Скорость звука. Распространение давления

СКОРОСТЬ ЗВУКА. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ [c.5]

Медленное горение отличается от взрывной волны тем, что в первом случае продукты сгорания имеют движение, обратное тому, какое имеет фронт зоны горения, во втором случае (случай детонации) те же продукты сгорания двигаются по тому же направлению, в котором идет взрывная волна. Это явление находит свое объяснение в упругих свойствах горящей смеси продукты сгорания образуют подпорную волну ввиду того, что скорость распространения взрыва достигает или превышает скорость звука. Поэтому давление в подпорной волне у медленно горящих смесей меньше, чем у несгоревшей части смеси, а при взрыве, наоборот, это давление значительно больше. [c.646]

Если же скорость истечения достигнет скорости звука (критической скорости), то скорость движения газа в выходном сечении и скорость распространения давления будут одинаковы. Волна разрежения, которая возникает при дальнейшем снижении давления среды за соплом, не сможет распространиться против течения в сопле, так как относительная скорость ее распространения (а — с) будет равна нулю. Поэтому никакого перераспределения давлений не произойдет и, несмотря на то что давление среды за соплом снизилось, скорость истечения останется прежней, равной скорости звука па выходе из сопла. [c.48]

Если распространение звуковых волн в идеальном газе происходит изотермически, то модулем упругости будет давление р и скорость звука будет равна [c.73]

До сих пор не говорилось о том, каким образом может быть измерена скорость звука. Выше мы обращали внимание на отклонение свойств газа от идеального состояния и отмечали, что скорость Со относится к безграничному пространству. На практике, особенно в области низких температур, скорость звука измеряется в относительно небольшой колбе, которая должна иметь постоянную температуру. В настоящее время наиболее точные измерения скорости звука осуществляются при помощи акустического интерферометра с цилиндрическим резонатором. Акустические волны возбуждаются в трубе излучателем, расположенным на ее конце длина волны находится измерением перемещения отражателя между соседними резонансными максимумами. Положение стоячих волн определяется по импедансу излучателя. В этом состоит одна из трудностей акустической термометрии по сравнению с газовой. В газовой термометрии измеряемые величины, объем и давление, являются величинами статическими, хотя и существуют проблемы, связанные с сорбцией, о которой говорилось выше. В акустической термометрии измеряемые величины носят динамический характер — это акустический импеданс излучателя, например, при 5 кГц, вязкость и теплообмен со стенками трубы. Все это оказывается источником специфических трудностей при измерении, и для правильной интерпретации результатов измерения необходимо полное понимание физической сущности процессов распространения акустических волн. [c.101]

Последнее позволяет объяснить, почему в суживающемся канале газ не может расширяться до давления меньше критического, а скорость не может превысить критическую. Действительно, как известно из физики, импульс давления распространяется в материальной среде со скоростью звука, и поэтому, когда скорость истечения будет меньше скорости звука (критической скорости), уменьшение внешнего давления передается по потоку газа внутрь канала и приводит к перераспределению давления в канале. В результате в выходном сечении канала устанавливается давление, равное давлению среды. Если же скорость истечения достигнет скорости звука (критической скорости), то скорость движения газа и скорость распространения давления будут одинаковы и никакое уменьшение внешнего давления не сможет повлиять иа распределение давлений внутри канала. Оно будет постоянным, а следовательно, будет неизменным, и давление в выходном сечении канала независимо от величины внешнего давления. [c.207]

Таким образом всякий импульс, в котором скорости частиц возрастают не мгновенно, но достигают значений, превосходящих скорость звука в газе, превращается в ударную волну. Так происходит, например, образование ударной волны при взрыве, когда давление образовавшихся при взрыве газов возрастает хотя и очень быстро, но все же с конечной скоростью. Но независимо от механизма возникновения ударной волны в реальном газе не могут существовать в буквальном смысле разрывы давления, плотности и скорости. Поэтому рассмотренный механизм возникновения ударной волны приводит не к образованию разрывов в буквальном смысле слова, а к возникновению у фронта импульса сжатия тонкого слоя с очень большими градиентами плотности, давления и скорости частиц. Но большие градиенты скоростей приводят к большим потерям энергии за счет вязкости, а большие градиенты сжатия, а значит и повышения температуры газа, — к большим потерям за счет теплопроводности. Поэтому потери энергии в ударной волне велики, и при распространении она гораздо быстрее ослабевает, чем слабый импульс сжатия. [c.583]

Однако если пластина движется так быстро, что давления не успевают выравниваться, то в газе возникнет импульс сжатия такой же величины, как и в случае движения бесконечной пластины. Давления выравниваются со скоростью распространения слабого импульса, т. е. со скоростью звука Сд (пока давление успевает выравниваться, мы имеем дело с малыми сжатиями). Поэтому, если скорость движения пластины превышает скорость звука Ср, то давление впереди и позади пластины не будет успевать выравниваться даже при малых [c.583]

Высокие давления и температуры, имеющие место при расширении продуктов взрыва, постепенно уменьшаются, причем процесс расширения протекает различно и в сильной степени определяется геометрической формой заряда. Динамика взрыва и расширения продуктов взрыва для плоской полосы В. В. показана на рис. 6, при этом предполагается, что детонация вызвана на большом расстоянии от рассматриваемой области. Перед фронтом детонационной волны находится В. В., за ее фронтом — продукты взрыва. Так как продукты взрыва имеют высокое давление и высокую температуру, то они расширяются в поперечном направлении, при этом образуется волна разгрузки, скорость распространения которой равна скорости звука [c.14]

Особая роль в газодинамических исследованиях принадлежит скорости распространения возмущений в газе. Малые возмущения —-непрерывные изменения во времени плотности и давления — распространяются в газе, как и во всякой другой упругой среде (относительно этой среды), со скоростью звука, которая определяется формулой [c.293]

РасИространение в газе сильных возмущений — например, распространение волны сжатия, сопровождающееся большими изменениями давления и плотности, — происходит со скоростью, большей скорости звука, а именно со скоростью [c.294]

Чтобы понять это очень важное обстоятельство, обратимся к схеме рис. 138. Скорость в отверстии образуется за счет энергии давления в резервуаре. Давление в вытекающей струе равно давлению окружающей среды и управляется им, поскольку влияние среды распространяется на струю (сечение К—К) с местной скоростью звука. Вследствие того, что сами частицы газа движутся из резервуара наружу со скоростью истечения о, скорость распространения влияния окружающей среды против движения относительно отверстия составит а — о. Однако указанное внешнее влияние среды действует на процесс истечения до тех пор, пока скорость истечения меньше а. [c.248]

Давление в выходном сечении суживающегося сопла Рг в общем случае может не совпадать с давлением среды рср. в которую истекает газ. Последнее объясняется тем, что в выходном сечении сопла может установиться скорость, равная скорости звука в данном газе (т. е. скорость распространения малых возмущений). Скорость потока газа, равную местной скорости звука в данном газе, называют критической скоростью Шкр, а параметры газа в сечении сопла, где установилась критическая скорость, называют критическими. [c.228]

На поверхности X конуса Маха сопрягаются два решения волнового уравнения, соответствующие состоянию покоя, ф= о, и состоянию возмущенного движения, ф = ср (т , у, 2, t). Подобные поверхности сопряжения решений с различными аналитическими свойствами называются характеристическими поверхностями уравнений с частными производными. Характеристическая поверхность — конус Маха является в общем случае поверхностью разрыва возмущений в рамках рассматриваемой теории эта поверхность будет поверхностью, на которой разрывы скорости, давления и других величин невелики. В пределе такие поверхности соответствуют слабым разрывам, на которых искомые функции непрерывны, но их производные по координатам вообще терпят разрыв. Очевидно, что скорость распространения поверхности характеристического конуса по неподвижной среде, нормальная к его поверхности, точно равна скорости звука. [c.220]

В работе [2] показано, что изменение давления при разгерметизации емкости зависит от двух различных скоростей звука термодинамически равновесной, определяющей скорость распространения возмущений в сосуде, а также той, которая лимитирует расход через сечение разрыва. [c.117]

Задача 12.18. Найти скорость распространения ударной волны по неподвижному газу с давлением Pi = 9,8 10 Па и плотностью Pi = = 1,29 кг/м , предполагая, что движение одномерное, без трения и без притока теплоты. Известно, что после прохождения ударной волны давление возросло в 25 раз. Сопоставить скорость распространения ударной волны со скоростью звука в неподвижном газе. Принять к = 1,4. [c.193]

В каналах постоянного сечения изменения давления и скорости обусловлены только наличием сопротивлений и происходят следующим образом. Если начальная скорость потока меньше скорости распространения звука, то давление по длине канала убывает, а скорость возрастает. Если же начальная скорость потока больше скорости распространения звука, то давление по длине канала возрастает, а скорость убывает. Ни в первом, ни во втором случаях скорость потока в канале не может стать равной скорости звука. Скорость звука может быть достигнута только в месте внезапного сужения канала (для случая, когда начальная скорость меньше скорости звука), или в месте внезапного расширения (для случая, когда начальная скорость больше скорости звука). [c.120]

Постановка граничных условий осуществлялась в соответствии с достаточно общим подходом, разработанным в [18]. Слабо возмущенное нестационарное течение газа в окрестности малого элемента границы области можно рассматривать как комбинацию трех волн, распространяющихся со скоростями <7 , qn + a, qn—а, где qn — проекция вектора скорости на внешнюю нормаль к границе, а — скорость звука. Количество условий, выставляемых на элементе границы, должно быть равно числу параметров, определяющих те одномерные волны, которые распространяются от данного участка границы внутрь расчетной области. При этом следует помнить, что каждая из волн, распространяющихся со скоростями <7п а, характеризуется распределением одного параметра, например давления или соответствующего инварианта Римана, а волна, скорость распространения которой совпадает со скоростью потока 9 , определяется распределением двух величин — [c.129]

Широкое применение двухфазных сред в современной технике в химической технологии, в криогенной технике, в газо- и нефтедобыче, в трубопроводном транспорте, в металлургии, в ракетной технике и энергетике (в том числе ядерной) — поставило задачу создания газодинамики таких сред. В газодинамике одним из определяющих понятий является понятие о скорости распространения малых возмущений. На знании скорости звука базируется определение важнейшего критерия газодинамического подобия числа Маха. Поскольку газожидкостная среда характеризуется весьма малой скоростью звука, сопоставимой со скоростями движения газожидкостных потоков в каналах различной геометрии, то значения скорости звука в изучении этих потоков возрастают по сравнению с однофазными потоками. Нередко движение газожидкостных потоков сопровождается нестационарными явлениями, характеризующимися возникновением пульсаций давления, плотности, скорости, температур обеих фаз. Чаще всего эти явления, связанные, например, с возникновением гидравлических ударов, с вибрациями трубопроводов и другого оборудования, нарушением режима циркуляции (опрокидывание циркуляции) и теплообмена, недопустимы или нежелательны. В других случая , возникновение двухфазных течений интенсифицирует теплообмен, повышает эффективность работы некоторых элементов энергетического оборудования и их экономичность. [c.31]

ВОЙ структуры проводили измерения волн давления различной, но всегда конечной интенсивности. Это обстоятельство сыграно немалую роль в формировании представления о том, что скорость распространения звука в газожидкостной среде является изотермической или близкой к ней. Остановимся более подробно на выводе зависимости для скорости звука в газожидкостной среде. [c.41]

Распространение акустических воли (или поверхностей слабого разрыва) характеризуется постоянством скорости звука во всех точках среды, малостью изменения плотности по сравнению с плотностью невозмущенной среды ро, а также малостью скоростей частиц V по сравнению со скоростью звука Сд. Давление р, действующее на преграду, можно представить в виде р—р д-р2 РЪ, гдер - давление в падающей волне Р2 - давление в волне, отраженной от жесткой и неподвижной преграды р - да.адение излученных волн, связанное с деформированием преграды и движением ее как твердого те.ла. [c.513]

С р,ествует два вида акустических величин 1) величины, характеризующие звук как физическое явление волнообразного распространения колебаний частиц упругой среды. К ним относятся скорость звука, звуковое давление, звуковая энергия, плотность звуковой энергии и др. 2) величины, характеризующие звук как специфическое ощущение, вызываемое действием звуковых волн на орган слуха. К ним относятся уровень громкости, частотный интервал и др. Между теми и другими вev ичинaми существует определенная зависимость. Например, частотный интервал связан с ча- [c.102]

По мере разгрузки измеренная фазовая скорость распространения волны приближается к зависимости 2, рассчитанной в квазиа-кустическом приближении. Естественно связать такой характер изменения фазовых скоростей в волне разрежения с упругопластическими свойствами ударно-сжатой резины. В этом случае, принимая кривую 2 в качестве зависимости равновесной объемной скорости звука от давления, можно оценить коэффициент Пуассона V ударносжатой резины [c.129]

Второй период охватывает время от конца 17-го до 20-х годов нашего века. И. Ньютон создает основу механики. Р. Гук (Англия) на опыте устанавливает пропорциональность мевду напряжениями и деф01ялациями в твердых телах - основной закон теории упругости. Х.Гюйгенс (Голландия) формулирует важный принцип - так называемый принцип Гюйгенса в волновом движении. С этого времени начи-назтся расцвет классической физики. Механика, гидродинамика и теория упругости, математическая физика, теория колебаний и волн, акустика и оптика развиваются в тесной взаимосвязи. В этот период акустика развивается как раздел механики. Создается общая теория механических колебаний, теория излучения и распространения упругих (звуковых) волн в различных средах, разрабатываются методы измерения характеристик звука (скорости звука, звукового давления в среде, импульса, энергии и потока знергии звуковых волн). Диапазон частот звуковых волн рася иряется и охватывает как область инфразвука, так и ультразвука (свыше 20 кГц).Выяо- [c.5]

Каждое из этих двух движений, взятое по отдельности, характеризует движение простой волны, а совокупность их (98) или, что то же самое, (96)—наложение двух двилсущихся навстречу друг другу волн с равными по абсолютной величине скоростями ао каждая ). Контуры этих волн определяются видом функций fi(ii) и /2(12) в частности, волны могут быть синусоидальными, описывающими колебательный процесс возмущений скорости, плотности или давления в газе. К таким процессам относится распространение звука в газе с характерной для него последовательностью повышений и понижений давления в данной точке. В связи с этим принято скорость распространения малых возмущений в среде коротко называть скоростью звука. Процессами распространения звуковых волн за- [c.152]

Можно дать следующее качественное объяснение этому факту. Пусть в некоторой области (рис. 3.1) произошло изменение давления, и вначале волна получила плавную форму 1АВ2. На отдельных бесконечно узких участках волны давление возрастает незначительно, поэтому распространение такой волны происходит со скоростью звука. В области высоких сжатий (А) наблюдаются, естественно, более высокие температуры, чем в области малых сжатий (В), в силу чего вершина волны давления [c.114]

Однако п при больших сверхкритических отношениях давлений можно использовать эжектор с нерасширяющимся соплом, в котором скорость истечения эжектируюш его газа не превышает скорости звука. Такой эжектор принято называть звуковым. Это наиболее распространенный тип эжектора, эффективно работаюш ий в широком диапазоне изменения параметров газов. [c.495]

В результате получим, что уравнения (6.6.43) и (6.6.51) принимают вид уравпенпя Бюргерса — Кортевега — де Вриза (БКдВ), описывающего распространение приведенного возмущения скорости V и приведенного возмущения давления р в системе координат bi движущейся вдоль оси х с равновесной скоростью звука Со относительно пeвoзмyн eннoй среды [c.40]

Исследуемые здесь стационарные решения со скачком или без скачка есть предельные решения, к которым стремятся нестационарные возмущения со скачком при сохранении стационарных условий перед (о) и за ( г) волной. Например, при движении поршня с постоянной KOf остью Vo в покоящуюся среду в начальный момент около поршн возникает скачок, причем его начальная амплитуда и начальная скорость распространения практически не зависят от присутствия пузырьков и определяются только свойствами жидкости. В частности, скорость распространения скачка будет практич( Ски равна скорости звука i в чистой жидкости. Далее начнут сказываться дифракция переднего скачка па пузырьках п его разгрузка пз-за сжимаемости пузырьков. Интенсивность скачка, вляющегося передним фронтом возмущения, будет уменьшаться. При этом основное возмущение должно отставать от скачка. При сохранении скорости поршня Fo асимптотически при t оо установится стационарная волновая конфигурация. Если Уо = 1 Uo — иИ > то передний скачок имеет предельную ненулевув) амплитуду, что соответствует стационарному режиму Da> j] если Fo = y — uj < то интенсивность скачка затухает д> нуля, что соответствует стационарному режиму Се< Dq< f. Аналогичные режимы будут иметь место при мгновенном повышении давления с ро до р, и сохранении его постоянным в каюм-либо месте. И если р < р , то предельная волна будет иметь непрерывную структуру. [c.71]

После того как на выходе из насадка скорость достигла скорости звука, дальнейшее уменьшение противодавления (давление вне бака) не может привести к увеличению скорости истечения, так как, согласно теории распространения малых возмуш,ений, внутренний объем бака станет недоступен для внешних возмуц ений он будет заперт потоком со звуковой скоростью. Все внешние малые возмущения не могут проникнуть в бак, так как им будет препятствовать поток, имеюш,ий ту же скорость, что и скорость распространения возмущений. [c.137]

В твердых ВВ самоподдерживающаяся детонация не распространяется, если диаметр заряда меньше некоторого критического значения кр- Это значение зависит от физико-химических свойств ВВ, внешних условий (давления, температуры). Существование критического размера заряда нельзя объяснить в рамках классической теории детонации, так как в ней не учитывается конечное время химической реакции но фронте детонационной волны. Впервые связь между временем химических реакций и критическим диаметром теоретически рассмотрел Ю. Б. Харитон [38, 39]. Условие возможности распространения детонации имеет вид йз10тр, где ёз — диаметр заряда, с — скорость звука, Тр — характерное время реакции. Из неравенства следует, что время химической реакции ударносжатого вещества должно быть меньше времени разлета реагирующей среды. Для оценки критического диаметра предложена формула [c.99]

В воде за фронтом волны образуются очень большие градиенты давления, плотности и скорости. Несмотря на большие начальные давления за фронтом ударной волны в воде, порядка 150—200 кбар по сравнению с воздухом 1000 бар, действие взрыва заряда ВВ проявляется на расстояниях, определяемых предельным расширением ПД, так как давление в воде быстро падает и уже на расстоянии 10от центра сферического заряда составляет 1/100 начального давления. Скорость распространения ударной волны также очень быстро падает до скорости звука. [c.126]

Скорость распространения фронта давления в жидкости, как известно, равна с (скорости звука). Следовательно, Ax= At. Приращение давления за счет уменьшения проходного сечения запорного устройства бр = рсбу, оно распространяется со скоростью звука против течения жидкости в трубе. По мере уменьшения площади проходного сечения запорного устройства и соответствующего снижения скорости течения жидкости в трубе давление в конце трубы возрастает. [c.371]

Формула (215) показывает, что скорость звука в газе, т. е. скорость распространения упругих деформаций, зависит от при-)оды и состояния газа и является прямой функцией температуры. 1роцессы, связанные с большей скоростью движения газов (паров) по каналам, в которых происходит превращение потенциальной энергии сжатых газов в кинетическую энергию, широко применяются в современной технике в газовых и паровых турбинах, соплах реактивных и ракетных двигателей и др. Большими считаются скорости, близкие, равные или превышающие скорости звука в газе. Например, скорость звука в воздухе при 15° С составляет около 340 м/с. При движении с такими скоростями в потоке газа происходят большие изменения давления, температуры и плотности. [c.67]

Муди Ф. Модель критического течения двух4)азной, смеси и скорости звука, основанная на механизме распространения импульса давления.— Труды американского общества инженеров-механиков. Сер. С. Теплопередача , 1069., № 3, с. 84. [c.125]

Завлсимость скорости распространения ультразвука в жидкостях от величины адиабатической сжимаемости определяет изменение скорости ультразвука в жидкой среде при изменении температуры и давления. Сжимаемость всех жидкостей, в том числе и смазочных масел, сильно увеличивается при повышении температуры и понижается при увеличении давления, что и вызывает соответственно либо уменьшение, либо увеличение скорости звука. Характеристики твердого тела, а именно — детали узла трения во время работы остаются практически неизменными, не меняется ни состав, ни размеры, поэтому скорость распространения звука в деталях, находящихся в контакте, остается постоянной. Параметры смазочного слоя во время работы непрерывно меняются, толщина слоя, давление в нем, температура взаимосвязаны, поэтому изменение одного из их влечет изменение других. Скорость распространения звука в этом случае не может оставаться постоянной. Поскольку [c.292]

Возникает вопрос подтверждается ли такое предположение опытом Для уверенного ответа на этот вопрос мы пока еще не располагаем достаточным экспериментальным материалом. Из литературы известны лишь единичные работы [Л. 17, 42, 60], посвященные измерению скорости распространения слабых возмущений в парожидкостной среде, причем между результатами опытов различных исследований имеются расхождения. В частности, Коллинг-хэм и Файри [Л. 60], измерявшие скорости звука в пароводяной смеси со степенью сухости, изменявшейся от 1,0 до 0,05 (давление смеси 1 и 3 бар), вообще не обнаружили какого-либо влияния влажности на величину акустической скорости. При всех значениях х получено одно и то же значение скорости звука а, совпадающее с расчетной (со стороны однофазной области) скоростью звука в сухом насыщенном паре. [c.90]

Результаты сравнения изменения давления по времени при движении ударной волны в воде и в смеси жидкости с пузырьками газа, полученные на описанной выше экспериментальной трубе, приведены в [13]. Из анализа, приведенного в этой работе, следует, что волна давления, распространяющаяся в жидкости при отсутстии пузырьков воздуха, является акустической и распространяется со скоростью, равной скорости звука в воде (примерно 1400 м/с), как в прямом, так и в обратном (отраженная волна) направлении. С введением незначительного по объему количества газа резко снижается скорость распространения прямой волны. За фронтом волны наблюдается интенсивный осцилляционный процесс, вызванный дисперсией и диссипацией энергии, который с течением времени затухает. Распространение отраженной ударной волны в пузырьковой смеси существенно отличается от распространения волны давления в жидкости, не содержащей пузырьков газа. Существенно возрастает амшгитуда отраженной волны по сравнению с прямой. В несколько раз возрастает и скорость распространения обратной волны по сравнению с прямой. Для безразмерной скорости распространения волны давления в газожидкостной среде однородной пузырьковой структуры в [76] получена следующая зависимость ее от отношения давления Pi во фронте волны к его значению ро в невозмущенной части среды [c.38]

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что формула (2.23) для скорости распространения ударной волны в газожидкостной среде отличается от формулы для определения изотермической скорости звука в такой среде лишь давлением. В первом случае это давление во фронте ударной волны, во втором - давление в невозмущенной (слабовозмущенной) среде. Во многих экспериментах по определению скорости распространения волн давления в газожидкостной среде пузырько- [c.40]

Кроме того, существенным недостатком всех существующих моделей для анализа динамических свойств газожидкостной смеси при рассмотрении в ней ударных волн является допущение о несжимаемости несущей фазы. При обосновании этого допущения исходят из следующих оценок. Считается допущение оправданным, если объемная доля пузырьков в смеси Р много больше объемной доли сжимаемой части жидкости /3(,. Эту последнюю в [35] определяют из соотношения для изотермической скорости звука в жидкости /3 = Ро/Рж ж- ри нормальных условиях величина j3(, 10 ". На этом основании при объемном содержании пузырьков /3 > 0,01 допущение о несжимаемости считается оррав-данным. Однако при давлениях Ро > Ю МПа, что имеет место в реакторном контуре атомных энергоустановок, по той же оценке 3 > 0,01. Кроме того, при рассмотрении умеренной ударной волны, в которой Pi/Po 10. по той же оценке (3 , во фронте волны на порядок увеличи-ваетсятг /3 из-за сжатия пузырей примерно на порядок уменьшается, тогда Р 10" . В действительности, как будет показано в следующей главе, с увеличением температуры и давления жидкости объемная доля сжимаемой части жидкости существенно возрастает. Так, при р = 15 МПа и t = 300 "С величина /3 = 0,1. Ограниченность возможности анализа закономерности распространения ударных волн в жидкости с помощью модели, предполагающей отсутствие сжимаемости, стала очевидной при рассмотрении парожидкостных смесей и газожидкостных смесей, содержащих в пузырьках растворимый газ. В [8] описаны результаты экспериментов по распространению ударной волны в воде, содержащей пу-зырькиС02. На рис. 2.9 показано изменение давления во фронте волны и скорости ее распространения по мере перемещения фронта по ударной трубе от верхнего к нижнему ее концу, а на рис. 2.10— относитель- [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...