Уравнение состояния для жидкостей и газов

Уравнение состояния для жидкостей и газов [c.33]

Анализ результатов, полученных с помощью обеих рассмотренных выше форм уравнения состояния, показывает, что целесообразно рассмотреть возможность описания свойств жидкости с помощью уравнения с независимыми переменными р и Т, форма которого аналогична вириаль-. ой. Естественно, что мы попытались использовать теоретически обоснованную форму уравнения состояния для жидкости и сжатого газа (17), уделив основное внимание определению зависимости коэффициентов уравнения от температуры, а также анализу влияния свойств вещества на значения показателей степеней удельного объема. Для такого исследования были привлечены экспериментальные данные о термических свойствах многих жидкостей. [c.29]

Джонса (6—12), а в случае справедливости других функций эти показатели могут принимать и другие значения. Следовательно, уравнение состояния для жидкости и сжатого газа при ш > 1,8 может быть представлено в форме [78] [c.30]

Сомножитель р сохраняется нами в левой части уравнения (4-21), так как обычно более удобна величина pDj, а не Dj ее размерность та же, что и fj., а именно кг м-сек. Вдали от критического состояния величина pDj для жидкостей и газов, в основном, не зависит от давления. [c.127]

Для жидкостей и газов в качестве единственного внешнего параметра выбирается объем системы К, а в качестве внутреннего параметра берут давление р. Таким образом, термическое уравнение равновесного состояния жидкостей и газов имеет в общем виде форму [c.275]

Пар представляет собой промежуточное агрегатное состояние между жидкостью и газом. При высоких температурах и низких давлениях пар по своим свойствам приближается к идеальным газам. В паровых двигателях и теплообменных аппаратах пар используется при таких давлениях и температурах, что применять к нему законы и уравнения идеальных газов нельзя. В таких состояниях пар рассматривают как реальный газ, применяя для него соответствующее уравнение состояния (С1М. гл. I, 1). Наиболее точные уравнения состояния водяного пара имеют сложный вид и требуют выполнения громоздких вычислений. Поэтому при расчетах обычно применяют таблицы и диаграммы, построенные по опытным данным. [c.44]

При выводе уравнения состояния (16) было принято допущение о возможности использовать для жидкости потенциальную функцию взаимодействия (10), в которой с и с не зависят от температуры. Тогда в соответствии с уравнением (16) изохорная теплоемкость жидкости окажется постоянной, равной теплоемкости идеального газа, что качественно неверно. Однако, как показано в работах [18, 19], для описания теплофизических свойств веществ потенциал Леннарда-Джонса (6—12) можно применить эффективнее, если принять, что его параметры зависят от температуры. В этом случае все коэффициенты при степенях 1/и в уравнении (16) будут функциями температуры, аналогично вириальным коэффициентам уравнения (9), и уравнение состояния для жидкости может быть записано в виде [c.13]

Составление отдельного уравнения состояния для жидкости существенно упрощает задачу отображения ее термодинамических свойств, хотя и влечет за собой дополнительную работу по согласованию расчетных данных о жидкости и газе на околокритических изотермах. Учитывая, что для воздуха и его компонентов имеются надежные уравнения состояния, описывающие свойства газа в широком диапазоне параметров, и рассчитанные по этим уравнениям таблицы термодинамических свойств до 1300° К и 1000 бар [70], мы сочли целесообразным ограничиться в рамках настоящей работы составлением уравнений состояния для жидкой фазы. [c.26]

По отношению к давлению уравнение состояния для жидкости (52), как и наиболее рациональные уравнения состояния для газа (42) и (43), представляется в неявном виде. Поэтому при расчете табличных значений [c.31]

При теоретическом рассмотрении процессов, происходящих при отражении подводных волн от границ, естественным образом возникает мысль об использовании модели пузырьковой жидкости. Однако теория пузырьковых жидкостей разработана сравнительно недавно [113, 150, 173] и на ее основе изучено относительно мало волновых задач [126, 149]. Причем исследователи ограничиваются случаем одномерных плоских волн, так как решение уравнений пузырьковой жидкости связано со значительными трудностями. Кроме того, подход пузырьковой жидкости предполагает малую концентрацию газа в жидкости, исключает слияние пузырьков, приводящее к разрушению жидкости. Наконец, модель пузырьковой жидкости не разработана настолько, чтобы рассматривать вопросы вскипания жидкости (перехода ее в двухфазное состояние) при высоких давлениях и температурах [4, 82, 87], что очень важно для нагретых и криогенных жидкостей. Поэтому гарантировать точность этого подхода во всех случаях нельзя. Необходимо рассматривать также другие подходы к расчету движения жидкой среды в зонах разрежения. Один из таких подходов, простой и достаточно общий, может быть основан на использовании широкодиапазонных определяющих уравнений (уравнений состояния) для жидкости (1.46), (1.47), (1.49). [c.31]

Отметим, что для газов всегда (так, для воздуха при 20°С и атмосферном давлении 7=1,43) и уравнение состояния нелинейно нелинейным также является и уравнение состояния для жидкостей. Сложность теории движения жидкости и состоит главным образом в том, что это движение описывается нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных и нелинейным уравнением состояния. Следует добавить, что эти уравнения содержат большое число переменных. [c.11]

Заключение. Раньше чем дать решение какой-нибудь частной проблемы движения жидкостей в пористой среде, следует разработать общую формулировку гидродинамики рассматриваемого течения. Любое такое исследование можно представить себе как формулировку в новой редакции хорошо известных основных определений и закономерностей механики, выраженных гидродинамическими значениями так, чтобы их можно было приложить к течению жидкостей. Это требует раньше всего, чтобы течение полностью подчинялось закону сохранения материи. Поэтому оно должно удовлетворять уравнению неразрывности [(1), гл. III, п. 1], которое является аналитическим утверждением закона сохранения материи. После этого необходимо определить термодинамическую природу интересующей нас жидкости и режим течения. Природа жидкости в общем виде может быть представлена зависимостью между давлением, плотностью и температурой его [уравнение (3), гл. Ill, п. 1], которое является уравнением состояния жидкости. Постоянство плотности в уравнении состояния характеризует собой несжимаемую жидкость. Так, закон Бойля может быть принят в. качестве уравнения состояния для течения идеального газа. Термодинамический режим течения может быть охарактеризован аналогичным путем зависимостью между давлением, плотностью и температурой. Так, температура потока постоянна при изотермическом режиме и изменяется от известного показателя степени плотности для адиабатического режима. Наконец, необходимо установить динамические связи жидкости с градиентом давления и внешними силами. В основном это дается гидродинамическим подтверждением первого закона движения Ньютона. Из всех характеристик течения, требуемых формулировками, эта характеристика является наиболее специфичней. В то время как все жидкости должны удовлетворять уравнению неразрывности, и большие группы их могут контролироваться единичным уравнением состояния, одна и та же жидкость может иметь различные динамические характеристики в зависимости от условий, при которых происходит движение, и среды, в которой поток движется. [c.125]

За последнее время был достигнут значительный прогресс в вычислении термодинамических функций непосредственно из суммы состояний для некоторых веществ, по поведению приближающихся к идеальному газу. Однако вычисление термодинамических функций для реальных газов и жидкостей затруднено из-за отсутствия сведений о межмолекулярных силах. Изменение термодинамических функций реальных газов и жидкостей наиболее удобно вычислять с помощью эмпирических уравнений для макроскопических свойств или эмпирического уравнения состояния. Для количественного вычисления необходимо выразить термодинамические функции в зависимости от измеримых макроскопических свойств, таких как давление, объем, температура, теплоемкость и состав. [c.149]

Применение термодиффузии для расчета равновесных термодинамических свойств — новое направление, возникшее в течение последних лет в результате развития неравновесной термодинамики. Ранее термодиффузию использовали в основном как метод разделения жидкостей и газов. О величине эффекта разделения можно получить представление, решив уравнение (8.231) для стационарного состояния, когда У]=0. [c.235]

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями. Получило широкое применение, например, уравнение Ван-дер-Ваальса [c.14]

Для описанной структуры смеси реального газа, особенно при больших давлениях и малых температурах, когда уплотнение газа находится недалеко от границ конденсации его в жидкость, задача формулировки уравнения состояния становится трудной и пока еще не решена. Уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид [c.22]

Но все уравнения состояния для реальных газов содержат те или иные эмпирические коэ<5 ициенты. Поэтому-для сокраш,ения выкладок можно ввести эмпирический коэффициент, который учитывает зависимость Су = f (р), непосредственно в формулу (5-48). Оказывается, если второе слагаемое числителя формулы (5-48) умножить на коэффициент Va, то получаемые расчетные результаты практически совпадают с опытными кривыми т] = = / (р, Т, V) для газа, пара и жидкости НаО. Таким образом, для Т1 уравнение вязкости приобретает вид [c.180]

Рассмотренные преобразования слагаемых минимизируемого функционала имеют принципиальное значение для учета особенностей термодинамического поведения бинарных смесей при составлении уравнений состояния. Необходимость и возможность учета того или иного слагаемого функционала определяется наличием соответствующих данных и их точностью. В частности, для воздуха мы не стремились удовлетворить критическим условиям, поскольку данные о параметрах критических точек недостаточно надежны, а незначительное изменение величины Гкр связано с существенным изменением значения ркр [2]. Вероятно, вследствие плохой согласованности значений Гкр и ркр удовлетворение критической точке и критическим условиям с помощью множителей Лагранжа, как отмечали многие исследователи, снижает точность аналитического описания р, у, Г-данных. Ввиду отсутствия экспериментальных данных о теплоте испарения при температурах, отличающихся от нормальной температуры кипения, и невысокой точности данных о давлении конденсации и кипения воздуха, мы не вводили в функционал слагаемые выражений (2.11) либо (2.14). В то же время при составлении уравнения состояния для воздуха мы обеспечили удовлетворение условию (2.4), поскольку оно имеет важное значение при расчетах по единому уравнению состояния для газа и жидкости. [c.30]

При изучении механики жидкости и газа обычно предполагается выполнимость законов классической (равновесной) термодинамики, в частности, существование для движущейся жидкости термического уравнения состояния [c.10]

Для разных жидкостей и газов уравнение состояния имеет различный вид. Поэтому ему придают такую общую форму, которой бы охватывалось возможно большее разнообразие жидкостей и газов. Для этого в уравнение вводят неопределенные коэффициенты, которые избираются для конкретных жидкостей и газов и определяются из наблюдений. [c.39]

Поскольку (1.6) и (1.10) имеют одинаковый вид, в дальнейшем не будет делаться различия между жидкостями и газами, и в приведенных далее формулах, за исключением некоторых случаев, где это будет оговорено, можно считать у = Т = п. Для жидкостей вклад нелинейности уравнения состояния в различные акустические нелинейные эффекты весьма существен. Это следует осо- [c.20]

В основу теории распространения упругих волн в жидкостях и газах положены уравнения состояния жидкости, уравнения движения Эйлера, уравнение непрерывности для плотности жидкости и уравнение, выражающее закон сохранения энергии, — всего шесть уравнений относительно давления р, плотности р, скорости v и температуры Т. Все перечисленные величины характеризуют свойства и состояние движения жидкости в том смысле, что они являются численными выражениями свойств элемента объема А У вещества, настолько малого по своим линейным размерам, что в пределах этого объема они не зависят от изменения координат точек пространства, ограниченного этим объемом. [c.154]

Для установления связи между функциями и, V, ш, р, р, Т, р, Ср, X механика жидкости и газа дает четыре уравнения, из которых три выражают закон сохранения импульса и одно — уравнение неразрывности — выражает закон сохранения массы вещества. Из термодинамики используются недостающие пять уравнений уравнение состояния, связывающее давление, плотность и температуру жидкости уравнение, устанавливающее зависимость вязкости от температуры уравнение энергии, выражающее закон сохранения энергии, и уравнения, устанавливающие зависимость теплоемкости и теплопроводности от температуры. [c.8]

Менделееву принадлежит вывод уравнения состояния для моля газа, не содержащего индивидуальной газовой постоянной. В этом уравнении Менделеев в отличие от Клапейрона объединил не только законы Бойля и Гей-Люссака, но и закон Авогадро, что и привело к установлению универсальной постоянной, не зависящей от природы газа. Менделееву принадлежит исследование упругих свойств газов (1881) и их теплоемкости. В 1880 г. им было опубликовано сочинение О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании . [c.575]

Для реальных объектов уравнения состояния довольно сложны, и их определению посвящается много работ, теоретических и экспериментальных, число которых особенно велико для жидкостей и газов, используемых в различных технологических процессах и тепловых машинах. Экспериментальное исследование уравнений состояния в широкой области температур и давлений требует затраты огромного труда. Поэтому во многих случаях предоочитают обходиться более ограниченными сведениями о поведении системы, и для описания ее реакции на небольшие изменения объема, давления или [c.84]

В 2 уже отмечалось, что пар прелс.тявляе.т- собой некоторое промежуточное агрегатное состояние между жидкостью и газом. т. е. является реальным газом со сравнительно высокой критической температурой, находящимся недалеко от состояния насыщения. Чем выше температура и чем ниже давление пара, тем более он по своим свойствам приближается к идеальным газам. Поэтому, если имеется в виду водяной пар при низких давлениях и высокой температуре, например пар в продуктах сгорания топлива, то его можно рассматривать как идеальный газ, так как в этом случае силы сцепления между молекулами незначительны, а объем молекул мал по сравнению с объемом газа. Наоборот, в паровых двигателях или в нагревательных устройствах пар применяется обычно при таких давлениях и температурах, что применять к нему в этих состояниях законы идеальных газов и, в частности характеристическое уравнение идеального газа pv = RT, являлось бы неправильным, особенно при повышенных давлениях пара. Такой пар рассматривают как реальный газ и применяют для него соответствующее характеристическое уравнение. Распространенным и достаточно простым характеристическим уравнением для реальных газов является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.121]

Современное состояние механики многофазных сред характеризуется интенсивным развитием теоретических и экспериментальных исследований. Разработаны и математически описаны некоторые идеализированные модели движения таких сред. Возможные модели и соответственно совокупности описывающих зти модели уравнений довольно многочисленны. Очевидно, решения разных задач должны основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Следовательно, оправданы стремления создать и математически описать модель, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах при.менения. В рамках каждой модели наиболее простыми оказываются решения квази-одно.мерных задач. Следует отметить, что наиболее законченный ВР1Д и.меет и соответствующий раздел механики гомогенных сред (одномерное движение жидкости и газа). Естественно, что и в книге oy в одномерной трактовке представлены наиболее законченные решения. Вместе с тем широко развернуты теоретические исследования, имеющие целью получить наиболее общие уравнения, описывающие движение многофазной (многокомпонентной) среды полидисперсной структуры при наличии теплообмена, фазовых переходов, с учетом метастабильности и неравновесности процесса. Такие уравнения получены и для некоторых частных случаев решены. [c.5]

Здесь принято баротропическое уравнение состояния для давления в квадратичном по возмущению плотности несущей фазы приближении, причем Сю — скорость звука в невозмущепной несущей фазе, Y — показатель адиабаты в случае газа и эмпирический коэффициент в случае жидкости (для воды = 6), характеризующий ее нелинейность. [c.361]

Из р — диаграммы хорошо видно, как изменяется состояние вещества в процессе нагрева, например, при постоянном давлении. При переходе по изобаре (p = idem) из области твердого состояния вещества в область газообразного состояния пересекаются линия плавления в точке С, область жидкого состояния II, линия насыщения АК в точке D. Одновременно на р — /-диаграмме, прослеживая путь перехода из явно жидкого состояния (точка /) в явно газообразное, путь 1—1 — 2 —2 через закритическую область, приходим к выводу, что этот переход можно осуществить путем непрерывных изменений вещества, т. е. минуя фазовые энергетические барьеры (в данном случае линию насыщения по пути I—2). Это значит, что между жидкостью и газом нет принципиальных различий и для них может быть сформулировано единое уравнение состояния вещества [c.18]

С. п. Кирквуда широко использовалось в статистич. теории жидкостей, хотя трудно обосновать его теоретически или установить область его применимости. Из С. п. следует, что потенциал ср. сил, действующих на нек-рую фиксированную группу молекул жидкости, аддитивно складывается из парных потенциалов ср. сил. Термин С. п. связан с этим свойством. С помощью С. п. можно получить нелинейное интегральное ур-ние для 2(г,-, г ) (Борна — [рнна — Ивона ур-ние и гиперцепное уравнение). Эти ур-ния приводят к приближённому уравнению состояния для плотных газов и жидкостей в области, где справедлива классич. механика. [c.26]

Достаточно подробное изложение применяемых методов статистической обработки экспериментальных данных по теп-лофизическим свойствам газов и жидкостей сделано в [0.1, 0.16, 0.21, 0.27 и др.], а полученные для фреонов-11, 12, 13 и 14 экспериментально-обоснованные уравнения состояния вида (0.8) и (0.9) приведены в [0.18, 0.20, 0.24, 0.46, 2.18, 3.20, 4.16, 4.18, 5.4 и др.] и обсуждаются в следующих главах. Там же сделаны краткие комментарии к работам, в которых для рассматриваемых фреонов метанового ряда составлены уравнения состояния нетрадиционной структуры и с применением специфической техники поиска коэффициентов. Для полиномиального уравнения (0.9) программа расчета термодинамических свойств может быть сделана весьма компактной, поскольку в этом случае возможно ограничиться небольшим набором арифметических операторов [c.8]

Отвлекаясь от математических аспектов решения нелинейных систем (0.12) и (0.14), подчеркнем лишь то, что в схеме расчетов по ЕУС автономное уравнение кривой упругости s(ts) требуется только для получения разумного начального приближения и к его точности можно не предъявлять высоких. .требований. Однако при расчетах по системе локальных уравнений состояния требования к точности автономной зависимости ns rs) значительно возрастают и поэтому приходится предварительно контролировать (обеспечивать) не только правильный ход функции, но и ее производных djisldxs, d Usfdxs [0.16, 4.2]. Кроме того, при решении многих практически важных задач требуется знать температурные зависимости ортобарических плотностей жидкости и газа 03 (ts) и (o"(ts). Поэтому здесь рассматриваются наиболее распространенные уравнения, применяемые для фреонов. [c.9]

В принципе численное решение для трехмерного течения газа можно получить путем совместного решения трех уравнений сохранения количества движения для газа, уравнения состояния, уравнений сохранения массы и состава смеси для шести неизвестных Uzy Ur, Uq, р, р, с. Даже с учетом того, что уравнение сохранения энергии не используется, решение такой системы сопряжено с определенными трудностями. Самая большая из них заключается в том, что дифференциальные уравнения в частных производных для газовой фазы — комбинированного параболическо-эллиптического типа, поэтому анализ затруднен из-за сложности решения начальной задачи Коши. Для решения такой системы уравнений, как задачи на отыскание собственных значений, необходимо полное описание неизвестных во всех точках (г, 0) границы с последующей зоной трубок тока. Но степень сгорания топлива на этой нижней границе зоны горения заранее не известна, поэтому неизвестны концентрации распыленной жидкости и скорости жидкости и газа, как и продольное распределение давления. [c.156]

Наиболее общий вид уравнения состояния получается с помощью теоремы вириала [35]. Значительная часть этой книги отведена обоснованию уравнений и подбору их для разнообразных жидкостей и газов. Большая работа по уточнению уравнений состояния проведена на кафедре молекулярной физики МГУ проф. А. С. Предводи-телевым. [c.39]

Среди различных расчетно-теоретических методов метод определения термодинамических свойств жидкостей и газов с помощью уравнения состояния вириального вида занимает особое место. Для ряда технически вакных веществ уже получены такие уравнения [3, 41, 204—211J, отвечающие многим фундаментальным требованиям и описывающие исходные данные с точностью современного эксперимента. По таким термическим уравнениям состояния могут быть рассчитаны все равновесные функции, но при этом возникает вопрос о возможных пределах погрешности рассчитываемых калорических и акустических величин. Эти пределы устанавливают, как правило, при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных. [c.132]

Спиридонов и соавторы [215] на основании одной из разновидностей машинного эксперимента разработали методику расчета таблиц термодинамических свойств реальных газов и жидкостей. Методика обеспечивает оптимальное описание термических данных уравнением состояния вириального вида и позволяет оценить погрешность итоговых расчетных значений Калорических величин. Как и в работах [212—214], в статье [215] не оценена возможность использования рекомендуемой етодики для расчета термодинамических функций в критической области. [c.133]

Вассерман А А. О составлении единого уравнения состояния для газа и жидкости с помощью ЭВМ// Теплофизические свойства веществ и материалов. ГСССД. М. Изд-во стандартов, 1976. Вып. 10. [c.186]

Нужно отметить, что смысл величины р, а следовательно, и величины, все еи е остается неоиредоленным, потому что вид формулы (1) не изменится при включении в величину р любого постоянного кратного от Д. Для случая жидкостей обычно принято объединять таким образом оба члена п выражении (1). Применительно к газам удобно считать, что р определяется соответственным уравнением состояния для газа (р = / д6). В настоящее время нет никаких экспериментальных данных относительно того, отличается ли в движущемся газе средняя величина напряжения вблизи какой-либо точки [c.235]

Уравнение состояния для шестифтористой серы и экспериментальное определение ее термостойкости. Елема В. А. В кн. Теплофизические свойства жидкостей и газов при высоких температурах и плазмы . М., Изд-во стандартов, 1969. [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...