Сопротивление пра потенциальном течении

Сила сопротивления, которую испытывает сфера, движущаяся поступательно в жидкости, при потенциальном течении представляет собой равнодействующую сил давления, действующих на поверхность сферы. Согласно рис. 5.2 проекция силы сопротивления на ось j [c.190]

Обтекание таких пузырей, очевидно, подчиняется более сложным закономерностям, чем найденные для сферических пузырьков при Re S 1. Однако для случая движения пузырьков в маловязких жидкостях д. Мур (1965 г.) с успехом применил тот же метод, которым он пользовался при получении соотнощения (5.31). Как и для случая обтекания сферических пузырьков при Re 1, Мур полагал течение жидкости потенциальным всюду, кроме очень тонкого пограничного слоя на поверхности пузыря. Сила сопротивления рассчитывалась по скорости диссипации энергии в области потенциального течения и в пограничном слое. Итоговое соотношение для коэффициента сопротивления эллипсоидальных пузырьков согласно [59] имеет вид [c.218]

Сопоставление результатов статических продувок с исследованием потенциального течения в переходных каналах той же формы показало, что существует связь между коэффициентом сопротивления и местной диффузор ностью на внутреннем контуре Эта экспериментальная зависимость представлена на рис. 9. При отношении с ,ах/с , п< [c.300]

В многоступенчатом турбоагрегате возможны и другие местные сопротивления процессу течения, которые не распространяются на всю проточную часть, а концентрируются в каком-либо определенном месте. Например, это может быть промежуточный газовый перегрев, при котором поток выводится из турбоагрегата, направляется во вторичный пароперегреватель в котле, там нагревается и вновь подводится к соответствующей ступени процесса расширения. Здесь, как и в процессе преодоления сопротивлений трения, сопротивления преодолеваются за счет потери кинетической энергии потока, которая, в свою очередь, получается в потоке за счет снижения его потенциальной энергии. [c.82]

Первоначальный образ теории относился к случаю плавного обтекания потоком какого-либо твердого тела при условии, что число Re стремится к бесконечности или практически достаточно велико. При этом согласно (4-30) в динамических уравнениях Навье — Стокса можно опустить члены, отражающие действие сил вязкости, и трактовать течение как потенциальное. Порядок дифференциальных уравнений понижается, и математические трудности решения облегчаются. Однако получаемый результат в кинематическом отношении оказывается верным отнюдь не во всей области течения. В непосредственной близости от омываемой поверхности скорость течения, как показывает опыт, чрезвычайно быстро падает до нуля, тогда как потенциальное течение лишено этого свойства. Не воспроизводится также действительная картина течения в кормовой части тел, помещенных в поток, поскольку в условиях потенциальности нет причин для отрыва струй от стенки. В динамическом отношении результат получается и вовсе неприемлемым поток на самом деле испытывает сопротивление со стороны внесенного в него тела, при полном же отсутствии трения такой эффект не возникает. [c.104]

Как известно, при установившемся обтекании произвольного тела вязкой несжимаемой жидкостью сопротивление тела будет равно нулю, если течение является непрерывным и потенциальным. Для того чтобы обеспечить потенциальность течения, точки поверхности тела должны перемещаться специальным образом. При этом, в отличие от случая плоской пластины, подвижная поверхность будет совершать положительную работу над жидкостью, сообщая ей механическую энергию. Эта энергия рассеивается в вязком потоке, превращаясь в тепло. [c.89]

Одним из общих путей упрощения уравнений Навье — Стокса при больших числах Рейнольдса является полное или частичное пренебрежение вязкими членами jiV v по сравнению с инерционными pv-Vv. Если полностью пренебречь вязкими членами и считать движение безвихревым, то получим уравнения потенциального течения, являющиеся основой классической гидродинамической теории [39]. Эта теория, к сожалению, не дает никакой информации о сопротивлении, испытываемом телами, помещенными [c.57]

Влияние толщины. Влияние толщины на сопротивление тела, обтекаемого безграничной жидкостью, выявляется при рассмотрении семейства симметричных профилей, описываемых параметром ti , где — толщина профиля, взятая по нормали к направлению потока, а с — длина хорды профиля в параллельном потоку направлении. Отношение ti изменяется от нуля (плоская пластинка) до единицы (цилиндр). Примером такого семейства являются симметричные профили Жуковского, промежуточные формы которых получаются математически путем специального конформного преобразования (или отображения) окружности единичного радиуса. Это семейство профилей обладает тем свойством, что в случае потенциального обтекания поля скорости и давления, имеющие место при обтекании цилиндра, также могут быть преобразованы в поля скорости и давления при обтекании этих профилей. Таким образом, экспериментально измеренные распределения давления на таких профилях могут быть сопоставлены с распределениями давления, полученными из теории потенциального течения идеальной жидкости. [c.401]

Если крыло нагружено слишком сильно, например, за счет увеличения угла атаки, то происходит отрыв пограничного слоя на верхней поверхности крыла и в результате за крылом возникает сильно развитый турбулентный след. Это приводит к потере подъемной силы и к увеличению лобового сопротивления. Такой режим обтекания со срывом потока, показанный на рис. 15-15,г, невозможно легко описать в рамках теории потенциальных течений, потому что расположение точки отрыва S зависит от характера течения в пограничном слое. [c.413]

При ускоренном движении тела в жидкости без трения сопротивление возникает, однако это сопротивление такого рода, как если бы масса тела увеличилась на величину массы жидкости, увлекаемой телом при своем движении. Для шара величина такой присоединенной массы равна половине массы жидкости, вытесняемой шаром. Так как при возникновении движения из состояния покоя вначале образуется всегда приближенно потенциальное течение, то понятие о присоединенной массе имеет значение и для реальных жидкостей. [c.247]

Равенство нулю сопротивления тела, равномерно движущегося в жидкости без трения, можно вывести также из энергетических соображений. В самом деле, при отсутствии трения работа, необходимая для преодоления сопротивления, может накапливаться в жидкости только в виде кинетической энергии. Между тем при потенциальном течении, когда жидкость позади равномерно движущегося тела так же смыкается, как расступается впереди него, за телом не остается никакого возмущения течения, в котором могла бы накапливаться кинетическая энергия. Следовательно, при таком движении не может быть и сопротивления. Однако могут быть и такие случаи движения в жидкости без трения, когда позади тела в жидкости остается кинетическая энергия и, следовательно, возникает сопротивление. Одним из таких случаев является движение крыла самолета, упомянутое в 13, п. Ь) подробно это движение будет рассмотрено в 17 и 18 при изложении теории крыла самолета. Возникновение подъемной силы без продолжающегося накопления в жидкости кинетической энергии не противоречит закону сохранения энергии, так как подъемная сила перпендикулярна к пути тела в жидкости и поэтому при установившемся движении для ее сохранения не требуется никакой затраты работы. Вопрос о возникновении подъемной силы был нами уже рассмотрен в 11 предыдущей главы. [c.247]

Значение С в для сферы примерно вдвое меньше соответствующего значения для кругового цилиндра. Этот факт можно установить из рассмотрения распределения статического давления. Распределение статического давления по сфере и цилиндру, приведенное в разд. 1 гл. I, показывает, что различие между распределениями статических давлений по теории потенциального течения и при обтекании вязкой жидкостью для сферы меньше, чем для кругового цилиндра, что в результате приводит к меньшему полному сопротивлению. [c.116]

Как и следовало ожидать, из-за отрыва на хвостовой части измеренное и соответствующее потенциальному течению распределения давления различны, но порядки их величин можно считать одинаковыми по сравнению с очень малым касательным напряжением. Результирующая сила в направлении потока получается суммированием произведения элементов поверхности на соответствующие проекции Тц, и р. Кривая на фиг. 35 представляет собой эту результирующую силу, причем видно, что вклады в эту силу касательных и нормальных напряжений на поверхности одинакового порядка. Однако если эти напряжения проинтегрировать вдоль поверхности тела, то, как это следует из кривых в нижней части фиг. 35, касательное напряжение монотонно растет в направлении к области отрыва потока и коэффициент сопротивления трения равен [c.202]

Для донного давления в дозвуковом потоке характерно следующее скорость в точке отрыва и на начальном участке линии тока набегающего потока равна Ыд = ки и, если донное давление равно давлению в точке отрыва, коэффициент донного давления будет равен = 1 —к . Если к известен, то потенциальное течение вне следа определено и коэффициент сопротивления является [c.11]

Струйная теория сопротивления. Рассмотрим плоскопараллельное потенциальное течение идеальной жидко- [c.339]

СОПРОТИВЛЕНИЕ ШАРА ПРИ РАВНОМЕРНОМ ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ТЕЧЕНИИ 123 [c.123]

СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ РАЗРЫВНОМ ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ТЕЧЕНИИ [c.129]

Таким образом, в отличие от потенциального течения, при наличии скачков уплотнения возникает сила сопротивлениях X (она имеет направление вектора скорости набегающего потока), пропорциональная интенсивности скачков и их протяженности. Что касается подъемной силы Y, то она формально выражается так же, как и в теореме Жуковского, однако отличается тем, что циркуляция Гоо вычисляется на бесконечном удалении от профиля. В потенциальном потоке Гоо и циркуляция скорости Го по контуру профиля одинаковы, но в вихревом течении они различны. Таким образом, волновая компонента подъемной силы равна —p w Too — Го). [c.189]

При отрыве пограничного слоя распределение давления при подходящих обстоятельствах значительно отклоняется от теоретического распределения, соответствующего потенциальному течению жидкости без трения, что влечет за собой появление сопротивления давления. Следовательно, теория пограничного слоя объясняет возникновение не только сопротивления трения, но и сопротивления давления. Однако для вычисления величины сопротивления давления теория пограничного слоя не дает простого способа. [c.132]

В потенциальном течении. Конечно, большое перемещение точки минимума давления назад возможно осуществить только для некоторой небольшой области углов атаки. Перемещение точки минимума давления назад влечет за собой, как мы уже знаем, уменьшение профильного сопротивления. [c.461]

Изложенные выше способы расчета пограничного слоя при их приложении к проблеме обтекания тел дают в качестве интеграла от касательных напряжений по поверхности сначала только сопротивление трения. Между тем даже в таких случаях, когда не происходит отрыва пограничного СЛОЯ, кроме сопротивления трения возникает также сопротивление давления. Физически ЭТО объясняется тем, что пограничный слой оказывает на потенциальное течение вытесняющее действие. Линии тока потенциального течения отодвигаются от контура тела на расстояние, равное толщине вытеснения. Вследствие этого распределение давления на контуре тела немного изменяется даже в ТОМ случае, если не происходит отрыва пограничного слоя. Результирующая ЭТОГО измененного распределения давления уже не равна нулю в направлении обтекания наоборот, она дает сопротивление давления, которое прибавляется к сопротивлению трения. Оба сопротивления вместе составляют так называемое профильное сопротивление. Вопрос о вычислении профильного сопротивления мы рассмотрим в главе XXV. [c.615]

Эта формула позволяет вычислить профильное сопротивление, если путем расчета пограничного слоя определена толщина потери импульса на задней кромке тела и, кроме того, известна скорость потенциального течения на задней кромке. Эту скорость можно определить, например, путем измерения статического давления. [c.683]

Это означает, что в условиях неразрывного потенциального течения идеальной жидкости сопротивление тела оказывается равным нулю. [c.123]

Изложены физические свойства жидкостей и газов, общие з коны гидромеханики и фуидаиеитальные прикладные задачи, наиболее актуальные для машиностроения теория гидравлических сопротивлений, одномерные течения вязких жидкостей н газа, потенциальные течения несжимаемой среды, течения вязкой жидкости в малых зазорах (щелях) машин, теория пограничного слоя и др. [c.2]

При обтекании круглого цилиндра потенциальным потоком благодаря симметричному распределению давлений по поверхности цилиндра результирующая этих сил равна нулю (парадокс Даламбера). Следовательно, для этого случая = 0. Можно доказать, что во всех случаях безотрывного обтекания цилиндрических тел потенциальным потоком сопротивление давления равно нулю. Однако при отрывном обтекании, когда за телом образуется мертвая зона или суперкавитационная каверна (см. п. 10.2), теория потенциальных течений дает не равное нулю значение силы сопротивления давления. Так, в п. 7.12 было доказано, что при струйном обтекании пластины, поставленной нормально к потоку (см. рис. 7.30), коэффициент лобового сопротивления, являющегося в данном случае сопротивлением давления, равен 0,88. Это подтверждается опытом только в тех случаях, когда за обтекаемым телом действительнсГобразуется зона, заполненная парами или газом, в которой давление приблизительно постоянно, как это предусмотрено теорией. Но в большинстве случаев за обтекаемым телом образуется так называемый гидродинамический след, представляющий собой область, заполненную крупными вихрями, которые, взаимодействуя и диффундируя, постепенно сливаются и теряют индивидуальность. На достаточном расстоянии от тела (дальний след) образуется непрерывное распределение дефекта скоростей в потоке, близкое к распределению скоростей в струнном пограничном слое. Наличие вихрей в гидродинамическом следе приводит к понижению давления на тыльной части поверхности тела и соответствующему увеличению сопротивления давления, которое часто называют также вихревым сопротивлением. [c.391]

Сопротивление крыла конечного размаха больше, чем крыла с бесконечным удлинением, поскольку свободные вихри генерируются непрерывно и на это расходуется дополнительная энергия. В модели идеальной жидкости эта дополнительная энергия уходит на образо-вамие свободных вихрей, так что требуется непрерывный подвод энергии к вихревой системе, несмотря на то, что течение остается потенциальным. В модели потенциального течения результирующая сила R отклоняется вниз по течению от нормали к направлению скорости Свободного потока Va (рис. 15-19). По определению подъемная сила А перпендикулярна Va. Составляющая R, направленная параллельно Vo, есть дополнительная сила сопротивления и называется индуктивным сопротивлением Dj. Из рис. 15-19 и выражения (15-34) имеем [c.417]

Наиболее замечате-ньные результаты были получены в XIX в. в области исследования плоских установившихся потенциальных течений несжимаемой жидкости. Еще Ж. Лагранж (1781) ввел функцию тока для плоских течений удовлетворяющую для безвихревых течений, как и потенциал скорости, уравнению Лапласа. Кинематическое истолкование функции тока было дано В. Ренкином Разработка аппарата теории функций комплексного переменного дала возможность широко развить методы исследования плоских задач движения несжимаемой жидкости, которые в самом начале развивались совместно со смежными исследованиями задач электростатики. Первые работы, в которых при помощи теории аналитических функций исследуются простейшие задачи электростатики и гидродинамики, относятся к 60-м годам. Существенное развитие области применения теории функций в гидродинамике связано с изучением открытого Г. Гельмгольцем класса так называемых струйных течений жидкости — течений со свободными ли-78 ниями тока, на которых давление сохраняется постоянным. Интерес к этим течениям возник в связи с попытками получить на основе модели идеальной жидкости реальные картины обтекания тел с образованием силы лобового сопротивления и без бесконечных скоростей. [c.78]

Для понимания процессов, происходящих й течениях с околозвуковыми скоростями, важное значение имела работа А. А. Никольского и Г. И. Та-ганова (1946) Авторы расширили понятие монотонности, введенное Хрис-тиановичем в 1941 г., и установили закон монотонного изменения угла наклона вектора скорости вдоль линии перехода, который в значительной мере определял характер потока в местной сверхзвуковой области, возможность или невозможность совместного существования до- и сверхзвукового потоков без изменения потенциальности течения. Закон монотонности стал средством выяснения причины разрушения потенциального потока с местной сверхзвуковой зоной. Оказалось, что к разрушению потенциального потока и появ-334 лению скачка уплотнения может привести незначительная деформация обтекаемого контура. Авторы вывели критерий разрушения потенциального течения около фиксированного контура, дали способ определения числа М потока на бесконечности, при котором впервые в некоторой точке выполняется критерий разрушения (число М разрушения) и затем появляется волновое сопротивление тела. [c.334]

Чтобы иметь возможность теоретически вычислить сопротивление, надо отказаться либо от предположения о потенциальности течения, либо от безотрывности обтекания, либо предполагать жидкость вязкой. [c.156]

Однако полученный результат справедлив только для потенциального течения идеальной жидкости с циркуляцией. При действительном же течении около заостренного переднего ребра пластинки никакого бесконечно большого отрицательного давления, конечно, не возникает вместо этого происходит отрыв потока от ребра пластинки. Правда, при небольших углах атаки турбулизация пограничного слоя приводит к тому, что поток вновь прижимается к подсасывающей поверхности пластинки, в результате чего получается картина течения, в целом довольно сходная с теоретической картиной, причем возникает такая же большая подъемная сила. Так как теперь подсасывающая сила отсутствует, то результирующая сил давления дает лобовое сопротивление, равное Atga (заметим, что теперь, в противоположность предыдущему, А = R oaaW = Raina. Возникновение этого лобового сопротивления [c.281]

Следует особенно подчеркнуть, что, в то время как непрерывное потенциальное течение не оказывает давления на обтекаемую пластинку, поставленную перпендикулярно к направлению течения, ра. рывное течение, т. е. течение с образованием поверхностей раздела, такое давление оказывает. Если предположить, что рассматриваемая пластинка бесконечно длинная и обозначить площадь участка этой пластинки длиной в I (в направлении, перпендикулярном к плоскости фиг. 122) через / , приходящееся на эту плоп1адь сопротивление — через и динамическое давление — через р, то при вычис.тении по методу Кирхгофа получается коэфициент сопротивления (с нулевой размерностью) [c.164]

Насколько силыю зависит от положения тела сравнительное участие сопротивления давл ния и сопротивления трения в полном сопротивлении, показывает пример плоской пластинки если двигать такую пластинку в жидкости или газе в направлеиии, перпендикулярном к ее плоскости, то полное сопротивление состоит почти целиком из сопротивления давле И1Я, так что сопротивлением трения можно при таком движении пренебречь. В этом Случае мы имеем почти потенциальное течение только с передней стороны пластинки, характер же течения сзади пластинки, следовательно, и распределение давления, совер пенно изменены действием вязкости. Напротив, если пластинка двигается в своей плоек сти, то внутреннее трение жидкости не оказывает значительного влияния на характер течения, и оно остается почти потенциальным результирующая сил давления получается почти равной нулю, и полное сопротивление, которое в этом случае значительно меньше, чем в предыдущем, можно рассматривать состоящим из одного сопротивления трения. [c.109]

Сопротивление прн потенциальном течении. Следует заранее предупредить, что до сих пор мы не имеем такой теории сопротивления движущихся в жидкостях или газах тел, которая хотя бы до некоторой степени правильно передавала происходящие при течении явления и при помощи которой можно было бы определить сопротивление, не прибегая к эксперименту ). Диференциальные уравнения вязкой жидкости приводят к таким математическим трудностям, от преодоления которых мы до сих нор еще несьма далеки. [c.122]

Соиротвленне шара при неравномерном потенциальном течений. Однако, при ускоренном движении шара сопротивление получается и в потенциальном течении. Следовательно, для ускоренного движения шара в жидкости, не оЗладающей трением, необходима не только сила, равная произведению из массы шара на ускорение, но еще дополнительная си1а для преодоления инерции массы жидкости, приводимой шаром в движение. Из вышеприведенной формулы для сопротивления [c.124]

Тем не менее теория разрывного потенцнального течения с ее представлением о поверхностях раздела приводит к результатам, более правильно отображающим действительность, чем теория непрерывного потенциального течения. Именно, при пользовании представлением о поверхностях раздела вычисления дают для сопротивления равномерно движущегося в жидкости тела величину, не равную нулю, причем оказывается, что это сопротивление в соответствии с экспериментальными наблюдениями зависит от проектированной площади обтекаемого тела, от плотности жидкости и от квадрата скорости. Правда, вычисления, выполненные Кирхгофом для случая обтекания пластинки (см, № 82 первого тома), дали слишком малый коэфициент сопротивления именно, в то время как измерения дают для этого коэфициента значение с = 2,0, вычисления Кирхгофа дали значение [c.129]

Определим сопротивление давления полуте.та в потенциальном течении. Поско1ьку мы НС знаем давления на конце этого полутела. поставленная задача является неопределенной. Чтобы устранить эту неоиределенность, разрежем полутело на достаточно большом расстоянии от переднего конца тогда в полученной щели установится давление окруи<ающей жидкости фиг. 70). Теперь под сопротивлением давления полутела будем понимать результирующую разностей давления на переднем конце и в щели. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...