Соотношение для угла сдвига

СООТНОШЕНИЕ ДЛЯ УГЛА СДВИГА [c.50]

Из анализа процесса резания ясно, что угол сдвига имеет особую важность. И действительно, угол сдвига служит мерой пластической деформации при резании и качественно предсказывает силы резания. Вследствие этого значительное количество работ различных исследователей посвящены установлению соотношений для угла сдвига. [c.50]

Соотношение для угла сдвига при косоугольном резании будет рассмотрено ниже. Величина трения в данном случае не рассматривается, так как она обсуждалась в гл. 3. [c.68]

Соотношение для угла сдвига при косоугольном резании. Выполнено весьма ограниченное количество исследований, которые могли бы послужить основой для вывода аналитического выражения угла сдвига при косоугольном резании. Причиной данного обстоятельства возможно послужило сосредоточение большинства исследований на вопросах, связанных с определением переднего угла и направления потока стружки, которые влияют на работу (потребляемую мощность) резания. Этот подход хотя и был полезным с практической точки зрения (привел к появлению широкой номенклатуры резцов), однако вел исследователей в сторону от изучения основ механики резания. [c.73]

Установление направления схода стружки позволяет определить зависимость деформации от угла сдвига. Аналитическое исследование для этого случая сходно со случаем симметричного резания. Проблема определения соотношения для угла сдвига пока остается нерешенной. [c.77]

Для подсчета величины сил необходимо сначала определить значения т, т) , и Ф (Ь, t, а и i известны из геометрии инструмента и срезаемого слоя). Величины а , и Ф связаны уравнением для угла сдвига. Для токарного резца с достаточной степенью точности можно принять, что т]( = г. В этом случае соотношение для угла сдвига становится сходным с уравнением (3.62). Недостающие параметры могут быть определены опытным путем. Зная величину т можно определить Ф , а следовательно, и силы. [c.131]

Для схемы резания (рис. 7.24, в) применимо уравнение (7.43). Несмотря на то, что принцип минимума энергии подвергается сомнению и не дает точных результатов, действительное соотношение для угла сдвига должно быть выражено в сходной форме. Следует ожидать, что при условии переменной глубины среза [c.145]

Аналогичным образом для угла сдвига 7о ( 1 ) и угла закручивания на единицу длины стержня 0о t) в момент времени t в стержне справедливо соотношение [c.90]

Рис. 3.3/21. Схема для вывода соотношения между углом сдвига, толщиной стружки и скоростями

Первоначально ожидалось, что для угла сдвига будет применимо выражение, сходное по форме с уравнением (3.62). Соотношение между величинами Ф , (3 (или pj, сс, i и i"] (см. уравнение 4.26) предусматривает, что т] = т]с и ris = t]s. Экспериментально показано, что и отсюда можно ожидать, что векторы сдви- [c.73]

Соотношения (10.55) и (10.57) или (10.58) не учитывают изменения угла сдвига. Альбрехт предположил, что изменение наклона поверхности заготовки, приближающейся к резцу, приведет к новому выражению для угла сдвига. Он вновь применил принцип минимума энергии и на этой основе вывел зависимость динамического угла сдвига [c.252]

Нормальная работа любой машины автоматического действия невозможна без строгого согласования (синхронизации) перемещений ее рабочих органов, приводимых в движение цикловыми исполнительными механизмами. Последовательность работы отдельных цикловых механизмов, как было указано выше, задается циклограммой машины-автомата. Поэтому для выполнения заданной технологическим процессом последовательности перемещений рабочих органов кинематическая схема машины-автомата должна обеспечить выполнение фазовых углов ф/ и углов интервалов циклов, которые связаны соотношениями (22.1) и (22.2). Следовательно, для согласования работы цикловых механизмов необходимо ведущие звенья их установить относительно главного вала (ведущего звена основного циклового механизма) под строго определенными углами ср/ (/ = 1,2, — порядковый номер циклового механизма), которые будем называть углами сдвига фаз (углами закрепления). Если в машине-автомате есть распределительный вал, на нем под указанными углами закрепляют рабочие элементы (ведущие кулачки и кривошипы, включающие рычаги, подвижные контакты и т. п.). При заданной циклограмме и известных размерах звеньев цикловых исполнительных механизмов углы aj сдвига фаз легко определяют графически или расчетами. При этом для плоских механизмов могут иметь место следующие случаи. [c.429]

Приведем геометрические нелинейные соотношения, которые необходимы для исследования закритического поведения оболочки, и решения задач устойчивости цилиндрической оболочки энергетическим методом. Во-первых, для исследования устойчивости оболочки, находящейся в безмоментном начальном состоянии, удлинения и углы сдвига в срединной поверхности следует выражать с точностью до квадратичных слагаемых относительно бифуркационных перемещений и их производных. [c.245]

Интегрирование в (2.131) ведется по объему и поверхности, соответствующим исходной конфигурации. Для того чтобы получить выражения для линеаризованных Л8(г), Ду(г) и нелинейных Дт1 составляющих приращений деформаций, рассмотрим нелинейные деформационные соотношения, соответствующие модели многослойной оболочки. Воспользуемся квадратичным представлением относительных удлинений и углов сдвигов (2.38) [c.107]

Прежде чем рассматривать влияние угла сдвига, направления действия силы трения и схода стружки, будут приведены методы измерения этих величин при резании металла, рассмотрены соотношения для оценки напряжений, деформаций, скоростей деформаций и трения. [c.68]

Таким образом, константа Ламэ [а представляет собой модуль сдвига О, определяющий величину угла сдвига ф при данном касательном напряжении а . Связь этого модуля с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона Уо дается соотношением (1.28), из которого следует, что модуль сдвига в 2,5—3 раза меньше модуля Юнга. Численные значения модуля сдвига для различных изотропных твердых тел также приведены в табл. 2. [c.27]

Рассматриваемое относительное смещение двух частей решетки осуществляется под действием составляющих напряжений сдвига. Из предыдущего анализа следует, однако, что направление смещения не совпадает с направлением максимального напряжения сдвига, а определяется кристаллографическими факторами, как направление, где имеет место наиболее плотное расположение атомов. В г. ц. к. решетках это — направление < И0>-, а в о. ц. к. решетках — направление < П1 >. Так как относительное смещение или скольжение в кристаллической решетке происходит под действием касательного напряжения т, то для удобства определения последнего в общем случае ориентировки кристаллографической плоскости и рассматриваемого направления на рис. 36 приведены соответствующие соотношения для образца, нагруженного одноосным напряжением растяжения а. Наклон плоскости к направлению действующего напряжения определяется углом ф наклон направления скольжения к направлению напряжения — углом а. При этом получается следующая зависимость [c.44]

Измерение фазовых соотношений в рельсовых цепях производят главным образом при двухэлементных путевых реле для выяснения угла сдвига фаз между токами и напряжениями путевой и местной обмоток. [c.375]

Можно отметить, что волны, рассеиваемые в одном и том же направлении различными частицами, облучаемыми одним и тем же световым пучком, все же связаны некоторыми фазовыми соотношениями и могут интерферировать. То обстоятельство, что длина волны сохраняется при рассеянии неизменной, означает, что рассеянные волны оказываются или в фазе и усиливают друг друга, или в противофазе и гасят одна другую, или, наконец, будут в каком-нибудь промежуточном фазовом соотношении. Предположение о том, что рассеивают независимые частицы, означает, что систематическое соотношение между этими фазами отсутствует. Незначительное перемещение одной частицы или небольшое изменение угла рассеяния может полностью изменить фазовые сдвиги. В результате оказывается, что для всех практических целей интенсивности света, рассеянного различными частицами, должны складываться без учета фазы. Создается впечатление, что рассеяние различными частицами является некогерентным, хотя, строго говоря, это неверно Исключение должно быть сделано для углов рассеяния, практически равных нулю. В этих направлениях нельзя наблюдать рассеяние в обычном смысле (см. гл. 4). [c.13]

Реакция силы скручивает и изгибает оправку, на которой насажена фреза. Радиальная сила Рх отталкивает деталь от фрезы по направлению ее радиуса. Поскольку реакция силы Р также изгибает фрезерную оправку, то расчет ее на прочность и жесткость ведется по равнодействующей силе Рхе- Осевая сила P J сдвигает деталь вдоль оси фрезы, а ее реакция стремится сдвинуть фрезу вдоль оправки. Для предотвращения сдвига на оправку насаживают прокладные кольца. Реакция силы Р должна быть направлена на шпиндель станка. Чтобы исключить действие силы применяют фрезы с шевронными зубьями с одинаковыми углами винтовой канавки на обеих половинках фрезы. Величина сил Р , Ру и Рх неодинакова, и соотношения между ними зависят от геометрических параметров фрезы и режима резания. Отношение Рх Рг зависит от толщины слоя, срезаемого зубьями фрезы, и угла наклона винтовой канавки (рис. 181). Оно возрастает при уменьшении толщины срезаемого слоя и уменьшается с увеличением угла со. Для фрез с углами со = 25 -ь 35 и при применяемых подачах на зуб среднее соотношение между силами имеет вид Рх = (0,4 ч- 0,6) Р . [c.229]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Пусть (г), 81 (г), г4 (г) — решение граничной задачи для упругого тела, деформации которого сопровождаются большими углами поворота при малых удлинениях и сдвигах, не превосходящих предела пропорциональности. Тогда компоненты тензора деформации e j (г) и напряжений о (г), а также вектора перемещений И (г) будут удовлетворять закону упругости (5.1), нелинейные уравнениям равновесия (5.4), соотношениям (5.5) и граничным условиям (5.6). Прямой подстановкой можно показать, что решение 8 ( , г), t, г), t,r) граничной задачи для такого [c.297]

Исследования нержавеющей стали 304 при 550 С были выполнены при контроле уровня реализуемой деформации скручивания и растяжения [77]. Соотношение указанных деформаций варьировалось в диапазоне О < (Ау/Де) < 4 при сдвиге фаз на углы (л/2), (к/3), (п/6). После испытаний сформированные поверхности разрушения были подвергнуты исследованию на электронном микроскопе. Сдвиг фаз на 60 и 30° при соотношении деформаций 1,5 привел к сильному повреждению излома, и механизм формирования усталостных бороздок, характерный для указанного материала [c.330]

Возможно, что одно из самых ранних и наиболее известных соотношений для угла сдвига было дано Мерчантом. Его идеи обсуждались в начале этой главы, а выведенное им соотношение дано уравнением (3.3). [c.50]

В начале этой главы говорилось, что Оксли представил теорию, в которой соотношение для угла сдвига дано уравнениями (3.27) и (3.32). Эти два уравнения могут быть приближенно представлены в форме уравнения (3.62). [c.52]

Большое число неизвестных факторов при резании металлов, таких, как анизотропия, упрочнение, изменение коэффициента трения и тепловых явлений, означает, что угол сдвига изменяется в процессе резания. Наиболее практичным соотношением для угла сдвига является уравнение (3.62), в котором значения и Са выбраны с учетом условий конкретного процесса резания. Значения величин и С , пригодные для широкого круга условий резания, даны в уравнении (3.33), которое представляет приближенное уравнение для угла сдвига по Оксли. В более поздней работе Оксли сделал предположение, что на угол сдвига в значительной степени влияет склонность обрабатываемого материала к упрочнению и скорость деформирования. Он показал, что материал, более склонный к упрочнению, будет иметь меньший угол сдвига, чем материал, менее склонный к упрочнению. При высоких скоростях резания склонность к упрочнению уменьшается и, таким образом, угол сдвига будет увеличиваться. [c.52]

Имея соотношение для угла сдвига, можно определить изменение силы в процессе резания. Применение принципа минимума энергии Мерчанта к прямоугольному резанию с равномерно изменяющейся толщиной среза, как показано на рис. 7.24, б, дает следующее соотношение для угла сдвига [c.144]

Помимо соотношений (3.27), (3.32) и (3.62) для угла сдвига, известны многие другие. Некоторые из них, в частности соотношения Колдинга, Сата, Юшикавы, были получены с учетом свойств материала, однако большинство из них выведены в предположении, что материал не влияет на угол сдвига. Соотношение Колдинга интересно тем, что устанавливает предпочтительное направление сдвига. Ясно, что такой подход имеет важное значение, но в действительности большинство металлов до обработки резанием являются близкими к изотропным, а если и имеется анизотропия, то ее направление обычно неизвестно. [c.52]

Мы уже знаем, что между напряжениями и деформациями существуют различного рода зЛзисимости, характер которых устанавливается экспериментально. До сих пор эти зависимости рассматривались нами в частных проявлениях. Мы уже не раз писали условие пропорциональности между удлинением и нормальным напряжением и называли это условие законом Гука при растяжении. Мы не раз обращались к условию пропорциональности между касательными напряжениями и углами сдвига и называли это соотношение законом Гука при сдвиге. И вообще любые формы пропорциональности между силами и перемещениями, между напряжениями и деформациями мы для краткости связываем с именем Гука. Это просто и понятно. [c.39]

Длительность роста трещины Np, долговечность их соотношение Np/Nf для различных значений угла сдвига фаз оа и показателя двухосности Таблица 6.5 [c.332]

Это основные соотношения для относительных удлинений и сдвигов линейной теории упругости. В дальнейшем во всех случаях, когда Нет специальных оговорок, будем рассматривать линейные геометрические соотношения такого типа. На рис. 1.6 представлены две составляющие полного угла сдвига Уху плоскости г = onst. Каждая из них, как и величины е -, гу г yyj2 = y yl2 yzJ 2 = yxJ% является компонентом тензора деформации. [c.11]

Опыты Треска в области текучести, выполненные столетие назад, все еще неудовлетворительно объяснены с позиций экспериментатора, мыслящего в терминах количественных соотношений. В последнее время наши знания в области физики больших деформаций существенно пополнились новыми фактами в связи с опытами в таких направлениях, как термопластичность, динамическая пластичность и пластичность монокристаллов. Среди множества обна руженных фундаментальных физических фактов имеется и тот, что пластическая деформация кристаллов неоднородна. Экспериментально установлено, что для полностью отожженных кристаллических тел уравнения состояния должны включать переходы второго порядка при фиксированных углах сдвига, дискретное (квантованное) распределение форм деформаций и эффект Савара — Массона. Раньше или позднее, соответствующее развитие теории континуума для этого класса твердых тел должно включить учет этих явлений. С другой стороны, касаясь эластичности резины при больших деформациях, прогресс был достигнут при сопоставлении нелинейной теории упругости и эксперимента, но свойства этого [c.382]

Метод включает определение двух выражений для гидростатического давления в точке В, одно определяется из усовершенствованного соотношения Хенки вдоль плоскости сдвига, другое учитывает напряжение между стружкой и резцом. Отсюда получается выражение для угла 0 — угла между результирующей [c.38]

Как видно, угол а резко увеличивается в первой точке излома при переходе от сдвигого формоизменения к нормальному и достигает порядка 0.25 рад (14°), а затем уменьшается до значения 0.17 рад (9.8°) ко второй точке излома. После излома траектории нагружения во второй точке излома при переходе от нормального формоизменения к сдвиговому угол сближения интенсивно уменьшается и стремится к нулевому значению. Если учесть, что точность теории простых процессов по векторным свойствам для угла а составляет 7°, а точность процессов сложного нагружения в плоских задачах по углу деплана-ции не превышает 20-24° (Э2-эффект), то можно предположить, что процессы чистого формоизменения при сложном нагружении близки к квазипростому процессу [1]. Отклонения угла а от нулевого значения при переходе от сдвигового к нормальному формоизменению связаны с изменением структуры материала ио мере развития пластических деформаций и, как следствие, с возникающей деформационной анизотропией. При феноменологическом подходе к построению математической теории пластичности вполне естественным является гипотеза о том, что образ процесса нагружения при чистом формоизменении в условиях сложного нагружения описывается теорией пластичности квазииростых процессов [1]. Определяющие соотношения этой теории имеют вид [c.147]

Предположим, чю в среде распространяется упругая волна с частотой длиной волны А и волновым вектором К (рис. 15.9). Периодические изменения плотности среды приводят к появлению динамической ди([)ракционнпй решетки, перемещающейся в направлении к со скоростью 1 =С1/К. Условие дифракционных максимумов для такой решетки сводится к соотношению для волновых векторов к =к + К, где к — волновой вектор падающей, к — рассеянной вov ны. Знак - соответствует красному смешению частоты, возникающему при остром угле между векторами к и К (рис. 15.9, а). Знак соответствует фиолетовому сдвигу частоты при тупом угле между векторами к и К (рис. 15.9, б). [c.240]

Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16,6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 — к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа — Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-вепной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. Такое положение соответствует догрузке внутрь угла II. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [c.562]

Здесь при > О согласно уравнению (4.6) у > О, что согласуется с тем, что для напряжения Tv на площадке ВС (рис. 4.4) положительное направление выбрано от точки В к точке С, В этом случае растяжению соответствует удлинение стороны АС II соответственно уменьшение угла ВАС. Проведя дополнительно оси ХуАу1 и указав на рис. 4.4 положительные направления на стороне ВС, убеждаемся, что выбор знака -у, указанный выше, согласуется с соотношением Гука для сдвига (4.5). [c.88]

Граничные значения комплексных модулей (податливостей) лри сдвиге и всестороннем сжатии для изотропного композита, состояшего из изотропных вязкоупругих фаз, были получены Роско [81], причем об относительных жесткостях и тангенсах углов потерь фаз никаких предположений не делалось. Для упругих материалов эти результаты приводятся к известным соотношениям Рейсса и Фойхта. Как правило, верхняя и нижняя границы достаточно далеки одна от другой, если модули всех фаз существенно различны. Кристенсен [16] также вывел границы комплексных модулей (податливостей) для изотропных композитов, но его оценки основаны на предположениях еще более ограничительных, чем сделанные при выводе уравнения (137). [c.159]

Определение предельных напряжений для слоистых композитов исходит, как правило, из информации о прочностных свойствах однонаправленного слоя. Есть все основания утверждать, что при современном состоянии технологии необходимым условием анализа процесса разрушения слоистого композита является предварительная оценка прочностных свойств однонаправленного композита. В то же время существуют очень убедительные данные, что это, условие не является достаточным. Напряженное состояние однонаправленного слоя определяется действием трех главных напряжений (нормальных в направлении волокон и под углом Эб к ним, касательных в плоскости слоя), а также возникающими в композите напряжениями межслойного сдвига и нормальными напряжениями перпендикулярно плоскости слоев. Рассмотрим коротко соотношения между - прочностными свойствами слоя и свойствами составляющих его компонент. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...