Энергии уравнение компонента

Выражение для химического потенциала через мольную свободную энергию чистого компонента получаем вычитанием уравнения (8-39) из уравнения (8-38) [c.241]

Вывод уравнения сохранения энергии. Выделим элементарный объем реагирующей среды (см. рис. 6.2.2) и получим вначале уравнение сохранения энергии для компонентов конденсированной фазы. Так как конденсированная фаза неподвижна, то полная энергия этих компонентов совпадает с их внутренней энергией. В момент времени 1 [c.235]

В первом разделе работы Умов вводит основные понятия, включая понятие потока энергии, и получает на их основе математическое выражение закона сохранения энергии в дифференциальной и интегральной формах. Во втором и третьем разделах он исследует законы движения энергии в конкретных случаях в упругих телах, Б жидких средах и при переносе энергия между взаимодействующими телами, пространственно отделенными друг 01 друга. В каждом случае он получает математические выражения компонент вектора плотности энергии— уравнения движения энергии. [c.153]

Химический потенциал компоненты, выраженный через свободную энергию (уравнение (36,4)) имеет следующий вид [c.148]

Процесс тепло- и массообмена в потоке смеси описывается системой уравнений в частных производных, включающей уравнение энергии, уравнение сохранения массы для компонентов смеси (уравнение кон- [c.200]

Переходя к выводу уравнений динамики в напряжениях и баланса энергии г-й компоненты смеси, заметим, что изменение количества движения и полной энергии этой компоненты зависит от двух различных по своей природе связей между данной г-й компонентой и некоторой другой — ]-й компонентой. Первая из этих связей обусловливается силовыми, тепловыми и другими видами взаимодействий между указанными компонентами, как, например, силами трения, в частности вязкостью, давлением, силами сцепления, инерционными силами (присоединенные массы), теплопереносом между компонентами. Вторая заключается во взаимных превращениях компонент вследствие химических реакций, например горения одной фазы в атмосфере другой, или физических переходов (плавление, конденсация и др.) и связанных с ними обменов импульсами и энергиями. [c.71]

Составленные в настоящем параграфе уравнения движения и баланса энергии отдельных компонент (фаз) и их смеси имеют несколько общий характер и не учитывают многих деталей процессов, особенно связанных с превращениями фаз и переносом при этом энергии. Отошлем по этому поводу к уже цитированной статье Р. И. Нигматулина (ПММ, т. 34, № 6, 1970, стр. 1099) ). [c.74]

Рассмотрим безграничный однородный поток вязкого газа, параллельный оси Ох и направленный в положительную сторону оси из трех компонент скорости и, V, ю при этом остается лишь одна и. Будем предполагать движение стационарным и одномерным, зависящим лишь от одной координаты х. Выведенные в начале главы дифференциальные уравнения движения, вместе с уравнением баланса энергии, уравнением Клапейрона и уравнением зависимости коэффициента вязкости от температуры, которую примем за степенную, в этом случае значительно упростятся и в размерных величинах примут вид [c.643]

До сих пор мы учитывали лишь баланс частиц в химической реакции. Если обмен энергией между компонентами протекает медленно, то следует включить и уравнение баланса энергии. Интересный пример такого рода — процессы ионизации в плазме — рассмотрен методом неравновесного статистического оператора в работе [159]. Так как отношение массы электрона к массе иона мало, обмен энергией между подсистемами затруднен. Поэтому в квазиравновесном состоянии электронам и ионам следует приписать различные температуры. [c.149]

Рассмотрим прямолинейное движение сжимаемого вязкого газа, параллельное оси Ох и направленное в положительную сторону оси нз трех компонент скорости (и, V, хг>) при этом остается лишь одна м будем предполагать движение стационарным и одномерным, зависящим лишь от одной координаты X. Выведенные в 77 дифференциальные уравнения движения, вместе с уравнениями баланса энергии, уравнением Клапейрона и уравнением зависимости коэффициента вязкости от температуры в этом случае значительно упростятся и примут вид [c.510]

Здесь р и V — плотность и кинематическая вязкость смеси. К (30.1) необходимо добавить еще два уравнения для определения концентрации и температуры. Они получаются из законов сохранения массы рассматриваемой компоненты и энергии. Уравнение сохранения легкой компоненты имеет вид [c.218]

Однако трудности при построении таких уравнений привели к тому, что для описания неравновесных течений пользуются обычной системой уравнений пограничного слоя, учитывая в них релаксационные эффекты в коэффициентах вязкости и теплопроводности. При этом изменение концентраций и внутренних энергий отдельных компонент описывается системой диффузионно-релаксационных уравнений. [c.528]

Следовательно, напряженное состояние в идеально упругом теле зависит только от деформированного состояния. Это означает, что определяющие уравнения можно вывести из выражения для внутренней энергии, причем компоненты деформации е,7 или компоненты напряжений оц могут быть независимыми переменными состояния. [c.53]

НИИ значение потенциала, в котором происходит движение решетки, при определенной конфигурации положений ядер равно полной энергии основного состояния, причем эта энергия вычисляется при неподвижных ядрах в той же самой конфигурации. В дальнейшем изложении мы в той мере исходим из модельных допущений п. 3.161, в какой мы учитываем связанные с колебаниями электрические поля наряду с этим принимается во внимание периодичность кристалла. Определяющие соотношения для колебаний решетки (уравнения для плотности энергии, уравнения движения и др.) содержат в явном виде как механические компоненты, так и компоненты внутренних электрических полей в кристалле. Необходимые принципиальные познания об оптических (в особенности о нелинейных оптических) свойствах мы можем получить уже при изучении относительно простых кристаллов или модельных кристаллов так, например, мы рассмотрим решеточные волны линейной цепочки и в трехмерном представлении колебания решетки с определенным направлением поляризации и распространения в оптически изотропных кристаллах с двумя ионами в элементарной ячейке. Сначала мы займемся невозмущенной системой и изучим длинноволновые оптические колебания решетки (оптические фононы) и колебания поляризации (фо-нон-поляритоны), представляющие собой смешение решеточных и электромагнитных колебаний [3.1-2]. Затем мы перейдем к рассмотрению взаимодействия решетки с внешним полем излучения. Квантовое описание основных соотношений для невозмущенной системы, а также для взаимодействия с внешним полем излучения может быть успешно выполнено как в качественной, так и в количественной формах по аналогии с классическим рассмотрением. В ч. I и до сих пор в ч. II мы еще не обсуждали решеточные колебания, и поэтому нам придется начать издалека. [c.371]

В моделях пористых материалов [13, 228] делается обычно предположение о малости поверхностной энергии пор, поэтому удельная внут ренняя энергия пористого материала равна энергии твердой компоненты вещества. Кроме того, считаем независимыми процессы разрушения и распространения тепла. Полагаем, что развитие пор влияет только на определяющие уравнения для и р. Сказанное позволяет записать уравнения (1.10) для разрушающейся среды в следующем виде [c.51]

По теореме Гиббса Фу равна сумме свободных энергий обеих компонент, если каждая из них занимает объем всей смеси V. Свободная энергия 1—х молей первого газа в объеме V при нашем выборе произвольных постоянных равна, по уравнению (49), [c.117]

Энергия связи определяется разностью между энергией двухкомпонентной системы и энергией составляющих компонент в состоянии покоя при их бесконечном удалении друг от друга. Следовательно, она отрицательна, так как протон и нейтрон притягиваются друг к другу. Значение энергии основного состояния — —2,23 МэВ есть собственное значение уравнения Шредингера для этого состояния. [c.293]

В ЭТИХ уравнениях приняты следующие обозначения б — колебательная энергия /-го компонента в единице массы смеси 61° — равновесное значение колебательной энергии при температуре газа, которая согласно формуле Эйнштейна равна [c.47]

Разностная схема (8) аппроксимирует систему уравнений (1) с порядком о х + к), а при установлении имеет порядок о(к ) и обладает свойством консервативности. В отличие от схем, рассмотренных в [12], здесь добавлен третий дробный шаг в связи с неявной аппроксимацией величин, описывающих обмен импульсом II энергией между компонентами. [c.110]

Разностная схема (10) аппроксимирует уравнения количества движения и энергии каждого компонента, в которых исключены плотности, с порядком o x+h), а при установлении — с порядком o(ft ) и консервативна. Она реализуется скалярными прогонками. В линейном приближении разностная схема (10) устойчива при а Э 0.5. [c.111]

Функцию распределения будет целесообразным выражать теперь не через декартовы составляющие квазиимпульса р, а через другие переменные, связанные с траекторией электрона энергию е, компоненту квазиимпульса вдоль направления магнитного поля (ось г) и время движения электрона по импульсной траектории от некоторой фиксированной точки в данную. Последняя переменная (которую мы обозначим буквой т) вводится с помощью квазиклассического уравнения движения электрона проводимости в магнитном поле [c.427]

Здесь вторые интегралы правых частей уравнений представляют обмен кинетической энергией между компонентами за счет испарения, третьи - работу внешних массовых сил, четвертые - работу сил межкомпонентного взаимодействия, пятый интеграл в правой части уравнения (35) - работу внешних поверхностных сил, шестой - работу внутренних поверхностных сил. Величину N называют ещё мощностью внутренних сил, отнесенную к единице объема [41]. Явное выражение для N получают сравнением дифференциальных уравнений для кинетической энергии с одной стороны, записанных на основе теоремы живых сил, и с другой - полученного скалярным умножением дифференциального уравнения сохранения импульса на скорость. [c.405]

Насосная система подачи компонентов в настоящее время является наиболее распространенной в ЖРД- При насосной системе подачи насос должен обеспечить необходимый расход компонента, при этом давление компонента должно быть повышено от небольшого на входе в насос до высокого, превышающего давление в камере сгорания, см. уравнение (1.8), т. е. насос должен обеспечить большое приращение механической энергии перекачиваемого компонента топлива. [c.9]

Критерий фазового равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца, можно получить дифференцированием уравнения (8-18) по числу частиц компонента i в фазе / при постоянстве температуры, объема и числа частиц всех других компонентов [c.237]

Сумма в уравнении (8-20) представляет собой изменение свободной энергии Гельмгольца для всей системы при переходе компонента t из одной фазы в другую при постоянстве температуры и объема, причем число частиц других компонентов в каждой фазе поддерживается постоянным. Суммирование уравнения (8-20) по всем компонентам дает общее изменение А при межфазном переходе частиц всех компонентов при постоянстве температуры и объема. Так как каждый отдельный член такой суммы должен быть равен нулю, то критерий равновесия можно выразить следующим образом [c.237]

Из-за недостатка сведений об абсолютной величине внутренней энергии нет данных о свободной энергии раствора как функции числа молей компонента. Однако химический потенциал можно выразить через парциальный мольный объем, который можно вычислить поданным непосредственных экспериментальных наблюдений плотностей раствора или с помощью эмпирического уравнения состояния. [c.238]

Парциальную мольную свободную энергию компонента i можно найти дифференцированием уравнения (8-36) по при условии постоянства Т, р и числа молей всех других компонентов [c.240]

Для чистого компонента изменение свободной энергии при условии постоянной температуры получаем интегрированием уравнения (8-27) [c.240]

Интеграл в уравнении (8-40) выражает разность между химическим потенциалом компонента в растворе и химическим потенциалом компонента в идеальном растворе при тех же составе, температуре и давлении. Он был назван избыточным химическим потенциалом или избыточной парциальной мольной свободной энергией , определяемой соотношением [c.241]

Независимый подход к вычислению коэффициента активности был найден при использовании избыточной парциальной мольной свободной энергии с помощью уравнения (8-63). Согласно этому уравнению, коэффициент активности компонента в растворе свя- зан с избыточной парциальной мольной свободной энергией соотношением [c.257]

Избыточная парциальная мольная свободная энергия компонента А получается дифференцированием уравнения (8-92) по N А при постоянных температуре и давлении [c.259]

Умножая уравнение (8-99) на общее число молей и используя определение г по уравнению (8-97), можно выразить общую избыточную свободную энергию в функции чисел молей отдельных компонентов [c.260]

Избыточная парциальная мольная свободная энергия компонента / получается дифференцированием уравнения (8-100) по Ni при условии постоянства температуры и давления [c.260]

Уравнения сохранения определяют дифференциальную связь плотности среды р, удельной внутренней энергии Е, компонентов вектора скорости Ui и компонентов тензора напряжений fij /=1. 2, 3), например, в виде [c.8]

При изучении процесса установления равновесия в бинарной смеси одно-атомнйх газов обычно ограничиваются рассмотрением состояний, в которых функция распределения по скоростям в каждой из компонент считается локально максвелловской [1—4]. Влияние искажений максвелловских функций, вызванных обменом энергий между компонентами, на уравнения движения бинарной двухтемпературной смеси газов подробно исследовано в [5]. В частности, в [5] получен явный вид функции искажения для легкой компоненты. Остается, однако, открытым вопрос о виде функции искажения для тян елой компоненты. Кроме того, явный вид функций распределения (максвелловских + функций искажений) позволяет поставить вопрос о точности термодинамического описания бинарной двухтемпературной смеси одноатомных газов. Решению этих задач в простран-ственно-однородном случае и посвящается настоящая работа. [c.112]

Соотношение (9.91) вместе с формулами (9.29) и (9.30) для функций распределения, формулой (9.45) для свободной энергии каждого компонента и спектроскопически определенными атомными и молекулярными константами может быть использовано для определения константы равновесия любой химической реакции, описываемой уравнением типа (9.80). На практике константы равновесия для нескольких из большого числа возможных химических реакций затабулированы, В большей мере затабулированы более удобные и гибкие константы образования различных химических соединений из элементов. Они могут быть использованы для определения констант равновесия многих химиче- [c.349]

К к) = I и притока энергии за счет ее диффузии в волновом пространстве (с коэффициентом диффузии Н (к)). Таким образом, чтобы учесть обмен энергией между компонентой с волновым вектором к и всеми остальными компонентами поля скорости, следует заменить в левой частн уравнения (29.70) [c.664]

Тамм и Вейс [16, 17] рассмотрели вывод дисперсионного уравнения тт построили действительную, мнимую и комплексную фазоные скорости ы/у для многих продольных и изгибных нормальных волн. Кроме того, эти авторы построили распределение смещений, плотностей потока энергии и компонент напряжения для разных нормальных волн и частот при ст = 0,3 (см. фиг. 6 в работе [16]). [c.161]

В этой системе отчета Рь Р2 — компоненты обобщенного импульса вдоль -осей Ох, Оу, а ро — Рз — разность между полной энергией и компонентой обобщенного импульса вдоль оси Ог. Отсюда видно, что энергия электрона не является сохраняющейся величиной. Постоянный биспинор /7 удовлетворяет уравнению [c.202]

Для удобства выразим левую часть уравнения (6.2.6), относящуюся только к чистым компонентам, через термодинамические величины, которые могут быть определены численно. Химический потенциал компонента I — это по определению парциальная моляльная свободная энергия этого компонента. Тогда при постоянных давлении и температуре для 5, — парциальной моляль-ной энтропии компонента I — получим [15] [c.91]

Математическая задача о воспламепеипи и теплообмене реагента сводится к решению уравнений сохранения энергии, массы компонентов конденсироваиной и газовой фаз, а также импульса газовой фазы (закон Дарси), записанных [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...