В качестве верхнего числа Рейнольдса обычно принимают значение Ре=10 000, при котором в трубах с технической шероховатостью устанавливается развитое турбулентное течение. Однако в гладких трубах с плавным входом и отсутствием возмущений удавалось затягивать ламинарный режим до значительно больших значений Ре. [c.357]

Основная цель настоящей главы сводится к критическому обзору количественных данных по КР, которые накоплены к настоящему времени. Достижения механики разрушения последних лет позволяют проводить количественный анализ при испытаниях на КР [46, 47] и сопоставлять влияние среды и металлургических факторов на количественной основе, как это будет показано-в последующих разделах. До разработки новых методов испытаний наиболее удобным количественным методом были испытания по времени до разрушения на гладких образцах. Он применялся [48] на протяжении почти 50 лет для оценки ч)(в( вительности к КР высокопрочных алюминиевых сплавов. Гладкие образцы также используются для определения порогового уровня напряжений (Ткр, ниже которого КР не наблюдается в течение определенного периода вре- [c.152]

Анализ зависимостей температура—время—коррозия для сплава Н70М27 отчетливо выявляет две критические температурные области восприимчивости этого сплава МКК. Одна область отмечается после обработки при температурах выше 1250° С, другая— после повторных нагревов в интервале температур 600— 800° С. Достаточно 10-минутной выдержки при температурах 1300° С и 700—800° С, чтобы вызвать МКК в сплаве Н70М27 на глубину до Ъ мк при кипячении его в 10%-ной соляной кислоте в течение 200 ч. [c.115]

Приведенный выше анализ зависимости критического наро-содержания от критической тепловой нагрузки показывает, что характер кризиса теплообмена в двухфазных потоках определяется его структурой или режимом течения и что изучение закономерностей кризиса кипения в парогенерирующих каналах должно проводиться совместно с исследованием режимов течения [c.78]

Значения Сц рассчитанные по уравнению (5) для условий, указанных в табл. 2, изменяются от 10" для установки ASJ до 10" для установки EHS. Столь низкие значения, обусловленные низкими давлениями в критической области, малыми размерами модели и высокими температурами, гарантируют выполнение условия залюраживания пограничного слоя для всех условий эксперимента. Этот вывод согласуется со сделанным ранее выводом Рознера [19], который показал, что при течении в пограничном слое на моделях, испытанных в ударных трубах с дуговым нагревом при давлении, бликом к атмосферному, рекомбинации диффундирующих атомов в газовой фазе практически не происходит. Проблеме теплообмена в таких замороженных пограничных слоях были посвящены многие исследования [18, 20, 21]. В результате этих исследований установлено существенное каталитическое действие иоверхности при значениях С, < 10" . Например, если рекомбинация всех падающих атомов подавляется некаталитической поверхностью, то соответствующий тепловой поток может составить лишь половину теплового потока к полностью каталитической поверхности, па которой происходит восстановление всей энергии, переносимой за счет диффузии. Поскольку каталитическое действие поверхности учитывается в последующем анализе влияния абляции на нагрев, имеет смысл установить, действительно ли поверхности калориметров, использованных в настоящем исследовании, не были каталитическил1и. [c.379]

Глубокий и всесторонний анализ возможности использования зависимости (3.17) для анализа условий формирования кризиса течения в двухфазном потоке, а также экспериментальное подтверждение ее достоверности достаточно полно представлено в монографии [55]. Здесь в качестве примера приведены лишь некоторые из них. Так, на рис. 3.2 представлено сопоставление расчета критической скорости истечения воздухо-водяного потока по (3.17) с экспериментальными данными работы [16] (кривая 2), а также скорости распространения возмущений в воздухо-водяной среде с данными работы [43] (кривая 1). На рис. 3.3 аналогичное сопоставление выполнено для скорости распространения возмущений в пароводяной смеси, а на рис. 3.4 приведены удельный критический расход вскипающей жидкости, найденный с помощью зависимости (3.17), и рез) льтаты экспериментов, проведенные различными исследователями по истечению насыщенной воды через цилиндрические каналы 6 критический расход и критическая скорость истечения насыщенной жидкости, расчитанные с помощью зависимости для показателя изоэнтропы (3.17), в безразмерной форме могут быть обобщены для различных веществ. При этом форма обобщения является одной из форм проявления закона соответственных состояний (рис. 3.5 и 3.6). [c.58]

Задача выявления особенностей формирования критического режима течения в высоковлажной двухфазной смеси возникла в последние годы в связи с анализом теплогидродинамических процессов, происходящих в реакторном контуре в связи с его разгерметизацией. При этом исследовались прежде всего каналы постоянного сечения. Вместе с тем предложенные сотрудниками ВТИ им. Дзержинского вставки-ограничители расхода сделали актуальной задачу исследования вскипающего потока в каналах переменного сечения. Названные вставки предназначены для ограничения расхода теплоносителя при разрыве трубопроводов реакторного контура. При этом они должны обладать возможно меньшими гидравлическиМи сопротивлениями в условиях нормальной работы контура. Профиль используемых вставок выполнен в виде сопла Лаваля с плавно сужающейся входной частью и коническим диффузором. Между тем имеющиеся экспериментальные данные говорят о том, что при истечении насыщенной и тем более недогретой до насыщения воды через каналы, имеющие традиционный профиль сопла Лаваля, жидкость на выходе оказывается перегретой и испарение ее происходит практически за пределами канала. При этом расход воды через сопло оказывается близким к гидравлическому. Таким образом, снижение расхода воды через вставки по сравнению с расходом ее истечении через полное сечение разрыва происходит лишь за счет уменьшения проходного сечения. В то же время расход через вставки можно бьшо бы уменьшить еще почти на порядок, если бы обеспечить в них критический режим истечения вскипа- [c.145]

Анализ течения вскипающих потоков в коротких каналах приведен во многих работах. При этом установлен факт влияния термического и механического неравновесия на критические параметры смеси и критический расход. На основе развитых выше идей в настоящей главе приводится достаточно корректный и точный способ оценки степени неравно-весности двухфазного потока в выходном сечении короткого канала. [c.161]

Знание критического расхода необходимо для расчета струйных аппаратов, в которых рабочим телом являются адиабатно-вскипающие жидкости (при анализе аварийных режимов в ЯЭУ, в транзитных трубопроводах при теплоснабжении от ядерных источников энергии, при трубопроводном транспорте сжиженного газа, в геотермальной энергетике, в ракетной и криогенной технике и во многих других практически важных случаях, которые достаточно подробно описаны в [55]). Признаками, характеризующими момент достижения кризиса течения в канале, являются достижение максимального критического расхода, критической скорости истечения (равной локальной скорости звука) в критическом сечении канала, установление в этом сечении давления, отличного от противодавления и не зависящего от него (стащюнарное положение волны возмущения в критическом сечении). Реализация любого из этих признаков в одномерном газовом потоке служат необходимым и достаточным условием установления критического режима течения. При истечении вскипающих потоков установление максимума расхода, так же как и стационарное положение волны возмущения в критическом потоке, являются необходимыми условиями, но недостаточными для достижения кризиса течения в традищюнном его понимании, так как в широком диапазоне противодавлений давление в критическом сечении, отличаясь от противодавления, не остается от него не зависящим. Это обстоятельство объясняется тем, что в одномерном двухфазном потоке скорость звука определяется не только параметрами среды, но и степенью завершенности обменных процессов в самой волне возмущения. [c.162]

В заключение необходимо отметить, что несмотря на то, что выше получены соотношения для расчета неравновесных критических параметров и проведен их анализ только для цилиндрических каналов, это не препятствует распространению сделанных выводов и на сопла типа Вентури с острой входной кромкой и протяженной цилиндрической горловиной, поскольку гидродинамика течения вскипающей воды в таких соплах должна быть близка к гидродинамике течения в насадках с острой входной кромкой при равных или близких геометрических характеристиках. Косвенным доказательством этого утверждения может служить неоднократно доказанный экспериментально факт независимости критического расхода вскипающей воды при больших относительных длинах горловины (/р/ г Ю) от нали шя или отсутствия у такого сопла расширяющейся части. Это свидетельствует о том, что тогда и критические параметры в схожих по длине и диаметру горловины соплах и насадках должны быть близки между собой, поскольку критический расход непосредственно определяется параметрами в критическом сечений по (8.1). [c.176]

В сопловых потоках можно проследить условия фазовых переходов при значительных отрицательных градиентах давления, выявить влияние двухфазности на структуру конфузорного течения и потери кинетической энергии. Особое значение имеют анализ условий перехода через критическую скорость и оценка влияния влажности на форму линии (поверхности) перехода и, следовательно, на расходные характеристики. [c.206]

КОГО течения воспринимается как изменение в характере порождаемых дефектов, связанное с изменением механизмов скольжения. Отмечено [З], что исходя из критических температур упорядочения фаз NijX, титан, ниобий и тантал не должны существенно увеличить энергию АРВ. Однако титан и, возможно, тантал, могли бы увеличивать энергию дефектов другого типа. В результате анализа серии данных с целью расчета энергии АРВ в зависимости от содержания легирующего элемента было установлено [22], что энергию этих дефектов можно изменять в достаточно широких пределах (табл.3.2, ее анализ приводится ниже при обсуждении принципов проектирования сплавов). Упрочнение за счет размерного несоответствия. Сделанные ранее [l] попытки объяснить зависимость приведенного критического напряжения сдвига от размеров частиц влиянием на него когерентных напряжений оказались неудачными. Согласно модели Герольда и Хаберкорна [31] главная роль принадлежит взаимному влиянию дислокаций и деформации, а перерезание частиц — следствие этого влияния. Расчеты в общем виде [c.101]

Даже в упрощенном виде теоретическая задача устойчивости установившегося обтекания тел конечных размеров не решена. Но представляется несомненным, что установившееся течение устойчиво при достаточно малых числах Рейнольдса. Экспериментальные данные указывают на то, что ламинарное течение устойчиво при достаточно малых числах Рейнольдса. Экспериментальные данные также свидетельствуют о том, что ламинарное течение всегда устойчиво в каналах с круговым поперечным сече нием вплоть до TVr = dUgl i = 2100, где d — диаметр трубы и С/ — средняя скорость. Однако когда приняты специальные меры по уменьшению возмущений на входе, ламинарные течения могут существовать при значительно более высоких числах Рей-нольдса. В случае обтекания потоком тел, помещенных в жидкость, критическое число Рейнольдса намного меньше, особенно для плохо обтекаемых тел, обтекание которых происходит с отрывом потока. При этом критические значения имеют порядок от 10 до 100 так, например [351, при поперечном обтекании цилиндра потоком жидкости незатухающее неустановившееся течение наблюдается при = d /p/ji =34, где d диаметр цилиндра. Критическое число Рейнольдса TVr = 17, при котором начинается отрыв потока при обтекании сферы, было найдено Дженсоном [291 его анализ основан на решении полных уравнений Навье — Стокса релаксационными методами. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...