Уравнения состояния равновесные

Термическое и калорическое уравнения состояния и энтропия равновесного излучения. Теперь можно написать как термическое, так и калорическое уравнения состояния равновесного излучения [c.213]

Уравнение состояния. Равновесное состояние термодинамической системы, а следовательно, и макроскопические свойства системы в состоянии равновесия вполне определяются ее внешними параметрами и температурой. [c.12]

Уравнения состояния равновесные 61 Условие нормировки для одночастичной функции распределения 92 [c.294]

Правда, информация, получаемая из термодинамики и равновесных, и неравновесных систем, ограничивается несколькими общими утверждениями. Их необходимо дополнить уравнением состояния (равновесные системы) или закономерностями, управляющими скоростями химических процессов. Тем не менее информация, получаемая из термодинамики, чрезвычайно ценна именно вследствие ее общности. [c.9]

Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, которая называется уравнением состояния. Опыт показывает, что удельный объем, температура и давление простейших систем, которыми являются газы, пары или жидкости, связаны тер- [c.8]

Таким образом, равновесный процесс состоит из непрерывного ряда последовательных состояний равновесия, поэтому в каждой его точке состояние термодинамической системы можно описать уравнением состояния данного рабочего тела. Именно поэтому классическая [c.10]

Поскольку абсолютное численное значение химического потенциала не может быть определено, то абсолютное численное значение фугитивности можно определить либо непосредственно по экспериментальным данным, либо с помощью эмпирического уравнения состояния. Поэтому в дальнейшем равновесные системы будут рассматриваться с помощью фугитивности, а не химического потенциала. [c.244]

Термодинамика в первую очередь рассматривает равновесные состояния и равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы. Только равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнения состояния. Простейшими уравнениями состояния являются уравнения Клапейрона, Клапейрона — Менделеева, Ван-дер-Ваальса и другие, которые будут подробно рассмотрены в следующих главах. [c.16]

Таким образом, движение равновесной двухфазной смеси описывается обычными уравнениями однофазной сплошной среды с трехпараметрическими уравнениями состояния (1.5.7), определяющими давление и внутреннюю энергию через плотность смеси р, температуру Т и массовую концентрацию х . Для определения [c.48]

При наличии фазовых переходов изменение состава в смеси определяется условием насыщения (1.5.8). При этом сохраняется основной вывод данного параграфа о том, что движение равновесной гетерогенной смеси сводится к движению однофазной сплошной среды, имеющей некоторое усложненное, заранее оп- ределяемое свойства.ми фаз уравнение состояния. [c.51]

Итак, чтобы получить фунда ментальное уравнение для функции G T, Р), dG=—SdZ -l-PdV, достаточно знать функции S (Г, Р) и V Т, Р). Зависимость V (Т, Р), или термическое уравнение состояния (решение последнего относительно V в равновесной однородной системе всегда возможно, см. 13), для интересующей системы находится экспериментально. Для изменений энтропии из (9.30) следует [c.94]

Следует заметить, что идеальная фаза должна иметь определенный и фиксированный в некотором интервале изменения переменных химический состав. Например, идеальность газообразного водорода при нормальных условиях означает, что он состоит из двухатомных молекул, так как молекулярная масса однозначно следует из уравнения состояния (10.7). При низких давлениях и высоких температурах, когда нельзя пренебрегать диссоциацией молекул Нг, водород не является идеальным газом, хотя свойства и атомов Н и молекул Нг в отдельности, при отсутствии химической реакции между ними, должны, очевидно, хорошо описываться уравнениями для идеальных газов. Равновесная смесь химически реагирующих веществ не может, следовательно, быть идеальной, и расчет химических равновесий между составляющими — один из способов учета ее не-идеальности. Это видно также на примере соотношений (16.31) — (16.33), которые позволяют находить активности веществ в растворах по данным о молекулярном составе насыщенного пара, пользуясь уравнениями для идеальных растворов, хотя ассоциированный пар не является идеальной системой. [c.170]

Пусть, далее, ро — давление в состоянии термодинамического равновесия рс связано с другими термодинамическими величинами уравнением состояния жидкости и является при заданных плотности и энтропии вполне определенной величиной. Давление же р в неравновесном состоянии отлично от ро и является функ-нией также и от Если плотность получает адиабатическое при-раш,с ше бр, то равновесное давление меняется на [c.436]

Второе исходное положение термодинамики о том, что равновесные внутренние параметры являются функциями внешних параметров и температуры, приводит к существованию термических и калорического уравнений состояния системы, т. е. уравнений, [c.29]

Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110]

Закон Стефана — Больцмана. Применим к равновесному излучению уравнение (3.27), связывающее термическое и калорическое уравнения состояния [c.211]

Термодинамические потенциалы и условие устойчивости равновесного излучения. Для равновесного излучения, как и для идеального газа (для которого из опыта также известны термическое и калорическое уравнения состояния), термодинамика позволяет найти явные выражения для термодинамических потенциалов и У, 5), F T, V), G(p, Т) и Н -р, Определим эти функции. [c.213]

Саму же функциональную зависимость давления излучения от температуры (как и вообще термическое и калорическое уравнения состояния любой системы) с помощью только термодинамики определить невозможно (см. 5). Однако, используя электромагнитный характер излучения (т. е. привлекая законы электродинамики), можно выразить световое давление Р через плотность энергии равновесного излучения и и из общих законов термодинамики получить для него как термическое, так и калорическое уравнение состояния. Согласно электродинамике, имеем [c.146]

Из всех частичных равновесных функций распределения особо важное значение имеет бинарная функция 5 2(41, Чг) (или р2(Чь Чг)), так как через нее могут быть выражены термическое и калорическое уравнения состояния и другие термодинамические функции изучаемой системы. Таким образом, в методе Боголюбова исследование равновесных систем сводится не к вычислению конфигурационного интеграла, а к решению уравнений для частичных функций распределения, что оказывается в ряде случаев значительно проще. При этом либо используется разложение функций распределения в ряд по малому параметру, либо для получения замкнутой системы s уравнений для этих функций одна из высших функций распределения приближенно выражается через низшие (процедура расцепления, или обрыва, цепочки уравнений). [c.214]

Зная этот термодинамический потенциал газа по известным формулам термодинамики, находим его равновесные свойства, а) Термическое уравнение состояния [c.228]

Уравнение состояния справедливо только для газа, находящегося в равновесии. В этом случае температура и давление одинаковы во всем объеме газа. Если газ не изолирован от внешней среды, то равновесное состояние возможно только при условии полного равновесия с окружающей средой. [c.47]

Всякий термодинамический процесс может возникнуть только при нарушении механического или термического равновесия, т. е. при сжатии или расширении газа (давление среды больше или меньше давления газа), при нагреве или охлаждении газа (температура среды больше или меньше температуры газа). Чем сильнее нарушается равновесие, тем быстрее в общем случае проходит процесс и тем более резко будет нарушаться состояние покоя газа в газе возникают конвекционные токи, вызываемые разностью температур в массе газа, и вихревые движения, вызываемые разностью давлений. Для газа, находящегося в таком неустойчивом состоянии, уравнение состояния не может быть применено до тех пор, пока газ не придет в состояние равновесия. Для того чтобы во время этих изменений уравнение состояния было бы справедливо, необходимо, чтобы газ во всей своей массе имел одинаковые давления и температуры, а для этого необходимо, чтобы изменения его состояния происходили очень медленно, вернее, даже бесконечно медленно. Бесконечно медленные изменения состояния газа возможны только при условии наличия бесконечно малых разностей давлений и температур газа и окружающей среды. Процессы, происходящие при бесконечно малых разностях давлений и температур, называются равновесными процессами, а так как они протекают бесконечно медленно, то их называют иногда квазистатическими (дословный перевод с латинского почти равновесными). [c.48]

Зависимость между параметрами р, Т и V для данного однородного тела в состоянии равновесия можно изобразит] графически, выполнив соответствующие уравнению (1.2) построения в пространстве р, V, Т. В этом трехмерном термодинамическом пространстве уравнение состояния каждого тела характеризуется некоторой поверхностью, называемой термодинамической поверхностью данного тела (рис. 1.1). Каждая из точек на этой поверхности соответствует равновесному состоянию рассматриваемого тела. [c.15]

Если известна хотя бы одна из характеристических функций, то этого достаточно для нахождения взаимосвязей между свойствами равновесной системы, в том числе и для вывода уравнения состояния. [c.8]

Для равновесного состояния газа между его термодинамическими параметрами состояния р, v, Т существует вполне определенная аналитическая зависимость, называемая уравнением состояния газа. В общем виде уравнение состояния имеет вид [c.15]

Вычислительные схемы метода характеристик для равновесных и замороженных течений газа, когда Fi=0 (и, следовательно, Ф1 = 0) и уравнения состояния задаются в виде h = h(p, Т), р = р(р, Т), незначительно усложняются по сравнению со случаем совершенного газа. [c.118]

Рассмотрим случай термодинамически равновесного газа с уравнением состояния р = р(р, з). Считаем, что давление за волной р2, отношение плотностей на волне е = р1/р2, энтропия за волной зависят от скорости распространения волны О, а также от давления и плотности перед волной. Можно записать [c.30]

Взаимодействие ударной волны с возмущениями в термодинамически равновесном газе. Полученные результаты легко обобщить на случай термодинамически равновесного газа с уравнением состояния р=р(р, з). Рассмотрим, к примеру, отражение плоской акустической волны от ударной. Уравнения падающей и отраженной акустических волн возьмем в виде [c.59]

Термодинамические п аметры связаны меткду собой термодинамическим уравнением состояния. Равновесное состояние однозначно определяется заданием некоторого числа параметров, остальные же можно найти с помощью уравнения состояния. Состояние системы называется стационарным, если оно не изменяется со временем. [c.56]

Так как мольный объем чистого компонента — функция только температуры и давления, то коэффициент распределения каждого компонента в идеальном растворе является функцией только температуры и давления и не зависит от состава. Его можно рассматривать как свойство чистого вещества, не зависящее от вида и качества других компонентов в растворе. Однако при вычислении К из сотношения /f//f возникают трудности из-за того, что для чистого компонента только одна фаза может существовать физически при данной температуре и давлении. Поэтому либо ff, либо ff должна представлять собой фугитивность гипотетического состояния в зависимости от того, является ли равновесное давление смеси большим или меньшим, чем давление пара чистого компонента при температуре равновесия. Уравнение состояния для чистого компонента снов,а можно использовать для экстраполяции рс Т-свойств в нестабильную область для того, чтобы облегчить вычисление ff при давлении меньшем, чем давление пара, и ff при давлении большем, чем давление пара. [c.278]

В случае конечной массы пара предельное равновесное состояние всегда существует и оно определяется по начальному состоянию из алгебраической систе.мы уравнений, включающей зфавне-ние сохранения массы, энергии, уравнения состояния (5.1.1), [c.314]

Таким образом, термодинамический эффект, вызванный изменениями количеств веществ в системе, можно вырааить тремя способами. Вонпервых, его можно представить как сумму эффектов от каждого из компонентов системы. Независимыми переменными в этом случае служат количества (или массы) компонентов, и вклад каждого из них о внутреннюю энергию системы записывается в виде ifdrtf. Этот способ описания пригоден для процессов в открытых системах. Вопрос о химическом равновесии внутри системы при нем остается невыясненным. Так функции и(S, V, п) или U(T, V, п) могут относиться как к химически равновесной системе, так и к системе, в которой нет химических превращений веществ. Обе эти возможности должны указываться заранее при формулировке задачи. Последнее замечание относится и к описанию процессов в закрытых системах, у которых все внешние переменные п фиксированы и поэтому обычно не включаются в набор аргументов термодинамических функций. Например, уравнение состояния (2.1) в виде Р = Р(Т, V) справедливо как для химически равновесной смеси веществ, так и для гомогенной системы без химических превращений. Общие выражения (2.2) —(2.7) для частных производных одинаковы в обоих случаях, о численные значения термических коэффициентов av, Pv и других свойств при наличии химических реакций и без них могут существенно различаться. Наглядный пример этого — уравнения (5.30), (5.31). [c.69]

Фундаментальная монография, содержащая подробное систематическое и злон ение результагов современных исследований но физике газов и жидкостей. Состоит из трех частей. Первая посвящена физике равновесных свойств газов (разреженных и плотных) и жидкостей (уравнения состояния, критические явления и т. д.). Вторая часть — неравновесные свойства, где рассмотрены кинетическое уравиение и явления переноса в тех же системах третья часть — межмолекулярные силы. [c.940]

Второе исходное положение термодинамики о том, что равновесные внутренние параметры являются функциями внешних параметров и температуры, приводит к существованию термических и калорического уравнений состояния системы, т. е. уравнений, связыйающих температуру Т, внешние параметры а,- и какой-либо равновесный внутренний параметр bk. [c.27]

В ходе термодинамического процессса будут меняться равновесные параметры системы (тела), связь между которыми дается уравнением состояния f (р, V, Г) = О, и внутренняя энергия, изменение которой мож но определить по уравнению вида / U, Т, V) = 0. [c.48]

Крайним проявлением потери сферической формы пузырьков является их дробление. Реализация дробления ] ардинально влияет на структуру волны в пузырьковой среде. В частности, интенсивное дробление исходных пузырьков па мелкие, происходящее в достаточно сильных волпгх, как правило, уже при первом сжатии пузырьков на переднем фронте волны приводит к тому, что в релаксационной зон волны находятся мелкие пузырьки, имеющие много меньшие, чем у исходных пузырьков, период пульсаций и время охлаждения. Это во много раз сокращает толщину релаксационной зсны волны. В результате может стать достаточной равновесная схема смеси, сводящаяся к модели идеальной баротронно сжимаемой жидкости с заранее определяемым (см. (1.5.26)) уравнением состояния р(р). [c.107]

Таким образом, в равновесном приближепии рассматриваемая среда есть идеальная сжимаемая я идкость, движение которой описывается уравнениями Эйле])а с усложненным уравнением состояния или сн имаемости. Для чисто одиоморпого движения [c.146]

Расчет равновесных течений усложняется по сравнению со случаем совершенного газа из-за того, что уравнения состояния для смеси реагирующих газов обычно заданы в виде таблиц. Непосредственно использовать таблицы при расчетах неудобно. Поэтому на основе имеющихся таблиц были разработаны формулы для уравнений состояния. Использование таких аппроксимаций упрощает расчет равновесных течений. Отметим, что для эффективного показателя адиабаты x = paVp имеются удобные [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...